Toán học Chương 3: Nguyên hàm – Tích phân22772

et anx.t anx.

Mã đ thi 134

S GIÁO D C & ÀO T O

Tên bài: BÀI T P NGUYÊN HÀM

(99 câu tr c nghi m)

Mã đ thi

134

H , tên thí sinh: L p:

1 3x 2 x



A 4ln 1 3x 5x

3



C 4ln 1 3x x

x

 

   

 

2

2

ln x x C

Câu 3: Ch n kh ng đ nh sai?

A sin xdx cos xC B ln xdx 1 C

x

 



C 12 dx cot x C

sin x   

2xdxx C



ysin x.cos x là:

A   sin x4

4

F x



C   cos x2 cos x4

F x

F x

Câu 5: Nguyên hàm c a hàm s : y =

 10 3

1

1 4x là:

3 3

7





3 12

7



3 3

28



3 3

28



(3cos x 3 )dx

A

x 3

ln 3

x 3 3sin x C

ln 3

  C

x 3 3sin x C

ln 3

  D

x 3

ln 3

2

x y

2 x



 là:

x 2 x B 1x2 2 x2

3

3

3

Câu 8: Tìm x cos 2xdx là:

A 1x sin 2x 1cos 2x C

C

2

x sin 2x

C

Câu 9: M t nguyên hàm c a hàm s f (x) 2sin3x.cos3x là

Mã đ thi 134

1 sin 2x 4

6



Câu 10: Tìm (cos 6x cos 4x)dx là:

C 1sin 6x 1sin 4x C

x

   , bi t r ng F  1 1,F 1 4,

 

f 1 0 F x  là bi u th c nào sau đây

x

x

F x

F x

f (x)x sin 1 x là:

A F(x) 1 x cos 1 x 2  2 sin 1 x 2 B F(x)  1 x cos 1 x2  2 sin 1 x 2

C F(x) 1 x cos 1 x 2  2 sin 1 x 2 D F(x)  1 x cos 1 x2  2 sin 1 x 2

f (x)dxe sin 2xC

A ex cos 2x B ex cos 2x C ex 1cos 2x

2

 D ex2cos 2x

g(x)(ax bx c) 2x - 3 là m t nguyên hàm c a hàm s 2

20x - 30x 7

f (x)

2x - 3



2

 

 

 

1 2x

 ta đ c k t qu sau:

A 1ln 1 2x C

2

(1 2x) 

 C ln 1 2x C D 2 ln 1 2x C

Câu 16: M t nguyên hàm c a hàm s : y = cos5x là:

1 sin 6x

Isin x cos xdx là:

A

5

sin x

5

5 cos x

5

5 sin x

5

   D Isin x C5 

xe dx

A

2

x

e

C

2  B ex2  C C xex2  C D x e x2

2

1

f (x) 2e

cos x

x

2

e ) cos x



Câu 20: Trong các hàm s sau đây , hàm s nào là nguyên hàm c a f (x) sin 2x

Mã đ thi 134

1 cos 2x 2



Câu 21: K t qu nào sai trong các k t qu sau:

tan xdxtan x x C





C

2

2



x 1 x 1

10 5.2 ln 2 5 ln 5



Câu 22: Nguyên hàm c a hàm s : y = cos2

x.sinx là:

A 1cos x C3

3  B cos x3  C C 1cos x C3

3

  D 1sin x C3

Câu 23: Tính sin(3x 1)dx , k t qu là:

A K t qu khác B 1cos(3x 1) C

3

3   D cos(3x 1) C  

f (x)x 2x 1 là

3

3

3

F x e tan xC là nguyên hàm c a hàm s f (x) nào?

A f (x) ex 12

sin x

  B f (x) ex 12

cos x

  C f (x) ex 12

sin x

  D K t qu khác

A 1dx ln x C

1 x

1



 



C 12 dx tan x C

x

ln a



2x 2016





A 1ln 2x 2016

2

  B 2ln 2x2016 C 1ln 2x 2016

2  D ln 2x2016

x



  là

3 x

3 x

x

3 x

  

f (x)e cos x

A ex sin x B ex sin x C  ex sin x D  ex sin x

Câu 30: Hàm s nào sau đây không ph i là nguyên hàm c a hàm s f (x) x(2 x)2

(x 1)







A

2

x x 1

x 1

 

2

x x 1

x 1

 

2

x x 1

x 1

 

2 x

x 1

Câu 31: Hàm s nào là m t nguyên hàm c a sin2x

x 3x2

Mã đ thi 134

x 1

x 2 x 1

x 2

 

Câu 33: Trong các m nh đ sau, tìm m nh đ sai

A  f (x) g(x) dx  f (x)dxg(x)dx B kf (x)dx k f (x)dx  (k là h ng s )

C  f (x).g(x) dx f (x)dx g(x)dx D

3

f '(x)f (x)dx C

3



3x 1

A ln 3x 1   C B

 2

3

C 3x 1

 C ln 3x 1 C D

1

ln 3x 1 C

cos (2x 1)





A 1co t(2x 1)

2  B 1tan(2x 1)

sin (2x 1) D 2

1 sin (2x 1)





I(x 3x 1)dx là:

3

x 1

x



x 2x

x 2x

x 2x

x 2x

F x e là nguyên hàm c a hàm s

f x 2x.e B   2x

f x e C   ex2

f x

2x

 D   2 x 2

f x x e 1

e (2 e )  là:

A 2ex  x C B 2ex   x C C 2ex2x C D ex ex  C

f (x)4x 3x 2 trên R tho mãn đi u ki n F( 1) 3  là

A x4x32x 4 B x4 x3 2x 3 C x4x32x 4 D x4 x3 2x 3

 2

x 2 x

f x

x 1







A

2

x x 1

x 1

 

2

x x 1

x 1

 

2

x x 1

x 1

 

2 x

x 1

f (x)x 3x 2x 1

A 1x4 x3 x2

4   B 3x26x 2 C 3x26x 2 D 1x4 x3 x2 x

f (x) 1 x   là x

x x

C

2 3

   C

   D x x 2  x3 C

Mã đ thi 134

Câu 44: M t nguyên hàm c a hàm s : y = cos5x.cosx là:

A 1 1sin 6x 1sin 4x

Câu 45: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = 2sin3xcos2x

A 1cos 5x cos x C

5

C 5cos5x cos x C  D K t qu khác

Câu 46: Tìm hàm s f(x) bi t r ng f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5

A x2 + x + 3 B x2 + x - 3 C x2 + x D K t qu khác

Câu 47: M t nguyên hàm c a hàm s : y = sinx.cosx là:

4

 +C C cos x.sin x+C D 1cos 2x

2

2x 1

 ta đ c k t qu sau:

A ln 2x 1 C B ln 2x 1 C C 1ln 2x 1 C

2

tan xdx

 , k t qu là:

Câu 50: Tìm nguyên hàm (1 sin x) dx 2

A 2x 2 cos x 1sin 2x C

C 2x 2 cos x 1sin 2x C

Câu 51: Trong các m nh đ sau đây, m nh đ nào sai ?

2 3

2 2

(I) sin x sin 3xdx (sin 2x - sin 4x) C

1 (II) tan xdx tan x C

3









A Ch (II) và (III) B Ch (II) C Ch (I) và (II) D Ch (III)

Câu 52: Tính: Px.e dxx

A Px.ex  ex C B Px.ex   ex C C Px.ex  C D Pex  C

A cot xdxln sin x C B sin xdxcos xC

x  x

 D cos xdx sin xC

Câu 54: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = 2x 32

x

 là :

A K t qu khác B x2 32 C

x

  C x23ln x2 C D x2 3 C

x

 

f (x) (1 2x) là:

Mã đ thi 134

5(1 2x) C B 6

5(1 2x) C C 6

(1 2x) C D 1(1 2x)6 C

2

Câu 56:Trong các hàm s sau:

(I) f (x)tan x2 2 (II) 22

f (x) cos x

 (III) f (x)tan x 12 

Hàm s nào có m t nguyên hàm là hàm s g(x) = tanx

x x

  là :

A lnx - 1

x + C B ln|x| +

1

x + C C

2

ln x ln x  C D K t qu khác

x

  



A 53 x5 4 ln x C

5

C 33 x5 4 ln x C

Câu 59: Tìm hàm s f(x) bi t r ng f’(x) = 4 x x và f(4) = 0

A

2 8x x x 40

3  2  3 B K t qu khác C

2 8x x x 40

3  2  3 D

2

8 x x 40

3  2  3

Câu 60: Nguyên hàm c a hàm s : y = exx

2 là:

A

x

x

e

C

x

x

e

C (1 ln 2)2 



C

x

x

e

C

x x

e ln 2

C

2 

f (x)e e là:

A e (ex x   x) C B 2e2x  ex C C K t qu khác D 1e2x ex C

yx 1 x là:

2 x

2

2 1

2

2 1

3

2 1

3

Câu 63: M t nguyên hàm c a hàm s y 2 ln x

x

 là:

F x

2

F x ln x C   2

F x ln x D   2

F x 2ln x

Câu 64: Nguyên hàm c a hàm s f x cos 3xlà:

3

Câu 65: Tính: P(2x 5) dx 5

A

6 (2x 5)

6



6 (2x 5)

2



Mã đ thi 134

C

6 (2x 5)

5



6

1 (2x 5)



f (x)(2x 1) là:

A K t qu khác B 4

(2x 1) C C 1(2x 1)4 C

2(2x 1) C

Câu 67: Nguyên hàm c a hàm s f (x) x là

2 x  B 3x x C

F(x)e t anx C là nguyên hàm c a hàm s f (x) nào ?

A f (x) ex 12

sin x

  B f (x) ex 12

cos x

  C f (x) ex 12

cos x

  D f (x) ex 12

sin x

f (x)e 

3



D e3x 3

y3x.e là:

F x 3e B   2

x 3

2

x 3x

2

 D   2 3

x x

2



y2x e 1 là:

F x 2e x 1 x B   x  2

F x 2e x 1 4x

F x 2e 1 x 4x D   x  2

F x 2e 1 x x

Câu 72: Tìm (sin x 1) cos xdx 3 là:

A

4 (cos x 1)

C 4

B 4(sin x 1) 3C C

4 (sin x 1)

C 4

 

D

4 sin x

C

4 

Câu 73: M t nguyên hàm c a hàm s y x sin 2x là:

F x cos 2x sin 2x

F x cos 2x sin 2x

F x cos 2x sin 2x

F x cos 2x sin 2x

ln 2x y

x

 là:

x

F x ln 2x 2

x

x

x

f (x) (x x)(x 1) và f (0) 3

A yf (x)3x21 B

C

y(t anx cot x) là:

F x (t anx cot x) C

3

F x 2(t anx cot x)( ) C

cos x sin x

Mã đ thi 134

cos x sin x là:

A t anx.cot x C B t anx- cot x  C C t anx-cot x C D 1sinx C

2 2

Câu 78: Tìm hàm s f(x) bi t r ng f '(x) ax+ b2, f '(1) 0, f (1) 4, f ( 1) 2

x

A

2

2   x 2 B

2

2   x 2 C K t qu khác D

2

2   x 2

x

  

  

  là

3

2

x x 3

x 2



3 3

2

x x 3

x 2

3 x

3 x

cos

2 là:

A 1(x sin x) C

2   B 1(1 cosx) C

2   C 1cosx C

2 2 D 1sinx C

2 2

5sin x 9 là:

A ln 5sin x 9 B 1ln 5sin x 9

5  C 1ln 5sin x 9

5

  D 5ln 5sin x 9

Câu 82: Cho f (x)3x22x 3 có m t nguyên hàm tri t tiêu khi x1 Nguyên hàm đó là k t qu nào sau đây?

F(x)x x 3x2 B 3 2

F(x)x x 3x 1

F(x)x x 3x

Câu 83: Trong các hàm s sau:

(I)f (x) x2 1 (II) f (x) x2 1 5 (III)

2

1

f (x)

x 1



1

f (x) - 2

x 1





Hàm s nào có m t nguyên hàm là hàm s 2

F(x)ln x x 1

A Ch (I) B Ch (III) C Ch (II) D Ch (III) và (IV)

Câu 84: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = x2– 3x + 1

x là:

A x33x2ln x C B

x 3x

ln x C

3  2  

C

2

x 3x 1

C

x 3x

ln x C

f (x)(ax bx c) 2x -1 là m t nguyên hàm c a hàm s g(x) 10x - 7x2 2

2x -1



kho ng 1;

2

 

 

  thì a + b + c có giá tr là

2x 1 dx

Mã đ thi 134

5 2x 1 C B 1 6

2x 1 C

2x 1 C D 1  6

2x 1 C

x



  , bi t r ng F 1 1 F(x) là bi u th c nào sau đây

F x 2 ln x 2

x

F x 2 ln x 4

x

x

x

f (x) x  k v i k 0?

A f (x) 1 x2 k xln x x2 k

     B f (x) x x2 k kln x x2 k

C f (x) kln x x2 k

2

2

1

f (x)

x k





2

f (x) x

x

  là hàm s nào sau đây:

A F(x) 3x x3 2 126 x5 ln x

3 3

3 F(x) x x x D F(x) 3x x3 2 ln x 125 x6

Câu 90:Xét các m nh đ

(I)F(x) x cos x là m t nguyên hàm c a

2

f (x) sin - cos

  

(II)

4

x

4

  là m t nguyên hàm c a 3 3

f (x) x

x

(III) F(x)tan x là m t nguyên hàm c a f (x)- ln cos x

M nh đ nào sai ?

Câu 91: Trong các m nh đ sau đây m nh đ nào đúng ?

(I) xdx2 1ln(x2 4) C





II) cot xdx - 12 C

sin x



(III) e2cos xsin xdx - e1 2cos x C

2



A Ch (I) B Ch (III) C Ch (I) và (II) D Ch (I) và (III)

F(x)e (a tan xb tan xc) là m t nguyên hàm c a x 2 3

f (x)e tan x trên kho ng ;

2 2

 

 

 

 

F(x) e ( tan x tan x )

F(x) e ( tan x tan x )

C F(x) ex 2( tan x1 2 2tan x 1)

   D F(x) ex 2( tan x1 2 2tan x 2)

Câu 93: M t nguyên hàm c a hàm s f(x) = et anx2

cos x là:

A

t anx

2

e

t anx

e t anx C et anx D et anx.t anx

Mã đ thi 134

Câu 94: M t nguyên hàm c a hàm s : y = x3

7x 1 là:

A 1ln 7x3 1

7  B ln 7x31 C 1 ln 7x3 1

21  D 1 ln 7x3 1

Câu 95: Tính nguyên hàm sin x cos xdx3 ta đ c k t qu là:

A 1sin x4 C

4  B sin x4  C C 1sin x C4

4

  D sin x C4 

Câu 96: M t nguyên hàm c a hàm s : y = xex

e 2 là:

ln(e  + C 2) B x

ln(e  + C 2) C x x

e ln(e 2)+ C D e + C 2x

Psin xdx

A P3sin x.cos x C2  B P sin x 1sin x3 C

3

C P cos x 1cos x C3

3

3

J 2 3 dxlà:

A F(x) =

2 3

C

ln 2 ln 3

  

C

ln 2ln 3

C F(x) =

C

ln 2ln 3 D F(x) = 2x   3x C

x dx

1 x

2

1 C

1 x

 

1 C

1 x



2

1 x C

   -

- H T -

Mã đ thi 134