Tài liệu luyện thi vào ĐHQG Hà Nội Toán 2017 (Có đáp án)22103

Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với và đồng thời khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng.. Cho hàm số: Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 2 là: Câu 7.. Tìm các giá t

Trang 1

ĐỀ TRỌNG TÂM

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN Nguyễn Chiến

MÃ ĐỀ 6: CÁ CHÉP HÓA RỒNG VÀNG

Mọi đóng góp, thảo luận vui lòng liên hệ Nguyễn Chiến: 0973.514.674

https://www.facebook.com/profile.php?id=100009546080609

Link tải các tài liệu khác

Bài giảng

https://www.youtube.com/playlist?list=PLZD4qu1FzWbck8Nq-btF6BcCNFtOpwUWq

Phương trình tiếp tuyến

https://drive.google.com/file/d/0B109H_SZqX-NMW5aWmk3OEd3TTQ/view

Cực trị

https://drive.google.com/file/d/0B109H_SZqX-NOTl4QmNHUWVJbTA/view

Đề thi

https://drive.google.com/file/d/0B109H_SZqX-NMTFQdV9RaFE1Z1E/view

Số phức

https://drive.google.com/file/d/0B109H_SZqX-NN2RPVnBabnRseWs/view

Phương trình tham số

https://drive.google.com/file/d/0B109H_SZqX-Nd3JzbE5QZFROX0E/view

Câu 1 Tìm giá trị lớn nhất:

Điền vào chỗ trống:

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng ,

Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với và đồng thời khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Câu 4. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức

Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: Tính

2

6 8 1

x A

x





 2

3

0

ln 3

1 2 sin 2 4

a

x







  :x y z    3 0

  : 2x y z   1 0  P    

  

 

  22 33 16 012 0

P : x y z

A.

P : x y z



   



 

  22 33 16 012 0

P : x y z B.

P : x y z



   



 

  22 33 16 012 0

P : x y z

C.

P : x y z



   



 

  22 33 16 012 0

P : x y z D.

P : x y z



   



10

1

2x , x 0.

x

8064

2z z   3 i A iz  2i 1

1

Trang 2

Câu 6. Cho hàm số: Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

Câu 7. Giải phương trình

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm , và đường thẳng Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc

Câu 9. Cho hàm số: Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho

Câu 10. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành với

vuông góc với đáy, góc giữa và mặt phẳng đáy là Thể tích khối chóp là

V Tỷ số là:

Câu 11. Cho hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đi qua điểm

Câu 12. Trong mặt phẳng cho hai điểm Tìm điểm trên trục tung có tung độ dương sao cho diện tích bằng 3

Câu 13. Cho hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1

Câu 14. Cho cấp số nhân có , Khi đó công bội q bằng:

( 3; 2), (1;1)

AMB



 

1

x



:

3

D y x

5x 3x 3.5x 2.5x 3x 0

A 1; 3; 0 B2;1;1

     



y

x 1 1 z

:

.

A x  y  z 

.

B x  y  z 

.

C x  y  z  

.

C x  y  z  

 







x

1 1 2

S ABCD. ABCD AB a AD ,  2 ,a BAD·  600

3

V a

2 3

 

3 2

( 1; 13).

A  

.

48 61

A

  

   



.

48 61

B

   



6 10

48 63

C

   



.

24 61

D

   

 ,

Oxy

 

0; 3

0;

4

13 0;

4

 

y x3 3x2

A y  x B y   3x 1 C y   x 1 D y  x 3

1 1

u u10  16 2

2 2

Trang 3

Câu 15. Tính giới hạn

Câu 16. Phương trình có 2 nghiệm x1, x2 Tổng 2 nghiệm có giá trị là:

Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại

Đường chéo của mặt bên tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích của khối lăng trụ theo

Câu 18. Tính tích phân

Câu 19. Giải bất phương trình

Câu 20. Giải hệ phương trình:

Câu 21. Phương trình: có tập nghiệm là:

Câu 22. Cho hàm số Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của là:

Câu 24. Số nghiệm của phương trình là:

Câu 25. Bất phương trình có tập nghiệm là:

2

1

2

8 1

x



     

' ' '

0

3

D V a

2

0

( cos )sin



 

1

3

2 1 2

log (x  3x 2)   1.

A x   B x   0; 2 C x   0;1  2; 3 D x   0; 2  3; 7

2 2

1

2x y 2 2

 





   

1; 1 ; 1;1

A   B  1; 1 ; 0; 2     C     2; 0 ; 0; 2  D  1;1 ; 0; 2   

cosx cos 3x cos 5x 0

k

A x    x    k k¢

k

B x    x   k  k ¢

k

3 2

2

0

sin sin 2 cos cos

2

x









2 ln 2

2

3x x ( 3)

2 5

1 7

x

   



Trang 4

Câu 26. Cho Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ

M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất

Câu 27. Số nghiệm của phương trình là

Câu 28 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 29. Sở Y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho học sinh trong đó có 2 bác sĩ nam, 3 y tá nữ và 5 y tá nam Cần lập 1 nhóm gồm 3 người về một trường học để tiêm chủng Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y

tá, có cả nam và nữ

Câu 30. Giải phương trình:

Câu 32. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt:

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Biết , Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

AD và SC

Câu 34. Phương trình: có nghiệm là:

Câu 35. Tích phân: Giá trị của a là:

Câu 36. Cho hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

 

2 2

x







1; 3

A M  B. M 2; 2 C. M 4; 3 D. M0; 1  

2(1 ) 3 1 0

z  i z  iz  i

1

3

A m   B. m  1 C. m 0 D. m 1

13

.

40

8

D

2

log x  log (x 2) log (2  x 3).

1 2

lim

3 1

n

n n



  

 

1

2

4

x  mx  m x x m    m > 2

A

m < - 2





m > 2 B

m < 0







AC 2a BD 3a

1 208

3 217

2 217

217

2 217

x2 2x 4 3 x x2 4

2

3cos 2 2 sin 2

a

I x x x dx



,

2 2

3

y x

P

Trang 5

Câu 37. Nghiệm lớn nhất của phương trình là:

Câu 38. Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc Mặt phẳng chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác cắt SC, SD

lần lượt tại M, N Tính theo thể tích khối chóp

Câu 39. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng Hình chiếu vuông góc của xuống là trung điểm của Mặt bên tạo với đáy một góc bằng Tính thể tích của khối lăng trụ này

Câu 40. Một hình nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy Tính diện tích xung quanh hình nón đã cho

Câu 41. Cho và đường thẳng Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với d

Câu 42. Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): Tính khoảng cách giữa d và (P)

Câu 43. Tìm m để hàm số có 2 cực trị và sao cho đường thẳng song song với đường thẳng

Câu 44. Tìm số phức z thỏa mãn:

Câu 45. Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): Góc giữa d và (P) là góc thỏa mãn Giá trị của a là:

Câu 46 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu

.

32

3

1 16

C

3

1 4

D

0

3

5 3

.

3

a

A

3

2 3 3

a B

3

3 3

a C

3

4 3 3

a D

' ' '

'

45 o 3

3

.

16

a

A

3

3 3

a B

3

2 3 3

a C

3

16

a D

20

 2

. xq 125 41

. xq 75 41

B S   cm

 2

. xq 145 41

. xq 85 41

D S   cm

1; 2; 3

y

 ,

A

    2  2 2

y 5

d :



59

.

30

20

50

D

3 2

d y  x

(2 i)(1    i) z 4 2 i

A z   i B. z   1 3i C. z  1 3i D. z  1 3i

y 2

d :



·

 

sin ,( )

3

a

d P 

3 3 2 3.

yx  mx  x m

.

1

m D m

 

  



Trang 6

Câu 47. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn

Câu 48. Gọi có tung độ bằng Tiếp tuyến của tại M cắt các trục tọa độ

lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác ?

LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Nguyễn Chiến

PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

MÃ ĐỀ 6: CÁ CHÉP HÓA RỒNG VÀNG

Câu 1 Tìm giá trị lớn nhất:

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng ,

Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với và đồng thời khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

  

f x x cos2x  

 

0;2 

2

0

4

.

( ) :

1

x



,

121

.

6

D

      

2

3

log (5x  3) log (x   1) 0.

1; 3

2

6 8 1

x A

x





 2

3

0

ln 3

1 2 sin 2 4

x







4

a 

  :x y z   3 0

  : 2x y z   1 0  P    

  

 

  22 33 16 012 0

P : x y z

A.

P : x y z



   



 

  22 33 16 012 0

P : x y z B.

P : x y z



   



 

2 3 16 0

2 3 12 0

P : x y z

C.

P : x y z



   



 

2 3 16 0

2 3 12 0

P : x y z D.

P : x y z



   



Trang 7

Câu 4. Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn của nhị thức

Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: Tính

Câu 6. Cho hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng

Câu 7. Giải phương trình

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm , và đường thẳng Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc

Câu 9. Cho hàm số: Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho

Câu 10. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành với

vuông góc với đáy, góc giữa và mặt phẳng đáy là Thể tích khối chóp là

V Tỷ số là:

Câu 11. Cho hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đi qua điểm

Câu 12. Trong mặt phẳng cho hai điểm Tìm điểm trên trục tung có tung độ dương sao cho diện tích bằng 3

Câu 13. Cho hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1

( 3; 2), (1;1).

AMB



1

2x , x 0.

x

8064

2z z   3 i A iz  2i 1

1

 

1

x



2.

:

3

D y x

5x 3x 3.5x 2.5x 3x 0

A 1; 3; 0 B2;1;1

     



y

x 1 1 z

:

.

A x  y  z  

.

B x  y  z  

.

C x  y  z  

.

C x  y  z  

 







x

1 1 2

S ABCD. ABCD AB a AD ,  2 ,a BAD·  600

3

V a

2 3

 

3 2

( 1; 13).

A  

.

48 61

A

  

   



3 10

48 35

B

  



6 19

48 35

C

   



3 16

24 9

D

   

 ,

Oxy

 

0; 3

4

13 0;

4

 

y x3 3x2

A y  x B y   3x 1 C y   x 1 D y  x 3

Trang 8

Câu 14. Cho cấp số nhân có , Khi đó công bội q bằng:

Câu 16. Phương trình có 2 nghiệm x1, x2 Tổng 2 nghiệm có giá trị là:

hoặc

Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại

Đường chéo của mặt bên tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích của khối lăng trụ theo

Câu 18. Tính tích phân I =

Câu 19. Giải bất phương trình

Câu 20. Giải hệ phương trình:

Câu 21. Phương trình: có tập nghiệm là:

Câu 22. Cho hàm số Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của là:

Câu 24. Số nghiệm của phương trình là:

1 1

u u10  16 2

2 2

2

   

1

2

8 1

x



     

1

' ' '

0

3

D V a

2 

0

2

sin ) cos (



xdx x

x

1

3

2 1 2

log (x  3x 2)   1.

A x   B x   0; 2 C x   0;1  2; 3 D x   0; 2  3; 7

2 2

1

2x y 2 2

 





   

1; 1 ; 1;1

A   B  1; 1 ; 0; 2     C     2; 0 ; 0; 2  D  1;1 ; 0; 2   

cosx cos 3x cos 5x 0

k

A x    x    k k¢

k

B x    x   k  k ¢

k

3 2

1

1 9

  

2

0

sin sin 2 cos cos

2

x









2 ln 2

2

3x x ( 3)

Trang 9

Có 3 nghiệm

Câu 25. Bất phương trình có tập nghiệm là:

Câu 26. Cho Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ

M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất

Câu 27. Số nghiệm của phương trình là

Phương trình có số nghiệm bằng bậc cao nhất:

Câu 28 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 29. Sở Y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho học sinh trong đó có 2 bác sĩ nam, 3 y tá nữ và 5 y tá nam Cần lập 1 nhóm gồm 3 người về một trường học để tiêm chủng Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y

tá, có cả nam và nữ

Số phần tử của không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố “Lập 1 nhóm gồm 3 người trong đó có cả bác sĩ và y tá, có cả nam và nữ”

Có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A :

+ Chọn 1 bác sĩ nam, 1 y tá nam, 1 y tá nữ Số cách chọn là:

+ Chọn 1 bác sĩ nam, 2 y tá nữ Số cách chọn là:

+ Chọn 2 bác sĩ nam, 1 y tá nữ Số cách chọn là:

Do vậy:

Xác suất của biến cố A là:

1 ; 2 ; 4.

x  x x

2 5

1 7

x

   



 

2 2

x







1; 3

A M  B. M 2; 2 C. M 4; 3 D. M0; 1  

2(1 ) 3 1 0

z  i z  iz  i

1, , 1

z z i z  i

1

3

A m   B. m  1 C. m 0 D. m 1

13

.

40

8

D

 C103  120



C C C12. 51. 31 30



C C12. 32 6



C C22. 13 3

   

A 30 6 3 39

A

P 39 13

120 40

2

log x  log (x 2) log (2  x 3).

1 2

lim

3 1

n

n n



  

 

Trang 10

Câu 32. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt:

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Biết , Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

AD và SC

Câu 34. Phương trình: có nghiệm là:

Câu 35. Tích phân: Giá trị của a là:

Câu 36. Cho hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Câu 37. Nghiệm lớn nhất của phương trình là:

Câu 38. Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc Mặt phẳng chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác cắt SC, SD

lần lượt tại M, N Tính theo thể tích khối chóp

Câu 39. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng Hình chiếu vuông góc của xuống là trung điểm của Mặt bên tạo với đáy một góc bằng Tính thể tích của khối lăng trụ này

Câu 40. Một hình nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy Tính diện tích xung quanh hình nón đã cho

1

2

4

x  mx  m x x m    m > 2

A

m < - 2





m > 2 B

m < 0







AC 2a BD 3a

1 208

3 217

2 217

217

2 217

x2 2x 4 3 x x2 4

2

3cos 2 2 sin 2

a

I x x x dx



,

2 2

3

y x

P

maxP 1 x y 1.

.

32

3

1 16

C

3

1 4

D

0

3

5 3

.

3

a

A

3

2 3 3

a B

3

3 3

a C

3

4 3 3

a D

' ' '

'

45o

3

.

16

a

A

3

3 3

a B

3

2 3 3

a C

3

16

a D

20

 2

. xq 125 41

. xq 75 41

B S   cm

 2

. xq 145 41

. xq 85 41

D S   cm

Trang 11

Câu 41. Cho và đường thẳng Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với d

Câu 42. Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): Tính khoảng cách giữa d và (P)

Câu 43. Tìm m để hàm số có 2 cực trị và sao cho đường thẳng song song với đường thẳng

Câu 45. Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): Góc giữa d và (P) là góc thỏa mãn Giá trị của a là:

Câu 46 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu

Câu 47. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn

Câu 48. Gọi có tung độ bằng Tiếp tuyến của tại M cắt các trục tọa độ

lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác ?

1; 2; 3

y

 ,

A

    2  2 2

y 5

d :



59

.

30

20

50

D

3 2

d y  x

(2 i)(1    i) z 4 2 i

A z   i B. z   1 3i C. z  1 3i D. z  1 3i

y 2

d :



·

 

sin ,( )

3

a

d P 

·

3

d P   a

3 3 2 3.

yx  mx  x m

1

m D m

 

  



  

f x x cos 2x  

 

0;2 

2

0

4

.

( ) :

1

x



,

121

.

6

D

      

2

3

log (5x  3) log (x   1) 0.

1; 3

Trang 12

LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Nguyễn Chiến

PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

MÃ ĐỀ 8: VE SẦU LỘT XÁC

Câu 2. Cho hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ

bằng

Câu 3. Phương trình: có 2 nghiệm và Khi đó tích số

có giá trị là :

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD Thiết diện của hình chóp S.ABCD với là:

A. Hình tam giác B. Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác

Câu 5. Tính tích phân:

Câu 6. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức:

Câu 7. Giải bất phương trình:

(3i z)  (1 2 ).i z 3 4i

A z   i B. z  2 5i C. z  2 3i D. z   2 3i

1

x y x



2.

.

2

3

log x.log x.log xlog x  3 x1 x2

1 2

x x

AMN

2

0

.sin





7 3

4

1 , 0.

x

7

3

1

x x

A x   B. x 2;  C. x 0;  D. x  0; 2

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	404,91 KB