Bài tập trắc nghiệm ôn thi THPT quốc gia Toán Hình học tọa độ Oxyz Năm học 20162017 Đặng Việt Đông22447

Tam giác BCD là tam giác vuông.. ABCD là hình bình hành... ABCD là hình thoi D.. ABCD là hình vuông Câu 57: Cho hình h p ABCD.

Trang 2

Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz

B A B A B A

1 1 2 2 3 3

1 2 3

2 2 2

1 2 3

1 1

2 2

3 3

1 1 2 2 3 3

4 k.a ka , ka , ka

7 a.b a b a b a b

8 a / /b







 







 



 

1 2 3

1 1 2 2 3 3

2 3 3 1 1 2

a

 

11 a, b, c  

đ ng ph ng  a  b c0

12 a, b, c  

không đ ng ph ng  a  b c0

13 M chia đo n AB theo t s k ≠ 1: xA kxB yA kyB zA kzB

14 M là trung đi m AB: xA xB yA yB zA zB

15 G là tr ng tâm tam giác ABC: xA xB xC yA yB yC zA zB zC

16 Véct đ n v : i(1, 0, 0); j(0,1, 0); k (0, 0,1)

17 M(x, 0, 0)Ox; N(0, y, 0)Oy; K(0, 0, z)Oz

18 M(x, y, 0)Oxy; N(0, y, z)Oyz; K(x, 0, z)Oxz

19 S ABC 1 AB AC 1 a12 a22 a23

20 VABCD 1 (AB AC).AD

6

   

21 / / / /

/ ABCD.A B C D

V  (AB AD).AA

B – BÀI T P

Câu 1: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho vecto AO3 i  4 j 2k 5 j 

T a đ c a đi m A là

1; 0; 0

i

0;1; 0

j



0; 0;1

k

O

z

x

y

Trang 3

A 3, 2, 5  B  3, 17, 2 C 3,17, 2  D 3,5, 2 

OA  2i j 3k ; OB i 2 j k ; OC  3i 2 j k

v i   i; j; k

là các vecto đ n v Xét các m nh đ :

 I AB  1,1, 4

 II AC1,1, 2

Kh ng đ nh nào sau đây đúng ?

A C (I) và (II) đ u đúng B (I) đúng, (II) sai

C C (I) và (II) đ u sai D (I) sai, (II) đúng

Câu 3: Cho Cho m(1;0; 1); n (0;1;1)

K t lu n nào sai:

A m.n  1

B [m, n]  (1; 1;1)

C m

và n

không cùng ph ng D Góc c a m và n

là 600

Câu 4: Cho 2 vect a2;3; 5 , b   0; 3; 4 , c  1; 2;3 

T a đ c a vect n 3a 2b c    

là:

A n 5;5; 10 

B n 5;1; 10 

C n 7;1; 4 

D n5; 5; 10  

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho a5;7; 2 , b 3;0; 4 , c   6;1; 1 

T a đ c a vecto

n 5a6b 4c 3i  

là:

A n 16;39; 26

B n 16; 39; 26 

C n   16;39; 26

D n 16;39; 26 

Câu 6: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho ba vect a(1; 2; 2)

, b (0; 1;3)

,

c(4; 3; 1) 



Xét các m nh đ sau:

(I) a 3

(II) c  26

(III) a b

(IV) b c

(V) a.c 4

(VI) a, b 

cùng ph ng (VII)   2 10

cos a, b

15



 

Trong các m nh đ trên có bao nhiêu m nh đ đúng ?

Câu 7: Cho a

và b

t o v i nhau m t góc 2

3

 Bi t a 3, b 5   

thì a b

b ng:

Câu 8: Cho a, b 

có đ dài b ng 1 và 2 Bi t (a, b)

3



 

 

Thì a b

b ng:

3 2

2

Câu 9: Cho a

và b khác 0

K t lu n nào sau đây sai:

A [a, b]   a b sin(a, b)   

B [a,3b]=3[a,b]   

C [2a,b]=2[a,b]   

D [2a,2b]=2[a,b]   

Câu 10: Cho 2 vect a1; m; 1 , b  2;1;3

a b

khi:

A m 1 B m1 C m2 D m 2

Câu 11: Cho 2 vect a1;log 3; m , b5   3; log 25; 33  

a b

khi:

A m 3 B m 5

3

5

3

 

Câu 12: Cho 2 vect a2; 3;1 , b sin 3x;sin x; cos x

a b

khi:

Trang 4

Câu 13: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho 3 đi m

A 2; 0; 4 , B 4; 3;5 , C sin 5t; cos 3t;sin 3t và O là g c t a đ v i giá tr nào c a t đ

ABOC

A

2

3

(k ) k

t

24 4



    







 

   



2

3

(k ) k

t

24 4



   







 

   





C

3

(k ) k

t

24 4



   







 

   



2

3

(k ) k

t

24 4



   







 

  





Câu 14: Trong h tr c t a đ Oxyz cho u 4;3; 4 , v  2; 1; 2 ,   w1; 2;1

khi đó u, v w  

là:

Câu 15: i u ki n c n và đ đ ba vec t a, b, c  

khác 0

đ ng ph ng là:

A a.b.c   0

B a, b c     0

C Ba vec t đôi m t vuông góc nhau D Ba vect có đ l n b ng nhau

Câu 16: Ch n phát bi u đúng: Trong không gian

A Vec t có h ng c a hai vec t thì cùng ph ng v i m i vect đã cho

B Tích có h ng c a hai vec t là m t vect vuông góc v i c hai vect đã cho

C Tích vô h ng c a hai vect là m t vect

D Tích c a vect có h ng và vô h ng c a hai vect tùy ý b ng 0

Câu 17: Cho hai véct u, v 

khác 0

Phát bi u nào sau đây không đúng ?

A u, v 

có đ dài là u v cos u, v    

B u, v   0 khi hai véct u, v 

cùng ph ng

C u, v 

vuông góc v i hai véct u, v 

D u, v 

là m t véct

Câu 18: Ba vect a1; 2;3 , b 2;1; m , c 2; m;1

đ ng ph ng khi:

A m 1 B m 1

3



Câu 19: Cho ba vect a 0;1; 2 , b 1; 2;1 , c 4;3; m      

ba vect đ ng ph ng thì giá tr c a m là ?

Câu 20: Cho 3 vecto a1; 2;1 ;

 

b 1;1; 2



và cx;3 x; x 2 

N u 3 vecto a, b, c  

đ ng ph ng thì x

b ng

Câu 21: Cho 3 vect a4; 2;5 , b 3;1;3 , c 2; 0;1

Ch n m nh đ đúng:

A 3 vect đ ng ph ng B 3 vect không đ ng ph ng

C 3 vect cùng ph ng D c  a, b 

Câu 22: Cho 4 đi m M 2; 3;5  , N 4;7; 9  ,  P 3; 2;1 ,   Q 1; 8;12   B 3 đi m nào sau đây là th ng hàng:

Trang 5

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto a  1;1; 0



  ; b 1;1; 0



 ; c 1;1;1



 Trong các m nh đ sau, m nh đ nào sai

A a  2

B c  3

C a b

D b c

Câu 24: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho 3 đi m M 2;3; 1  ,  N1;1;1, P 1; m 1; 2   V i giá tr nào c a m thì tam giác MNP vuông t i N ?

A m 3 B m2 C m1 D m 0

Câu 25: Cho vecto u (1;1; 2)

và v (1; 0; m)

Tìm m đ góc gi a hai vecto uvà v

có s đo 0

45

M t h c sinh gi i nh sau :

B c 1:   1 2m2

cos u, v







 

B c 2: Góc gi a hai vecto uvà v

có s đo 0

45 suy ra:

2 2

2

B c 3: Ph ng trình (*)  2  2  2 m 2 6

  

         

 



Bài gi i trên đúng hay sai ? N u sai thì sai b c nào ?

A úng B Sai b c 1 C Sai b c 2 D Sai b c 3

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto a  1;1; 0



  ; b 1;1; 0



 ; c 1;1;1



 Trong các m nh đ sau, m nh đ nào đúng

A a.c 1

B a, b, c  

đ ng ph ng C   2

cos b, c

6



 

D a     b c 0

Câu 27: Cho hai vect a, b 

th a mãn:   0

a 2 3, b 3, a, b 30

dài c a vect a 2b 

là:

Câu 28: Cho a3; 2;1 ;

 

b 2; 0;1

dài c a vecto a b 

b ng

Câu 29: Cho hai vect a1;1; 2 , b  1; 0; m

Góc gi a chúng b ng 0

45 khi:

A m 2 5 B m 2 3 C m 2 6 D m2 6

Câu 30: Trong h tr c Oxyz , cho ba đi m A2,1, 0, B3, 0, 4, C 0, 7,3  Khi đó , cos AB, BC 

b ng:

A 14

7 2

3 59

14 57



Câu 31: Trong không gian Oxyz cho a3; 2; 4 ; 

 

b 5;1;6



 ;c  3; 0; 2



  T a đ c a x

sao cho x

đ ng th i vuông góc v i a, b, c  

là:

A (0;0;1) B (0;0;0) C (0;1;0) D (1;0;0)

Câu 32: Trong h t a đ Oxyz cho điêm M(3;1; -2) i m N đ i x ng v i M qua tr c Ox có t a đ là:

A ( -3;1;2) B ( -3; -1; -2) C (3;1;0) D (3; -1;2)

Câu 33: Trong h tr c Oxyz , M’ là hình chi u vuông góc c a M 3, 2,1 trên Ox M’ có to  đ là:

A 0, 0,1  B 3, 0, 0  C 3, 0, 0 D 0, 2, 0 

Trang 6

Câu 34: Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho hai đi m A(2; -2;1), B(3; -2;1) T a đ đi m C đ i

x ng v i A qua B là:

Câu 35: Cho A 1;0; 0 , B 0; 0;1 , C 3;1;1       ABCD là hình bình hành t a đi m D là::

A D 1;1; 2   B D 4;1; 0   C D   1; 1; 2 D D 3; 1; 0

Câu 36: Cho ba đi m 1; 2; 0 , 2;3; 1 ,    2; 2;3 Trong các đi m A1;3; 2 , B 3;1; 4 , C 0;0;1 thì  

đi m nào t o v i ba đi m ban đ u thành hình bình hành là ?

A C A và B B Ch có đi m C C Ch có đi m A D C B

và C

Câu 37: Cho A (4; 2; 6), (10; -2; 4), C(4; -4; 0), D( -2; 0; 2) thì t giác ABCD là hình:

A Bình hành B Vuông C Ch nh t D Thoi

Câu 38: Cho hình h p ABCD A’B’C’D’, bi t A(1; 0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1), C '(4; 5; 5) Tìm t a đ

đ nh A’ ?

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho 2 đi m B(1;2; -3) và C(7;4; -2) N u E là đi m th a mãn đ ng

th c CE 2EB 

thì t a đ đi m E là

A 3; ;8 8

3 3

;3;

8 3;3;

3

1 1; 2;

3

Câu 40: Trong các b ba đi m:

(I) A(1; 3;1); B(0;1; 2); C(0; 0;1),

(II) M(1;1;1); N( 4; 3;1); P( 9;5;1), 

(III) D(1; 2; 7); E( 1; 3; 4); F(5; 0;13),

B ba nào th ng hàng ?

A Ch III, I B Ch I, II C Ch II, III D C I, II, III

Câu 41: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho tam giác ABC bi tA( 1; 0; 2) , B(1;3; 1) ,

C(2; 2; 2) Trong các kh ng đ nh sau kh ng đ nh nào sai ?

A i m G 2 5; ;1

3 3

  là tr ng tâm c a tam giác ABC

B AB 2BC

C ACBC

D i m M 0; ;3 1

2 2

  là trung đi m c a c nh AB

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành OADB có OA ( 1;1; 0)

, OB(1;1; 0)

(O là g c

t a đ ) Khi đó t a đ tâm hình hình OADBlà:

Câu 43: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho các đi m A(2;1; 0), B(3;1; 1) , C(1; 2; 3) T a đ

đi m D đ ABCD là hình bình hành là:

Câu 44: Cho 3 đi m A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC  b ng:

Câu 45: Cho tam giác ABC v i A3; 2; 7 ; B 2; 2; 3 ; C     3; 6; 2 i m nào sau đây là tr ng tâm 

c a tam giác ABC

Trang 7

A G4;10; 12  B G 4; 10; 4

  C G 4; 10;12   D G 4 10; ; 4

3 3

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho b n đi m A 1, 0, 0 ; B 0,1,0 ;C 0, 0,1 ; D 1,1,1        Xác đ nh t a đ

tr ng tâm G c a t di n ABCD

A 1 1 1, ,

2 2 2

1 1 1 , ,

3 3 3

2 2 2 , ,

3 3 3

1 1 1 , ,

4 4 4

Câu 47: Trong không gian Oxyz cho 3 đi m A(1;0;1), B( -2;1;3) và C(1;4;0) T a đ tr c tâm H c a tam giác ABC là

A 8 ; 7 15;

13 13 13



13 13 13

 

Câu 48: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho 3 đi m A(1; 2; 1), B(2;1;1), C(0;1; 2) G i H a; b; c  

là tr c tâm c a tam giác Giá tr c a a b c 

Câu 49: Cho 3 đi m A 2; 1;5 ; B 5; 5; 7      và M x; y;1 V  i giá tr nào c a x ; y thì A, B, M th ng hàng ?

A x4 ; y7 B x 4 ; y 7 C x4 ; y 7 D x 4 ; y7

Câu 50: Cho A 0; 2; 2 , B   3;1; 1 , C 4;3;0 , D 1; 2; m      Tìm m đ A, B, C, D đ ng ph ng:

A m  5 B m 1 C 1 D 5

Câu 51: Trong không gian Oxyz cho t di n ABCD dài đ ng cao v t D c a t di n ABCD cho

b i công th c nào sau đây:

A

AB, AC AD

h

AB.AC



  

AB, AC AD 1

h



  

 

C

AB, AC AD

h

AB.AC



  

AB, AC AD 1

h



  

 

Câu 52: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho u (1;1; 2)

, v  ( 1; m; m2)

Khi đó

u, v 4

  

 

thì :

A m 1; m 11

5

Câu 53: Cho ba đi m A 2;5; 1 , B 2; 2;3 , C     3; 2;3 M nh đ nào sau đây là sai ?

A ABC đ u B A, B, C không th ng hàng

Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho b n đi m A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1) Trong các m nh

đ sau, m nh đ nào sai

A B n đi m ABCD t o thành m t t di n B Tam giác ABD là tam giác đ u

C ABCD D Tam giác BCD là tam giác vuông

Câu 55: Cho b n đi m A( -1, 1, 1), B(5, 1, -1) C(2, 5, 2) , D(0, -3, 1) Nh n xét nào sau đây là đúng

A A, B, C, D là b n đ nh c a m t t di n B Ba đi m A, B, C th ng hàng

C C A và B đ u đúng D A, B, C, D là hình thang

Câu 56: Cho b n đi m A(1, 1, -1) , B(2, 0, 0) , C(1, 0, 1) , D (0, 1, 0) , S(1, 1, 1)

Nh n xét nào sau đây là đúng nh t

A ABCD là hình ch nh t B ABCD là hình bình hành

Trang 8

C ABCD là hình thoi D ABCD là hình vuông

Câu 57: Cho hình h p ABCD A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1; -1;1) và C’(4;5;5) T a đ c a C

và A’ là:

Câu 58: Trong không gian Oxyz, cho b n đi m A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C(0; 0;1) và D(1;1;1) G i M, N

l n l t là trung đi m c a AB và CD Khi đó t a đ trung đi m G c a đo n th ng MN là:

A G 1 1 1; ;

2 2 2

1 1 1

3 3 3

1 1 1

4 4 4

2 2 2

3 3 3

Câu 59: Trong không gian Oxyz, cho b n đi m A 1,1,1 ; B 1,3,5 ; C 1,1, 4 ; D 2,3, 2 G        i I, J l n l t

là trung đi m c a AB và CD Câu nào sau đây đúng ?

C AB và CD có chung trung đi m D IJABC

Câu 60: Cho A(0; 2; 2) , B( 3;1; 1)  , C(4; 3; 0) và D(1; 2; m) Tìm m đ b n đi m A, B, C, D đ ng

ph ng M t h c sinh gi i nh sau:

B c 1: AB  ( 3; 1;1)

; AC(4;1; 2)

; AD(1; 0; m2)

B c 2: AB, AC 1 1 1 ; 3 ; 3 1 ( 3;10;1)

1 2 1 4 4 1

 

AB, AC AD       3 m 2 m 5

B c 3: A, B, C, D đ ng ph ng AB, AC AD      0 m 5 0

áp s : m  5

A Sai b c 2 B úng C Sai b c 1 D Sai b c 3

Câu 61: Cho l ng tr tam giác đ u ABC.A B C   có c nh đáy b ng a và

ABBC Tính th tích kh i l ng tr M t h c sinh gi i nh sau:

B c 1: Ch n h tr c nh hình v :

a

A ; 0; 0

2

a 3

2

a 3

2

a

2

a

2

là chi u cao c a l ng tr ), suy ra AB a a 3; ; h



; BC a; a 3; h



B c 2: AB BC AB BC  0 2 2

2

B c 3: ABC.A B C 2 3

z

x y

B'

A'

A C'

A L i gi i đúng B Sai b c 1 C Sai b c 3 D Sai b c 2

Câu 62: Cho vect u (1;1; 2)

và v(1; 0; m)

Tìm m đ góc gi a hai vect u và v

có s đo b ng 0

45 M t h c sinh gi i nh sau:

B c 1:   1 2m2

cos u, v







 

B c 2: Góc gi a u, v

b ng 0

45 suy ra

2



2

Trang 9

B c 3: ph ng trình (*) 2

(1 2m) 3(m 1)

  

     

 



A Sai b c 2 B Sai b c 3 C Bài gi i đúng D Sai b c 1

Câu 63: Cho A 2; 0; 0 , B 0;3; 0 , C 0; 0; 4       Tìm m nh đ sai:

A AB   2;3;0

B AC  2; 0; 4

C cos A 2

65

2



Câu 64: Trong không gian Oxyz cho 3 đi m A(2;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;4) Tìm câu đúng

65



65

 C dtABC 61 D dtABC 65

Câu 65: Trong không gian Oxyz cho t di n ABCD v i A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) và D( -2;3; -1)

Th tích c a ABCD là:

A V 1

3

 đvtt B V 1

2

 đvtt C V 1

6

 đvtt D V 1

4

 đvtt

Câu 66: Cho A 1;0;0 , B 0;1; 0 , C 0; 0;1 , D      2;1; 1 Th tích c a kh i t di n ABCD là: 

A 1 đvtt 

2 C 1đvtt  D 3đvtt 

Câu 67: Cho A 2; 1; 6 , B     3; 1; 4 , C 5; 1;0 , D 1; 2;1      Th tích c a kh i t di n ABCD là:

Câu 68: Cho A1; 0;3 , B 2; 2;0 , C    3; 2;1 Di n tích tam giác ABC là:

Câu 69: Cho A 2; 1;3 , B 4; 0;1 , C     10;5;3 dài phân giác trong c a góc B là:

Câu 70: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho tam giác ABC v i

A 1; 2; 1 , B  2; 1;3 , C  4;7;5 ng cao c a tam giác ABC h t A là:

A 110

1110

111 57

Câu 71: Cho A 2; 0; 0 , B 0;3; 0 , C 0; 0; 4       Di n tích tam giác ABC là:

A 61

Câu 72: Trong h tr c t a đ Oxyz cho hình bình hành ABCD v i A1; 0;1 , B 2;1; 2và giao đi m

c a hai đ ng chéo là I 3; 0;3

  Di n tích c a hình bình hành ABCD là:

Câu 73: Trong không gian Oxyz cho các đi m A 1;1; 6  ,  B 0;0; 2  ,  C5;1; 2 và D ' 2;1; 1  N u 

ABCD.A 'B'C'D' là hình h p thì th tích c a nó là:

A 36 (đvtt) B 40 (đvtt) C 42 (đvtt) D 38 (đvtt)

Câu 74: Trong không gian Oxyz, cho ba vect a  1,1, 0 ; b  (1,1, 0); c1,1,1

Cho hình h p OABC O’A’B’C” th a mãn đi u ki n OA     a, OBb, OCc

Th tích c a hình h p nói trên b ng bao nhiêu ?

Trang 10

A 1

2

Câu 75: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho t a đ 4 đi m A 2; 1;1 ;   B 1;0; 0 ;   C 3;1;0 và  

 

D 0; 2;1 Cho các m nh đ sau :

(1) dài AB 2

(2) Tam giác BCD vuông t i B

(3) Th tích c a t di n ABCD b ng 6

Các m nh đ đúng là :

A (1) ; (2) B (3) C (1) ; (3) D (2)

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,06 MB