HÌNH THỨC KIỂM TRA - Sử dụng hình thức tự luận II.. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng 1.
Trang 1PHÒNG GD-ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: Toán phần đại số
LỚP 8 TIẾT: 21
Thời gian làm bài 45 phút
Dự kiến thời điểm kiểm tra: Tuần: 11 Thứ 3 ngày 3/11/2015
I HÌNH THỨC KIỂM TRA
- Sử dụng hình thức tự luận
II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Vận dụng Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng
1 Nhân đa
thức Hiểu được quy tắc nhân đơn
thức với đa thức
Vận dụng được quy tắc nhân đa thức với đa thức
để thực hiện phép tính
Số câu
1/2 0,5
1,5 1,5điểm=15%
2.Những
hằng đẳng
thức đáng
nhớ.
Khai triển được hằng đẳng thức
Vận dụng được các hằng đẳng thức để thực hiện phép tính
Số câu
1/2 0,5
1,5 1,5điểm=15%
3 Phân tích
đa thức thành
nhân tử
Hiểu được phương pháp phân tích cơ bản
( đặt ntc và HĐT, nhóm, tách)
Vận dụng được các phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử, để phân tích đa thức, tìm x
Số câu
2 2,0
5 4,5điểm=45%
4 Chia đa
thức, đơn
thức
Vận dụng được quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai
đa thức một biến đã sắp xếp
để thực hiện phép chia
Vận dụng HĐT, phép chia hết của
đa thức để tìm hệ số của số hạng trong đa thức bị chia
Số câu
1 1,0 – 10%
3 2,5điểm=25%
Trang 2Tổng số điểm 1 - 10% 5 50 % 4,0 40% 10 100%
Đề chẵn
Bài 1 (3,0đ)
1.Khai triển hằng đẳng thức: ( x +3)2
2.Thực hiện phép tính:
a) 2x2 .( 3x – 5x3) +10x5 – 5x3 b) (x + 3)( x2 – 3x + 9) + (x - 9)(x+3)
Bài 2 (2đ) Tìm x, biết:
a) x2 – 25x = 0 b) (4x-1)2 – 9 = 0
Bài 3 (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 - 18x + 27 b) xy – y2 – x + y c) x2 - 5x - 6
Bài 4 (1,5đ) Làm tính chia:
a) (12x3y3 – 3x2y3 + 4x2y4) : 6x2y3 b) (6x3 – 19x2 + 23x – 12): (2x – 3)
Bài 5 (1,0đ)
a) Cho đa thức f(x) = x4 – 3x3 + bx2 + ax + b ; g(x) = x2 – 1
Tìm các hệ số của a, b để f(x) chia hết cho g(x)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(2x - 3)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Đề chẵn
1
(1,0đ) (x+2)
a) 2x2 .( 3x – 5x3) +10x5 – 5x3
=6x3 – 10x5 + 10 x5 – 5x3
0,5 2.a
(1,0đ)
b) (x + 3)( x2 – 3x + 9) + (x - 9)(x+3) = x3 + 33 +x2 + 3x - 9x - 27 0,5
1
(3,0đ)
2.b
(1,0đ)
a) x2 – 25x = 0 x(x – 25) = 0
0,25
a (1,0đ)
b) (4x-1)2 – 9 = 0 (4x-1)2 – 32 = 0
0,25
b
(1,0đ)
4x-4 = 0 hoặc 4x + 2 = 0
X = 1 hoặc x = -1
2
0,25
2
(2,0đ)
1;
2
0,25
3
(2,5đ) (1,0đ)a a) 3x
2 - 18x + 27
= 3( x2 – 6x + 9)
0,5
Trang 3=3(x – 3)2 0,5 b) xy – y2 – x + y
=(xy - y2 ) – ( x – y)
0,25
b
(1,0đ)
c) x2 - 5x - 6 = x2 - 6x + x - 6
=x(x – 6) + ( x - 6)
0,25
c (0,5đ)
a
3y3 – 3x2y3 + 4x2y4) : 6x2y3
= 2x - + y1
2
2 3 Mỗi hạng tử đúng 0,25 đ, trình bày 0,25
1
4
(1,5đ)
b
3 – 19x2 + 23x – 12): (2x – 3)
= 3x2 - 5x + 4
Vì f(x) g(x)nên giả sử f(x) = (x2 – 1) p(x) (1) 0,25 Thay x = 1 vào 2 vế của (1) ta có f(1) = 1-3+b+a+b=0
Thay x = -1 vào 2 vế của (1) ta có f(-1) = 1+3+ b - a+b=0
a (0,5đ)
Từ đó giải được a = 3; b = -1
2
0,25
Ta có: A = x.(2x - 3) = 2x2 - 3x =2(x2- 3 )=
2x 3 2 9
2( )
4 5
5
(1,0đ)
b
(0,5đ)
vì A 9=> A nhỏ nhất là Dấu "='' xảy ra khi x =
5
3 4 Vậy A nhỏ nhất bằng 9 khi x =
5
3 4
0,25
Đề lẻ
Bài 1 (3,0đ)
1.Khai triển luỹ thừa( x - 2)2
2.Thực hiện phép tính:
a) 2x2 .( 4x – 5x3) + 10x5 – 5x3 b) (x + 2)( x2 – 2x + 4) + (x - 4)(x+2)
Bài 2 (2đ) Tìm x, biết:
a) x2 – 2x = 0 b) (3x - 1)2 – 16= 0
Bài 3 (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 - 30x + 75 b) xy – x2 – x + y c) x2 - 7x - 8
Bài 4 (1,5đ) Làm tính chia:
a) (12x3y3 – 2x2y3 + 6x2y4) : 4x2y3 b) (2x3 – 7x2 + 12x – 9): (2x – 3)
Trang 4Bài 5 (1,0đ)
a) Tìm đa thức f(x) = x2 + ax + b , biết khi chia f(x) cho x + 1 thì dư là 6, còn khi chia cho x – 2 thì dư là 3
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(x - 3)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Đề lẻ
b) a) 2x2 .( 4x – 5x3) + 10x5 – 5x3
=8x3 – 10x5 + 10 x5 – 5x3
0,5 2a
(1,0đ)
b) (x + 2)( x2 – 2x + 4) + (x - 4)(x+2) = x3 + 23 +x2 + 2x - 4x - 8 0,5
1
(3,0đ)
2b
(1,0đ)
a) x2 – 2x = 0 x(x – 2) = 0
0,25
a (1,0đ)
b) (3x-1)2 – 16 = 0 (3x-1)2 – 42 = 0
0,25
b
(1,0đ)
3x - 5 = 0 hoặc 3x + 3= 0
x = 5 hoặc x = - 1 3
0,25
2
(2,0đ)
1;
3
0,25
a) 3x2 - 30x + 75
= 3( x2 – 10x + 25)
0,5 a
(1,0đ)
b) xy – x2 – x + y
=(xy - x2 ) – ( x – y)
0,25
b
(1,0đ)
c) x2 - 7x – 8 = x2 - 8x + x - 8
3
(2,5đ)
c (0,5đ)
4
(1,5đ) (1,0đ)a (12x
3y3 – 2x2y3 + 6x2y4) : 4x2y3
= 3x - + y (Mỗi hạng tử đúng 0,25 đ, trình bày 0,25)1
2
3 2
1
Trang 53 – 7x2 + 12x – 9): (2x – 3)
= x2 - 2x + 3
Vì đa thức f(x) chia cho x+1 dư 6 nên giả sử f(x) = (x + 1) p(x) + 6
0,25
Ta có f(-1) = 6
=> (-1)2 + a(-1) + b = 6 => a – b = -5 0,25
Vì đa thức f(x) chia cho x- 2 dư 3 nên giả sử f(x) = (x -2) q(x) + 3
Ta có f(2) = 22 + a.2 + b = 3 => 2a + b = -1
0,25
a
(0,5đ)
Từ đó giải được a = -2; b = 3 Vậy đa thức f(x) là x2 – 2x + 3
0,25
Ta có: A = x.(x - 3) = x2 - 3x = 3 2 9
( )
2 4
5
(1,0đ)
b
(0,5đ)
vì A 9=> A nhỏ nhất là Dấu "='' xảy ra khi x =
4
3 2 Vậy A nhỏ nhất bằng 9 khi x =
4
3 2
0,25
Phân loại điểm
Loại điểm
Lớp < 3,5 3,5 - 4,9 5,0 - 6,4 6,5 - 7,9 8,0 - 10 5 - 10
8B
8C
GIÁO VIÊN DUYỆT ĐỀ
( Ký và ghi rõ họ tên) GIÁO VIÊN RA ĐỀ
( Ký và ghi rõ họ tên)
Vũ Thị Huỳnh Nga
BGH KÝ DUYỆT ĐỀ
Trang 6Đề chẵn
Bài 1 (3,0đ)
1.Khai triển hằng đẳng thức: ( x +3) 2
2.Thực hiện phép tính:
a) 2x 2 ( 3x – 5x 3 ) +10x 5 – 5x 3 b) (x + 3)( x 2 – 3x + 9) + (x - 9)(x+3)
Bài 2 (2đ) Tìm x, biết:
b) x 2 – 25x = 0 b) (4x-1) 2 – 9 = 0
Bài 3 (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x 2 - 18x + 27 b) xy – y 2 – x + y c) x 2 - 5x - 6
Bài 4 (1,5đ) Làm tính chia:
a) (12x 3 y 3 – 3x 2 y 3 + 4x 2 y 4 ) : 6x 2 y 3 b) (6x 3 – 19x 2 + 23x – 12): (2x – 3)
Bài 5 (1,0đ)
a) Cho đa thức f(x) = x 4 – 3x 3 + bx 2 + ax + b ; g(x) = x 2 – 1
Tìm các hệ số của a, b để f(x) chia hết cho g(x)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(2x - 3)
Đề lẻ Bài 1 (3,0đ)
1.Khai triển luỹ thừa( x - 2) 2
2.Thực hiện phép tính:
a) 2x 2 ( 4x – 5x 3 ) + 10x 5 – 5x 3 b) (x + 2)( x 2 – 2x + 4) + (x - 4)(x+2)
Bài 2 (2đ) Tìm x, biết:
b) x 2 – 2x = 0 b) (3x - 1) 2 – 16= 0
Bài 3 (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x 2 - 30x + 75 b) xy – x 2 – x + y c) x 2 - 7x - 8
Bài 4 (1,5đ) Làm tính chia:
a) (12x 3 y 3 – 2x 2 y 3 + 6x 2 y 4 ) : 4x 2 y 3 b) (2x 3 – 7x 2 + 12x – 9): (2x – 3)
Bài 5 (1,0đ)
b) Tìm đa thức f(x) = x 2 + ax + b , biết khi chia f(x) cho x + 1 thì dư là 6, còn khi chia cho x –
2 thì dư là 3
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(x - 3)
Đề lẻ Bài 1 (3,0đ)
1.Khai triển luỹ thừa( x - 2) 2
2.Thực hiện phép tính:
a) 2x 2 ( 4x – 5x 3 ) + 10x 5 – 5x 3 b) (x + 2)( x 2 – 2x + 4) + (x - 4)(x+2)
Bài 2 (2đ) Tìm x, biết:
c) x 2 – 2x = 0 b) (3x - 1) 2 – 16= 0
Bài 3 (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x 2 - 30x + 75 b) xy – x 2 – x + y c) x 2 - 7x - 8
Bài 4 (1,5đ) Làm tính chia:
a) (12x 3 y 3 – 2x 2 y 3 + 6x 2 y 4 ) : 4x 2 y 3 b) (2x 3 – 7x 2 + 12x – 9): (2x – 3)
Bài 5 (1,0đ)
c) Tìm đa thức f(x) = x 2 + ax + b , biết khi chia f(x) cho x + 1 thì dư là 6, còn khi chia cho x –
2 thì dư là 3
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(x - 3)