CHUYểN LUY N THI I H C 2015 - 2016:
TH A I U KI N CHO TR C
A - TịM T T Lụ THUY T 1 D ng hàm b c 3: y = ax 3 + bx 2 + cx + d (…… ≠ 0)
y có hai c c tr
N u h s a > 0 thì x c c đ i … x c c ti u a < 0 thì x c c đ i … x c c ti u
y không có c c tr
Khi đ th hàm s có hai đi m c c tr thì đ ng th ng qua hai đi m c c tr là………
2 D ng hàm trùng ph ng: y = ax 4 + bx 2 + c (…… ≠ 0)
y có m t c c tr
y có ba c c tr
H s a > 0 H s a < 0 Khi đ th hàm s có ba đi m c c tr thì
3 Các chú ý v bài toán liên quan đ n c c tr : Khi (C) có c c tr thì hoành đ c c tr xolà
bi t nghi m nào c a y’ = 0 là x c c đ i hay x c c ti u thì
B - BÀI T P V N D NG V C C TR Bài 1 Cho hàm s y = x33 + mx2 - (2m2 + 1)x - 7m + 2 3có đ th (Cm), m là tham s th c
a Tìm m đ (Cm) có hai đi m c c tr v i hoành đ x1, x2
b V i đi u ki n c a câu a, hãy tìm m sao cho x1 + x2 = 26
c V i đi u ki n c a câu a, hãy tìm m sao cho 1 x1 - 1 + 1 x2 - 1 < 0 d V i đi u ki n c a câu a, hãy tìm m sao cho x1 + 3x2 = 2
( S: a.m R, b m = -1, c m< -1 v 0 < m < 1, d m = 0 v m = - 4) Bài 2 Cho hàm s y = -2x3 + 3(2m + 1)x2 - 6(m2 + m)x - 5m + 7, m là tham s th c
a Tìm m đ hàm s có hai đi m c c tr
-2
2
Trang 2b V i đi u ki n c a câu a, hãy tìm m đ xc c đ i < 3xc c ti u - 1
( S: a.m R, b m > -1) Bài 3 Cho hàm s y = 23x3 + (m + 1)x2 + (m2 + 4m + 3)x có đ th (Cm), m là tham s th c
a Tìm m đ hàm s có hai đi m c c tr v i hoành đ x1, x2
b V i đi u ki n c a câu a, hãy tìm m sao cho bi u th c A = |x1x2 - 2(x1 + x2)| đ t giá tr l n nh t
( S: a -5 < m < -1, b m = -4) Bài 4 Cho hàm s (Cm) y = x4 - 2(m2 - m)x2 + 3, m là tham s th c
a Tìm m đ hàm s có ba đi m c c tr v i hoành đ x1, x2, x3
b V i đi u ki n c a câu a, hãy tìm m sao cho x1 + x2 + x3 2 - 5m
( S: a m < 0 v m > 1, b -2 m < 0) Bài 5 Cho các hàm s (Cm) y = x4 - 2(m + 1)x2 + m, v i m là tham s th c
a Tìm m đ đ th hàm s (Cm) có ba đi m c c tr
b V i đi u ki n c a câu a, g i A, B, C l n l t là ba đi m c c tr Tìm m sao cho OA = BC (
trong đó O là g c t a đ , A là đi m c c tr thu c tr c tung, B và C là hai đi m c c tr còn l i)
(Trích đ thi TS H kh i B2011, S: a m > -1, b m = 2 2 2 ) Bài 6 Cho hàm s y = x4 + 2mx2 + 2 có đ th (Cm) v i m là tham s th c
Tìm m đ hàm s có ba đi m c c tr mà kho ng cách gi a đi m c c đ i đ n c c ti u là 2
( S: m = -1) Bài 7 Cho hàm s (Cm) y = x4 - 2mx2 + m2 - m - 2, v i m là tham s th c
Tìm m đ (Cm) có ba đi m c c tr A, B, C sao cho:
a Di n tích tam giác ABC b ng 32 b Tam giác ABC nh n g c O làm tr c tâm
( S: a.m = 4, b m = 2 - 1) Bài 8 Cho hàm s (Cm) y = x4 - 2(1 - m2)x2 + m + 1, v i m là tham s th c
Tìm m đ hàm s (Cm) có ba đi m c c tr M1, M2, M3mà di n tích tam giác M1M2M3 l n nh t
Bài 9 Cho hàm s (Cm) y = x4 - 2(m - 1)x2 + m2 - m - 6, v i m là tham s th c
Tìm m đ hàm s (Cm) có ba đi m c c tr mà n m phía d i tr c hoành
( S: 1 < m < 3) Bài 10 Cho hàm s (Cm) y = x4 - 2(m + 1)x2 + m2 + m - 2, v i m là tham s th c
Tìm m đ hàm s (Cm) có ba đi m c c tr A, B, C mà tam giác ABC nh n g c t a đ O làm tâm
đ ng tròn ngo i ti p
( S: m = 1 + 132 )
Bài 11 Cho hàm s (Cm) y = x4 - 2mx2+ 2, v i m là tham s th c
Tìm m đ (Cm) có ba đi m c c tr A, B, C sao cho đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC đi qua
đi m 3 9;
5 5
( S: m = 1 v m = 5 - 12 )
Bài 12 Cho hàm s (Cm) y = - x3 + 3x2 + 3(m2 - 1)x - 3m2 - 1, v i m là tham s th c
a Vi t ph ng trình n i hai đi m c c tr đó
b Tìm m đ tung đ c c đ i d ng
( S: a y = 2m2x - 2m2 - 2, b m < - 1 v m > 1)
Trang 3Bài 13 Cho hàm s (Cm) y = 2x3 - 3(m + 1)x2 + 6mx, v i m là tham s th c
a Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (Cm) khi m = -1
b Tìm m đ đ th hàm s (Cm) có hai đi m c c tr A và B sao cho đ ng th ng AB vuông góc v i
đ ng th ng y = x + 2
(Trích đ thi TS H kh i B 2013, S: b m = 0 v m = 2) Bài 14 Cho hàm s (Cm) y = x4 - 2(m + 1)x2 + m2, v i m là tham s th c
Tìm m đ hàm s ba đi m c c tr l p thành ba đ nh c a m t tam giác vuông
(Trích đ thi TS H kh i A 2012, S: m = 0 ) Bài 15 Cho hàm s (Cm) y = x3 - 3mx2 + 3m3, v i m là tham s th c
Tìm m đ hàm s hai đi m c c tr A và B sao cho di n tích tam giác OAB b ng 48.( O là g c t a đ )
(Trích đ thi TS H kh i B 2012, S: m = 2) Bài 16 Cho hàm s (Cm) y = - x3 + 3mx2 + 3(1 - m2)x + m3 - m2, v i m là tham s th c
Vi t ph ng trình đ ng th ng đi qua hai đi m c c tr c a đ th (Cm)
(Trích đ thi TS H kh i A 2002, S: y = 2x + m - m2)
Bài 17 Cho hàm s (Cm) y = - x3 + 3x2 + 3(m2 - 1)x - 3m2 - 1, v i m là tham s th c
Tìm m đ (Cm) có hai đi m c c tr trong đó đi m c c ti u n m phía trên đ ng th ng y = - 4
( S: - 1 < m < 1 và m ≠ 0 ) Bài 18 Cho hàm s (Cm) y = x4 - 2mx2+ 1, v i m là tham s th c
Tìm m đ hàm s có ba đi m c c tr l p thành ba đ nh c a m t tam giác vuông cân
(Trích đ thi TS H kh i A 2004, S: m = 1) Bài 19 Cho hàm s (Cm) y = x4 - 2mx2 + m2 - m - 2, v i m là tham s th c
c Có tâm đ ng tròn ngo i ti p là g c t a đ O d Nh n g c t a đ O làm tr ng tâm
( S: a m = 1, b m = 1/3
3, c m = 3 + 13
2 , d m=
3 + 33
2 , e m = 1, f m = 1 v m =
5 - 1
2 )
TRONG KỊ THI TUY N SINH I H C 2015 - 2016
Ph ng pháp h c các môn t nhiên - g i các em h c sinh thân yêu !
c k lý thuy t và dành nhi u th i gian làm bài t p nh ng đi m s c a b n v n ch a c i thi n bao nhiêu Có l b n
ch a có đ c m t ph ng pháp t t nh t đ h c t t nh ng môn khô khan này ng n n chí, vì khi b n đã quy t tâm, ch
c n đi đúng con đ ng, b n s thành công
Trang 4H u h t nh ng h c sinh g p khó kh n v i nh ng môn khoa h c t nhiên nh toán, lý, hóa, sinh đ u cho r ng mình h c không gi i là do b n thân không thông minh nh nh ng b n khác Th c t ch s thông mình c a nh ng ng i ngang tu i nhau là r t g n nhau, có ngh a là b n và c u h c sinh gi i toán nh t
l p thông mình ngang nhau đ y Nh ng b n ti p thu bài ch a t t hay đi m s
c a b n th p h n nh ng b n cùng l p có l là do b n ch a th c s c g ng
Sau đây, s là m t s ph ng pháp giúp b n h c hi u qu các môn t nhiên này
1 H c v i thái đ tích c c
B c vào bàn h c v i tâm lý ngao ngán, c g ng nghi n ng m v i m c đích
nu t vào b ng m công th c đ y s và ch cái Latin – b n đang có thái đ
h c r t tiêu c c, b đ ng đ y! B n s mau chóng b đè b p b i hàng tá s li u y thôi
Hãy t o cho mình thái đ h c t p tích c c B n hãy t h i mình r ng b n h c nh ng môn đó đ làm gì? N u câu tr l i
là đ sau này thi đ đai h c r i là bác s , k s thì b n s bi t r ng mình ph i h c t t đ đ t đ c cái đích đó N u không
ph i v y, b n c ng nên ngh r ng mình h c t t nh ng môn này đ thi đ u các kì thi h c kì, thi t t nghi p Hãy suy ngh
v nh ng ích l i mà các môn này mang l i cho b n nh kh n ng t duy logic, óc phân tích, s chính xác, nh ng ki n
th c th c t có th áp d ng… thay vì ng i than vãn v nh ng khó kh n
2 Cách th c “n p” thông tin vào b não
Não ng i g n nh không có gi i h n, th nh ng nó ch x lý đ c t 3-5 lu ng thông tin m t lúc và c n ph i có th i
gian, s l p đi l p l i đ l u t t c vào b nh N u b n ch dùng m t đ ng n h t bài gi ng vào đ u thì e r ng b n đang
ép não làm vi c quá s c đ y Hãy nh đ n s tr giúp c a gi y nháp, vi t Kiên trì đ c ch m ch m t ng dòng sách giáo
khoa, vi t ra nh ng gì c n suy ngh , t ch ng minh nh ng gì còn ch a hi u ó là cách t t nh t đ ki n th c đi vào
đ u và mãi mãi n m l i trong đó
3 Hãy b t đ u t ngày hôm qua
Các môn t nhiên luôn đ c gi ng d y theo trình t logic, cái d tr c, cái khó sau, cái sau ph i v n d ng cái tr c Vì
v y, n u ch a hi u rõ bài ngày hôm qua, làm sao b n có th hi u đ c ngày hôm nay th y gi ng v cái gì Hãy b t đ u
t nh ng v n đ c b n nh t, d nh t Có th là b t đ u t trang đ u tiên c a sách giáo khoa ng s m t th i gian vì
cái tháp nào c ng ph i xây t m t đ t mà lên
4 H c th y không tày h c b n
Ng i đem nh ng gì ch a hi u đ h i b n bè, th y cô là sai l m ch t ng i d d n đ n m t c n b n nh t M c dù đã r t c
g ng nh ng ta không th m t mình hi u h t t t c nh ng gì t th y cô và sách giáo khoa C n ph i có đ ng đ i trong
h c t p Không có ai thành công mà không nh đ n s giúp đ c a ng i khác B n có th l p m t nhóm b n, không
c n ph i cùng trình đ nh ng nghiêm túc trong h c t p đ h c nhóm đ nh k H c nhóm t ng s h ng kh i, làm não ti p
thu nhanh h n, có đ ng l c c nh tranh làm b n c g ng h n Tuy v y, chú ý đ ng nói chuy n đùa gi n quá tr n s
làm ph n tác d ng c a nh ng bu i h c nhóm đ y nhé
5 C n có th i gian và s kiên trì
Cho dù b n có c g ng bao nhiêu đi n a, thành công không th đ n v i b n ngay trong ngày mai Có th b n s ti p tuc
lãnh đi m x u, ti p t c không hi u bài nh ng đ ng b cu c Ng i ta th ng ví c u h c sinh ch m h c nh con ong
c n m n Và ng i ta c ng hay nói ch có m i ph n tr m thành công c a thiên tài là do tr i phú, còn chín m i
ph n tr m là do n l c b n thân Nh v y c ng đ hi u s ch m ch quan tr ng nh th nào trong vi c h c t p Có th
m nh ghép cu i cùng đ b n h c t t đ n t chính s siêng n ng, c n cù c a b n thân b n Có th b n còn quan tâm nhi u
đ n nh ng v n đ khác ngoài nh ng công th c khô khan kia T p trung và c g ng dành nhi u th i gian và kho ng tr ng
trong đ u cho vi c h c b n nhé