Tuyển chọn các bài tích phân Nguyễn Văn Phép22989

TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TÍCH PHÂN THI TNPT & ĐH04... Đổi biến dạng I: Đặt t= khi dt= có sẳn trong dấu tích phân hoặc lệch một hắng số c.. dt= hoặc t=sinx thì dt=cosxdx Đổi biến dạng 2: Đặt x

TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TÍCH PHÂN ( THI TNPT & ĐH)

04

09

24

0

cos

sin ) (e x x x dx

dx x

2

1 2

1















dx x

4

cos

2

0

2



sin6xsin2x 6dx

6

0



x sin xcosx dx

2

0

2



dx x

x

2 

0 4 cos2

2

sin



dx

x

x

eln

1

2



dx

x

x

1 

0 3

2

1

3

dx x

x

sin

1

cos

2

0

 

1 e xx dx

1

0

 

 xdx

x1 cos

0

 

x dx

x

2 1

0

2

1

dx x

x

e 4 5ln

1

2 0

sin 1 2



x

sin 2

2 sin

2

 

dx x

x

4

0 cos2



dx x

x x

2 sin 1

cos sin

2 4

  

1  

01 1 3x dx

 dx

x

x

2 sin

tan ln

3 4

 

dx x

x

1 3

1

3 7

0 3

 

dx x

x

1

2 1

0 2

4

2x 1e x x2dx

1 0



dx x

x

1 

0 1

1 2

dx x

x x

  

2 2 cos

cos sin

2 0

2

2 sin cos



dx x x

4tan4



dx x

27 .

28

dx x

x

2 1

2

1 4

4

0

  

dx x x

x

e

ln

3

2

1









3 

1 e x 1

dx

dx

x

x

2

1 2

ln

e

dx x

x

1

2

3

ln

dx x

x x

cos

sin

1

3

0 2

 

x

x

e

ln

2

ln

x  dx

x

1

ln

3

3

 







 

4

0 sin2 21 sin cos

4 sin

x x

x

dx x

5

ln

3

ln e x 2e x 3

dx

x x

x

x x

x

x

4  

0 sin cos

cos 1 sin



1  

0

2 2

2 1

2

x

x x

e

dx e x e

x

cos x 1cos2 x dx

2 0 3

dx x

x

6 0

4

2 cos tan



2 3 

5 2

4

x x dx

dx x

x

4  0

2

2 sin 1

sin 2 1



dx x x

2 

0 2

dx x

x

1 1

2 1

dx x

x x

e

1 

ln ln 3 1

x xdx

2

2

ln

dx x

x x

cos 3 1

sin 2 sin

2 0

  

dx x

x x

2 

0 1 cos

cos 2 sin



e x cosxcosx dx

2 0 sin



 

1

1 5 4x

dx x

3  

1

2

1

ln

1

dx x

x

1  

0

2 4 3

2 3

dx x

x x

 xdx

x

4 1sin2



3

1 3

ln

dx x x

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

Đổi biến dạng I: Đặt t= khi dt= có sẳn trong dấu tích phân hoặc lệch một hắng số c

dt= hoặc t=sinx thì

dt=cosxdx Đổi biến dạng 2: Đặt x= (x là hàm theo t khi gặp các dạng:

đặt x=atant

vd Tích phân từng phần dạng:

Nhận dạng: p(x)

đặt u=p(x) còn lại dv=sin(…)dx…

Tìm du=? V=?

Dạng: p(x).ln(…) đặt u=ln(…) còn lại dv=p(x)

Những HD trên chỉ là căn bản,khi giải cần linh hoạt

 

3

2

ln

ln

dx

x

x

e x xdx

1

2

ln

3  

1

2

1

4

1

dx

e x

2

0

2

sin xdx

e x

2 

0

2

2

cos

4

2

cos



dx x x

e  dx

x x

x

1

2

ln

4

1

1 

0

8

3

9

dx

x

x

2 

1

4

2

1

1

dx

x

x

1 

0

4

2

4

2

dx

x

x

2   

1 1

dx x x

x x







1 ln

dx

3  

2

1

1 ln

dx x

x x

x

x x

x x

2

2 sin

cos

cos

sin

x 2 dx5x

1 

0

2

1

dx

x

xe x

21sinsin22



dx x

x

x

1   

0

) 1

x

x

xe x

 x dx



esinxcosxdx esinx xdx

esinxcos

2

2 a

a

x 

2

2 x

a 

2

2 a

x 

t

a x

sin



2 2

1

x

a 

2

2 x a

x2

5 1



b a

b a

b

a vdu uv

udv

 

 

 

 

 















































2 2

cos 1 sin 1 cos sin

e