T NG ÔN T P M , LÔGARIT
S 2 Câu 1: Gi i b t ph ng trình
A x 2 B 1 2
2 1 2
x
2
Câu 2: Trong nông nghi p bèo hoa dâu đ c dùng làm phân bón, nó r t t t cho cây tr ng M i đây m t nhóm các nhà khoa h c Vi t Nam đã phát hi n ra bèo hoa dâu có th đ c dùng đ chi t xu t ra ch t có tác d ng kích thích h mi n d ch và h tr đi u tr b nh ung th Bèo hoa dâu đ c th nuôi trên m t n c M t ng i đã th
m t l ng bèo hoa dâu chi m 4% di n tích m t h Bi t r ng c sau đúng m t tu n bèo phát tri n thành 3 l n
l ng đã có và t c đ phát tri n c a bèo m i th i đi m nh nhau Sau bao nhiêu ngày bèo s v a ph kín m t
h ?
A 7x log 25 3 B
5 7
Câu 3: Tìm t p h p t t c các nghi m c a ph ng trình 2 x 1
x 2 1
2 2 4
A 2
11
11 2
11 2
2 11
Câu 4: S nghi m th c c a ph ng trình 2 log2x3 2 log 2 3 2x là:
Câu 5: Cho a, b0, a th1 a mãn log ba b
4
và log a2 16
b
T ng a+b b ng
Câu 6: Tìm t p xác đ nh c a hàm s 2
y log x 3x 1
A ; 5 2; B 2; C 1; D ; 5 5;
Câu 7: Trong các m nh đ sau, m nh đ nào đúng?
A ln 2 2 3 15
e ln e e
3
e ln e e
3
C eln 2ln e e 2 3 4 D ln 2 2 3 10
e ln e e
3
Câu 8: Cho a b, là hai s th c d ng Rút g n bi u th c
A
2 2
3 3
2 1
3 3
1 2
3 3
a b
Câu 9: Tìm t p h p nghi m S c a b t ph ng trình: 2
log x 1 log 2x4
Câu 10: Cho hàm s f x ln x 41 o hàm f ' 1 b ng:
ln 2
2
log x 2x log x 2x là: 2
Trang 2Câu 12: T p xác đ nh c a hàm s 2
y 2xx là:
A 0;1
2
B 0; 2 C ; 0 2; D 0; 2
Câu 13: Cho hàm s
1
2
1 1
x y
a v i a 0 là m t h ng s Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào đúng?
A Hàm s luôn ngh ch bi n trên kho ng
B Hàm s luôn ngh ch bi n trên kho ng ( ;1)
C Hàm s luôn ngh ch bi n trên kho ng (1; )
D Hàm s luôn đ ng bi n trên
Câu 14: Ph ng trình 3
log x 2x log 1 x có bao nhiêu nghi m
Câu 15: Cho 0 a b 1 m nh đ nào sau đây đúng
A log ab log ba B log ab 0 C log ab log ba D log ba 1
Câu 16: Câu 116 Cho 3 s th c d ng a, b, c khác
1 th hàm s ylog x; ya log xb
A b a c B a b c C a c b D c a b
Câu 17: G i x x x1, 2( 1x2) là hai nghi m c a ph ng trình 8x 18.(0, 5)3x 3.2x 3 12524.(0, 5) x
Tính giá tr P 3x15 x2
2
2
3 3
16log 3log
0 log 1 log 3
x
A
3
3 3
B
1
;1 3;
3
C
1
3 3
D
3
3 3
.
Câu 19: Cho hàm s yx e2 x Nghi m c a b t ph ng trình y' 0 là:
C x ; 0 2; D x ; 0 0;
2
2x log x 2x 3 4x m.log 2x m 2 có đúng
m t nghi m là
A
1
;
C
Trang 3Câu 21: Tìm t p nghi m c a ph ng trình x 1 x
2 4
A 2 3, 2 3 B 2 3, 2 3 C 4 3, 4 3 D 4 3, 4 3
Câu 22: M t công ty chuyên s n xu t g mu n thi t k các thùng đ ng hàng bên trong d ng hình l ng tr t giác đ u không n p, có th tích là 62,5dm3 ti t ki m v t li u làm thùng, ng i ta c n thi t k thùng sao cho
t ng S c a di n tích xung quanh và di n tích m t đáy là nh nh t, S b ng
A 106, 25dm2 B 50 5dm2 C 75dm2 D 125dm2
Câu 23: Tính giá tr c a bi u th c 2
1
1 log log ;1 0
a a
A 17
55
19
6
Câu 24: Hàm s 2
y x đ ng bi n trên t p nào?
A ;1 B 1;1 C ;1 D ( 1; 0)
Câu 25: Cho các s th c a, b, a b 0, 1 M nh đ nào sau đây đúng?
B ab ab C ab ab D ab a b
Câu 26: Bi t r ng ph ng trình 2
x 1 x 1
2 3 có hai nghi m là a, b Khi đó a b abcó giá tr b ng:
A 1 log 3 2 B -1 C 1 2 log 32 D 1 2 log 3 2
Câu 27: Cho log2b3, log2c 2 Hãy tính 2
2
log b c
Câu 28: Tìm nghi m c a ph ng trình 9 x 1 eln81
Câu 29: Cho bi t s t ng dân s đ c c tính theo công th c S A e Nr (trong đó A là dân s c a n m l y làm m c tính, S là dân s sau N n m, r là t l t ng dân s hàng n m) u n m 2010 dân s t nh B c Ninh là 1.038.229 ng i tính đ n đ u n m 2015 dân s c a t nh là 1.153.600 ng i H i n u t l t ng dân s hàng n m
gi nguyên thì đ u n m 2020 dân s c a t nh n m trong kho ng nào?
A 1.281.900;1.282.000 B 1.281.600;1.281.700
C 1.281.800;1.281.900 D 1.281.700;1.281.800
2
ylog 4 2 m có t p xác đ nh D R khi:
A m 1
4
4
4
Câu 31: T ng các nghi m c a ph ng trình 2 x 2 x 1 2
x 1 2 2x x 1 4 2 x b ng
Câu 32: Cho a b, là các s th c d ng Vi t bi u th c 12 3 2
a b d i d ng l y th a v i s m h u t
A
1 1
4 6
1 1
4 3
1 1
2 6
3 1
4 6
a b
Câu 33: Gi i ph ng trình log 83 x 52
8
2
4
x
Câu 34: Ph ng trình 2
x 1 có bao nhiêu nghix 1 m th c
Trang 4Câu 35: Cho bi u th c P x2 x x5 3 M nh đ nào d i đây đúng
A
17
36
16 15
Px C
13 15
14 15
Px
Câu 36: Tính đ o hàm c a hàm s 2
x
ye
A y '2xex2 B y 'x e2 x21 C y 'xex21 D y '2xex21
Câu 37: T ng các nghi m c a ph ng trình x 4 3x 2
3 81
Câu 38: Cho , là các s th c th các hàm s
yx , y xtrên kho ng 0;đ c cho trong
hình v bên Kh ng đ nh nào đây là đúng?
A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 0 1
Câu 39: Tìm t p xác đ nh c a hàm s
27 10 3
A (2; 5) B (;2)(5; C ) \ 2; 5 D
Câu 40: Tính đ o hàm c a hàm s 2
sin
x
(2 sin cos )
x
(sin cos )
x
(2 sin cos )
x
Câu 41: S nghi m th c c a ph ng trình 3 2 2
3 log x 3x log xx là: 0
Câu 42: Tìm t p h p t t c các giá tr c a tham s th c m đ ph ng trình sau có 2 nghi m phân bi t:
9 2 m 1 3 1 0
A m 0 B m 1 C 1 m 0 D m 1
Câu 43: Tính đ o hàm c a hàm s y2 1 x
A y ' ln 2 2 1 x
2 1 x
1 x
ln 2
2 1 x
1 x 2
y '
2 1 x
1 x 2
y '
2 1 x
Câu 44: Cho các s th c a b 0 M nh đ nào sau đây là SAI?
2
a
b
ln ab ln a ln b
2
b
Câu 45: Tìm m đ ph ng trình m ln 1 x ln xm có nghi m x 0;1
A m ; 1 B m ; 0 C m0; D m 1;e
Câu 46: S nghi m th c c a ph ng trình x
2
2 log 8 x
Câu 47: Cho log 2a; log 3 Tính b log 906 theo a, b
Trang 5A 2b 1
a b
b 1
a b
2b 1
a b
2b 1
a 2b
Câu 48: Tính đ o hàm c a hàm s y x x x3 4
A
24 7
7 x
y '
24
24 7
14 x
y ' 24
24 7
17
y '
24 x
24 7
7
y '
24 x
Câu 49: Các giá tr th c c a tham s m đ ph ng trình: 12x 4 m 3 x có nghi m thu c m 0 kho ng
1;0 là:
A m 17 5;
26 2
B m 5;6
2
C m 1;5
2
D m 2; 4
Câu 50: T ng t t c các nghi m c a ph ng trình 2
2log (x 2) log (x 4) 0 b ng
Câu 51: Ph ng trình 2
x 1
4x 2 2x 1 x có bao nhiêu nghi m d ng
-
- H T -
ÁP ÁN