Toán học Chuyên đề Hàm số và các vấn đề liên quan22891

Khi đó: nghi ath.vn.

GROUP NHÓM TOÁN

( 001-KSHS)

C©u 1 : Giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y x3 3x2 9x 35 trên đo n 4;4 l n l t

là:

C©u 2 : Cho hàm s y = x4 + 2x2– 2017 Trong các m nh đ sau , m nh đ nào sai ?

C©u 3 : Hàm s 4 2

y x 2x 1 đ ng bi n trên các kho ng nào?

1; 0 và

1;

C©u 4 :

(4 3) 2016 3

y x mx  m x đ ng bi n trên t p xác đ nh c a nó

C©u 5 : Xác đ nh m đ ph ng trình 3

x 3mx 2 0 có m t nghi m duy nh t:

C©u 6 :

Tìm giá tr l n nh t c a hàm s y 4x2 x

1

;3 3

1

2

 

1

;3 3

1

2

 

C 1    

;3 3

193

100

 

;3 3

1

5

 

C©u 7 : Cho các d ng đ th c a hàm s 3 2

yax bx cx d nh sau:

nghi

ath.vn

A B

C D

Và các đi u ki n:

1 a2 0







 2 2









3 a2 0







 4 2









Hãy ch n s t ng ng đúng gi a các d ng đ th và đi u ki n

A A2; B4;C1; D3 B A3; B4;C2; D1

C A1; B3;C2; D4 D A1; B2;C3; D4

C©u 8 :

Tìm m đ đ ng th ng d y: x m c t đ th hàm s 2

1

x y

x t i hai đi m phân bi t

A

m

m

m

m m

C©u 9 : Tìm GTLN c a hàm s 2

C©u 10 :

y x mx   x m (Cm) Tìm m đ (Cm) c t tr c Ox t i ba đi m phân bi t có

4

2

2

4

2

2

4

6

4

2

2

2

4

6

nghi

ath.vn

hoành đ x1 ; x2 ; x3 th a x12 + x22 + x32 > 15?

A m < -1 ho c m > 1 B m < -1 C m > 0 D m > 1

C©u 11 : Tìm các giá tr c a tham s m đ hàm s yx42(m21)x21 có 3 đi m c c tr th a mãn

giá tr c c ti u đ t giá tr l n nh t

A m  1 B m 0 C m 3 D m 1

C©u 12 : H đ ng cong (Cm) : y = mx3– 3mx2

+ 2(m-1)x + 1 đi qua nh ng đi m c đ nh nào?

A A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3) B A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3)

C A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2) D áp án khác

C©u 13 :

Hàm s y ax  3 b x2  cx d đ t c c tr t i x , x1 2 n m hai phía tr c tung khi và ch khi:

A a 0, b0,c 0 B 2

12a 0

b  c C a và c trái d u D 2

12a 0

b  c C©u 14 :

x m





 đ ng bi n trên kho ng (1;) khi:

C©u 15 :

C©u 16 :

1

y

x x





  có bao nhiêu đ ng ti m c n:

C©u 17 : Hàm s 4 2

y ax bx  đ t c c đ i t i c A(0; 3) và đ t c c ti u t i B  ( 1; 5)

Khi đó giá tr c a a, b, c l n l t là:

A 2; 4; -3 B -3; -1; -5 C -2; 4; -3 D 2; -4; -3

C©u 18 : Cho đ th (C) : y = ax4

+ bx2+ c Xác đ nh d u c a a ; b ; c bi t hình d ng đ th nh sau :

nghi

ath.vn

A a > 0 và b < 0 và c > 0 B a > 0 và b > 0 và c > 0

C áp án khác D a > 0 và b > 0 và c < 0

C©u 19 : Tìm t t c các giá tr c a tham s k đ ph ng trình sau có b n nghi m th c phân bi t

2 2

4x 1x  1 k

A 0 k 2 B 0 k 1 C   1 k 1 D k3

C©u 20 :

Vi t ph ng trình ti p tuy n d c a đ th hàm s 3 2

f x x  x  x t i giao đi m c a đ th

hàm s v i tr c hoành

C©u 21 :

Tìm giá tr nh nh t c a hàm s :

y  x  x x x

A yMin 2 2 1 B yMin 2 22 C 9

10



Min

10



Min

y

C©u 22 :

Hàm s

3 2

3 5 2 3

x

C©u 23 :

Ch n đáp án đúng Cho hàm s 2x 1

2

y

x





 , khi đó hàm s :

A Ngh ch bi n trên2;  B ng bi n trên R\ 2 

C©u 24 : Cho hàm s f x x3 x2

3

, ti p tuy n c a đ th có h s góc k= -3 là

10 8 6 4 2

2 4 6

nghi

ath.vn

A  2 3  1 0 B  3  1 2 C   2 3 1 D   2 3 1

C©u 25 :

Tìm c n ngang c a đ th hàm s

2

x 3 y

C©u 26 :

y

x 1 là C Vi t ph ng trình ti p tuy t c a C bi t ti p tuy n đó song

C©u 27 :

1

x

x





 Tìm các đi m M trên đ th (C) sao cho t ng kho ng cách t M đ n hai

đ ng ti m c n là nh nh t

A M(0;1) ; M(-2;3) B áp án khác C M(3;2) ; M(1;-1) D M(0;1)

C©u 28 : Tìm giá tr l n nh t M và giá tr nh nh t m c a 4 2

yx  x  trên  0; 2 :

A M11, m2 B M3,m2 C M5,m2 D M11,m3

C©u 29 :

3

x

y  m x mx có 2 đi m c c tr

A m  1

1

C©u 30 : Cho hàm s y = 2x3– 3x2

+ 5 (C) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C) bi t ti p tuy n qua 19

( ; 4) 12

A y = 12x - 15 B y = 4 C y = 3221x645128 D C ba đáp án trên C©u 31 : Tâm đ i x ng c a đ th hàm s yx33x29x 1 là :

C©u 32 :

3 2 3

x mx

y   đ t c c ti u t i x 2

nghi

ath.vn

C©u 33 : Tìm s c c tr c a hàm s sau: f x x4 x2

2 1

A C ba đáp án A, B,

C©u 34 :

V i giá tr nào c a m thì hàm s y sin 3x m sin x đ t c c đ i t i đi m x

3?

C©u 35 :

1

y x





 là:

2

  D y 2

C©u 36 :

2

2

5 2

4 3

C©u 37 : i u ki n c n và đ đ 2

y x  x m  xác đ nh v i m i x :

C©u 38 : Phát bi u nào sau đây là đúng:

1 Hàm s y f x( ) đ t c c đ i t i x0 khi và ch khi đ o hàm đ i d u t d ng sang âm qua

0

x

2 Hàm s y f x( ) đ t c c tr t i x0 khi và ch khi x0là nghi m c a đ o hàm

3 N u f x '( ) 0o và f'' x0 0 thì x0 không ph i là c c tr c a hàm s y f x( )đã cho

N u f x '( ) 0o và f'' x0 0 thì hàm s đ t c c đ i t i x0

C©u 39 :

2

2

C©u 40 :

Cho hàm s

2 4

4

2x x

A Hàm s ngh ch bi n trên m i kho ng ;1 và  0;1

B Trên các kho ng t rac ;1 và  0;1 , y'0 nên hàm s ngh ch bi n

nghi

ath.vn

C Hàm s đ ng bi n trên m i kho ng ;1 và 1;

D Trên các kho ng 1;0 và 1;, y'0 nên hàm s đ ng bi n

C©u 41 :

Xác đ nh k đ ph ng trình 3 3 2 1

k

C©u 42 : Hàm s 3

C©u 43 :

y x  x mx nh m đ hàm s đ t c c đ i và c c ti u t i các đi m có hoành

đ l n h n m?

C©u 44 :

x-2m

m

y 

, hàm s đ ng bi n trên 3;  khi:

A    2 m 2 B    2 m 2 C 3

2

2

m

2

2

m

  

C©u 45 :

Tìm t t c các đ ng ti m c n c a đ th hàm s

2

3 1

x y x







C©u 46 : T đ th C c a hàm s 3

y x 3x 2 Xác đ nh m đ ph ng trình 3

x 3x 1 m có 3

nghi m th c phân bi t

C©u 47 : Tìm kho ng đ ng bi n c a hàm s sau: y f x   x4 x2

18 8

C©u 48 :

y  x x  Khi đó:

nghi

ath.vn

A Hàm s đ t c c ti u t i đi m x0, giá tr c c ti u c a hàm s là y(0)0

B Hàm s đ t c c ti u t i các đi m x1, giá tr c c ti u c a hàm s là y(1)1

C Hàm s đ t c c đ i t i các đi m x1, giá tr c c đ i c a hàm s là y(1)1

D

Hàm s đ t c c đ i t i đi m x0, giá tr c c đ i c a hàm s là 2

1 ) 0 ( 

y

C©u 49 :

x 2





 có I là giao đi m c a hai ti m c n Gi s đi m M thu c đ th sao cho ti p

tuy n t i M vuông góc v i IM Khi đó đi m M có t a đ là:

A M(0; 1); M( 4;3)  B M( 1; 2); M( 3;5)  

C M(0; 1) D M(0;1); M( 4;3)

C©u 50 : Cho hàm s 3 2

y 2x 3 m 1 x 6 m 2 x 1 Xác đ nh m đ hàm s có đi m c c đ i và

c c ti u n m trong kho ng 2; 3

D m 1; 4

H T

nghi

ath.vn

2 A

C

C

nghi

ath.vn