Câu 16 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ.. Thể tích của khối trụ là: A.. Khi đó hoành độ trun
Trang 1ĐỀ THI ĐỀ XUẤTTRẮC : HỌC KỲ 1 2016-2017
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình bên
Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn bằng:
Câu 2: Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
Câu 3 : Cho hàm số có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m Tìm m để
d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất
A m= -1 B.m=0 C m=1 D.m= 2
Câu 5 :Khoảng đồng biến của hàm số là:
Câu 6 : Hàm số đạt cực đại tại:
Câu 7: Cho hàm số có đồ thị như hình bên
Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là
Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số là
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số trên là:
Câu12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức có nghĩa là:
Câu13: Cho f(x) = Đạo hàm f’(0) bằng:
y f x
1; 2
1
y x
1
2
1 2
x
x y
log x 1 2 log 4 x log 4x
4 2
y x x
; 2 0; 2 ; 0 0; 2 ; 2 2; 2; 0 2;
2
2
y x
1
4 2
yax bx c
4 2
2
y x x
4 2
2
yx x
1
x 1
1
x
y
x
1
x y x
1
x y x
2 1
x y x
2 1
x y x
3 2
3
yx x 1;1 4
3 1 3 4
0
2 2 5 5
10 : 10 0, 25
3 2 5
log x x 2x
sin 2x
e
y
x
5
-1
-1
4 3 2 1
O 1
y
x
-1
-1
2 1
O 1
Trang 2A 1 B 2 C 3 D 4
Câu14 : Số cạnh của một hình bát diện đều là:
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) đáy ABC là tam giác vuông cân tại B cho SA=AB=a Tính thể tich hình chóp ?
Câu 16 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD
có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích của khối trụ là:
A B C D
Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh
a , AA’ = a., góc BAD bằng
Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số là
Câu 20:H Đồ thị sau đây là của hàm số Với giá trị nào của m
thì phương trình có bốn nghiệm phân biệt ?
A B C D
4
2
-2
O
Câu 21 Gọi M và N là giao điểm của đường cong và đường thẳng y = x + 2 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng
A 7 B 3 C D
Câu 22: Giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 là Chọn 1 câu đúng.A
B C D
Câu 23 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o Tính thể tích của hình chóp đều đó
A B C D
Câu 24: Cho hình chóp đều có cạnh đáy , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng Tính thể tích của hình chóp
.
.
S ABCD
3
3
1
a
6
1
a
3
2
a
3
2 2
a
V
3
12 a
o
60
4
3
3a3
4
3
3
a
3
3
a
2
3
3
a
yx m x 0
2 4
2 4
4x x
y 0
2
4 2
4 x m
x
4
0 m 0 m 4 2 m 6 0 m 6
2
6 7
x
x y
2
7
2 7
mx x x
y 3 2
2 1
3 6
2
6
2
6
a
Trang 3A B C D
Cõu 25: Cho hỡnh chúp cú đỏy là tam giỏc đều cạnh , vuụng gúc với mặt phẳng đỏy Gọi là trung điểm của , gúc giữa và bằng Tớnh thể tớch khối chúp
A B C D
Cõu 26: Phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị tại điểm cú hoành độ bằng 1 là:
Cõu 27: Giỏ trị cực đại của hàm số là
Cõu 28 :Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giỏc đều cú tất cả cỏc cạnh bằng a Thể tớch của (H) bằng:
A x=-1 B x=7 C x=1 D x=-7
Cõu30: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương Tỡm mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề sau:
Cõu 31 Tập nghiệm của bất phương trỡnh
A S=R B C D a, b, c đều sai
Câu32: Hàm số y = có đạo hàm là:
Cõu33 : Nếu c>0 và với thỡ giỏ trị nhỏ nhất của f(x) là :
Cõu34 : Cho hỡnh lập phương cú cạnh là Hóy tớnh diện tớch xung quanh của khối nún cú đỉnh là tõm của hỡnh vuụng và đỏy là hỡnh trũn nội tiếp hỡnh
Cõu 35: Thiết diện đi qua trục của hỡnh nún là một tam giỏc vuụng cõn SAB cạnh huyền bằng Tớnh thể tớch của khối nún tương ứng
S.ABC
a3 3
3
a3
3
2a3 3 3
3
4 3a
3 3
8
24
8
24
a
2
2 1
x y x
5 4
3
yx x
a3
2
a3 3 2
a3 3 4
a3 2 3
log xlog x6 log 7
a a
a
log x x
log
a
log
x log x
log x y log x log y log xb log a.log xb a
2
4 15 13
3 4
1
2 2
x
3
\ 2
SR
3a bx 3
bx
2
2 3 3
bx
a bx
3bx
2 a bx
cx e x
f( ) x xR
)
(ln c
' ' ' '
' ' ' '
A B C D
) (
4
2
2
đvdt
a
) ( 2
2
2
đvdt a
) ( 4
5
2
đvdt a
) ( 4
3 2
đvdt a
2
a
Trang 4A ; B C D.
Câu 36: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần
lượt tại A và B Diện tích tam giác OAB bằng:
Câu 37: Tìm m để hàm số đồng biến trên R?
Câu38 : Cho hàm số có đồ thị (C) : Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ?
A M(1;1) ; M(0;2) B M(4;6) ; M(0;2)
C.M(4;6) ; M(1;1) D.M(3;5) ; M(0;2)
Câu 39 Cho phương trình 2lgx-lg(x-1)=lgm Phương trình có 2nghiệm phân biệt khi:
A B m>4 C D.a, b, c đều sai
Câu 40: Cho hàm số có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm
cực đại là:
Câu 42: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
Câu 43: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ thỏa mãn là:
Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 3 là:
Câu45 :Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A trên bặt đáy trùng với trung điểm B’C’.Tính thể tích lăng trụ biết AA’=
A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt)
Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , cạnh BC = a, đường chéo tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A B C D
· 60 0
ACB
A B
3
3
2
a
6
2
3
a
V
4
2
3
a
V
4
2
3a3
V
12
2
3
a
V
2 1 1
x y x
1 2
1 4
3 2
3
y x m x
0
3x 4 y
x 2
0
4
m
m
4 2
y x x 1
3 2
2
1
y
x
1
x y x
2
2 1
y x
9
x
3 3 2 2
y f x x x
f x
1
2 1
x y x
2 7 0
x y x y 8 0 2x y 9 0 x 2y 9 0
2
a
3
15
8
a
6
15a3
4
15a3
3
15a3
3 3 3
a
a3 3
3
3 3 2
a
Trang 5Câu47 Hình trụ có bán kính đáy là R, trục , Cho A,B lần lượt trên hai đường tròn đáy ,
, AB= Tính góc giữa AB và trục hình trụ :
Câu48 : Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có cung tích định sẵn
V ( ) Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ?
A B C D
Câu 49: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 600 Tìm diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên
A B C D
Câu50 :Định m để phương trình: có 4 nghiệm thực phân biệt
HẾT
R
OO' )
' (
);
(O B O
o
3
cm
3
V
V
2
3
V
2
V
r
2
9
4
a
9
16
a
3
4
a
3
1
a
4
2
x x m 1
0
1
m
m
1
m
x
y
2
2 4
Trang 6Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
KSHS –các vấn đề
liên quan
10 2
10 2
3 0.6
2 0.4
25 5
1
3 0.6
1 0.2
1 0.2
10 2
Khối đa diện- thể tích 5
1
2 0.4
6 1.2
2 04
15 3
4
15 3
10 2
5 1
50 10
ĐÁP ÁN
HƯỚNG DẨN CÁC CÂU VẬN DỤNGCAO
Trang 7Cõu 48 VC: Cần thiết kế cỏc thựng dạng hỡnh trụ cú nắp đậy để đựng sản phẩmđó được chế biến cú cung tớch định sẵn
V ( ) Hóy xỏc định bỏn kớnh đỏy củ hỡnh trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ?
A B C D
Gọi bán kính hình trụ là x (cm) (x > 0), khi đó ta có diện tích của hai đáy thùng là
Diện tích xung quanh của thùng là: S2 = 2 = 2 =
(trong đó h là chiều cao của thùng và từ V = ta có )
Vậy diện tích toàn phần của thùng là: S = S1 + S2 = + =f(x)
x= Lập BBT ta co f(x) nhỏ nhất khi
Cõu49 VCCho hỡnh chúp tam giỏc đều cú cạnh đỏy là a và cạnh bờn tạo với đỏy cỏc gúc 600 Tỡm diện tớch của mặt cầu (S) ngoại tiếp hỡnh chúp trờn
A B C D
Cõu50VC :Định m để phương trỡnh: cú 4 nghiệm thực phõn biệt
3
cm
3
V
V
2
3
V
2
V
r
2
1 2 x
h x
x
V x
x
V 2
h
x
V h
2
x 2
x
V 2
3
2 4
)
(
'
x
V x
x
2
V
V
x
2
9
4
a
9
16
a
3
4
a
3
1
a
R
a a
a SI
a cos
a SA vaứ a tan
a
SO
a AM OA maứ cos
OA SA vaứ OAtan SO
SAO vaứ O taùi
vuoõng
SAO
SO
SA SI SO
SK SA
SI daùng ủoàng
SOA
;
SKI
SA IK SA cuỷa ủieồm
trung
laứ
K
Goùi
SO
(d)
I
mp(SAO) trong
SA cuỷa trửùc trung (d)laứ vụựi ) d ( I )
(
SO
I
)
3
2 18
12 3
3 2 60 3
3 60
3
3
3
3 3
2 60
60
2
2
1
2
0 0
0 0
2
4
2
x x m
h
2R
Trang 8A B C D.
Từ đồ thị suy ra (d) cắt (C’) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi:
Câu 3VCCho hàm số có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m
Tìm m để d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất
A m= -1 B.m=0 C m=1 D.m= 2
PTHĐGĐ:
thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B
Ta có yA = m – xA; yB = m – xB nên AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) suy ra AB ngắn nhất AB2
nhỏ nhất m = 0 Khi đó
Câu 4VC:
Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?
(2) Điều kiện:
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là hoặc
1
0
1
m
m
1
m
4
2
2
0log (m 1) 4
2
0
m m
m
2
1 2
x
x y
) 1 ( 0 2 1 ) 4 (
2 2
1
2
2
m x
m x
x m x
x
x
m m
m va
2 1 0 ( 2)2 (4 ).( 2) 1 2 3 0
24
AB
log x1 2 log 4 x log 4x
log x1 2 log 4 x log 4x
1 0
1
x
x x
x x
2
1 x 4
4 12 0 (3)
x x
2 (3)
6
x x
4 x 1
4 20 0
x x
2 24 4
2 24
x x
2
x
y
2
2 4
Trang 9Cõu38VT : Cho hàm số cú đồ thị (C) : Tỡm điểm M thuộc (C) cỏch đều 2 tiệm cận ?
A M(1;1) ; M(0;2) B M(4;6) ; M(0;2) C.M(4;6) ; M(1;1) D.M(3;5) ; M(0;2) Gọi M(x;y) ( C) và cỏch đểu hai tiệm cận : x=2 ; y=3
Gọi M(x;y) (C) và cách đều 2 tiệm cận x = 2 và y = 3
| x – 2 | = | y – 3 |
Vậy cú hai điểm :M1( 1; 1) và M2(4; 6)
3x 4 y
x 2
x
x 2
x 4
x 2