Bài tập về Tìm tọa độ điểm (Kèm đáp án)22703

HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓCcủa tâm mặt cầu lên P là: Câu 1.. Hình chiếu vuông góc của điểm I lên mặt phẳng P: là: Đáp án: ĐIỂM ĐỐI XỨNG Câu.. Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng P có phươn

HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC

của tâm mặt cầu lên (P) là:

Câu 1 Hình chiếu vuông góc của điểm A(1;-4;1) lên đường thẳng d: là:

Nhận xét: Cả 4 đáp án H đều thuộc d Đáp án:

Câu 1 Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-3) lên đường thẳng d: là:

Nhận xét: Cả 3 đáp án H thuộc d Đáp án:

Câu 2 Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;-2;3) lên mặt phẳng (P): là:

Đáp án:

Câu 2 Hình chiếu vuông góc của điểm M(-1;-3;-2) lên mặt phẳng (P): là:

Đáp án:

Câu 2 Hình chiếu vuông góc của điểm M(2;-3;-3) lên mặt phẳng (P): là:

Câu 2 Hình chiếu vuông góc của điểm I() lên mặt phẳng (P): là:

Đáp án:

ĐIỂM ĐỐI XỨNG

Câu Cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0 Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) có phương trình là:

Đáp án:

 

4 6 6 17 0, : 2 2 1 0.

x  y  z  x  y  z   P x  y  z  

5 7 11

; ;

3 3 3



    1;1;1    3; 0;1    1; 0; 0 

5 7 11

; ;



x    y z 



 1; 0; 1 

H  H  5; 2; 3   H  3;1; 2   H    1; 1; 0 

 1; 1; 0 

H  

x  y  z 

 1; 2;3    4; 2; 6    1; 2; 1     2; 3; 4  

 1; 2; 1   

2 x     y z 7 0

 1;1; 4  7 ; 4 11 ;

3 3 3

   0; 4;3  H  0; 0; 7 

7 4 11

; ;

3 3 3

3 0

x     y z

    2; 2; 3   3;3; 3       1; 3; 2   1;1; 3;  

    2; 2; 3 

2 2 1 0

x  y  z  

 3; 5; 1    5 ; 7 ; 11

   

5 7 11

; ;

3 3 3

    1;1;1 

5 7 11

; ;

   

2 x     y z 7 0

 1;1; 4  7 ; 4 11 ;

3 3 3

   0; 4;3  H  0; 0; 7 

7 4 11

; ;

3 3 3

 2;3; 6   0; 6;3   1;3; 6   0;3; 6 

0;3; 6

Câu Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P): x+4y+z-5=0 là:

Câu Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0 là:

Đáp án:

Câu Giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 với A(1;-1;2), B(3;0;-4)

là:

Tìm điểm Câu Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng x+y+z+2=0

Câu Tìm hình chiếu vuông góc của M(2;5;3) lên

Câu Tìm hình chiếu vuông góc của M(1;0;-1) lên

Câu Tìm điểm M’ đối xứng điểm M(1;0;-1) qua đường thẳng

Câu Tìm hình chiếu vuông góc của A(2;1;-1) lên

A H(3;1;4) B H(3;-1;4) C H(-3;-1;4) D H(3;-1;-4)

Câu Tìm điểm A’ đối xứng điểm A(2;1;-1) qua đường thẳng

3

x t

 



  



  



 0; 2;3    1;3; 2    2; 4;1   3; 1; 6  

 3; 1; 6  

x  y  z

 1;1;3   1;3;1   2;1; 0   1; 2;3  

 1;1;3 

x   y   z

 3;8; 0   7; 7; 7    0; 0; 7    21; 40; 12  

  21; 40; 12  

:



 1;1; 3    2;3; 7    1;1; 1    3;5; 11  

 2;3; 7  

4 5

; ; 1

3 6

   

4 5

; ;1

3 6

4 5

; ;1

3 6

4 5

; ;1

3 6

   

4 5

; ;1

3 6

x y z



1; 3;2

H  H1; 3;1  H1;3;0 H1; 3;0 

2 1 2

3;1;4

H H3;4;1 H  2; 5; 3 H4;1;3



5;3; 6

H  H5;3;6 H5; 3; 6   H9;6; 11 



' 9;6; 11

M  M' 5;3; 6   M' 9;6;11  M' 5;3;6 

d     



 ThuVienDeThi.com

A B C D

Câu Tìm hình chiếu vuông góc của A(1;0;2) lên

Câu Tìm điểm A’ đối xứng điểm A(1;0;2) qua đường thẳng

Câu Tìm hình chiếu vuông góc của M(2;-3;1) lên

Câu Tìm điểm B’ đối xứng điểm B(2;-3;1) qua đường thẳng

Câu

Câu

Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết A(3;0;-5), C(1;-4;-1), B’(-2;3;-1), D’(6;-1;5) Tọa độ điểm A’ là:

Câu Cho hình hộp chữ nhật OABC.O’A’B’C’ biết A(2;0;0), C(0;3;0), O’(0;0;4) Tọa độ điểm B là:

Câu Cho ba điểm A(1;0;1), B(-2;1;3), C(1;4;0) Tọa độ trực tâm tam giác ABC là

Câu Cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là

Câu Cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2) Tọa độ trực tâm tam giác ABC là

Câu Cho ba điểm A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Câu Cho ba điểm A(4;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4) Tọa độ tâm đường nội ngoại tiếp tam giác ABC là

Câu Cho A(2;3;4) và (P):2x+3y+z-17=0 Tìm điểm M thuộc trục Oz sao cho M cách đều A và (P)

A M(3;0;3) B M(0;3;0) C M(3;0;0) D M(0;0;3)

A M(7;2;-1), M(1;-2;1) B M(7;2;-1), M(-1;2;1) C M(7;2;-1), M(-1;-2;1) D M(-7;2;-1), M(-1;-2;1)

Câu Tìm điểm N thuộc sao cho độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất, với M(2;1;4)

Câu Tìm A thuộc và B thuộc sao cho độ dài đoạn thẳng AB đạt giá trị nhỏ nhất

Câu Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1) Tìm điểm D thuộc AB sao cho CD nhỏ nhất

Câu

Câu Tìm M thuộc trục Oz sao cho M cách đều A(1;2;-2) và (P): 2x+2y+z-5=0 Biết M có cao độ là số không nguyên

Câu Cho A(2;3;4) và (P):2x+3y+z-17=0 Tìm điểm M thuộc trục Oz sao cho M cách đều A và (P)

A M(3;0;3) B M(0;3;0) C M(3;0;0) D M(0;0;3)

' 4; 3;9

A  A' 4; 3; 9    A' 3; 1;4   A' 3;1;4 

  : 2x y 2z110

1;0;2

H H1;0; 2  H1;0;2 H1;0; 2 

  : 2x y 2z110

' 7;3; 6

A   A'7;3; 6  A'1;0; 2  A' 1;0;2  

   : x 2y  z 1 0

1; 1;2

H  B' 0;1;3  H1;1;2 H1;1;2

   : x 2y  z 1 0

' 1;0;3

B B' 3;0;1  B' 0;1;3  B' 1; 1;2  

' 3;3;0

A A' 3;0;3  A' 0;3;3  A' 3;3;3  

2;3;0

B B2;0;3 B0;3;2 B0;2;3

5 7 8

; ;

13 13 13

7 8 5

; ;

13 13 13

8 7 5

; ;

13 13 13

8 5 7

; ;

13 13 13

2 2 2

; ;

3 3 3

  G3;3;3 G1;1;1 1 1 1; ;

3 3 3

2 2 2

; ;

3 3 3

  G3;3;3 G1;1;1 1 1 1; ;

3 3 3

2 2 2

; ;

3 3 3

  G3;3;3 G1;1;1 1 1 1; ;

3 3 3

2 2 2

; ;

3 3 3

4 4 4

; ;

3 3 3

3 3 3

; ;

4 4 4

3 3 3

; ;

2 2 2

x y z



1 2 1

x y z

 



210 3

:

3;2;3

N N3;2;2 N2;3;2 N2;3;3

1

:

1 2 1

1

2

z

 



   



 



1;1;2 , B 3; 1;0  

A  A1; 1;2 , B 3;0;1    A1; 1;2 , B 3;1;0    A1;1;2 , B 3;1;0  

5 49 41

; ;

26 26 26

26 26 26

; ;

5 49 41

5 94 41

; ;

26 26 26

5 49 41

; ;

26 62 26

0;0; 4

7

M  

7 0;0;

4

 

 

7 0;0;

4

M  

Câu Tìm điểm A thuộc trục Oy sao cho A cách đều hai mặt phẳng x+y-z+1=0, x-y+z-5=0

Câu Cho (P): 2x-y+z+1=0 và điểm A(-1;3;-2), B(-9;4;9) Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất

Câu Tìm tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng 4x-y+8z+1=0, 4x-y+8z+5=0

Câu Cho hai điểm A(2;0;0), C(0;4;0) Tìm điểm B thuộc mặt phẳng Oxy để OABC là một hình chữ nhật

Câu Cho A(1;4;2), B(-1;2;4) và Tìm M thuộc d sao cho

Câu Cho Tìm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho MN song song với mặt phẳng có phương trình x-y+z=0 và độ dài MN bằng

Câu Cho A(5;3;-4), B(1;3;4) Tìm điểm C thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh C và diện tích tam giác ABC bằng

Câu Cho A(1;0;0), B(0;1;2), C(2;2;1) Tìm điểm D cách đề ba điểm A, B, C và cách mặt phẳng (ABC) một khoảng bằng

Câu Cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;1) và (P): x-y+z-1=0 Tìm điểm M thuộc (P) sao cho tam giác MAB đều

Câu Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) Tìm M thuộc mặt phẳng 2x+2y+z-3=0 sao cho MA=MB= MC

Câu Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0 Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA=MB=MC

Câu Điểm M thuộc trục Oz sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P): bằng là:

Đáp án:

0; 3;0

A  A0;3;0 A0;2;0 A0; 2;0 

 1;2;3

M  M1;2; 1  M3;1;0 M1; 2; 3  

2;4;0

B B2;0;4 B0;4;2 B4;0;2

:



28

MA MB 

1;0; 4

M  M1;2;0 M1;4;0 M1;0;4

  Md1, Nd2

0;1; 1 , N 0;1;1  

M  M0;1;1 , N 0;1; 1    M0;1; 1 , N 0; 1; 1      M0; 1; 1 , N 0;1;1    

: , d :



2

4 4 8 1 4 3

; ; , N ; ;

7 7 7 7 7 7

4 4 8 1 4 3

; ; , N ; ;

7 7 7 7 7 7

7 7 7 7 7 7

; ; , N ; ;

4 4 8 1 4 3

4 4 8 1 4 3

; ; , N ; ;

7 7 7 7 7 7

8 5

3;7;0 , C 3; 3;0  

C  C3;7;0 , C 3; 1;0    C3; 7;0 , C 3; 1;0     C3;7;0 , C 3;1;0  

3

2;0;2 , D 0;2;0  

D D2;2;0 , D 0;2;0   D2;0;2 , D 0;0;2   D0;2;2 , D 0;2;0  

6 3 2 4 3 2 6 3 2 4 3 2

6 3 2 4 3 2 6 3 2 4 3 2

6 3 2 4 3 2 6 3 2 4 3 2

6 3 2 4 3 2 6 3 2 4 3 2

0;1;1

M M0; 1;1  M0;0;3 M0;1; 1 

 3;5; 11  

 2;3; 7  

0

x    y z

2 3

0; 0; 6 0; 0;5

M

M







0; 0; 6 0; 0; 7

M M







0; 0; 6 0; 0; 4

M M









0; 0; 6 0; 0; 6

M M









0; 0; 6 0; 0; 6

M

M









ThuVienDeThi.com

Câu Cho điểm A(5;5;0) và Tìm điểm M thuộc d sao cho MA=3

Câu Tìm điểm M thuộc d: sao cho khoảng cách từ M đến (P):

2x+y-2z+3=0 bằng 3

Đáp án:

Câu Cho A(2;-1;1), B(-3;0;3) và Điểm M thuộc d sao cho tam giác MAB vuông tại A có tọa độ là:

Câu Cho hình vuông có đỉnh A(4;-1;5), B(-2;7;5) Tìm đỉnh C, D biết tâm hình vuông nằm trên mặt phẳng (Oxy)

Đáp án:

Câu Cho ba điểm A(1;-1;2), B(3;1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-4z+8=0 Tìm điểm C thuộc (P) sao cho CA=CB và mp(ABC) vuông góc với mp(P)

Đáp án:

cách từ I đến (P) bằng 2

A I(-3;5;7), I(3;7;1) B I(-3;5;7), I(3;-7;-1) C I(3;5;7), I(3;-7;1) D I(-3;5;7), I(3;-7;1)

:

 3;3;1 

23 16 4

; ;

3 3 3

M

M









 3;3; 1 

23 4 16

; ;

3 3 3

M M











 3;3; 1 

23 16 4

; ;

3 3 3

M M











 3;3;3 

23 16 4

; ;

3 3 3

M M









x   y   z 



3; 2;1 1; 0;5

M

M







7; 4; 3 1; 0;5

M M











3; 2;1 1; 0;5

M M









3; 2;1 1;1;3

M M







3; 2;1 1; 0;5

M

M









:



   3; 2; 4   3; 2; 4   3; 4; 2    3; 2; 4  

 3; 2; 4  

2; 7; 5 4; 1; 5

C

D





 



2; 7;5 4; 1; 5

C D







 



2; 7; 5 4;1; 5

C D









2; 7; 5 4; 1; 5

C D







 



2; 7; 5 4; 1; 5

C

D





 



 2;1; 2   0; 0; 2 

 2;1; 2 

x   y   z 

