Chiều dài đoạn đường của vật đi được trong khoảng thời gian 5 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng A 850 m.. Góc giữa đường thẳng OA và trục Oy bằng B 30◦.[r]
Trang 1SO GIAO DUC VA DAO TAO TINH DONG NAI KIEM TRA HOC KY II LOP 12 THPT VA GDTX
NAM HOC 2020-2021
Môn Toán (đề chính thức)
Mã đề thi: 01
(Đề gồm 4 trang, có 50 câu) Thời gian làm bài: 90 phát
Câu 01 Trong không gian Ozz, hình chiếu vuông góc của điểm A(—6; 7; 8) trên trục Oy có tọa độ là
(A) (0; —7; 0) (6; —7; —8) ©) (0; 7; 0) (D) (—6; 0; 8)
Câu 02 Trong không gian Ozz cho mặt cầu (8) : zÝ + (y+ 2)Ÿ + zˆ = 9 Bán kinh R va tọa độ tâm của (9)
lần lượt là
(A) R=3 va (0; -2; 0) (BR=9và(0;2;0) (Œ@#=3và(0;2;0) (ĐP=9và (0; —2; 0)
Câu 08 Trong không gian (zz cho đường thăng đ : —— -~+ = - Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đ?
(A) wi = (1; 0; —4) (B) wi = (2; —3; 5) ( tả = (—1; 0; 4) (D) wi = (2; 3; 5)
Cau 04 Cho ham sé f(x) = 4z — 5 Khi đó [oa bang
Cau 05 [x 6xdx bang
®}
1 Cau 06 Néu F(x) = 2* 1A một nguyên hàm của hàm s6 f(x) trén R thi gid tri cia Je + ƒ(z)]dz bằng
0
—3 6 (©) -6 @®) 3
Câu 07 Trên mặt phẳng tọa độ, biết M(1; —9) 1a điểm biểu diễn của sồ phức z Phần ảo của z bằng
Cau 08 Néu | fa =2va | fae = —5 thi ji x)dx bang
(
Cau 09 Trong khéng gian Oxyz, cho hai diém A(—1; 0; 2) va B(3; —4; 6) Trung diém ciia doan AB có tọa độ
la
(A) (2; —4; 8) (1; —2; 4) (C) (2; —2; 2) (D) (—1; —2; 4)
Cau 10 Cho hai số phức z¡ = 2— 3; và za —= —4 + 5¡ Số phức z¡ — z bằng
(A) 6 + 8% () 6 — 8 © -6 + 8% (D) —6 — 8%
Câu 11 Nếu | fa = —6 thi [efter bang
Trang 2Câu 12 Số phức liên hợp của số phức z = 6— 7¿ là
Cau 13 Trong không gian Ozz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba diém A(0; —2; 0), B(3; 0; 0), C(0; 0; 1)
là
Câu 14 Cho số phức z = 2 — 32 S6 phitc z(1 + 2) có phần thực và phần ảo lần lượt bằng
(A) —1 và -1 —5 và —1 (5 va -1 () 5 val
Câu 15 Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e”, y = 1,2 = 1,2 = 2 c6 điện tích bằng
Cau 16 Nếu | fa = —12 thi Jr 2z)d+ bằng
4 Cau 17 vin fear )|dz = 7 thì J te )dz bằng
1
Cau 18 Trong khéng gian Oryz, mat phang nào dưới đây đi qua điểm M(1; —2; 0)?
Câu 19 Trong không gian Oxyz cho hai diém A(0; —1; 2) va B(3; 4; —5) Vecto nao dudi day là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 4?
(A) u3 = (3; 3; —3) us = (3; 5; —7) (©) uf = (3; 3; —7) (D) wi = (3; 5; 7)
Cau 20 Néu F(z) la mot nguyén ham cua ham s6 f(x) = 2cos2z théa man F(7) = 1 thi F(0) bằng
(A) —2 1 ©) 1 (@) 2
Câu 21 Hình phẳng giới hạn bởi các đường = 3”, = 0,# = 1,z = 2 có diện tích bằng
(A) [sae / 3” |da ©) xi 9d ®) Jø' — Idx
Câu 22 Trong khong gian Oxyz, khoang cach tit diém M(—1; 0; 2) dén mat phang (P):2+2y—2z+11=0 bang
1
Cau 23 Nếu hàm số f(x) cé f(0) = 1, f(1) = 6 va dao ham f’(x) lién tuc trén [0 ; 1] thi [reo )dz bằng
0
@s ®5 on @
Cau 24 Cho hai s6 phttc z = 1 — 27 va w = 347 Modun ctia 86 phitc z.w bang
Câu 25 Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các duéng y = 10x7,y = 0,4 = 0,2 = 1 quay
quanh trục hoành bằng
Trang 3
(A) 1007 20m ©) 20 (D) 2r
Câu 26 Trong khéng gian Oxyz cho ba diém A(0; —1; 2), B(—2; 0; 1),C(1; 2; 0) Một vectơ pháp tuyến của
mặt phẳng (ABC) có tọa độ là
( (1; 5; —7) (—1; —5; —7) (©) (1; —5; 7) (D) (1; —5; —7)
Câu 27 Trong không gian Ozz, phương trình của mặt phẳng di qua diém M(0; 2; —1) và vuông góc với đường
thing 7 = ¥ = + la
Câu 28 Trong không gian Oxyz cho hai diém M(—3; 6; 6) va N(3; —6; —6) Phuong trình của mặt cầu có đường kính ăN là
(A)z?+„2?+z? =9 Œ)z?+z?+z = 18 (C) a? + y? + 2? = 324 (@) 2? + y? +4 2? =81
Câu 29 Trong không gian Ozz, phương trình của đường thẳng di qua hai điểm M(0; —1; 0) vA N(3; 4; 5)
là
Câu 30 Trong không gian Ozz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm (1; 0; 0) vuông góc với mặt
phẳng (P): 2z + +z= 0 là
Câu 31 Trong khong gian Oxyz, hinh chiéu vu6ng goc cia diém M(1; —2; 3) trén mat phang (Oxz) c6 toa độ
la
(A) (0; —2; 0) (—1; 0; —3) ©) (1; 0; 3) (D) (0; 2; 0)
Câu 32 Trong không gian Ozz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm điểm A⁄(0; 0; 3) và song song với
etl = y-2 = 243 là a
Cau 33 Trong khong gian Oxyz cho mat cAu (S) : 2? 4+ ˆ + zˆ — 2z + 4z — 4 = 0 Diện tích của (9) bằng
(A) 324m 12m ©) 9r () 36r
Câu 34 Trong khéng gian Oryz, phương trình của mặt cầu có tâm Ó và đi qua diém M(2; —4; 4) là
Câu 35 Cho ham s6 f(x) = zcosz Khi đó | fas bang
(A) sing + cosa +C (B) xsinx — cosa +C (©) -asin x — cosr + C () «sin x — cosa
a
Cau 36 Cho J = Jeeae với œ là tham số thực Khi đó 7 bằng
0
(A) ae” — e“+1 (B) ae” +e? — 1 (C) ae” — e* — 1 (D) ae* +e? + 1
Câu 37 Trong không gian Ózz, phương trinh cia mat phang di qua diém M(2; 3; 4) vA vudng géc với trục
Oz la
()z+—4=0 Œ)z+4=0 (©) z-3=0 () z-4=0
Trang 4Cau 39 Chol -|
0
(A) a + In (2a + 1) (B) a—In|2a— 1] (©) a+ In|2a — I] (D) a—In(2a +1)
Câu 40 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai duéng y = 242? va y = 24x bing
Cau 41 Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc ø(£) = 6£ + 122 (£ là thời gian) Chiều dài đoạn đường của vật đi được trong khoảng thời gian 5ð giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng
(A) 850 m 700 m (©) 750 m (D) 800 m
Cau 42 Cho s6 phitc z thỏa mãn (z + 6?)(Z — 6) là số thuần ảo Khi đó |z — 3 + 3| bằng
(A) 6V2 ®) 3v2 ©) 18 () 2v3
Câu 43 Trong khéng gian Oxyz cho diém A(0; 2; 2) Géc gitta dudng thang OA và truc Oy bang
(A) 600 30° (©) 90° (D) 45°
Ja Cau 44 Cho J = / 2e” “da, với œ là tham số thực dương Khi đó 7 bằng
0
2z — 2z +
10; với œ là tham sô thực dương Khi đó ƒ băng
Câu 45 Cho J = la Inzdz, với a là tham số thực dương Khi đó 7 bằng
1 (A) 2a2lna + a2 — 1 Œ) 2a2lnø— aŸ — 1 (©) 2a? Ina — a? +1 (D) 2a? Ina +a? +1
Câu 46 Trong không gian Ozz cho hai điểm A(1; —4; 5) va B(—1; 4; —5) Phương trình của mặt phẳng trung
trực của đoạn thắng 4? là
(A) z + 4ụ + 5z = 0 (B) « — 4y —5z =0 (C) « —4y +52 =0 (D) «+ 4y —5z =0
Câu 47 Trong không gian Ozz, mặt cầu có tâm O va tiép xúc với mặt phẳng (P) : 2z — — 2z — 15 = 0 có
phương trình là
(A)z?+2+z? =5 (B) a? + y? + 2? = 225 (@z?+„?+z?= 1ö Œ) z?+ˆ2 + z2 = 25
Câu 48 Trong không gian Ózz cho mặt phẳng (P) : z + 2 + z— 1= 0 Phương trình của mặt phẳng chứa
trục Óz và vuông góc với (P) là
(A) 2a + y = 0 (B) 2x —y =0 (©) 2a-—y+1=0 (D) 2a —y—-1=0
Cau 49 Trong không gian @z cho ba đường thăng ở! : — = ; = si dz: 5 === Ti đã : = —— = Phương trình của đường thẳng song song với dị va cắt cả hai đường thẳng da va ds 1A
Cau 50 Cho số phức z thỏa mãn |2z — ¡| = |z — 2¡| Giá trị lớn nhất của |2z + 1| bằng
—— HET ——
Trang 5
SO GIAO DUC VA DAO TAO TINH DONG NAI KIEM TRA HOC KY II LOP 12 THPT VA GDTX
NAM HOC 2020-2021
(Đề gồm 4 trang, có 50 câu) Thời gian làm bài: 90 phát
KẾT QUẢ CHỌN PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI
10 14.© 49, 28) 34@ 3 © a4 49 ©)
Trang 6SO GIAO DUC VA DAO TAO TINH DONG NAI KIEM TRA HOC KY II LOP 12 THPT VA GDTX
NAM HOC 2020-2021
Môn Toán (đề chính thức)
Mã đề thi: 01 (Hướng dẫn gồm 16 trang) Thời gian làm bài: 90 phát
HƯỚNG DẪN TÌM PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI
Câu 01 Trong không gian Ozz, hình chiếu vuông góc của điểm A(—6; 7; 8) trên trục Oy có tọa độ là
(A) (0; —7; 0) (6; —7; —8) ©) (0; 7; 0) (D) (—6; 0; 8)
Lời giải Dap án đúng ©) Hình chiếu vuông góc của điểm A(—6; 7; 8) trên trục Oy c6 toa do 1A (0; 7; 0) O
Câu 02 Trong không gian Ozz cho mặt cầu (8) : zÝ + (y+ 2)Ÿ + zˆ = 9 Bán kính # và tọa độ tâm của (9)
lần lượt là
(A) R=3 va (0; -2; 0) Œ)ÈR=9và(0;2;0) (Œ@R=3và(0;2;0) (DR=9và (0; -2; 0)
Lời giải Dáp án đúng (A) Mat cau (9) : 2? + (y+2)?+2? = 9 có bán kính R = 3 va toa độ tâm là (0; —2; 0)
L]
Câu 08 Trong không gian (zz cho đường thăng đ : — —-~+4 _ = - Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đ?
(A) wi = (1; 0; —4) uj = (2; —3; 5) © ws = (-1; 0; 4) (D) wi = (2; 3; 5)
Lời giải Đáp án đúng () Đường thắng đ: —— = = = = có một vectơ chỉ phương là u‡ = (2; —3; 5)
LÌ
Câu 04 Cho hàm số ƒ(z) = 4z — 5 Khi đó Jzeias bằng
Lời giải Đáp án đúng) Ta có ƒ(#) = 4z” — 5 Vậy / ƒ(œ)dz = x* — 5+ + Ơ
LÌ
Câu 05 [so 6xdx bang
(A) œ cos0z + C: (B) —6 cos 6x + C —— +¢- (D) 6 cos 6x
— cos 6 ˆ —(cos 62)! —(—6 sin 6
Lời gidi Dap an ding@© Ta có (— + c) = a cr = oS — ?) — n6
— 6
Trang 7
1 Cau 06 Néu F(x) = x* 1A mot nguyén ham cia ham s6 f(x) trén R thi gid trị của Je + f(x)|dx bang
Lời giải Đáp án đúng () Ta có F(z) = zˆ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trén R
1
Câu 07 Trên mặt phẳng tọa độ, biết ÄAƒ(1; —9) là điểm biểu diễn của sồ phức z Phần ảo của z bằng
LÌ
Cau 08 (A) —18 Nếu j ƒ(z)dz = 2 và | ƒ(z)dz = —5 thì j ƒ(z)dz bằng aaa —ĩ Ị © -3 () 7
Cau 09 Trong khéng gian Oxyz, cho hai diém A(—1; 0; 2) va B(3; —4; 6) Trung diém ciia doan AB có tọa độ
la
(A) (2; —4; 8) (1; —2; 4) (©) (2; —2; 2) (D) (1; —2; 4)
Lời giải Đáp án đúng () Vì A(_—1; 0; 2) và (3; —4; 6) nên trung điểm của đoạn 4 có tọa độ là
Cau 10 Cho hai số phức z¡ = 2— 3; và za = —4 + 5¡ Số phức z¡ — z2 bằng
Lời giải Dáp án đúng) Vì z¡=2- 3i và z2 = —4 + 5i nên z¡ — 22 = 6 — Bi Oo
Câu 11 Nếu | fa = —6 thi [2toex bang
Trang 8Câu 12 Số phức liên hợp của số phức z = 6— 7¿ là
Lời giải Đáp án đúng () Số phức liên hdp ctia sé phitc z = 6 — 71 lA Z = 6+ 71 LÌ
Câu 13 Trong không gian Ozz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm A(0; —2; 0), B(3; 0; 0), C(0; 0; 1)
là
Lời giải Đáp án đúng (C) Ta có A(0; —2; 0), B(3; 0; 0), C(O; 0; 1)
Câu 14 Cho số phức z = 2 — 32 S6 phitc z(1 + 2) có phần thực và phần ảo lần lượt bằng
—1 và —1 —5 và —1 5 và —1 5 và 1
Lời giải Dap 4n ding (©) Ta cé z = 2 —3% Vay 2(1 +1) = (2—-31)(1 +i) =5-7 Oo
Câu 15 Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e”, y = 1,2 = 1,2 = 2 c6 điện tích bằng
Lời giải Đáp án đúng ©) Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e”, y = 1,2 = 1,x = 2 c6 dién tích bằng
2
Câu 16 Nếu | ƒ(ø)dz = —12 thi ic) (2z)dz bằng
(A)6 (B) —6 (©) -4 () —24
2
1
= J fexaw Dat u = 22 > du = 2dr & dx = ade
Khic=05>u=0,2=25>u=4
Trang 9Vay [= 5 | fwdu= No] ke
0
Câu 17 Nếu [oe + 2f(x)|dx = 7 thi | fovas bang
Cau 18 Trong khéng gian Oryz, mat phang nào dưới đây đi qua điểm M(1; —2; 0)?
Lời giải Đáp án đúng (A) Thé x = 1,y = —2,z = 0 vao phuong trinh của mặt phẳng (2) : 2z + + 3z = 0
Câu 19 Trong không gian Oxyz cho hai diém A(0; —1; 2) va (3; 4; —5) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 4?
(A) uả = (3; 3; —3) us = (3; 5; —7) () uj = (3; 3; —7) (D) wi = (3; 5; 7)
Lời giải Đáp án đúng () Ta c6 A(0; —1; 2) va B(8; 4; —5)
Vậy đường thẳng 4 có một vecbơ chỉ phương là trả = AB = (3; 5; —7) L]
Cau 20 Nếu Ƒ(z) là một nguyên hàm của hàm số ƒ(#) = 2cos 2z thỏa mãn #*(z) = 1 thì F(0) bằng
Lời giải Đáp án đúng ©) Ta có [20s 2edx = sin2a+C => F(x) = sin2z + Œ
Câu 21 Hình phẳng giới hạn bởi các đường = 3”, = 0,# = 1,z = 2 có diện tích bằng
Lời giải Dap an ding (A) Hinh phang gidi han béi cdc duéng y = 3”,y = 0,2 = 1,2 = 2 c6 dién tich bang
Trang 10(A) 1 Œ) 6 (@3 @®)2
Lời giải Dáp án đúng Ö) Ta có (P):z + 2y— 2z + 11= 0 và M(—1; 0; 2)
_] 1120-22111
Vậy d(M, (P wy aM, (P)) = L
1 Câu 23 Nếu hàm số ƒ(z) có ƒ(0) = 1, ƒ(1) = 6 và dao ham f’(2x) lién tuc trén [0 ; 1] thi [fae bang
0
(A) 6 ®)5 —5 —6
Lời giải Đáp án đúng) Vì hàm số ƒf(z) có một nguyên hàm trên [0 ; 1] là ƒ(z)
Câu 24 Cho hai số phức z = 1— 2¿ và +» = 3+ ¡ Môđun của số phức z.: bằng
Lời giải Dáp án đúng (Đ) Ta có z= 1- 2i và œø = 3+ ¡ = z.ø = (L—90)(3-+7) = 5 — 5i Vay |z.w| =5V2 O
Câu 25 Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các duéng y = 10x7,y = 0,4 = 0,2 = 1 quay
quanh trục hoành bằng
(A) 100m 20m (©) 20 (D) 2r
= 207
Lời giải Đáp án đúng () Khối tròn xoay đã cho có thể tích bằng 7 J0e22a: = 1007 / ada = 20rx?
0
L
Câu 26 Trong khéng gian Oxyz cho ba diém A(0; —1; 2), B(—2; 0; 1),C(1; 2; 0) Một vectơ pháp tuyến của
mặt phẳng (ABC) có tọa độ là
( (1; 5; —7) (—1; —5; —7) (©) (1; —5; 7) (@) (1; —5; —7)
Lời giải Đáp án đúng (D) Ta có A(0; —1; 2), B(—2; 0; 1),C(1; 2; 0)
= AB = (—2; 1; 1), AC = (1; 3; —2)
Câu 27 Trong không gian Ozz, phương trình của mặt phẳng di qua diém M(0; 2; —1) và vuông góc với đường
thi ang —-=—= 5112 i Ù Z— 1 là a
Trang 11Lời giải Đáp án đúng (A) Goi (P) la mat phang di qua diem M(0; 2; —1) va (P) 1 d: = ï =Z
= (P) có một vectơ pháp tuyến là TỶ = (1; 1; 2)
Vay (P) có phương trình là 1(œ — 0) + 1( — 2) + 2(z+1)=0<z + + 2z =0 L]
Câu 28 Trong không gian Oxyz cho hai diém M(—3; 6; 6) va N(3; —6; —6) Phuong trình của mặt cầu có đường kính ăN là
Lời giải Đáp án đúng () Gọi mặt cầu (5S) có đường kính MA, với Mf(—3; 6; 6) và WN(3; —6; —6)
=> (9) có tâm OÓ(0; 0; 0) là trung điểm của MN va cé ban kinh R = IM = \/(—3)? + 62 + 62 = 9 nén có phương
Câu 29 Trong không gian Ozz, phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm M(0; —1; 0) vA N(3; 4; 5)
Câu 30 Trong không gian Ozz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm (1; 0; 0) vuông góc với mặt
phẳng (P): 2z + +z= 0 là
a
x-l sy
1
Câu 31 Trong khong gian Oxyz, hinh chiéu vu6ng goc cia diém M(1; —2; 3) trén mat phang (Oxz) c6 toa độ
la
(A) (0; —2; 0) (—1; 0; —3) ©) (1; 0; 3) (D) (0; 2; 0)
Lời giải Đáp án đúng ©) Hình chiếu vuông góc của điểm M(1; —2; 3) trén mat phang (Oxz) có tọa độ là
(1; 0; 3) Oo
Câu 32 Trong không gian Ozz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm điểm A⁄(0; 0; 3) và song song với