Phiếu học tập Toán: Bài toán cực trị (cont) Hệ thức ViEt Tam thức bậc 222535

Phi u 3: Bài toán c c tr (cont)

H th c Vi-et & Tam th c b c 2

Bài 1 Cho hàm s yx3(m3)x2(4m1)xm Tìm m đ hàm s đ t c c tr t i các

đi m x1, x2 th a mãn x12x2

Bài 2 Cho hàm s yx33(m1)x2(3m27m1)xm21 Tìm m đ hàm s đ t c c

ti u t i đi m có hoành đ nh h n 1

Bài 3 Cho hàm s y = 2x3

- 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1 Ch ng minh r ng hàm luôn có hai

c c tr và giá tr x1 x2 không ph thu c m

Bài 4 Tìm m đ hàm s y =

3

1

x3 + (m - 2)x2 + (5m + 4)x + m2 + 1 có hai c c tr th a mãn

2

1 1 x

x  

Bài 5 Tìm m đ hàm s y =

3

1

x3 + (m + 3)x2 + 4(m + 3)x + (m2 -m) có hai c c tr th a mãn

2 1

1x x

Bài 6 Cho hàm s y = 2x3

- 3(m + 2)x2 + 6(5m + 1)x - (4m3 + 2)

a) Tìm m đ hàm s có đúng m t đi m c c tr l n h n 1

b) Tìm m đ hàm s có 2 đi m c c tr nh h n 2

c) Tìm m đ hàm s có ít nh t 1 đi m c c tr thu c kho ng (-1;1)

d) Tìm m đ hàm s có ít nh t 1 đi m c c tr l n h n 9

Bài 7 Cho hàm s y x33(m1)x29xm, v i m là tham s th c

a) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s đã cho ng v i m1

b) Xác đ nh m đ hàm s đã cho đ t c c tr t i x1, x2 sao cho x1 x2 2

áp án: 3m1 3vs1 3 m1

Bài 8 Cho hàm s y = x3

+ (1 – 2m)x2

+ (2 – m)x + m + 2 (m là tham s ) (1) a) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (1) khi m = 2

b) Tìm các giá tr c a m đ đ th hàm s (1) có đi m c c đ i, đi m c c ti u, đ ng th i hoành đ c a đi m c c ti u nh h n 1

ThuVienDeThi.com

áp án: m < -1 vs 5/4 < 1 < 7/5

Bài 9 Cho hàm s 1 3 2  

3

y  x  mx  m  x  nh m đ : a) Hàm s luôn có c c tr

b) Có c c tr trong kho ng 0; 

c) Có hai c c tr trong kho ng 0; .Cho hàm s 3   2  

y  x   m x   m x   m

nh m đ đ th hàm s có hai c c tr đ ng th i hoành đ c a đi m c c ti u nh h n 1

Bài 10 Cho hàm s 1 3 2    

y  x  mx  m  x   m C nh m đ hàm s có hai đi m c c

tr cùng d ng

Bài 11 Tìm m đ hàm s yx32(m1)x2(m24m1)x2(m21) có 2 c c tr th a mãn

) (

2

1 1 1

2 1 2

1

x x x

x   

3

1 3 2 

y có hai c c tr th a mãn |x1x2|8

Bài 13 Tìm m đ hàm s

3

1 ) 2 ( 3 ) 1 ( 3

1

2 2

1 x 

Bài 14 Tìm m đ hàm s y4x3mx23x có hai c c tr th a mãn x1 x4 2 0

ThuVienDeThi.com