Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.. Câu28: Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa?. 4 Câu11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?. Tì
Trang 1ND 1
Câu hỏi trắc nghiệm Phần mũ – logarit
1 Lũy thừa
Câu 6: Cho a là một số dơng, biểu thức viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
Câu 7: Biểu thức a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
Câu 8: Biểu thức (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
4 0,75
3
3 1 3 4
0
3 2
2 2 5 5
10 : 10 0, 25
3 3
2 2
3 0
3 2
1
2 : 4 3
9 1
5 25 0, 7
2
33
13
8 3
5 3
2 3
1,5
3
0, 04 0,125
9 2 6 4
7 7 5 5
8 : 8 3 3
2 3
7
6
a
5 6
a
6 5
a
11 6
a
4
3 2
3: a
5
3
a
2 3
a
5 8
a
7 3
a
6 5 3
x x x
Trang 2A B C D
Câu 10: Biểu thức (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
Câu 13: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có nghiệm?
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu 16: Cho > Kết luận nào sau đây là đúng?
A < B > C + = 0 D . = 1
3
3 6
x x
12 5
3 4
x x x
3 2 1 2 4 2
4 2 : 2
1
6
x x 1 0 x14 1 0
11 2 11 2
4 2 4 2
3 3
1,4 2
e
1 2
1 1
3 4 3
x x x
13
24
x
23 24
x
21 24
x
19 24
x
Trang 3ND 3
A x2 + 1 B x2 + x + 1 C x2 - x + 1 D x2 - 1
4 2 81a b
2
9a b
8
4x x 1
2
x x 1 x x 1
x x x x
11 16
x
4
3 23 2 2
5 18
2
3
1 12
2 3
1 8
2 3
1 6
2 3
x x1 x x1 x x1
1
2
3 27
3 3
1
5 2
3
5 4
2 1
2 1 a a
Trang 4Câu 27: Rút gọn biểu thức (b > 0), ta được:
của A là:
3 LOGARIT Câu 1: Cho a > 0 và a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A có nghĩa với x B loga1 = a và logaa = 0
C logaxy = logax.logay D (x > 0,n 0)
Câu 2: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dơng Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
3 1 2 3
b : b
4 2 4
x x : x
4
x x
5
2
2
3 2
1 1
a 1 b 1 1
2 3
a
log x
n
log x n log x
a a
a
log x x
log
a
log
x log x
log xy log xlog y log xb log a log xb a
4
4
2
3 8
5 4
3 7
1
a
3
2 3
5 3
4
1
8
4
4 5
5 12
Trang 5ND 5
Câu7: bằng: A 3 B C D 2
D 1785
Câu12: (a > 0, a 1, b > 0) bằng: A B C D
Câu14: Nếu thì x bằng: A B C D 4
Câu17: Nếu (a > 0, a 1) thì x bằng:
Câu18: Nếu (a, b > 0) thì x bằng:
0,5
log 0,125
3 5
2 2 4
a 15 7
log
a
12 5
9 5
7
log 2
49
2
1
log 10
2
64
2 2 lg 7
10
a
3 2 log b
x
log 2435
2
3 log log 16 log 2
1 log x log 9 log 5 log 2
2
2
5
3 5
6 5
1 log x (log 9 3 log 4)
2
4 6
a b
2 2
1
log 3 log 5
2
4
3 2
2
2
1 4
4 5
3
8
3 4
log x 4 log a 3 log b
4 3
7 log x 3 log a b 2 log a b
2 6
a b
Trang 6Câu20: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a?
Câu21: Cho lg5 = a Tính theo a?
Câu22: Cho lg2 = a Tính lg theo a?
Câu23: Cho Khi đó tính theo a là:
Câu24: Cho Khi đó log318 tính theo a là:
Câu25: Cho log Khi đó tính theo a và b là:
Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
Câu28: Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa?
A 0 < x < 2 B x > 2 C -1 < x < 1 D x < 3
Câu29: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức có nghĩa là:
1 lg 64
125 4
2
log 5a log 5004
1 3a 2
2
log 6a
2a 1
a 1
a
a 1
25a; log 53 b log 56
1
ab
ab
ab
2 2
a b
2 log ab log alog b 2 log2a b log a2 log b2
3
a b log 2 log a log b
3
6
4 3
log 8 log 81
2 6
log 2xx
3 2 5
log x x 2x
Trang 7ND 7
A (0; 1) B (1; +) C (-1; 0) (2; +) D (0; 2) (4; +)
Câu1: Hàm số y = có tập xác định là:
A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} D R
Câu2: Hàm số y = có tập xác định là:
Câu3: Hàm số y = có tập xác định là:
A [-2; 2] B (-: 2] [2; +) C R D R\{-1; 1}
Câu4: Hàm số y = có tập xác định là:
A R B (1; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1}
Câu5: Hàm số y = có đạo hàm là:
Câu7: Cho hàm số y = Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
A R B (0; 2) C (-;0) (2; +) D R\{0; 2}
Câu8: Hàm số y = có đạo hàm là:
3 6
log 3 log 36
3 2
1 x
2 4 4x 1
1 1
;
2 2
1 1
;
2 2
3
2 5
4 x
2 e
x x 1
2 2
3 x 1
3 2
4x
2 3
4x
3 x 1
3 2
2 3 4x x 1
3 2
3
3
2xx
abx
Trang 8A y’ = B y’ = C y’ = D y’ =
D 4
D 4
Câu11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?
A y = x-4 B y = C y = x4 D y =
Câu12: Cho hàm số y = Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0
Câu13: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Đồ thị hàm số có một trục đối xứng
B Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận
D Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
Câu14: Trên đồ thị (C) của hàm số y = lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1 Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có phơng trình là:
Câu15: Trên đồ thị của hàm số y = lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng:
4 Hàm số mũ - hàm số logarit
Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
bx
3
bx
abx
3bx abx
3bx
2 abx
3 2
8
8 3
3 x 2
x 1
1 4
3
2
3 4
x
2
x2
2
x
x 1 2
1 2
x
2
Trang 9ND 9
A Hàm số y = axvới 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B Hàm số y = axvới a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung Câu 2: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A ax > 1 khi x > 0
B 0 < ax < 1 khi x < 0
C Nếu x1 < x2 thì
D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Câu 3: Cho 0 < a < 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A ax > 1 khi x < 0
B 0 < ax < 1 khi x > 0
C Nếu x1 < x2 thì
D Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Câu 4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
B Hàm số y = với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
C Hàm số y = (0 < a 1) có tập xác định là R
D Đồ thị các hàm số y = và y = (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu 5: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A > 0 khi x > 1
B < 0 khi 0 < x < 1
C Nếu x1 < x2 thì
x 1 a
1 2
x x
a a
1 2
x x
a a
a
log x
a
log x
a
log x
a
a
log x
a
log x
a
log x
a 1 a 2
log x log x
Trang 10D Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 6: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A > 0 khi 0 < x < 1
B < 0 khi x > 1
C Nếu x1 < x2 thì
D Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 7: Cho a > 0, a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B Tập giá trị của hàm số y = là tập R
C Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)
D Tập xác định của hàm số y = là tập R
Câu8: Hàm số y = có tập xác định là:
Câu 9: Hàm số y = có tập xác định là:
A (-; -2) B (1; +) C (-; -2) (2; +) D (-2; 2) Câu 10: Hàm số y = có tập xác định là:
D R
Câu 11: Hàm số y = có tập xác định là:
Câu 12: Hàm số y = có tập xác định là:
a
log x
a
log x
a
log x
a 1 a 2
log x log x
a
log x
a
log x
a
log x
ln x 5x 6
ln x x 2 x
ln 1 sin x
R \ k2 , k Z
2
3
1
1 ln x
2 5
log 4xx
Trang 11ND 11
Câu 13: Hàm số y = có tập xác định là:
Câu 14: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
Câu 15: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
Câu 16: Số nào dới đây nhỏ hơn 1?
Câu 17: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1?
Câu 18: Hàm số y = có đạo hàm là:
A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết quả khác Câu 19: Cho f(x) = Đạo hàm f’(1) bằng :
Câu 20: Cho f(x) = Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu21: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f’(e) bằng:
Câu 22: Hàm số f(x) = có đạo hàm là:
5
1 log
6 x
x
0, 5
x 2 3
2
x e
2
log x
2
2
3
log 0, 7 log 53
2 x
x 2x2 e
x 2
e x
x x
2
1
e
2 e
3 e
4 e
1 ln x
x x
Trang 12A B C D Kết quả khác
Câu 23: Cho f(x) = Đạo hàm f’(1) bằng:
Câu24: Cho f(x) = Đạo hàm f’ bằng:
Câu 25: Cho f(x) = Đạo hàm bằng:
Câu 26: Cho y = Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey = 0
Câu27: Cho f(x) = Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 28: Cho f(x) = Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 29: Cho f(x) = Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 30: Cho f(x) = tanx và (x) = ln(x - 1) Tính Đáp số của bài toán là:
Câu 31: Hàm số f(x) = có đạo hàm f’(0) là:
Câu 32: Cho f(x) = 2x.3x Đạo hàm f’(0) bằng:
2
ln x
x
ln x x
4
ln x 1
ln sin 2x
8
4
1 ln
1 x
sin 2 x
e
2
cos x
e
x 1
x 1
2
f ' 0 ' 0
ln x x 1
Trang 13ND 13
Câu 33: Cho f(x) = Đạo hàm f’(1) bằng:
A (1 + ln2) B (1 + ln) C ln D 2ln
Câu 34: Hàm số y = có đạo hàm bằng:
Câu 35: Cho f(x) = Đạo hàm f’(1) bằng:
Câu 36: Cho f(x) = Đạo hàm f’(10) bằng:
Câu 37: Cho f(x) = Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:
Câu 38: Cho f(x) = Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
Câu 39: Hàm số f(x) = đạt cực trị tại điểm:
Câu 40: Hàm số f(x) = đạt cực trị tại điểm:
Câu 41: Hàm số y = (a 0) có đạo hàm cấp n là:
Câu 42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
x
x
cos x sin x ln
cos x sin x
2
cos 2x
2 sin 2x
2 2
log x 1
1
ln 2
2
lg x
1
5 ln10
2
x
e
2
x ln x
x
xe
2
x ln x
e
1 e
ax
e
n ax
y n.e
n
n
n!
y
x
n n 1
n
n 1 !
x
n
1 y x
n 1
n! y
x
Trang 14Câu 43: Cho f(x) = x2e-x bất phơng trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:
Câu 44: Cho hàm số y = Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - yinx - y” là:
Câu 45: Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có
phơng trình là:
5 Ph ương trình mũ và phơng trình logarIt
Câu1: Phơng trình có nghiệm là:
Câu2: Tập nghiệm của phơng trình: là:
Câu3: Phơng trình có nghiệm là:
Câu6: Phơng trình: có nghiệm là:
Câu7: Tập nghiệm của phơng trình: là:
sin x
e
3x 2
4 16
3 4
4 3
2
x x 4 1 2
16
0; 1 2; 2
2x 3 4 x
4 8
6
7
2 3
4 5 x 2x 3 2 0,125.4
8
x x 1 x 2 x x 1 x 2
2 2 2 3 3 3
2x 6 x 7
2 2 17
x 1 3 x
5 5 26
Trang 15ND 15
Câu8: Phơng trình: có nghiệm là:
Câu9: Phơng trình: có nghiệm là:
Câu10: Phơng trình: có nghiệm là:
Câu11: Xác định m để phơng trình: có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
A m < 2 B -2 < m < 2 C m > 2 D m
Câu12: Phơng trình: có nghiệm là:
Câu13: Phơng trình: = 3lgx có nghiệm là:
Câu14: Phơng trình: = 0 có mấy nghiệm?
Câu15: Phơng trình:
Câu17: Phơng trình: có tập nghiệm là:
x x x
3 4 5
9 6 2.4
x
2 x 6
4 2m.2 m 2 0
l o g x l o g x 9 1
3
lg 54x
ln xln 3x 2
ln x 1 ln x 3 ln x 7
log xlog xlog x11
log x 3 log 2 4
lg x 6x7 lg x 3
Trang 16Câu19: Phơng trình: = 1 có tập nghiệm là:
Câu20: Phơng trình: có tập nghiệm là:
Câu21: Phơng trình: có tập nghiệm là:
Câu22: Phơng trình: có tập nghiệm là:
6 Hệ phương trình mũ và logarit
Câu1: Hệ phơng trình: với x ≥ y có mấy nghiệm?
Câu2: Hệ phơng trình: có nghiệm là:
Câu3: Hệ phơng trình: có mấy nghiệm?
Câu4: Hệ phơng trình: có nghiệm là:
4 lg x2 lg x
10
2 log x
10
log xlog x3
2
log x x 6
x y
x y
2 8
y 1 x
4 6.3 2 0
2
x y
x 2y 1
4 16
1 y
x 2
2x y 4
2 4 64
Trang 17ND 17
Câu5: Hệ phơng trình: với x ≥ y có nghiệm là?
Câu6: Hệ phơng trình: với x ≥ y có nghiệm là?
Câu7: Hệ phơng trình: với x ≥ y có nghiệm là:
Câu8: Hệ phơng trình: có nghiệm là:
Câu9: Hệ phơng trình: có nghiệm là:
Câu10: Hệ phơng trình: có nghiệm là
7 Bất phơng trình mũ và lOgarIt
Câu1: Tập nghiệm của bất phơng trình: là:
Câu2: Bất phơng trình: có tập nghiệm là:
lg x lg y 1
lg xy 5
lg x lg y 6
100; 10 500; 4 1000; 100
2 2
log x log y 3
x y
2 4 64 log x log y 2
4; 4 , 1; 8 2; 4 , 32; 64 4; 16 , 8; 16 4; 1 , 2; 2
ln x ln y 3 ln 6
3 lg x 2 lg y 5
4 lg x 3 lg y 18
100; 1000 1000; 100 50; 40
1
4
x 1
4
2; ; 0
x 2 2x 3
Trang 18A B C D Kết quả khác
Câu3: Bất phơng trình: có tập nghiệm là:
Câu4: Bất phơng trình: có tập nghiệm là:
Câu5: Bất phơng trình: có tập nghiệm là:
Câu6: Bất phơng trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
Câu7: Hệ bất phơng trình: có tập nghiệm là:
A [2; +) B [-2; 2] C (-; 1] D [2; 5]
Câu8: Bất phơng trình: có tập nghiệm là:
Câu10: Để giải bất phơng trình: ln > 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bớc nh sau:
Bớc1: Điều kiện: (1)
Bớc2: Ta có ln > 0 ln > ln1 (2)
Bớc3: (2) 2x > x - 1 x > -1 (3)
2;5 2; 1 1; 3
2 x x
1; 2 ; 2
x x 1
4 2 3
1; 3 2; 4 log 3; 52 ; log 32
x x
9 3 6 0
1; ;1 1;1
; 0 1; 0;1 1;1
x 1 6 2x 4x 5 1 x
log 3x2 log 6 5x
6 1;
5
1
;3 2
3;1
log x7 log x 1
1; 4 5;
2x
x 1
2x 0
x 1
x 0
x 1
2x
x 1
2x
x 1
2x 1
x 1
Trang 19ND 19
Kết hợp (3) và (1) ta đợc
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: (-1; 0) (1; +) Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bớc nào?
A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bớc 1C Sai từ bớc 2D Sai từ bớc 3
A [4; 5] B [2; 4] C (4; +) D
x 1
log 2x 4 log x 1 log 3x 2 log 2x 2