Đề thi trắc nghiệm Toán 12 Học kì I Năm học 20162017 Trường THPT Nguyễn Du22735

Tính thể tích khối hộp theo a là: CÂU 5: Khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng.. Thể tích khối chóp S.ABC là: CÂU 8: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình c

TRƯƠNG THPT NGUYỄN DU KỲ THI HỌC KỲ I NĂM 2016-2017

Tổng số 50 câu Thời gian làm bài 90 phút

HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU)

CÂU 1: Khoảng nghịch biến của hàm số là

CÂU 2: Hàm số

A Nghịch biến trên tập xác định B đồng biến trên (-5; +∞)

C đồng biến trên (1; +∞) D Đồng biến trên TXĐ

CÂU 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là?

CÂU 4: Hàm số xác định trên khoảng:

CÂU 5: Cho hàm số , chọn phương án đúng trong các phương án sau:

CÂU 6: Hàm số nào sau đây thì đồng biến trên toàn trục số :

CÂU 7: Cho hàm số Chọn phương án đúng trong các phương án sau

CÂU 8: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số :

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại, không có cực tiểu D Không có cực trị.

CÂU 9: Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 khi :

CÂU 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

CÂU 11: Hàm số có hai điểm cực trị Tích số của hai giá trị đó bằng :

CÂU 12: Cho hàm số Xác định các giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu

4

3 2

3  

y

2016 3

3 2

3   

y

4 3

3  



y

2 1

x y x









1

|

R

2 3

3 

y

  2;min  0

max

0

; 2 0

;



  4;min  0

max

0

; 2 0

;



  4;min  1

max

0

; 2 0

;



  2;min  1

max

0

; 2 0

;



1

3 2

3  

y yx3 x2 y x3 x1 y2x33x2

2 1 1

x y x







1 min

0

;

 y

1 max 0

;

 y

max 2

;

5 min 2

;

1 y 2

4 2

4  

y

3 2 3

y x x mx

 0

2 )

x x x f

1

4 2









x

x x y

1 ) 3 4 ( 3









y

3

3



m

CÂU 13: Cho (C) là đồ thị hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đường thẳng là tiệm cận ngang của (C)

B Đường thẳng là tiệm cận ngang của (C)

C Đường thẳng là tiệm cận ngang của (C)

D Đường thẳng là tiệm cận ngang của (C)

CÂU 14: Cho (C) là đồ thị hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đường thẳng là tiệm cận đứng của (C)

B Đường thẳng là tiệm cận đứng của (C)

C Đường thẳng là tiệm cận đứng của (C)

D Đường thẳng là tiệm cận đứng của (C)

CÂU 15: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào sau đây?

CÂU 16: Đồ thị của hàm số là đồ thị nào sau đây :

CÂU 17: Cho (C) là đồ thị của hàm số Đồ thị (C) có tâm đối xứng là điểm có tọa độ:

CÂU 18: Cho (C) là đồ thị của hàm số Hãy chọn phát biểu sai:

A Đồ thị (C) có tiệm cận ngang x = 2

B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1

-2

-4

O

-3

2

1 O 3

-1

1 -1

-2

-4

1

4

2

-2

O

1 2

2







x

x y

2



y

2





y

2 1





y

2

1



y

2

1







x

x y

1



x

1





x

2



x

2





x

1 3

3  



1 3

2 3  2 

3

2 2

4  

y

2 1 1

x y x







) 1

; 2

1 (

2 1 1

x y x







2

1 O 3

-1 1 -1

D Đồ thị (C) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

CÂU 19: Cho (C) là đồ thị của hàm số Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận:

CÂU 20 : Cho (C) là đồ thị của hàm số Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là:

CÂU 21: Cho (C) là đồ thị của hàm số Biết tiếp tuyến của (C) vuông góc với

Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) là:

CÂU 22: Cho hàm số , phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với đồ thị tọa độ tiếp điểm có hoành độ dường là:

CÂU 23: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm M(2 ; 3) là

A 2 B – 2 C 3 D 0

CÂU 24: Cho đồ thị (C) của hàm số như hình :

Với các giá trị nào của m thì phương trình có ba nghiệm phân biệt ?

CÂU 25: Tìm m để đường thẳng cắt (C): tại hai điểm phân biệt

A, B sao cho

HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT (10 CÂU)

CÂU 1: Biểu thức (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

CÂU 2: Rút gọn biểu thức: , ta được:

-2

-4

1

1 2



2 3 2

2







x x

x y

2 3

2x

x

y  

0 1

x 

x

2 1 1

x y x





 ( ) :d x 3y  2 0

3

1

 3

y  x x 2

y  x

14

9 



m x

x y





 2 1

4

3 2

3  



y

0 4

3 2

3  x m 

x

( ) :d y   x m 2 1

1

x y x

 





2 2 ?

1, 2

6 5 3

x x 7

6

x

5 6 x

1 3 x

5 3 x

4 2 2 16a b

CÂU 3: Cho a > 0 và a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

CÂU 4: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a?

A 2(1 - a) B 2(2 - 3a) C 2 - a D 3(5 - 2a)

CÂU 5: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 2ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

CÂU 6: Hàm số y = có tập xác định là:

CÂU 7: Hàm số y = có tập xác định là:

A R\{-1; 1} B (-;-1)  (1; +) C R D (-1;1)

CÂU 8: Hàm số y = có tập xác định là:

CÂU 9: Đạo hàm của hàm số là:

CÂU 10: Cho f(x) = Đạo hàm f’(1) bằng:

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG I VÀ II (15 CÂU)

CÂU 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi I là giao điểm của A’C’ và B’D’ Thể tích khối chóp I.ABC là:

CÂU 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’= Gọi I là giao điểm của AC

và BD Thể tích khối chóp C’.IAB là:

CÂU 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB=a, AC= Biết rằng AB’ hợp với đáy một góc 600 Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a là:

CÂU 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3a, AD = 4a và độ dài đường chéo AC’ = Tính thể tích khối hộp theo a là:

CÂU 5: Khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng Mặt bên là tam giác đều Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a là:

n

log x n log x (x 0)

 n

log x n log x (x 0)



a b

2 log log a log b

2



a b

2

log a b log a log b 2 log2ablog a2 log b2

 2 35

4x 1

2 2

1 1

;

2 2

 2 3

1 x

ln x 5x 6

2x

yx

2 (1x xln 2) 2 (1 ln 2)x 

ln x 1 1

2

1

ln 2

3

6

3

2

a

2a 3

3

2

3

3

6a 3 5

a

3

3

3

3

a

5a 2

3

2

a

A B C D

CÂU 6: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a Gọi là trung điểm cạnh biết và tam giác đều Thể tích khối chóp là:

CÂU 7: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân

tại A, BC =2a, góc giữa SB và (ABC) là 60o Thể tích khối chóp S.ABC là:

CÂU 8: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của

C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC Góc giữa AA’ và BC là 60o Thể tích của khối lăng trụ

ABC.A’B’C’là:

CÂU 9: Cho khối chóp có đáy là hình chữa nhật ,

vuông góc với đáy, Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là:

CÂU 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , AC= 2a; ; Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là :

CÂU 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a; AC= quay đường thẳng AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là :

CÂU 12: Khối nón có thể tích V Khi tăng bán kính đáy lên 6 lần và giảm chiều cao 9 lần được khối nón có thể tích là :

CÂU 13: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA (ABC) và là :

CÂU 14: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng 2a là :

CÂU 15: Để tính thể tích khúc gổ dạng hình trụ người đo chu vi hai đầu khúc gổ lấy trung bình cộng làm chu vi đáy của hình trụ và đo chiều dài của khúc gổ làm chiều cao sẽ tính được thể tích Gọi c là chu vi đáy, h là độ dài khúc gổ Thể tích của khúc gổ là:

3

18

6

a

6

3 3 2

8

8

a

3

3

3

8

8

6

3 3 2

a

5

SDa

3

6

6

2

6

a

5

BCa

3

4

3

a

2 3

a

3

a

3

a



5

a

3

5 a 

3

3

V

2

a

2

16

3

a

4 3

a

2 a 

2

4

c h



2 2

c h



2

c h

HƯỚNG DẪN GIẢI

HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU)

CÂU 1: Khoảng nghịch biến của hàm số là

HD: +

+ xét dấu y’ : Khoảng nghịch biến của hàm số là (0; 2)  C.

CÂU 2: Hàm số

HD :

CÂU 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là?

HD :

xét dấu y’ : xCT = - 1 ; yCT = 2  C.

CÂU 4: Hàm số xác định trên khoảng:

HD : hàm số xác định khi x ≠ 1

CÂU 5: Cho hàm số , chọn phương án đúng trong các phương án sau: HD: ; y’ = 0 x = – 1 [– 2 ; 0] ; x = 1 [– 2 ; 0]

CÂU 6: Hàm số nào sau đây thì đồng biến trên toàn trục số

CÂU 7: Cho hàm số Chọn phương án đúng trong các phương án sau

HD :

: hàm số nghịch biến trên

CÂU 8: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số :

HD : ; y’ = 0 x = 0

xét dấu y’ : Đạt cực tiểu tại x = 0  A.

CÂU 9: Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 khi :

HD :

Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 khi :

y’(2) = 0 ; y”(2)>0 Giải được m = 0  B

4

3 2

3  

y x

x

y'3 2 6

2016 3

3 2

3   

y

3 6 3

' x2  x

y

R x

y' ,0  

4 3

3  



y

3 3

' x2 

y

2 1

x y x







1

|

R

2 3

3 

y

3 3

' x2 

x x

y'3 2 6 y'3x2 2x

R x x

y'3 2 10;  y'6x2 6x

2 1 1

x y x







 1 0; 1

3





x

min

0

;

1 

 y

1 max 0

;

 y

  y

2

; 1 max

min 2

;

1 y 

1 max 0

;

 y

2

4 2

4  

y x

x

y'4 3 8 

3 2 3

y x x mx

6 6 ''

; 6

3

' x2  xm y  x

y

CÂU 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

HD: -

CÂU 11: Hàm số có hai điểm cực trị Tích số của hai giá trị đó bằng :

HD:

+

+

CÂU 12: Cho hàm số Xác định các giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu

HD :

-

CÂU 15: a > 0 , x = -1 ==> y=3 ĐA: D

CÂU 16: a > 0 ĐA: A

CÂU 17: TCĐ x = 1; TCN y = 2 ĐA: A

CÂU 18: TCN y = 2 ĐA: A

CÂU 19: TCĐ: x = 1; x = 2; TCN y = 1 ĐA: C

CÂU 20: x0=1 ==> y0= -1; y`(1) = -1 PTTT: y = - x ĐA: A

CÂU 22:

ĐA: C

CÂU 23:

ĐA: B

CÂU 24:

 0

2 )

x x x f

 0

) 1 ( 2 2 2 )

(

3



x

x x

x x

f

1 0

)

(

' x  x

)

; 0

 y f

1

4 2









x

x x y

 2

2 1

3 2 '









x

x x

y

3

; 1 0

'  x CĐ  x CT 

y

12 ) 3 ( )

1 ( CT 

CĐ y

y

1 ) 3 4 ( 3









y

3 4 2 ' x2  mx m

y











3



m

2

1

; 2

1

lim







x

1



 y











  





y

y

x x

lim

lim

) 2 ( )

2 (

3 3 1

1 







k

14 9

:

9 ) 2

`(

; 4

;

2

) 0 ( 2

3

0

0

3

































x

y

pttt

y y

x

x x x x

x

2

0 :

)

3

;

2

(













m

m x d

M

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của (C) với d: y = m

==> -4 < m < 0 ĐA: C

B

ĐA: B

HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT (10 CÂU)

CÂU 1: Biểu thức (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

HD : chọn A (có thể bấm máy để chọn đáp án)

CÂU 2: Rút gọn biểu thức: , ta được:

CÂU 3: Cho a > 0 và a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

HD : Điều kiện cho logarit xác định là cơ số dương và khác 1; biểu thức lấy logarit dương Chọn A

CÂU 4: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a?

A 2(1 - a) B 2(2 - 3a) C 2 - a D 3(5 - 2a)

Có thể bấm máy: lưu lg2 vào ô nhớ A Bấm lg25- các phương án kết quả bằng 0 là đáp án

CÂU 5: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 2ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

CÂU 6: Hàm số y = có tập xác định là:

m x

x

m

x

x



















4 3

0 4 3

2

3

2

3

) 2

3 6 1

; 2

3 6 1

(

2 2

m m

m m

m m

) 2

3 6 1

; 2

3 6 1

(

2 2

m m

m m

m m

m





















7

; 1 0

7 6 2

AB

6 5 3

x x 7

6

x

5 6 x

1 3 x

5 3 x

 1 5  7

6 5

4 2 2 16a b

16a b (2ab) 2 ab

n

log x n log x (x 0)

 n

log x n log x (x 0)

100

lg 25 lg lg10 lg 2 2(1 lg 2)

4

a b

2 log log a log b

2

a b

2

log a b log a log b 2 log2ablog a2 log b2

2 2

 2 35

4x 1

1 1

;

HD : Số mũ không nguyên nên

Giải BPT chọn A

CÂU 7: Hàm số y = có tập xác định là:

A R\{-1; 1} B (-;-1)  (1; +) C R D (-1;1)

HD : Số mũ nguyên âm nên

chọn A

CÂU 8: Hàm số y = có tập xác định là:

HD :

Giải BPT chọn A

CÂU 9: Đạo hàm của hàm số là:

HD : Dùng công thức đạo hàm một tích và đạo hàm của ax

Chọn A

CÂU 10: Cho f(x) = Đạo hàm f’(1) bằng:

(có thể bấm máy để chọn đáp án)

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG I VÀ II (15 CÂU)

CÂU 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi I là giao điểm của A’C’ và B’D’ Thể tích khối chóp I.ABC là:

(lưu ý điểm I có thể cho bất kỳ trên mp(A’B’C’D’) kết quả vẫn không đổi)

CÂU 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’= Gọi I là giao điểm của AC

và BD Thể tích khối chóp C’.IAB là:

Diện tích tam giác IAB bằng ¼ diện tích ABCD nên

Thể tích khối chóp C’.ABC bằng 1/12 thể tích khối lập phương Chọn A

(lưu ý điểm C’ có thể cho bất kỳ trên mp(A’B’C’D’) kết quả vẫ không đổi)

CÂU 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB=a, AC= Biết rằng AB’ hợp với đáy một góc 600 Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a là:

2

Hsxd  x  

 2 3

1 x

2

Hsxd  x 

ln x 5x 6

2

Hsxd x  x 

2x

yx

2 (1x xln 2) 2 (1 ln 2)x 

ln x 1 1

2

1

ln 2



y'

3

6

3

2

a

2a 3

3

2

3

3

6a 3 '

2 3

AC

a

8

v a

5

a

A B C D

Góc AB’A’ bằng 600

Tam giác AB’A’ vuông tại A’ suy ra AA’=

V=AB.AD.AA’ Chọn A

CÂU 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3a, AD = 4a và độ dài đường chéo AC’ = Tính thể tích khối hộp theo a là:

Tam giác ACC’ vuông tại C suy ra CC’=5a=AA’

V=AB.AD.AA’ Chọn A

CÂU 5: Khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng Mặt bên là tam giác đều Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a là:

Cạnh bên bằng cạnh đáy:

H là chân đường cao Thì AH= suy ra

Chọn A

CÂU 6: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a Gọi là trung điểm cạnh biết và tam giác đều Thể tích khối chóp là:

Chọn A

CÂU 7: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân

tại A, BC =2a, góc giữa SB và (ABC) là 60o Thể tích khối chóp S.ABC là:

Tam giác SAB vuông tại A góc B bằng 600

chọn A

3

3

3

a

3

a

5a 2

3

2

a

3

3

a

3 14 18

6

a

2 3 2

ABC

a

2

SAa

6 3

3

a

SH  1

3 ABC

V  S SH

6

3 3 2

8

8

a

2

ABCD

S a

3 2

a

SH  1

3 ABCD

V  S SH

3

2

a

6

SAa

1

3 ABC

V  S SA

CÂU 8: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của

C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC Góc giữa AA’ và BC là 60o Thể tích của khối lăng trụ

ABC.A’B’C’là:

Góc C’CI bằng 600 nên chiều cao

chọn A

CÂU 9: Cho khối chóp có đáy là hình chữa nhật ,

vuông góc với đáy, Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là:

Diện tích ABC:

Tam giác SAD vuông tại A: suy ra

Diện tích SAC:

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là: Chọn A

CÂU 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , AC= 2a; ; Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là :

chọn A

CÂU 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a; AC= quay đường thẳng AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là :

chọn A

CÂU 12: Khối nón có thể tích V Khi tăng bán kính đáy lên 6 lần và giảm chiều cao 9 lần được khối nón có thể tích là :

CÂU 13: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều

cạnh a SA (ABC) và là :

3

3

8

8

6

3 3 2

a

2 3 4

a

3 '

2

a

C I  1

'

3 ABC

V  S C I

5

SDa

3

6

6

2

6

a

3

ADBCa

2 3 2

a

2

6

SABC

a

2 2

a

3 SABC

SAC

V h S



5

BCa

3

4

3

a

2 3

a

3

a

3

a



5

a

3

5 a 

3

3

V

2 1 3

h

A B C D

Bán kính là chọn A

CÂU 14: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng 2a là :

Gọi H là giao điểm của AC và BD I là tâm mặt cầu cần tìm

Bán kính là: thay vào công thức chọn A

CÂU 15: Để tính thể tích khúc gổ dạng hình trụ người đo chu vi hai đầu khúc gổ lấy trung bình cộng làm chu vi đáy của hình trụ và đo chiều dài của khúc gổ làm chiều cao sẽ tính được thể tích Gọi c là chu vi đáy, h là độ dài khúc gổ Thể tích của khúc gổ là:

V=Sh chọn A

3

3

3

3

a

2

2 2

AB

AH

2

a

2

16

3

a

4 3

a

2 a 

3

SH a

2

SH 

2

4

c h



2 2

c h



2

c h

2

4

c S



