Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập chương vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian hình học 11 trung học phổ thông

Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập chương "Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian " hình học 11 trung học phổ thông Đỗ Thị

Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập chương "Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian " hình học 11 trung học phổ thông

Đỗ Thị Hồng Minh

Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp giảng dạy; Mã số: 60 14 10

Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Nhuỵ

Năm bảo vệ: 2008

Abstract: Nghiên cứu lý luận về phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, nghiên cứu

mục tiêu, nội dung dạy học chương III Hình học 11 THPT “Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian”, và những kỹ năng cần rèn luyện Nghiên cứu việc soạn giáo án theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề Thực nghiệm sư phạm một phần kết quả nghiên cứu để kiểm nghiệm tính khả thi Đề xuất được 5 giáo án cụ thể vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào chương III Hình học

11 THPT: Bài tập về hai đường thẳng vuông góc; Bài tập về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; Bài tập về hai mặt phẳng vuông góc; Bài tập về khoảng cách; Ôn tập chương III

Keywords: Giáo dục trung học; Hình học; Phương pháp giảng dạy; Lớp 11

Content

1 Lý do chọn đề tài

Mục tiêu của cuộc đổi mới giáo dục hiện nay với phương châm "Lấy người học làm trung tâm" là đổi mới phương pháp dạy và học, nhằm phát huy được tính tích cực học tập của học sinh, tăng cường khả năng tự học, tự khám phá Về vấn đề giáo dục, nghị quyết Hội nghị lần thứ IV

ban chấp hành trung ương Đảng CSVN (khoá VII) đã chỉ ra : "Giáo dục đào tạo phải hướng vào

đào tạo những con người lao động tự chủ , sáng tạo , có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp , qua đó góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu , nước mạnh xã hội công bằng, dân chủ văn minh"

Điều 28 khoản 2 của Luật Giáo dục 2005 cũng đã nêu rõ "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy được tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học sinh; phù hợp với

đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh."

Với mục tiêu đó, nhiệm vụ đặt ra cho người giáo viên là phải đổi mới phương pháp dạy học, nhằm giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu nói chung của phương pháp dạy học Với đà phát triển không ngừng của nền kinh tế tri thức hiện nay, việc nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo càng đòi hỏi cấp bách hơn bao giờ hết

Dưới ảnh hưởng của lý thuyết cổ điển về nhận thức, phương pháp dạy học chủ yếu là do người thầy thuyết trình và truyền thụ các niềm tin về chân lý cho người học với sự cảm hoá bằng các lập luận logic và thực nghiệm Và dĩ nhiên, nhiệm vụ của người học trò là tiếp thu một cách đầy đủ và trung thành, nhưng thụ động, các niềm tin chân lý trong các tri thức khoa học được truyền giảng đó

Cho đến đầu thế kỷ 20, khi nhận thức về khoa học đã phát triển, người ta phát hiện ra rằng, có những sự kiện không thể suy từ các nguyên lý khoa học cổ điển, từ đó dẫn đến các tiếp cận chân lý theo phương pháp khác Người ta cho rằng, nhiệm vụ của khoa học không phải đi tìm chân lý, vì có thể không bao giờ tìm ra, mà tìm cách giải quyết vấn đề , tìm những câu trả lời chấp nhận được cho những bài toán mà con người thường gặp trong cuộc sống Quan điểm này phù hợp với quan điểm giáo dục của nhà triết học và giáo dục lớn Hoa Kỳ John Dewey đề ra từ buổi giao thời của hai thế kỷ 19 và 20 khi chủ trương "học sinh đến trường không phải chỉ để tiếp thu những tri thức được ghi vào một chương trình và có lẽ không bao giờ dùng đến, mà chính là để giải quyết các bài toán của nó, những bài toán thực tế mà nó gặp hàng ngày Về phía người thầy, ông ta sẽ hành động như một người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ và hướng dẫn cho học sinh biết những gì mà thầy biết về vấn đề được đặt ra "

Như vậy, trong nền giáo dục thế giới đã có cơ sở để hình thành một phương pháp dạy và

học mới, nay ta gọi là phương pháp giải quyết vấn đề (Proplem solving), thay cho phương pháp

cũ là truyền đạt và tiếp thu thụ động các bài giảng có sẵn trong chương trình và sách giáo khoa Phương pháp này hiện nay đã được sử dụng ở nhiều trường học ở Hoa Kỳ và đã trở thành một yếu tố chủ đạo trong cải cách giáo dục ở một số nước khác

Hiện nay, sau nhiều thập niên phát triển, nội dung của phương pháp giải quyết vấn đề

đã được bồi đắp rất phong phú, được kết hợp với các nội dung về rèn luyện các kỹ năng tư duy phê phán và tư duy sáng tạo, làm cơ sở lý luận cho rèn luyện và nâng cao năng lực giải quyết vấn đề và năng lực sáng tạo cho học sinh

Hình học không gian tuy là một chủ đề hay nhưng từ trước đến nay vẫn được coi là khó dạy, khó học Học sinh thường gặp lúng túng khi giải các bài tập về hình học không gian, coi đó như là một môn học trừu tượng và có thói quen thụ động, ngại suy nghĩ khám phá Đã có những chủ trương về đổi mới phương pháp dạy học hình học không gian, nhưng trong thực tiễn vận dụng ở trường phổ thông giáo viên còn gặp nhiều khó khăn Hơn nữa hoạt động giải bài tập toán

là điều kiện để thực hiện tốt các mục đích dạy học toán ở trường phổ thông Tổ chức có hiệu quả việc dạy giải bài tập toán học có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học Toán

Từ những lý do trên nên đề tài được chọn là :"Vận dụng phương pháp phát hiện và giải

quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập chương "Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian" Hình học 11 Trung học phổ thông.”

2 Giả thuyết khoa học

Có thể nâng cao chất lượng dạy học chương III Hình học 11 THPT "Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian" bằng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

3 Mục đích nghiên cứu

Soạn được một số giáo án giải bài tập chương III Hình học 11 theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận về phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, nghiên cứu mục tiêu, nội dung dạy học chương III Hình học 11 THPT "Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian", và những kỹ năng cần rèn luyện

- Nghiên cứu việc soạn giáo án theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Thực nghiệm sư phạm một phần kết quả nghiên cứu để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu dựa trên các tài liệu

- Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, Nhà nước về giáo dục đào tạo, tình trạng giáo dục, chương trình sách giáo khoa đổi mới, cách thức đổi mới phương pháp dạy học nói chung và dạy học hình học không gian nói riêng

- Nghiên cứu sách báo liên quan đến giáo dục

- Nghiên cứu tài liệu lí luận về tâm lí học, lí luận dạy học môn Toán, phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán và dạy học giải bài tập toán học

- Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa, sách nâng cao Hình học 11, sách tham khảo

5.2 Phương pháp điều tra quan sát

- Dự giờ, trao đổi với thầy cô giáo đồng nghiệp tại trường THPT Kiến An, THPT bán công Phan Đăng Lưu về việc dạy học giải bài tập hình học không gian lớp 11 nói chung và chương “Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian” nói riêng

- Tham khảo học tập kinh nghiệm của nhiều giáo viên giàu kinh nghiệm dạy Toán

- Tham khảo ý kiến của giảng viên hướng dẫn

- Điều tra tình trạng tiếp thu kiến thức của học sinh đặc biệt là tìm hiểu thực tế khả năng vận dụng lí thuyết để làm bài tập hình học không gian lớp 11

- Điều tra, tìm hiểu khả năng áp dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề của giáo viên trong dạy học toán

Sử dụng phương pháp này để nắm được tình hình thực tiễn dạy và học chương này ở trường phổ thông và để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Dạy thử nghiệm tại các lớp 11B12, 11B11 trường THPT Kiến An nhằm kiểm tra tính khả thi của phương pháp này trong việc tiếp thu kiến thức của học sinh

5.4 Phương pháp thống kê toán học

Xử lý các số liệu điều tra

Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề như thế nào vào chương III Hình

học 11-THPT: “Vectơ trong không gian quan hệ vuông góc trong không gian” để soạn được một

số giáo án trong dạy học giải bài tập mang lại hiệu quả cao?

9 Kết quả đóng góp mới của luận văn

- Trình bày rõ cơ sở lý luận về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Kết quả điều tra thực tiễn cho thấy phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được nhiều người vận dụng, quan tâm, có nhận thức đầy đủ

- Đề xuất được 5 giáo án cụ thể vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào chương III Hình học 11 THPT

+ Bài tập về hai đường thẳng vuông góc

+ Bài tập về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

+ Bài tập về hai mặt phẳng vuông góc

+ Bài tập về khoảng cách

+ Ôn tập chương III

10 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu và kết luận, danh mục các kí tự viết tắt và tài liệu tham khảo, Luận văn được trình bày trong 3 chương:

- Chương I Cơ sở lý luận

- Chương II Một số giáo án dạy học giải bài tập toán học theo phương

pháp phát hiện và giải quyết vấn đề chương III Hình học 11 THPT

- Chương III Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1 Vài nét về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.1.1 Về mặt thuật ngữ

Trong hệ thống các phương pháp dạy học có một phương pháp dạy học, có tác giả gọi là

“dạy học nêu vấn đề” [14,tr.3],[40], có tài liệu viết là “dạy học giải quyết vấn đề”, vì vậy cần có

sự giải thích về khái niệm này Theo Nguyễn Bá Kim,Vũ Dương Thụy 17,tr.114 thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” có 2 nhược điểm:

Một là nó có thể dẫn tới suy nghĩ lầm rằng vấn đề do thầy giáo nêu ra theo ý mình chứ không nảy sinh từ logic bên trong của tình huống

Hai là, nó có thể được hiểu là kiểu dạy học này chỉ dừng ở việc nêu ra vấn đề chứ không nói rõ vai trò của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề

Thuật ngữ “dạy học giải quyết vấn đề” khắc phục được nhược điểm thứ hai nhưng vẫn còn mắc ở nhược điểm thứ nhất Thuật ngữ “Phát hiện và giải quyết vấn đề” khắc phục được cả hai nhược điểm trên, nhằm nêu rõ hàm ý giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề Thuật ngữ

“Phát hiện và giải quyết vấn đề” nói lên bản chất của phương pháp dạy học này rõ hơn so với những thuật ngữ khác Vì vậy chúng ta chọn thuật ngữ này như Nguyễn Bá Kim, đó là “phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề”

1.1.2 Lịch sử nghiên cứu

Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” ra đời chưa được bao năm, việc nghiên cứu tư tưởng dạy học nêu vấn đề thật rầm rộ được bắt đầu chưa lâu lắm, nhưng các tư tưởng đó, dưới những tên gọi khác nhau, đã tồn tại trong giáo dục học hàng trăm năm nay rồi Và còn sớm hơn nữa, các hiện tượng “nêu vấn đề” đã được Xôcrat (469-399 trước công nguyên) thực hiện trong các cuộc toạ đàm Trong khi tranh luận, ông không bao giờ kết luận trước mà để mọi người tự tìm ra cách giải quyết

Trong những thập kỷ 60-70 của thế kỷ XX, phương pháp dạy học này được nhiều nhà khoa học giáo dục trên thế giới quan tâm, trên cả bình diện thực nghiệm rộng rãi ở nhiều môn học khác nhau cho nhiều lứa tuổi Đó là các công trình của các tác giả Ôkôn.V 40, Đanhilov M.A, Xcatkin M.N 35, Rubinstêin, S.L,

Ở Việt Nam, trong thời kỳ này phương pháp dạy học đó cũng đã có những ảnh hưởng và tác động đáng kể tới quá trình đổi mới phương pháp ở nhà trường phổ thông, bởi những công trình nghiên cứu của PGS Phạm Văn Hoàn 14 và những nhà giáo khác Đặc biệt trong những năm gần đây đã có nhiều công trình nghiên cứu áp dụng phương pháp dạy học này theo những phạm vi, chủ đề, nội dung hay theo những đối tượng học sinh khác nhau Điển hình là những công trình nghiên cứu của GS Nguyễn Bá Kim 23 , PGS Trần Kiều 16, PGS Nguyễn Hữu Châu 3 và nhiều tác giả khác

Tuy nhiên hầu hết các tác giả kể trên thường nghiên cưú những phương pháp chung và những lý luận về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, mà không đi sâu vào những nội dung cụ thể trong chương trình Toán phổ thông trung học Đặc biệt là trong chương

“Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian”

1.1.3.2 Cơ sở tâm lý học

Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề “Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề ”

1.1.3.3 Cơ sở giáo dục học

Dạy học giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề

1.2 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.2.1 Các khái niệm cơ bản

người, còn khách thể lại là một hệ thống nào đó

Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể thì tình

huống này được gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể

Trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần tử chưa biết nào

đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì ta có một bài toán

Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào có thể áp dụng để

tìm ra phần tử chưa biết của bài toán

Ta cũng có thể hiểu vấn đề như sau:

Một vấn đề biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động )

thoả mãn các điều kiện sau:

- Học sinh chưa giải đáp được câu hỏi đó hoặc chưa thực hiện được hành động đó

- Học sinh chưa được học một quy tắc có tính chất thuật toán nào để giải đáp câu hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra

2) Gợi nhu cầu nhận thức

Nếu tình huống có một vấn đề , nhưng nếu học sinh thấy nó xa lạ, không muốn tìm hiểu thì đây cũng không phải là một tình huống gợi vấn đề Trong tình huống gợi vấn đề, học sinh phải cảm thấy cần thiết, thấy có nhu cầu giải quyết vấn đề đó Tốt nhất là tình huống gây được

"cảm xúc", làm cho học sinh cảm thấy ngạc nhiên, thấy hứng thú và mong muốn giải quyết vấn

đề đó

3) Gây niềm tin ở khả năng

Nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đề tuy hấp dẫn, nhưng nếu học sinh cảm thấy nó vượt quá xa so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵn sàng giải quyết vấn đề đó Vậy cần làm cho học sinh thấy rõ tuy họ chưa có ngay lời giải, nhưng đã có một số kiến thức, kĩ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải được vấn đề đó Phải thoả mãn cả điều kiện đó nữa thì tình huống mới có tính chất gợi vấn đề

1.2.2 Đặc trưng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học giải quyết vấn đề có những đặc trưng sau đây:

1 Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là được thông báo tri thức dưới dạng có sẵn

2 Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe thầy giáo giảng một cách thụ động

3 Mục tiêu dạy học không phải chỉ là làm cho học sinh lĩnh hội được kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy Nói cách khác, học sinh không chỉ học kết quả của việc học mà trước hết là học

bản thân việc học

1.2.3 Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề, người ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khác nhau của dạy học giải quyết vấn đề:

Theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy 17,tr.118 đưa ra ba hình thức của dạy học giải quyết vấn đề như sau :

1 Tự nghiên cứu vấn đề

2 Đàm thoại giải quyết vấn đề

3 Thuyết trình giải quyết vấn đề

Theo Đặng Vũ Hoạt 13 thì quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể được phân biệt theo bốn mức độ và có thể thực hiện với 3 kiểu phương pháp sau đây:

d) Mức độ thứ tư: Học sinh tự nêu được vấn đề và độc lập giải quyết toàn bộ vấn đề

Kinh nghiệm cho thấy , trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề người thầy giáo cần:

- Tổ chức điều khiển học sinh giải quyết vấn đề từ mức độ thấp đến mức độ cao

- Kết hợp các mức độ đó một cách hợp lý trong suốt quá trình dạy học

2 Các kiểu phương pháp (3 kiểu phương pháp)

Quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể được thực hiện với các kiểu phương pháp khác nhau trong sự phối hợp một cách hợp lý

a) Kiểu phương pháp thông báo vấn đề

b) Kiểu phương pháp tìm kiếm bộ phận

c) Kiểu phương pháp nghiên cứu toàn bộ vấn đề

Theo Lerner 39,tr.47 dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể có ba dạng sau:

Dạng 1 Phương pháp nghiên cứu

(i) Quan sát và nghiên cứu các sự kiện hiện tượng

(ii) Đặt vấn đề

(iii) Đưa ra giả thuyết

(iv) Xây dựng kế hoạch nghiên cứu

(v) Thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tượng đang nghiên cứu với các

hiện tượng khác

(vi) Trình bày cách giải quyết vấn đề

(vii) Kiểm tra cách giải

(viii) Rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã được tiếp thu

Dạng 2 Phương pháp tìm tòi từng phần

Dạng 3 Phương pháp trình bày nêu vấn đề

Giáo viên giới thiệu cho học sinh cách giải quyết vấn đề, giúp các em hiểu logic, các vấn

đề và cách giải quyết các vấn đề đó Có 2 hình thức thực hiện :

(i) Hình thức thứ nhất: Giáo viên tự mình hoặc dùng phương tiện dạy học thay thế để trình bày trình tự logic của việc tìm kiếm cách giải quyết vấn đề

(ii) Hình thức thứ hai: Giáo viên vạch ra các cách giải quyết vấn đề đang nghiên cứu Mỗi hình thức nói trên đều đòi hỏi học sinh phải bộc lộ tính tích cực ở các mức độ khác nhau: sáng tạo, tìm tòi và tái hiện Do đó chủ thể học tập (là học sinh) sẽ bộc lộ tính độc lập cao nhất ở dạng 1 và thấp nhất ở dạng 3

Trong dạy học ở trường phổ thông, phương tiện chủ yếu là hệ thống câu hỏi, lời gợi ý của giáo viên và các câu hỏi, hành động đáp lại của học sinh

Theo quan điểm của Nguyễn Bá Kim 23,tr.189-191, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể được thực hiện dưới những hình thức sau:

1 Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề

2 Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề

3 Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề

4 Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

1.2.4 Các bước thực hiện dạy học giải quyết vấn đề

Bước 1 Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề (thoả mãn các điều kiện đã nêu ở mục

2.1.2) thường là do thày tạo ra Có thể liên tưởng những cách suy nghĩ tìm tòi, dự đoán, gợi động

Bước 3 Trình bày giải pháp

Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn

đề cho tới giải pháp Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề Trong khi trình bày, cần tuân thủ các chẩn mực đề ra trong nhà trường như ghi rõ giả thiết, kết luận đối với bài toán chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận đối với bài toán dựng hình, giữ gìn vở sạch, chữ đẹp, v.v

Bước 4 Nghiên cứu sâu giải pháp

- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hoá, lật ngược vấn đề, và giải quyết nếu có thể

1.2.5 Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề

Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, điểm xuất phát là tạo ra tình huống gợi vấn đề Một số giáo viên nghĩ rằng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề tuy hay nhưng có

vẻ ít cơ hội thực hiện do khó tạo được những tình huống gợi vấn đề Để xoá bỏ những ấn tượng không đúng đó, có thể nêu lên một số tình huống gợi vấn đề một cách phổ biến, rất dễ gặp và dễ thiết lập Chẳng hạn có thể tạo ra những tình huống gợi vấn đề theo các cách sau đây:

1.2.5.1 Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc, )

Phân tích vấn đề

Giải pháp đúng Hình thành giải pháp

1.2.5.2 Lật ngược vấn đề

1.2.5.3 Xem xét tương tự

1.2.5.4 Khái quát hoá

1.2.5.5 Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải

1.2.5.6 Tìm sai lầm trong lời giải

1.2.5.7 Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm

1.2.6 Yêu cầu về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong toàn bộ

quá trình dạy học

1.2.6.1 Vấn đề đòi hỏi học sinh tự khám phá lại toàn bộ tri thức trong chương trình

1.2.6.2 Mức độ yêu cầu học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học

+ Cho học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận nội dung học tập, có thể có sự giúp đỡ của thầy giáo với mức độ nhiều ít khác nhau

+ Học sinh học được không chỉ kết quả mà điều quan trọng hơn là cả quá trình phát hiện

và giải quyết vấn đề

+ Học sinh chỉnh đốn lại, cấu trúc lại cách nhìn đối với bộ phận tri thức còn lại mà họ đã

lĩnh hội không phải bằng con đường tự phát hiện và giải quyết vấn đề

1.3.2 Các yêu cầu đối với lời giải

1.3.2.1 Kết quả đúng, kể cả ở các bước trung gian

1.3.2.2 Lập luận phải chặt chẽ và logic

Đặc biệt lời giải phải tuân thủ các yêu cầu sau:

+ Luận đề phải nhất quán;

+ Luận cứ phải đúng;

+ Luận chứng phải hợp lôgic

1.3.2.3.Lời giải đầy đủ 1.3.2.4 Ngôn ngữ chính xác

1.3.2.5 Trình bày rõ ràng, đảm bảo mỹ thuật

1.3.2.6 Tìm ra nhiều cách giải, chọn cách giải ngắn gọn, hợp lí nhất

1.3.2.7 Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề

1.3.3 Dạy học phương pháp chung để giải bài toán

1.3.3.1 Phương pháp chung để giải bài toán

Bước 1 Tìm hiểu nội dung đề bài

Bước 2 Tìm cách giải

Bước 3 Trình bày lời giải

Bước 4 Nghiên cứu sâu lời giải

1.3.3.2 Bản gợi ý áp dụng phương pháp chung để giải toán

` Bước 1 Tìm hiểu nội dung đề bài

Bước 2 Tìm cách giải

Bước 3 Trình bày lời giải

Bước 4 Nghiên cứu sâu lời giải

1.3.3.3 Cách thức dạy phương pháp chung để giải bài toán

CHƯƠNG 2

GIÁO ÁN DẠY HỌC

2.1 Hướng dẫn soạn giáo án thực hiện chương trình đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT

Để giúp GV chuẩn bị tốt giáo án theo SGK cải tiến nhằm thực hiện chương trình đổi mới phương pháp dạy học môn Toán THPT Tài liệu bồi dưỡng giáo viên [2, tr 235-238,28] nêu ra những gợi ý sau:

2.1.1 Tạo điều kiện tốt nhất, hiệu quả nhất để học sinh tự khám phá kiến thức, tự giải quyết các vấn đề, các bài toán đặt ra

2.1.2 Tập cho học sinh thói quen tìm hiểu sâu sắc bản chất của khái niệm, của vấn đề đặt ra 2.1.3 Giúp học sinh tiếp thu bản chất kiến thức một cách trực giác

2.1.4 Chú ý rèn luyện kĩ năng cơ bản Không nên quá thiên về những loại toán không mẫu mực

2.1.5 Thực hiện kế hoạch bài học

Một giờ dạy học nên được thực hiện theo các bước cơ bản sau:

2.1.5.1 Kiểm tra sự chuẩn bị

2.1.5.2 Tổ chức dạy và học bài mới

2.1.5.3 Luyện tập, củng cố

2.1.5.4 Đánh giá

2.1.5.5 Hướng dẫn học sinh học bài, làm việc ở nhà

2.2 Mục tiêu, nội dung dạy học giải bài tập chương III Hình học 11: "Vectơ trong không

gian Quan hệ vuông góc trong không gian"

2.2.1 Mục tiêu

2.2.2 Nội dung

Theo phân phối chương trình môn Toán THPT, ban cơ bản (thực hiện từ năm 2007), chương này học sinh được học trong 18 tiết , với phân phối như sau:

1 Vectơ trong không gian (2 tiết)

2 Hai đường thẳng vuông góc (2 tiết)

3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (3 tiết)

4 Hai mặt phẳng vuông góc (3 tiết)

5 Khoảng cách (3 tiết)

Ôn tập Chương III (2 tiết)

Ôn tập cuối năm (3 tiết)

2.3 Những giáo án cụ thể

Giáo án số 1 BÀI TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

A Mục tiêu

B Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ

II Bài mới

Đặt vấn đề : Các em đã biết cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhau trong

mặt phẳng, liệu những cách đó còn có thể dùng để chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian hay không? Muốn chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian ta cần tiến hành như thế nào? Ta hãy cùng tìm hiểu điều đó qua các bài tập cụ thể sau:

Bài 10 (Trang 96- Sách Nâng cao)

Đề bài : Cho tứ diện ABCD Chứng minh rằng nếu : AB.AC    AC.AD    AD.AB   thì: AB

CD, AC BD, AD BC Điều ngược lại có đúng không?

Phương pháp : GV sử dụng hình thức “thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề” để

hướng dẫn HS giải bài tập này

Bài 11(trang 96 - sách nâng cao)

Đề bài Cho hình tứ diện ABCD có AB = AC = AD và góc BAC =600

, góc BAD = 600 , góc CAD = 900 Chứng minh rằng :

a) AB CD

b) Nếu I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD thì IJ  AB và IJ  CD

Phương pháp Giáo viên sử dụng hình thức “Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn

đề” để hướng dẫn học sinh giải bài toán này

- Chứng minh tích vô hướng của 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó bằng 0

Câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức

III Bài tập về nhà

Giáo án số 2 BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

VỚI MẶT PHẲNG

A Mục tiêu

B Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ

II- Bài mới

Đặt vấn đề Ở tiết trước, các em đã được học khái niệm về đường thẳng vuông góc với

mặt phẳng, dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Vậy muốn chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta phải làm như thế nào? Có những cách nào để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? Ta hãy tìm hiểu điều đó qua các bài tập sau:

Bài 18 (trang 103)-sách Nâng cao

Đề bài: Cho hình chóp SABC có SA  mp(ABC) và ÄABC không vuông Gọi H và K lần lượt là trực tâm của ÄABC và ÄSBC Chứng minh rằng

a) AH, SK, BC đồng quy b) SC  mp(BHK) c) HK  mp(SBC)

Phương pháp: Giáo viên sử dụng hình thức “thầy trò vấn đáp giải quyết vấn đề” để hướng dẫn học sinh giải bài tập trên

Những ý cần khắc sâu

“ Muốn chứng minh 3 đường thẳng a, b,c đồng quy, ta thường tìm giao của 2 trong 3 đường thẳng đó ( giả sử ab = O), và chứng minh đường thẳng thứ 3 đi qua giao điểm O”

Bài toán mới : Cho 3 đường thẳng a,b,c không đồng phẳng và đôi một cắt nhau, hãy chứng minh

3 đường thẳng đó đồng qui

Muốn chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng () ta thường chứng minh:

Cách 1: đường thẳng a vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau trong ()

Cách 2: đường thẳng a//b mà b ()