Lấy điểm B nằm trên trục hoành ,có hoành độ dương và điểm C trên trục tung, có tung độ âm sao cho tam giác ABC vuông tại A.. Tìm toạ độ B, C để tam giác ABC có diện tích bằng 5 đvdt.[r]
Trang 1SO GD&DT TP HO CHI MINH DE KIEM TRA CUOI Ki I - NAM HỌC 2020 - 2021
Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian phái đề
ĐÈ CHÍNH THỨC
(Đề kiếm tra có 0Ì trang)
Câu 1 (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y=x+1+A5-3x
Câu 2 (1,5 điểm) Cho hàm số y= x°+2x—3 có đồ thị la parabol (P)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đô thị hàm số đã cho
b) Tìm tọa độ giao điểm của đô thị (P) và đường thăng y= x+9
Câu 3 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
2 — —
xX —
Câu 4 (0,75 điểm) Xác định parabol y=ax?+bx+e biết parabol đó đi qua điểm A(-1:8) và
có đỉnh /(1;4)
x+y=4
x,y€)
x2~2x+2y—5=01 ye®)
Câu 5 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình |
Câu 6 (2,5 điểm) Trong mặt phăng Oxy, cho tam giác 48C có A(-2:-1) 8(—I:4),C(3:0)
a) Chung minh tam giac ABC can tai A
b) Goi 1a trung diém ctia canh BC Tinh d6 dai AM, ti do suy ra dién tich cia tam giac ABC
c) Tìm tọa độ trực tâm H cua tam giac ABC
Câu 7 (0,75 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số 7 đề phương trình
x°—2mx + m” —1m +1 =0 có hai nghiệm phan biét x,,x, sao cho x, +x, =7—%,x,
Câu 7 (0,5 điểm) Trong mặt phăng Oxy, cho điểm 4(2;1) Gọi Ø là điểm thuộc trục hoành có hoành độ dương, gọi C là điểm thuộc trục tung có tung độ âm sao cho tam giác 445C vuông tại 4 Tìm toạ độ điểm Ö va C để tam giác 48C có diện tích băng 5
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thì không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: ; Lớp:
Trang 2
SỞ GD & ĐT TP HỎ CHÍ MINH ĐÁP ÁN MÔN TOÁN ĐÈ THỊ HỌC KÌ 1 KHỎI 10
Vay tap xac dinh la D= 1:2
a) Khao sat su bién thién va vé
Trục đối xtmg x =-1
Bang bién thién
y ™ -4 x 0.25
 Vẽ đồ thị:
(1.5đ)
b) Tìm tọa độ giao điểm
Phương trình hoành độ giao điểm: x” +2x—3=x+9<>x”+x—l12=0<> * 3 0.25
x=
Voi x=3=> y=34+9=12 ta được giao điểm B(3;12)
Giải phương trình
5x —=4x—l
ˆ a) —————_>~x*Ì
Cau 3 x-1 0.25
Trang 3
5x -4x-—l
© 4x” -4x=0
D>
x=1(/)
b) V3x-2+3=2x
© V3x-2 =2x-3
2x-=3>0
3x—-2=(2x-3)
x>—
4x °—15x+11=0
x>—
0.25
©‹| x=l (J
II làn (n)
Thay lần lượt tọa độ điểm 4(-1;8), 7(1;4) vào (P) và do hoành độ đỉnh băng
1, ta có hệ phương trình:
a-b+c=8
|
2a
©$a+b+c=4
a=l
&<b=-2
Vậy (P):y=x”—2x+5
Giải hệ phương trình +, yaa
x“—=2x+2y-5=0(2)
Cau 5
Trang 4
Vậy nghiệm của hệ (1;3);(3;1)
a) Chứng minh A4BC can tai A
AB =(I:5)— AB = v26
0.25
AC = (5:1) > AC = V26
0.25
Suy ra AB = AC = 426
b) M latrung diém cia BC
Suy ra M(1;2) (C6 thé ding định lý Pitago để tính độ dài AM)
AM = 3/2 0.25
Cau 6 (2.54) C) Tìm tọa độ trực tâm H tam giac ABC ` A ^ -
Goi H (z v) là trực tâm của tam giác ABC
| AHLBG _ [aiBG=0 "
Dé ¡HỦj là trực tâm của A4BŒ <> 4_— -_— <é>4_——.——
<©
5(z+1)+(ø=4)= 0
x = i
_2
=
1 2 Vay H| -~;— | hi]
Cho phuong trinh x* —2mx +m* —m+1=0
Đê pt có 2 nghiệm phân biệt x,,x, << l 0 <m>l 0.25
>
m = -3 (1)
0.25
Vay m= 2
Trang 5
Cau 8 (0.5d)
Cho diém A(2; 1) Lay điểm ð năm trên trục hoảnh ,có hoành độ dương và
điêm C trên trục tung, có tung độ âm sao cho tam giác 48C vuông tại 4
Tim toa dd B,C dé tam giac 415C có diện tích băng Š ( dvdt)
Goi 8(x:0)., C(O: y) với x>0, y<0
Suy ra 4B(x-2;~l) AC (-2; y-1)
Theo giả thiết ta có tam giác 4C vuông tại 4 nên
=x -4x+5 x=0()
=-3 Vay B(4;0),C(0;-3
0,25