Ứng dụng phần mềm cabri 3d trong dạy học định lí hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông

Ứng dụng phần mềm cabri 3D trong dạy học định lí hình học không gian lớp 11 trung học Abstract: Trình bày về định hướng đổi mới Phương pháp dạy học PPDH ở Trung học phổ thông THPT, tích

Ứng dụng phần mềm cabri 3D trong dạy học định lí hình học không gian lớp 11 trung học

Abstract: Trình bày về định hướng đổi mới Phương pháp dạy học (PPDH) ở Trung học

phổ thông (THPT), tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh (HS) trong học tập môn Toán hiện nay Nghiên cứu cơ sở lý luận của dạy học định lí Phân tích ưu, nhược điểm của mỗi tiến trình dạy học định lí ở trường phổ thông Tổng quan về việc sử dụng công nghệ thông tin trong việc dạy học Toán ở Việt Nam Nghiên cứu phần mềm Cabri 3D và ứng dụng Cabri 3D trong dạy học định lí hình học không gian (HHKG) lớp 11 Phân tích chương trình và sách giáo khoa THPT năm 2007 phần HHKG - xây dựng một số tình huống dạy học điển hình như : thiết kế được 8 ví dụ cụ thể minh họa sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học định lí, thực hiện 1 tiết dạy thực nghiệm, soạn hai giáo án sử dụng Cabri 3D trong dạy học HHKG Xây dựng thực nghiệm sư phạm kiểm chứng các giả thiết, đưa ra một số khuyến nghị: Cần cho giáo viên chủ động hơn về thời gian của nội dung dạy học có như vậy mới phát huy được tối đa tính tích cực của học sinh thông qua các hoạt động, cung cấp và bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên và các PPDH tích cực cũng như cách sử dụng các phương tiện dạy học hiện đại, cần đầu tư và nâng cấp hệ thống máy tính trong trường phổ thông để giáo viên và học sinh chủ động hơn khi thực hành trên máy

Keywords: Giáo dục trung học; Hình học không gian; Lớp 11; Phương pháp dạy học; Phần mềm Cabri 3D

Content

1 Lí do chọn đề tài

Thế kỷ XXI, thế kỷ phát triển khoa học-công nghệ cao, thế kỷ của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển vũ bão về khoa học, đòi hỏi nghành giáo dục cần phải ứng dụng CNTT vào các hoạt động DH để tiếp cận với khoa học hiện đại (như các phương tiện nghe, nhìn, truyền thông, máy vi tính) và tận dụng những thành tựu trong công nghệ dạy và học Hơn nữa sự xuất hiện của

nền kinh tế toàn cầu hoá, và nền kinh tế tri thức đang đưa xã hội loài người tới kỷ nguyên mới và

nó cũng đòi hỏi một hệ thống giáo dục mới, có nội dung phương pháp mới nhằm tạo ra con người với kỹ năng toàn cầu

Đối với Việt Nam, hiện nay sự nghiệp công nghiệp hóa và hiện đại hóa đang đặt ra yêu cầu cho ngành Giáo dục phải đổi mới PPDH và ứng dụng CNTT vào các hoạt động trong nhà trường nhằm mục tiêu đào tạo con người lao động mới góp phần giải quyết hai vấn đề quan trọng là phát triển nguồn nhân lực và chiếm lĩnh những công nghệ cao Do vậy, ứng dụng CNTT trong đổi mới PPDH và các hoạt động Giáo dục khác là vấn đề cần thiết và quan trọng trong công tác chỉ đạo quản lý Dạy-Học Ngay trong chỉ thị số 29/2001/CT-BGD&ĐT ngày 30/7/2001 của bộ trưởng bộ GD&ĐT về việc tăng cường dạy đào tạo và ứng dụng CNTT trong nghành giáo dục giai đoạn 2001-2005 đã yêu cầu: “Đẩy mạnh ứng dụng CNTT ở tất cả các cấp học, bậc học, nghành học theo hướng sử dụng CNTT như là công cụ hỗ trợ đắc lực nhất cho đổi mới phương pháp giảng dạy, học tập ở tất cả các môn học” Năm học 2008-2009 được Bộ GD&ĐT chọn là năm học ứng dụng CNTT trong DH

Thực tế DH và nhiều nghiên cứu Giáo dục cho thấy DH với sự hỗ trợ của CNTT đã làm cho các tiết dạy trở nên sinh động hơn, HS lĩnh hội tri thức một cách chủ động hơn và hơn thế nữa đã kích thích được hứng thú học tập của HS

Thực hiện chủ trương đổi mới, trong năm 2005 Bộ GD&ĐT vừa ban hành chương trình, SGK mới với nhiều điểm mới Điểm nổi bật là trong các tiết dạy đã tăng thời lượng dành cho những hoạt động học tập tích cực của HS Điều này tạo điều kiện trực tiếp giúp HS tiếp tục nâng cao năng lực tự học và GV tích cực đổi mới PPDH

HHKG là một trong những môn học trừu tượng đòi hỏi HS phải tưởng tượng nhiều đôi khi rất khó hình dung Hơn thế nữa, nó được kết cấu bởi một hệ thống các khái niệm, định lí, tính chất, tiên đề có mối liên hệ với nhau theo một thể thống nhất do đó việc nghiên cứu ứng dụng phần mềm tiên tiến vào DH HHKG đặc biệt là DH định lí để giúp HS tăng thêm niềm tin vào tri thức, tạo được động cơ kích thích HS khám phá tìm tòi tri thức là một việc làm cấp thiết

Hiện nay các nghiên cứu ứng dụng các phần mềm trong DH HHKG chưa có nhiều Trong các phần mềm DH, phần mềm dạy HHKG Cabri 3D đã được Việt hóa và đã được Bộ GD&ĐT đưa vào chương trình đào tạo GV năm học 2008-2009 Phần mềm cho phép hiển thị và thao tác trong không gian ba chiều cho mọi loại đối tượng, có thể tạo các phép dựng hình động từ đơn giản đến phức tạp giúp HS dễ hình dung hơn HS có thể tự phát hiện và chứng minh được một số định lí của HHKG dưới sự hướng dẫn của GV do đó nâng cao tính sáng tạo, khả năng tìm tòi và

tạo được hứng thú cho HS

Vì những lí do trên nên chúng tôi chọn đề tài: “Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học

định lí hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông”

2 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu về định hướng đổi mới PPDH ở THPT, tích cực hóa hoạt động học tập của

HS trong học tập môn Toán

- Nghiên cứu cơ sở lí luận của DH định lí

- Nghiên cứu chương trình, SGK, tổ chức DH định lí phần HHKG lớp 11 THPT

- Nghiên cứu phần mềm Cabri 3D và ứng dụng Cabri 3D trong DH định lí HHKG lớp 11 THPT

- Đề xuất phương án dạy một số định lí HHKG bằng Cabri 3D

- Xây dựng thực nghiệm sư phạm kiểm chứng các giả thuyết

3 Câu hỏi nghiên cứu

- Thực tế DH định lí HHKG trong trường THPT hiện nay gặp phải những khó khăn gì?

- Sử dụng Cabri 3D để giải quyết những khó khăn trong việc DH định lí HHKG lớp 11 ở trường THPT hiện nay như thế nào ?

4 Khách thể nghiên cứu và đối tượng khảo sát

6 Giả thuyết khoa học

- Sử dụng Cabri 3D trong DH định lí thông qua tổ chức các hoạt động học tập sẽ góp phần phát huy tính tích cực của HS

- Sử dụng Cabri 3D, đặc biệt là đặc tính tương tác trực tiếp của phần mềm, trong DH định

lí HHKG sẽ giúp HS nhớ được nội dung định lí, hiểu và bước đầu vận dụng định lí trong giải toán

7 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về DH định lí, chương trình SGK HHKG ở THPT và các tài liệu liên quan

- Phương pháp thực nghiệm: Thực nghiệm đối chứng hai quá trình DH định lí HHKG, giữa một bên có sử dụng Cabri 3D theo phương pháp trình bày trong luận văn và một bên DH theo phương pháp truyền thống

- Phương pháp phân tích thống kê: Sử dụng thống kê để kiểm định các giả thiết của thực nghiệm, phân tích kết quả thực nghiệm

8 Những đóng góp của luận văn

- Luận văn đã hệ thống lý thuyết để chứng tỏ và phân tích định hướng đổi mới PPDH hiện nay là HĐ hóa người học, phân tích các vấn đề liên quan đến tích cực hóa HĐ học tập của

- Thiết kế được 8 ví dụ cụ thể minh họa việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong DH định

lí, thực hiện 1 tiết dạy thực nghiệm, soạn hai giáo án sử dụng Cabri 3D trong dạy học HHKG, phân tích kết quả thực nghiệm để kiểm chứng các giả thuyết

- Luận văn có thể là tài liệu tham khảo cho GV và HS trong quá trình DH HHKG

9 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, một số khuyến nghị sư phạm và phụ lục, luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận

Chương 2: Phân tích chương trình và sách giáo khoa THPT năm 2007 phần HHKG Xây dựng một số tình huống DH điển hình

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1 Định hướng đổi mới PPDH ở THPT hiện nay

Phân tích từ hai tài liệu, [11, tr.319] và [9, tr.114] chúng tôi thấy rằng định hướng đổi

mới PPDH ở THPT hiện nay phải là “tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng

hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo” Định hướng này có thể gọi tắt là “học tập

trong hoạt động”, nó hoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục học cho rằng con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động

Định hướng đổi mới trên được cụ thể hoá qua bốn ý tưởng chính (theo Nguyễn Bá Kim [9]) Vấn đề này được trình bày cụ thể trong luận văn từ trang 6 đến trang 9

1.2 Phương pháp dạy học tích cực

1.2.1 Các dấu hiệu đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực

Qua nghiên cứu các tài liệu [7], [15], [3] chúng tôi nhận thấy DH theo phương pháp (PP) tích cực đòi hỏi kiến thức phải được kiến tạo bởi HS thông qua các hoạt động học tập tích cực của bản thân HS Vậy làm thế nào để tích cực hóa hoạt động của HS trong học tập?

1.2.2 Tích cực hoá HĐ của HS trong học tập

1.2.2.1 Khái niệm về tính tích cực

Tích cực hoá hoạt động học tập của HS là một tập hợp các hoạt động nhằm làm chuyển biến vị trí của người học từ thụ động sang chủ động, từ đối tượng tiếp nhận tri thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức để nâng cao hiệu quả học tập

1.2.2.2 Dấu hiệu nhận biết tính tích cực

Theo tác giả Thái Duy Tuyên [19] tính tích cực học tập của HS thể hiện qua các ba dấu hiệu cụ thể Ngoài ra nghiên cứu tài liệu [19] và [7] chúng tôi cũng tìm ra được các dấu hiệu để phân bậc tính tích cực học tập của HS và các cấp độ của tính tích cực hoạt động của HS

1.2.2.3 Một số biện pháp phát huy tính tích cực nhận thức của HS THPT

1.2.3 Dạy học theo quan điểm thực nghiệm

Dạy học Toán theo quan điểm thực nghiệm nhằm dẫn dắt HS tìm tòi, khám phá tri thức qua những ví dụ, những vấn đề cụ thể được GV cài đặt thông qua các tình huống sư phạm hoặc các hoạt động học tập của HS, từ đó giúp HS rút ra phỏng đoán, kiểm chứng các phỏng đoán, phát biểu các phỏng đoán này và dùng công cụ lý thuyết để khẳng định hay bác bỏ phỏng đoán Quan điểm DH này có ưu điểm là giúp cho HS làm quen dần với việc tự tìm hiểu, suy luận và khẳng định hay bác bỏ những ý tưởng do chính HS tìm ra, giúp HS sử dụng tốt trực giác của mình Làm tăng tính nghi ngờ và rèn luyện cho HS cách đặt giả thuyết của trước một tình huống có vấn đề

1.3 Dạy học định lí

1.3.1 Khái niệm định lí và định lí toán học

1.3.2 Những yêu cầu cơ bản khi DH định lí toán học

1.3.2.1 Làm cho học sinh nắm chắc nội dung định lí và hệ thống định lí trong mối liên hệ giữa

chúng

1.3.2.2 Làm cho học sinh thấy được sự cần thiết phải chứng minh định lí, thấy được chứng

minh định lí là một yếu tố quan trọng trong phương pháp làm việc trên lĩnh vực toán học Đồng thời bản thân học sinh phải biết chứng minh một cách chặt chẽ, chính xác các định lí đưa ra

1.3.2.3 Học sinh biết vận dụng các định lí vào việc giải bài tập, giải quyết các vấn đề thực

tiễn

1.3.2.4 Phát triển năng lực suy luận, chứng minh và óc sáng tạo cho HS, gây được hứng thú

cho HS, làm cho HS muốn tìm tòi phát hiện ra những vấn đề mới của toán học

Tiến trình dạy học định lí ở trường phổ thông

Sơ đồ 1.2: Các tiến trình dạy học

1.3.3 Ưu điểm và nhược điểm của mỗi tiến trình

Phần này được trình bày trong luận văn trang 20, 21 và 22

1.3.4 Phát triển năng lực chứng minh toán học

Trong việc DH định lí, người giáo viên thường hay phải thực hiện một khâu quan trọng là dạy HS chứng minh một mệnh đề để nó trở thành một định lí do đó cần thiết và có thể phát triển

Suy diễn

1 Tạo động cơ

2 Phát biểu định lý

3 Chứng minh hay công nhận định lý

4 Củng cố, vận dụng định lý

Bài toán → Định lý

1 Tạo động cơ

2 Giải các bài toán (kết quả của bài toán này là nội dung định

2 Nghiên cứu thực nghiệm(quan

sát,đo đạc,thử nghiệm… trên các

ở học sinh năng lực chứng minh toán học

1.4 Sử dụng CNTT trong DH toán

Trong phần này chúng tôi trình bày quan điểm về việc ứng dụng CNTT trong DH Toán ở Việt Nam Phân tích vai trò của CNTT trong dạy học toán cũng như đề cập đến tác động của CNTT trong dạy học thông qua việc phân tích sự thay đổi của môi trường dạy học khi có sự hỗ trợ của CNTT Qua đó chúng tôi nhận thấy khi sử dụng CNTT trong dạy học toán sẽ tạo ra môi trường tương tác cao, giúp người học hoạt động đọc lập ở mức độ cao không quá phụ thuộc vào

GV Phần này được triển khai thành năm ý chính:

1.4.1 Tổng quan về việc sử dụng CNTT trong việc DH toán ở Việt Nam

1.4.2 Vai trò của CNTT trong dạy học toán

1.4.3 Một số hướng chính trong việc sử dụng CNTT trong DH Toán

1.4.4 Sử dụng CNTT như công cụ dạy học

1.4.5 Môi trường dạy học có sự hỗ trợ của CNTT

1.5 Phần mềm DH Cabri 3D

Trong phần này chúng tôi giới thiệu phần mềm Cabri 3D cùng với các đặc điểm của nó từ

đó chỉ ra những ưu điểm của phần mềm trong dạy học HHKG Từ đó chúng tôi phân tích hướng

sử dụng Cabri 3D trong dạy học Qua những phân tích trên chúng tôi rút ra nhận xét để sử dụng hiệu quả phần mềm 3D theo hướng hoạt động hóa người học, chúng ta cần xây dựng các tình huống dạy học và ý tưởng chủ đạo khi xây dựng các hoạt động trong các tình huống là tạo ra một môi trường cho sự tương tác giữa Cabri 3D và HS Phần này được chúng tôi trình bày cụ thể qua

ba phần chính

1.5.1 Giới thiệu phần mềm Cabri 3D

1.5.2 Những ưu điểm của phần mềm Cabri 3D trong dạy học HHKG

1.5.3 Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học theo quan điểm tương tác

Kết luâ ̣n chương 1 Qua phân tích về bản chất của quá trình DH chúng tôi thấy PPDH là một thành tố của quá trình DH, vì vậy xét trên quan điểm hệ thống muốn đổi mới PPDH cần coi trọng tất cả các yếu tố còn lại Điều căn bản của PPDH là khai thác những hoạt động tiềm tàng trong mỗi nội dung DH để đạt được mục tiêu DH nên định hướng đổi mới PPDH hiện nay là “học tập trong hoạt động và bằng hoạt động”

Tính tích cực của HS sẽ được phát huy nếu kiến thức được trình bày dưới dạng hoạt động, phát triển và mâu thuẫn với nhau, tập trung vào những vấn đề then chốt, sử dụng phối hợp

nhiều PPDH, phương tiện hiện đại và hình thức DH HS trở thành chủ thể, thành trung tâm, được định hướng để tự mình xây dựng kiến thức, chứ không phải thụ động chấp nhận những kiến thức

có sẵn của SGK, hay bài giảng áp đặt của GV

Trong da ̣y ho ̣c toán , dạy học định lí có vai trò rất quan trọng vì cùng với khái niệm toán học, đi ̣nh lí toán học là cơ sở hì nh thành nên lý thuyết toán học Hơn thế nữa da ̣y học đi ̣nh lí toán học còn rèn luyện cho học sinh kh ả năng suy luận và chứng minh, phát triển năng lực trí tuệ Trong các tiến trình da ̣y học đi ̣nh lí thì tiến trình suy diễn tiết k iê ̣m thời gian và thuâ ̣n lợi cho viê ̣c tự ho ̣c của HS Tuy nhiên tiến trình này la ̣i không phát triển ở HS các khả năng thực nghiê ̣m

và các khả năng cần thiết cho hoạt động nghiên cứu toán học , làm hạn chế khả năng phát triển các phẩm chất trí tuệ chung Để phát huy tính tích cực của HS khi học tâ ̣p đi ̣nh lí đồng thời nâng cao hiê ̣u quả da ̣y học , người GV cần tăng cường tổ chức cho HS học tâ ̣p đi ̣nh lí theo tiến trình Thực nghiê ̣m /Suy luâ ̣n và tiến trình Bài toán → Định lí

Hiê ̣n nay viê ̣c đưa CNTT vào lớp học đã từng bước nâng cao chất lượng da ̣y và học HS tích cực tham gia vào bài học tự tìm tòi , khám phá và tự giải quyết các vấn đề trong bài học dưới sự đi ̣nh hướng của GV Đặc biệt trong môn toán CNTT t ạo điều kiện để HS tiếp cận tri thức toán học một cách thực nghiệm Thông qua các quá trình tìm tòi những vấn đề cụ thể, từ đó rút ra phỏng đoán và dùng kiến thức lý thuyết để khẳng định hay bác bỏ phỏng đoán đó Qua đó HS phát triển dược khả năng phân tích, phán đoán, tổng quát một vấn đề

Phần mềm Cabri 3D với giao diê ̣n thân thiê ̣n , dễ sử du ̣ng , được xây dựng hình trong không gian 3 - chiều ảo và trong đó các mô hình giống như các vật thật ở ngoài đời thường Do

đó, các biểu tượng của HHKG cùng với các mối quan hệ trở nên trực quan sinh động hơn nhiều, giúp học sinh dễ tưởng tưởng hơn HS cảm thấy như đang làm việc trên các vật thật, có thể nhìn

mô hình theo nhiều góc độ (chức năng hình cầu kính) chỉ bằng một thao tác đơn giản là dùng con trỏ chuột để xoay hình theo các hướng Hơn thế nữa Cabri 3D với tính “động”, tính trực quan, tính tương tác cao và đặc biệt là tính bảo toàn thuộc tính của các đối tượng phụ thuộc khi dịch chuyển các đối tượng chứa chúng, giúp HS nhanh chóng nhận ra thuộc tính bản chất của sự vật khi thay đổi các đối tượng.Vì vậy, sử dụng phần mềm Cabri 3D trong DH đi ̣nh lí HHKG s ẽ giúp

HS tiếp cận định lí theo tiến trình Thực nghiê ̣m /Suy luâ ̣n và tiến trình Bài toán → Đi ̣ nh lí mà không tốn nhiều thời gian Hơn nữa, phần mềm Cabri 3D có thể tạo ra một môi trường học tập mới, cung cấp các phản hồi thông qua các hoạt động của HS Các phản hồi này cho phép HS có thể đánh giá các hành động của mình và từ đó có các thích ứng với môi trường, như vậy tạo ra một sự tương tác giữa người học và môi trường Chính điều này sẽ góp phần tạo nên các kiến

thức mới của HS

Chương 2: PHÂN TÍCH CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA THPT NĂM 2007 PHẦN HHKG – XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC ĐIỂN HÌNH

2.1 Chương trình HHKG ở THPT

2.1.1 Nguyên tắc xây dựng chương trình ở THPT

2.1.2 Mục tiêu của môn Toán ở THPT

2.2.3 Phân tích bài tập trong SGK

Trong phần này luận văn đã phân loại các dạng bài tập có trong SGK, phương pháp giải chúng cùng với các định lí sử dụng Ngoài ra luận văn còn thống kê số lượng bài tập trong SGK

sử dụng một định lí để từ đó rút ra các nhận xét

2.3 Một số ví dụ về dạy học định lí khi sử dụng Cabri 3D

Trong phần này luận văn đã đưa ra tám ví dụ cụ thể ứng dụng Cabri 3D trong dạy học định lí HHKG cùng với những phân tích chứng tỏ ưu điểm của cách dạy này so với cách dạy thông thường bằng phấn bảng Dưới đây là một số ví dụ thiết kế các tình huông dạy học định

lí sử dụng Cabri 3D được trích trong luận văn

Ví dụ 1: Định lí SS1 (định lí về giao tuyến)

Giáo viên yêu cầu HS mở tệp hinh 2.cg3 mà trên đó GV đã cho mặt phẳng (P) Yêu cầu

HS vẽ hình để giải bài toán sau:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến c Dựng đường thẳng a trong mặt phẳng (P) và đường thẳng b trong mặt phẳng (Q)

Câu hỏi 1: Đường thẳng a và b có những vị trí tương đối nào?

Yêu cầu 1: Hãy dùng các công cụ trong Cabri dịch chuyển a và b để chúng cắt nhau Nêu nhận

xét về vị trí của giao điểm

Yêu cầu 2: Hãy dịch chuyển a và b để a//b và dùng công cụ trong Cabri kiểm tra vị trí tương đối

của a, b và c

Câu hỏi 2: Có tồn tại một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng (P) và (Q) theo hai giao tuyến phân

biệt không? Khi đó các giao tuyến này có mối quan hệ như thế nào với nhau?

Câu hỏi 3: Xét trường hợp hai đường thẳng a và b song song với nhau Khi đó giao tuyến của (P)

và (Q) thỏa mãn điều kiện gì?

Sau khi HS hoàn thành các câu hỏi trên GV sẽ nêu lại nội dung của định lí và hệ quả của định lí cho HS, giúp HS chứng minh và nêu những ứng dụng của định lí này

Hình 2.1

Bài tập củng cố: Sử dụng Cabri 3D để giải bài toán sau: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình

bình hành ABCD Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Phân tích: Bài toán yêu cầu HS dựng hai mp (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến nhằm mục đích

củng cố lại các kiến thức ở bài trước, đó là: Các cách xác định một mặt phẳng, khái niệm giao

tuyến của hai mặt phẳng và cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng HS phải nhớ được các cách xác định một mặt phẳng và khái niệm giao tuyến của hai mặt phẳng mới dựng được mp (Q) cắt mp (P) theo một giao tuyến Khi HS hoàn thành phần dựng hình bằng Cabri, bản thân HS đã khắc sâu được một số kiến thức cơ bản ở bài trước Nếu GV dùng phấn bảng để vẽ hình sẽ không làm được điều này

Yêu cầu 1 và 2 thể hiện ưu điểm vượt trội của việc DH bằng Cabri 3D so với cách dạy bằng phấn bảng Nếu dùng phấn bảng HS sẽ phải thừa nhận luôn tồn tại ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt và tiếp xúc ngay với hình vẽ ba giao tuyến đó phải song song hoặc đồng quy Công việc của HS chỉ còn đi chứng minh định lí này Trong tình huống khi

HS được sử dụng Cabri 3D, HS sẽ được tiếp xúc với từng trường hợp xảy ra của các giao tuyến dựa vào các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b Cũng từ những vị trí tương đối của a và

b HS sẽ phát hiện được nội dung của định lí và hệ quả của nó thông qua câu hỏi 2 và 3, từ đó tạo được niềm tin vào bản thân HS sẽ thấy mình là người chủ động nắm bắt được các kiến thức bởi các em thấy chính mình là người đã phát hiện ra nội dung của định lí Điều này sẽ giúp HS có hứng thú hơn trong học tập Hơn thế nữa trong quá trình tương tác với hình vẽ bằng Cabri, HS đã bước đầu phát hiện được cách chứng minh định lí Yêu cầu 1 buộc HS phải thay đổi vị trí của a

và b để hai đường thẳng này cắt nhau Nếu HS chỉ thay đổi vị trí của a và b để tìm giao điểm thì

sẽ vấp phải khó khăn đó là rất khó tìm được vị trí mà chúng cắt nhau Khi đó HS sẽ huy động kiến thức của mình để phân tích tìm ra hướng giải quyết Điều này sẽ góp phần nâng cao năng lực tư duy cũng như bước đầu nâng cao năng lực chứng minh định lí cho HS Điều này thể hiện ở chỗ HS sẽ có quá trình suy luận ngược: giả sử đã có giao điểm rồi khi đó đặt ra câu hỏi cần trả lời

là giao điểm nằm ở đâu? Sau quá trình phân tích do ab={I}, a(P) nên I(P); b(Q) nên I(Q) vậy Ic, HS sẽ tìm giao điểm của a và c trước sau đó mới cho đường thẳng b đi qua giao điểm này

Ví dụ 2: Định lí SS2

GV yêu cầu HS mở tệp hinh3.cg3 đã cho mặt phẳng (P) và thực hiện các yêu cầu sau trong phiếu học tập

Yêu cầu 1: Dựng đường thẳng b  (P)

Yêu cầu 2: Dựng điểm I bất kì trong không gian Khi đó có những vị trí tương đối

nào của I và (P) Dựng đường thẳng a qua I và a//b