Câu 1:Cắt hình nón N đỉnh S bởi một mặt phẳng α song song với đáy, mpα chia diện tích xung quanh của hình nón thành 2 phần có diện tích bằng nhau.. có đáy là hình vuông, đường thẳng SA
Trang 1SỞ GD - ĐT NGHỆ AN
TR ƯỜNG THPT LVT ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2016-2017
Môn thi: Toán ( Đề thi có 50 câu trắc nghiệm, gồm 4 trang )
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 222
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1:Cắt hình nón (N) đỉnh S bởi một mặt phẳng (α) song song với đáy, mp(α) chia diện tích xung
quanh của hình nón thành 2 phần có diện tích bằng nhau Tỷ số thể tích của khối nón tạo bởi (α) và đỉnh S, và khối nón (N) bằng:
4
2
2
1
8
2
4 1
Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC = 2a 3, AA' = a, góc BAC bằng 300 Thể tích khối lăng trụ ABCDA'B'C'D' bằng:
Câu 3: Tích các nghiệm của phương trình: logx(125x).log225 x1 là:
125
1
25
625
Câu 4: Hàm số y 4xx2 đồng biến trên khoảng:
Câu 5: Cắt hình trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ
một khoảng bằng a/2 ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 2 Thể tích khối trụ
4a
bằng
4
3a3
2
5a3
4
5a3
2
3a3
Câu 6:Gọi S là tập tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3mx + 2 cắt trục Ox tại một điểm
Khi đó ta có:
Câu 7: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các
hàm số sau ?
A yx4 4x2 B 4 2
4
C yx42x2 D 4 2
2x
x
4
2
1 1
y
O
Câu 8:Nghiệm của phương trình 3x3x 150 là :
Câu 9: Một nhà sản suất cần thiết kế một hộp đựng sữa hình trụ có nắp đậy với dung tích là
Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?
3
16000cm
A 27,31cm B 21,68 cm C 10,84cm D 13,66cm
Câu 10: Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 4a , hình chiếu
của A trên mp(A'B'C') là trung điểm B'C', góc giữa AA' và (ABC) bằng 45 0 Thể tích khối chóp
ABCB'C' bằng:
3
2
8a3
3
32a3
3
2
16a3
3
2
32a3
Câu 11: Các giá trị m để đồ thị hàm số yx37x2(m12)x3m cắt trục Ox tại ba điểm phân
biệt là:
3
4
m
m
2
4
m
m
2
4
m m
Trang 2Câu 12:Giới hạn 2x bằng:
x 0
Lim
Câu 13:Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2x x2 tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = 2 là:
e
Câu 14: Cho log 35 a, log 57 b Tính log 10515 theo và a b
1
1
a ab
a b
b ab
a b
1 1
b ab a
a b
Câu 15: Hàm số 3 2 nghịch biến trên khoảng
yx x x
Câu 16: Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức log0,4(2xx2) được xác định là:
A ; 0 2; B 0; 2 C 0; 2 D ; 0 2;
Câu 17: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
3
1
yx
C y x4 2x21 D 4 2
2
Câu 18: Trong các đồ thị sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số
2
1
x
x y
4
2
O y
x -2
1 1
Hình 1
2
-2
O
y
x 2 1 1
Hình 2
4
2
O y
x 2 -2
1 1
Hình 3
4
2
r x = x+2 O
y
x 2 -2
1 1
Hình 4
Câu 19: Hàm số 1 có đạo hàm là
3
y
A 3x1.ln3 B 3x.ln3 C 3x D
3 ln
3x
Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, góc giữa (SBD) và (ABC) bằng 600 Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng 2a3/ 3 Khi đó độ dài cạnh đáy bằng:
Câu 21: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = a quay quanh cạnh AB tạo nên một hình
trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
Câu 22:Bất phương trình log ( 2) log 3 log2( 10) có nghiệm là:
2
Câu 23: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Hình hộp đứng ABCDA'B'C'D' luôn có hình cầu ngoại tiếp
B Hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' luôn có hình cầu ngoại tiếp
C Hình lăng trụ đều ABCDA'B'C'D' luôn có hình cầu ngoại tiếp
D Hình lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật luôn có hình cầu ngoại tiếp
Trang 3Câu 24: Cho hình nón có đường sinh l , bán kính đáy là R Diện tích toàn phần của hình nón đó là:
A S tp R2R l B S tp R R 2l C S tp R R l D S tp 2 R R l
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy ABCD và SA3a Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
Câu 26:Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1 lần lượt là:
1
x y x
A x1/3; y3 B y2;x 1 C x 1;y3 D y 1;x3
Câu 27:Tập nghiệm của bất phương trình là
2
0,7 6
4
x
A (;4)(3;8) B (;4)(8;) C (4;3)(8;) D (;3)(8;)
Câu 28: Điều kiện m để phương trình 2x(m1) 2x4m0 có nghiệm x [ 4; 10] là
a ≤ m ≤ b Khi đó a + b bằng:
Câu 29:Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 trên đoạn
3 1
yx x
2; 4 M N
Câu 30: Cho hàm số y x2 x Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
8
A M = 4, m = -2 B M = 4, m = -2 2 C M =2 2 , m = -2 2 D M = 2, m = 2 2
Câu 31: Giá trị của biểu thức là:
P
Câu 32: Các giá trị của tham số m để hàm số y x33x2 mx4 nghịch biến trên khoảng (-; 0)
Câu 33: Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , AA'= 2a 3, hình
chiếu của A trên mp(A'B'C') là trung điểm B'C' Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng:
Câu 34: Hàm số ylog2(x23) có đạo hàm là
) 3 ln(
2
2
x
x
3
2
2
x
x
2 ln ) 3 (x2
x
2 ln ) 3 (
2
2
x x
Câu 35:Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:
3
2
2
x
x y
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC2a , SAABC, biết
SC tạo với mpSABmột góc Thể tích khối chóp S.ABC bằng:30o
3
6
3
3
6
9
a
Câu 37: Giá trị của 8log 2 7 bằng:
a
7
Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC ' B'
là hình vuông cạnh Thể tích khối lăng trụ 2a ABC.A'B'C' bằng:
Trang 4Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Gọi M là điểm thuộc cạnh SA sao cho
SM = k.SA Giá trị k để mặt phẳng (BCM) chia khối chóp S ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là:
2
4
2
2
k
Câu 40:Người ta xếp 5 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao
cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 4 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ Khi đó diện tích đáy của cái
lọ đó là:
18 r
Câu 41: Hàm số 3 2 đạt cực tiểu tại điểm:
6 15 2
y x x x
Câu 42: Cho hình tứ diện SABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc, SA3 ,a SB2 ,a SCa Thể tích khối tứ diện SABC bằng:
Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa AD, 2a, SAABCD
và SA2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bằng:
8
a
9 2
a
36 a
Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
e
4 4 3 1,7
Câu 45: Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 52x tại điểm có hoành độ x = 2 Gọi A, B là
giao điểm của d với Ox, Oy Độ dài AB bằng:
Câu 46: Cho a b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn 2cbabc
Câu 47: Cho a0,a1; x y, là hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng?
A logaxyloga x.loga y B loga xy loga xloga y
C loga xy loga x.loga y D logaxyloga xloga y
Câu 48: Cho hàm số yx42x23 có đồ thị (H) Hãy chọn khẳng định sai
A Đồ thị (H) cắt trục hoành tại 2 điểm B Đồ thị (H) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
Câu 49:Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền cố định là a đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,6% /tháng Tìm a để sau hai năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 300 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi)
Câu 50: Cho hình chóp đều S.ABC có SA = 3a, thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 15, biết AB < 4a, khi đó độ dài AB bằng:
- HẾT
