Tính th tích kh i chóp .S ABC... có đáy ABCD là hình thang cân AB CD//.. Tính th tích kh i chóp .S ABCD... Giám th coi thi không gi i thích gì thêm!... Tính th tích kh i chóp .S ABCD...
Trang 1S GD& T V NH PHÚC
TR NG THPT YÊN L C
( thi có 4 trang)
KSCL ÔN THI THPT QU C GIA L N 3-L P 12
N M H C 2016-2017
THI MÔN: TOÁN
Th i gian làm bài:90 phút, không k th i gian phát đ
Mã đ thi 123
H và tên thí sinh: S báo danh:
Câu 1: Ph ng trình ( )3
5
log x−2 =3 có nghi m là
2
y=x + x ngh ch bi n trên kho ng nào sau đây?
A (0;+∞) B C (−∞; 0) D ( 1;1)−
Câu 3: Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ đ th hàm s 4 2 2
y=−x m x+ mcó ba đi m c c tr , ,
A B Csao cho O A B C, , , là các đ nh c a m t hình thoi (v i O là g c t a đ )
A m= 3 B m= 1 C m= − 1 D m= 2
Câu 4: Cho l ng tr ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân t i A BC, =2 2 a Hình chi u vuông góc c a A' lên m t ph ng (ABC) trùng v i trung đi m O c a BC Kho ng cách t O đ n AA'
b ng 3 2
11a Tính th tích c a kh i l ng tr đã cho
A 6 3a 3 B 3
Câu 5: G i M là đi m có hoành đ khác 0, thu c đ th (C) c a hàm s 3
3
y=x − x Ti p tuy n c a (C) t i
M c t (C) t i đi m th hai là N (N không trùng v i M) Kí hi u , x M x N th t là hoành đ c a M và N K t
lu n nào sau đây là đúng?
A 2x M +x N = 0 B x M +2x N = 3 C x M +x N = − 2 D x M +x N = 3
Câu 6: L ng tr đ ng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân t i A BC, =2a, c nh bên AA'=3avà
có hai đáy là hai tam giác n i ti p hai đ ng tròn đáy c a hình tr ( )τ Tính th tích kh i tr ( ).τ
A π a3 B 3 aπ 3 C 3 3 aπ 3 D 4 aπ 3
Câu 7: Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ hàm s 2
2
x
y= − x − +x m đ ng bi n trên (−∞; 2)
4
4
m≥ − D m≥ 2
Câu 8: Hàm s nào sau đây có b ng bi n thiên nh hình v bên?
A y= − +x3 3x2+4 B y= − +x3 3x2+2
C y= − +x3 3x+4 D y=x3−3x2+ 4
Câu 9: Ph ng trình 2
3x+ =5 có nghi m là
x
y
- ∞
+ ∞
+ ∞
- ∞
0
4
8
2
-x
y
- ∞
+ ∞
+ ∞
- ∞
0
4
8
2
-A x=log 453 B x=log 3 25 − C log3 5
9
D x=log 459
Câu 10: T ng t t c các nghi m c a ph ng trình 7x+2x = +2 7x b ng:
Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SA=a SB, =2 ,a SC=3a và SA SB SC, , đôi m t vuông góc Tính th tích kh i chóp S ABC
Trang 2Mã đ thi 123
Câu 12: Cho 0< ≠a 1, k t lu n nào sau đây sai?
A Hàm s y=loga xxác đ nh và liên t c trên (0;+∞)
B th hàm s y=loga x luôn đi qua đi m (1;0)
C Hàm s x
y=a luôn đ ng bi n trên
D th hàm s x
y=a n m hoàn toàn phía trên tr c hoành
Câu 13: th hàm s 3
y= − x + x+ c t tr c tung t i đi m nào sau đây?
A ( 1; 10)− − B (0; 0) C (1; 0) D (0; 2)
Câu 14: Hình nón ( )Π có m t đ nh n m trên m t c u ( )S và đáy là đ ng tròn l n c a ( )S Tính th tích
kh i c u ( )S theo l, bi t ( )Π có đ ng sinh b ng l
A
3
2
3
l
π
B
3
4 3
l
π
C
3
3 2 4
l
π
D
3
4 3 3
l
π
Câu 15: Giá tr nh nh t c a hàm s 1
1
x y x
+
=
− trên kho ng (−∞; 0] là
Câu 16: Trong các b t đ ng th c sau, b t đ ng th c nào sai?
A log 52 >log2π B log 2 1− π <log 2 1− e C log 3 1+ π >log 3 1+ 7 D log 5 17 <
Câu 17: Hàm s y=xlnx có đi m c c tr là:
A Hàm s không có c c tr B x= e
e
=
Câu 18: Cho 0< ≠ a 1 Trong các đ ng th c sau, đ ng th c nào đúng?
A 3
3 2
log a(a a )= − B 3 3
3 2
log a(a a )= 5 C 3
3 2
log a(a a )= 2 D 3
log (a a a )= 3
Câu 19: th hàm s 4 2
y= x − x + có d ng nào trong các d ng sau đây?
H4 H3
H2 H1
Câu 20: Giá tr l n nh t c a hàm s y=x e −x trên đo n [0 ;2] b ng
Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB CD// ) Bi t
2 5, 4 5,
AD= AC= AC⊥AD SA, ====SB SC SD 7 Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng ,
SA CD
A 2 546
2 3
10 2
4 15 5
Câu 22: Hàm s ( 2 )1 5
4
y= x − + có t p xác đ nh là:
C D=[-2; 2] D D= −∞ − ∪( ; 2] [2;+∞)
Câu 23: Cho hình chóp đ u S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh 6a , góc gi a m t bên và m t
đáy b ng 0
45 Tính th tích kh i chóp S ABCD
Trang 3Câu 24: Hàm s 3
3
y=x − x có giá tr nh nh t trên đo n [0;2] b ng
5
2 1 log x x x 1 3x
x
− + + + =
có t ng t t c các nghi m b ng:
Câu 26: Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ hàm s 3 2
y= m+ x + x − x+ có c c tr ?
A − < ≠ − 3 m 2 B m> − 3 C m< − 3 D − ≤ ≠ 1 m 2
Câu 27: Cho ,a b>0; ,m n∈ Trong các đ ng th c sau, đ ng th c nào sai? +
A m :m m :
m n m
Câu 28: M t công ty đi n l c bán đi n sinh ho t cho dân theo hình th c l y ti n(b c thang) nh sau: M i
b c g m 10 s ; b c 1 t s th 1 đ n s th 10, b c 2 t s th 11 đ n s th 20, b c 3 t s th 21 đ n s
th 30,… B c 1 có giá là 500 đ ng/1 s , giá c a m i s b c th n+ 1 t ng so v i giá c a m i s b c
th n là 2, 5% Gia đình ông A s d ng h t 847 s trong tháng 1, h i tháng 1 ông A ph i đóng bao nhiêu
ti n? (K t qu làm tròn đ n hàng ph n tr m)
A x≈1431392,85 B x≈1419455,83 C x≈1914455,82 D x≈1542672,87
Câu 29: T p t t c các giá tr c a tham s m đ qua đi m M(2; )m k đ c ba ti p tuy n phân bi t đ n đ
th hàm s 3 2
3
A m∈ − −( 5; 4) B m∈ −( 2;3) C m∈ −( 5; 4) D m∈(4;5)
Câu 30: Hàm s 2
2 3
y= − −x x+ có đi m c c đ i là
A y=4 B x= 1 C x= 0 D x= − 1
Câu 31: Cho đ ng th ng a và m t ph ng ( )P , đ ng th ng b đ i x ng v i đ ng th ng a qua m t
ph ng ( )P Khi nào thì b⊥a?
A Khi a⊂( )P B Khi ( ) 0
, ( ) 90
, ( ) 45
a P = D Khi a//( )P
Câu 32: Cho 0< <a 1, trong các b t đ ng th c sau, b t đ ng th c nào sai?
A a 5 >a3 B πa ≤π C a 3 <a1+ 2 D e a >1
Câu 33: Cho l ng tr đ u ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy là hình vuông c nh a AA, '=3 a Th tích kh i l ng
tr đã cho là:
Câu 34: M t c u bán kính R thì th tích c a nó b ng
3π R C 3 3
4π R D 4 Rπ 3
Câu 35: th hàm s 2
3
x y x
−
= + có đ ng ti m c n đ ng là
A x= 1 B x= 2 C y=1 D x= − 3
Câu 36: Cho hình chóp đ u S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh 2a , đ ng cao c a hình chóp
b ng a Tính góc gi a hai m t ph ng (SAB) và (SBC)
Câu 37: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho M(2;3; 2),− N( 2; 1; 4).− − Tìm t a đ đi m E thu c
tr c cao sao cho tam giác MNE cân t i E
A 0; 0;1
2
1 0; 0;
3
−
1 0; 0;
3
1 0; 0;
2
−
Trang 4Mã đ thi 123
Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t i A và D AD, =DC=a Bi t
góc gi a hai m t ph ng (SAB) và (SBC)
A 3
2
5
2 7
Câu 39: Hình nón có đáy là hình tròn bán kính R , chi u cao h K t lu n nào sau đây sai
A Góc đ nh là 2 arctanR
h
C Di n tích xung quanh 2 2
xq
S =πR R +h D Th tích kh i nón 2
V =πR h
Câu 40: Hình tr có bán kính đáy b ng chi u cao và b ng Rthì di n tích toàn ph n c a nó b ng
A 2
R
R
4 Rπ
Câu 41: Ti m c n ngang c a đ th hàm s 2
2 11
y= −x x − x + khi x → +∞ có ph ng trình là
Câu 42: Quay m t đ ng tròn quanh m t đ ng kính c a nó ta đ c
0
log (1 2 ) 1 cos
x
x
→
2 ln
I
a
2
2 ln
I
a
2
I = a+
Câu 44: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho A(1; 2;1), ( 2; 2;1), (1; 2; 2).− B − C − ng phân giác trong góc A c a tam giác ABC c t m t ph ng Oyz t i đi m nào trong các đi m sau đây:
A 0; 4 8;
3 3
2 4 0; ;
3 3
2 8 0; ;
3 3
2 8 0; ;
3 3
Câu 45: Trong các hình nón ( )ℵ n i ti p m t c u ( )S bán kính R (( )ℵ có đ nh thu c ( )S và đáy là
đ ng tròn n m hoàn toàn trên ( )S ), hãy tìm th tích l n nh t c a ( )ℵ
A
3
16
81
R
π
B
3
32 3
R
π
C
3
32 81
R
π
D
3
64 27
R
π
Câu 46: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho u( 2;3; 0), (2; 2;1),− v −
t a đ c a véc t w = −u 2v
là
A ( 6; 7; 2)− − B (6; 8;1)− C (6;3; 0) D ( 6;3; 0)−
Câu 47: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho u( 2;3; 0), (2; 2;1),− v −
đ dài c a véc t w = +u 2v
là
Câu 48: Hàm s y= có đ o hàm trên 3x (−∞ +∞; ) là
A y'=x3x−1 B y'=3 ln 3x C y'=3x2 D ' 3
ln 3
x
Câu 49: G i M là đi m b t kì thu c đ th (C) c a hàm s 9
2
y x
= + T ng kho ng cách t M đ n hai ti m
c n c a (C) đ t giá tr nh nh t là:
Câu 50: Hình l ng tr ng giác có bao nhiêu m t?
- H T -
Thí sinh không đ c s d ng tài li u Giám th coi thi không gi i thích gì thêm!
Trang 5S GD& T V NH PHÚC
TR NG THPT YÊN L C
( thi có 4 trang)
KSCL ÔN THI THPT QU C GIA L N 3-L P 12
N M H C 2016-2017
THI MÔN: TOÁN
Th i gian làm bài:90 phút, không k th i gian phát đ
Mã đ thi 234
H và tên thí sinh: S báo danh:
Câu 1: Hàm s nào sau đây có b ng bi n thiên nh hình v bên?
A y= − +x3 3x2+ 2 B y= − +x3 3x2+ 4
C y=x3−3x2+ 4 D y= − +x3 3x+ 4
x
y
- ∞
+ ∞
+ ∞
- ∞
0
4
8
2
-x
y
- ∞
+ ∞
+ ∞
- ∞
0
4
8
2
-Câu 2: Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ đ th hàm s 4 2 2
y=−x m x+ mcó ba đi m c c tr , ,
A B Csao cho O A B C, , , là các đ nh c a m t hình thoi (v i O là g c t a đ )
A m= − 1 B m= 3 C m= 2 D m= 1
Câu 3: Cho l ng tr ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân t i A BC, =2 2 a Hình chi u vuông góc c a A' lên m t ph ng (ABC) trùng v i trung đi m O c a BC Kho ng cách t O đ n AA'
b ng 3 2
11a Tính th tích c a kh i l ng tr đã cho
Câu 4: G i M là đi m có hoành đ khác 0, thu c đ th (C) c a hàm s 3
3
y=x − x Ti p tuy n c a (C) t i
M c t (C) t i đi m th hai là N (N không trùng v i M) Kí hi u , x M x N th t là hoành đ c a M và N K t
lu n nào sau đây là đúng?
A 2x M +x N =0 B x M +2x N =3 C x M +x N = − 2 D x M +x N = 3
0
log (1 2 ) 1 cos
x
x
→
2 ln
I
a
2 ln
I
a
2
2
I = a+
Câu 6: Ph ng trình 2
3x+ =5 có nghi m là
A x=log 453 B x=log 3 25 − C log3 5
9
D x=log 459
Câu 7: th hàm s 2
3
x y x
−
= + có đ ng ti m c n đ ng là
A x= 1 B x= 2 C y=1 D x= − 3
Câu 8: Hàm s y=xlnx có đi m c c tr là:
A Hàm s không có c c tr B x= 1
C x 1
e
Câu 9: T ng t t c các nghi m c a ph ng trình 7x+2x = +2 7x b ng:
Câu 10: Hàm s y= có đ o hàm trên 3x (−∞ +∞; ) là
Trang 6Mã đ thi 234
A y'=x3x−1 B 'y =3 ln 3x C y'=3x2 D ' 3
ln 3
5
2 1 log x x x 1 3x
x
có t ng t t c các nghi m b ng:
Câu 12: Cho hình chóp đ u S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh 6a , góc gi a m t bên và m t
đáy b ng 0
45 Tính th tích kh i chóp S ABCD
A 3
12a
Câu 13: Cho đ ng th ng a và m t ph ng ( )P , đ ng th ng b đ i x ng v i đ ng th ng a qua m t
ph ng ( )P Khi nào thì b⊥a?
A Khi ( ) 0
, ( ) 90
, ( ) 45
Câu 14: Hình tr có bán kính đáy b ng chi u cao và b ng Rthì di n tích toàn ph n c a nó b ng
Câu 15: Cho 0< ≠a 1, k t lu n nào sau đây sai?
A th hàm s x
y=a n m hoàn toàn phía trên tr c hoành
B Hàm s y=loga xxác đ nh và liên t c trên (0;+∞)
C Hàm s x
y=a luôn đ ng bi n trên
D th hàm s y=loga x luôn đi qua đi m (1;0)
Câu 16: Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ hàm s 2
2
x
y= − x − +x m đ ng bi n trên (−∞; 2)
4
4
Câu 17: Giá tr l n nh t c a hàm s y=x e −x trên đo n [0 ;2] b ng
Câu 18: Ti m c n ngang c a đ th hàm s 2
2 11
y= −x x − x + khi x → +∞ có ph ng trình là
Câu 19: th hàm s 4 2
y= x − x + có d ng nào trong các d ng sau đây?
H4 H3
H2 H1
Câu 20: Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ hàm s 3 2
y= m+ x + x − x+ có c c tr ?
A − < ≠ − 3 m 2 B m< − 3 C m> − 3 D − ≤ ≠ 1 m 2
Câu 21: Hình nón ( )Π có m t đ nh n m trên m t c u ( )S và đáy là đ ng tròn l n c a ( )S Tính th tích
kh i c u ( )S theo l, bi t ( )Π có đ ng sinh b ng l
A
3
4
3
l
π
B
3
2 3
l
π
C
3
3 2 4
l
π
D
3
4 3 3
l
π
Câu 22: Cho 0< <a 1, trong các b t đ ng th c sau, b t đ ng th c nào sai?
e >
Câu 23: Hàm s 3
3
y=x − x có giá tr nh nh t trên đo n [0;2] b ng
Trang 7A 1 B -2 C 0 D 2
Câu 24: Quay m t đ ng tròn quanh m t đ ng kính c a nó ta đ c
Câu 25: th hàm s 3
y= − x + x+ c t tr c tung t i đi m nào sau đây?
A (1; 0) B (0; 2) C ( 1; 10)− − D (0; 0)
Câu 26: Hình l ng tr ng giác có bao nhiêu m t?
Câu 27: Hàm s 2
2 3
y= − −x x+ có đi m c c đ i là
A y=4 B x= 1 C x= 0 D x= − 1
Câu 28: Giá tr nh nh t c a hàm s 1
1
x y x
+
=
− trên kho ng (−∞; 0] là
Câu 29: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho M(2;3; 2),− N( 2; 1; 4).− − Tìm t a đ đi m E thu c
tr c cao sao cho tam giác MNE cân t i E
A 0; 0; 1
2
−
1 0; 0;
2
1 0; 0;
3
1 0; 0;
3
−
Câu 30: T p t t c các giá tr c a tham s m đ qua đi m M(2; )m k đ c ba ti p tuy n phân bi t đ n đ
th hàm s 3 2
3
A m∈ − −( 5; 4) B m∈ −( 5; 4) C m∈ −( 2;3) D m∈(4;5)
Câu 31: Hàm s ( 2 )1 5
4
y= x − + có t p xác đ nh là:
A D= −∞ − ∪( ; 2) (2;+∞) B D= −∞ − ∪( ; 2] [2;+∞)
Câu 32: Cho ,a b>0; ,m n∈ Trong các đ ng th c sau, đ ng th c nào sai? +
A ( )n
m n m
a+ b = a b+
Câu 33: Trong các hình nón ( )ℵ n i ti p m t c u ( )S bán kính R (( )ℵ có đ nh thu c ( )S và đáy là
đ ng tròn n m hoàn toàn trên ( )S ), hãy tìm th tích l n nh t c a ( )ℵ
A
3
16
81
R
π
B
3
32 3
R
π
C
3
32 81
R
π
D
3
64 27
R
π
Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB CD// ) Bi t
2 5, 4 5,
AD= AC= AC⊥AD SA, ====SB SC SD 7 Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng ,
SA CD
A 10 2
4 15
2 546
2 3 6
Câu 35: Cho hình chóp đ u S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh 2a , đ ng cao c a hình chóp
b ng a Tính góc gi a hai m t ph ng (SAB) và (SBC)
A 0
36
Câu 36: Ph ng trình ( )3
5
log x−2 =3 có nghi m là
Câu 37: M t công ty đi n l c bán đi n sinh ho t cho dân theo hình th c l y ti n(b c thang) nh sau: M i
b c g m 10 s ; b c 1 t s th 1 đ n s th 10, b c 2 t s th 11 đ n s th 20, b c 3 t s th 21 đ n s
th 30,… B c 1 có giá là 500 đ ng/1 s , giá c a m i s b c th n+ 1 t ng so v i giá c a m i s b c
th n là 2, 5% Gia đình ông A s d ng h t 847 s trong tháng 1, h i tháng 1 ông A ph i đóng bao nhiêu
ti n? (K t qu làm tròn đ n hàng ph n tr m)
A x≈1431392,85 B x≈1914455,82 C x≈1542672,87 D x≈1419455,83
Trang 8Mã đ thi 234
Câu 38: Hình nón có đáy là hình tròn bán kính R , chi u cao h K t lu n nào sau đây sai
A Góc đ nh là 2 arctanR
h
xq
V =πR h
Câu 39: Cho hình chóp S ABC có SA=a SB, =2 ,a SC=3a và SA SB SC, , đôi m t vuông góc Tính th tích kh i chóp S ABC
Câu 40: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho u( 2;3; 0), (2; 2;1),− v −
đ dài c a véc t w = +u 2v
là
2
y=x + x ngh ch bi n trên kho ng nào sau đây?
A (−∞; 0) B ( 1;1)− C D (0;+∞)
Câu 42: L ng tr đ ng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân t i A BC, =2a, c nh bên AA'=3avà
có hai đáy là hai tam giác n i ti p hai đ ng tròn đáy c a hình tr ( )τ Tính th tích kh i tr ( ).τ
A 3
a
3 3 aπ
Câu 43: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho A(1; 2;1), ( 2; 2;1), (1; 2; 2).− B − C − ng phân giác trong góc A c a tam giác ABC c t m t ph ng Oyz t i đi m nào trong các đi m sau đây:
A 0; 4 8;
3 3
2 4 0; ;
3 3
2 8 0; ;
3 3
2 8 0; ;
3 3
Câu 44: Cho l ng tr đ u ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy là hình vuông c nh a AA, '=3 a Th tích kh i l ng
tr đã cho là:
Câu 45: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho u( 2;3; 0), (2; 2;1),− v −
t a đ c a véc t w = −u 2v
là
A ( 6; 7; 2)− − B (6; 8;1)− C (6;3; 0) D ( 6;3; 0)−
Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t i A và D AD, =DC=a Bi t
góc gi a hai m t ph ng (SAB) và (SBC)
A 2
5
3
2 6
Câu 47: Cho 0< ≠ a 1 Trong các đ ng th c sau, đ ng th c nào đúng?
A 3
3 2
log a(a a )= 5 B 3
3 2
log (a a a )= 3 C 3
3 2
log a(a a )= 2 D 3
log a(a a )= − 3
Câu 48: G i M là đi m b t kì thu c đ th (C) c a hàm s 9
2
y x
= + T ng kho ng cách t M đ n hai ti m
c n c a (C) đ t giá tr nh nh t là:
Câu 49: Trong các b t đ ng th c sau, b t đ ng th c nào sai?
A log 2 1− π <log 2 1− e B log 5 17 < C log 52 >log2π D log 3 1+ π >log 3 1+ 7
Câu 50: M t c u bán kính R thì th tích c a nó b ng
4π R D 4 Rπ 3 - H T -
Thí sinh không đ c s d ng tài li u Giám th coi thi không gi i thích gì thêm!
Trang 9S GD& T V NH PHÚC
TR NG THPT YÊN L C
( thi có 4 trang)
KSCL ÔN THI THPT QU C GIA L N 3-L P 12
N M H C 2016-2017
THI MÔN: TOÁN
Th i gian làm bài:90 phút, không k th i gian phát đ
Mã đ thi 345
H và tên thí sinh: S báo danh:
5
2 1 log x x x 1 3x
x
có t ng t t c các nghi m b ng:
Câu 2: Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ hàm s 3 2
y= m+ x + x − x+ có c c tr ?
A m< − 3 B − ≤ ≠ 1 m 2 C − < ≠ − 3 m 2 D m> − 3
Câu 3: Cho đ ng th ng a và m t ph ng ( )P , đ ng th ng b đ i x ng v i đ ng th ng a qua m t
ph ng ( )P Khi nào thì b⊥a?
A Khi ( ) 0
, ( ) 90
, ( ) 45
Câu 4: Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ hàm s 2
2
x
y= − x − +x m đ ng bi n trên (−∞; 2)
4
4
Câu 5: Hàm s y= 3x có đ o hàm trên (−∞ +∞; ) là
A 'y =3 ln 3x B y'=x3x−1 C ' 3
ln 3
x
Câu 6: Hàm s 3
3
y=x − x có giá tr nh nh t trên đo n [0;2] b ng
Câu 7: th hàm s 4 2
y= x − x + có d ng nào trong các d ng sau đây?
H4 H3
H2 H1
Câu 8: M t c u bán kính R thì th tích c a nó b ng
4π R D 4 Rπ 3
Câu 9: Cho l ng tr ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân t i A BC, =2 2 a Hình chi u vuông góc c a A' lên m t ph ng (ABC) trùng v i trung đi m O c a BC Kho ng cách t O đ n AA'
b ng 3 2
11a Tính th tích c a kh i l ng tr đã cho
A 6 3a 3 B 2a3 C 6a3 D 12 2a 3
Câu 10: Trong các hình nón ( )ℵ n i ti p m t c u ( )S bán kính R (( )ℵ có đ nh thu c ( )S và đáy là
đ ng tròn n m hoàn toàn trên ( )S ), hãy tìm th tích l n nh t c a ( )ℵ
Trang 10Mã đ thi 345
A
3
32
3
R
π
B
3
32 81
R
π
C
3
16 81
R
π
D
3
64 27
R
π
Câu 11: Ti m c n ngang c a đ th hàm s 2
2 11
y= −x x − x + khi x → +∞ có ph ng trình là
Câu 12: Hàm s 4 2
2
y=x + x ngh ch bi n trên kho ng nào sau đây?
A B ( 1;1)− C (−∞; 0) D (0;+∞)
Câu 13: Hình l ng tr ng giác có bao nhiêu m t?
Câu 14: Cho 0< ≠a 1, k t lu n nào sau đây sai?
A th hàm s x
y=a n m hoàn toàn phía trên tr c hoành
B Hàm s y=loga xxác đ nh và liên t c trên (0;+∞)
C Hàm s x
y=a luôn đ ng bi n trên
D th hàm s y=loga x luôn đi qua đi m (1;0)
Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB CD// ) Bi t
2 5, 4 5,
AD= AC= AC⊥AD SA, ====SB SC SD 7 Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng ,
SA CD
A 4 15
10 2
2 546
2 3 6
Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t i A và D AD, =DC=a Bi t
góc gi a hai m t ph ng (SAB) và (SBC)
A 2
5
3
2 6
Câu 17: th hàm s 2
3
x y x
−
= + có đ ng ti m c n đ ng là
A x= 1 B y=1 C x= − 3 D x= 2
Câu 18: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho u( 2;3; 0), (2; 2;1),− v −
t a đ c a véc t w = −u 2v
là
A ( 6; 7; 2)− − B (6; 8;1)− C (6;3; 0) D ( 6;3; 0)−
Câu 19: Giá tr nh nh t c a hàm s 1
1
x y x
+
=
− trên kho ng (−∞; 0] là
Câu 20: Ph ng trình 2
3x+ =5 có nghi m là
A log3 5
9
B x=log 3 25 − C x=log 453 D x=log 459
0
log (1 2 ) 1 cos
x
x
→
2
2 ln
I
a
2
2 ln
I
a
= −
Câu 22: M t công ty đi n l c bán đi n sinh ho t cho dân theo hình th c l y ti n(b c thang) nh sau: M i
b c g m 10 s ; b c 1 t s th 1 đ n s th 10, b c 2 t s th 11 đ n s th 20, b c 3 t s th 21 đ n s
th 30,… B c 1 có giá là 500 đ ng/1 s , giá c a m i s b c th n+ 1 t ng so v i giá c a m i s b c
th n là 2, 5% Gia đình ông A s d ng h t 847 s trong tháng 1, h i tháng 1 ông A ph i đóng bao nhiêu
ti n? (K t qu làm tròn đ n hàng ph n tr m)
A x≈1419455,83 B x≈1431392,85 C x≈1542672,87 D x≈1914455,82