Ứng dụng phần mềm cabri 3d trong dạy học bài toán tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo

Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo Ngô Thị Thu Hiền Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp dạy học; Mã

Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo

Ngô Thị Thu Hiền

Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp dạy học; Mã số: 60 14 10

Người hướng dẫn: TS Nguyễn Chí Thành

Năm bảo vệ: 2012

Abstract: Hệ thống hóa một số quan điểm của lý luận hiện đại, định hướng đổi

mới phương pháp dạy học, ứng dụng mô hình dạy học kiến tạo trong dạy học môn toán Nghiên cứu nội dung “tìm thiết diện” chương trình hình học lớp 11 nâng cao thong qua phân tích chương trình, sách giáo khoa, kết quả điều tra giáo viên và học sinh về dạy học nội dung này Phân tích các đặc tính của Cabri 3D Xây dựng thực nghiệm để kiểm chứng các giả thuyết phát sinh trong quá trình nghiên cứu

Keywords: Phương pháp dạy; Toán học; Phầm mềm CABRI 3D; Thiết diện

Content

1 Lý do chọn đề tài

Ngày nay, cùng với sự đổi mới của đât nước, giáo dục phổ thông đang đổi mới theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, đa dạng hóa và toàn cầu hóa Sự phát triển của nền kinh tế tri thức đặt ra những yêu cầu mới đối với giáo dục: Để đạt được mục đích dạy học, nhà trường cần lựa chọn cách dạy và cách học phù hợp, hiện thực hóa những phương pháp dạy học mới để học tập và làm việc hiệu quả Giáo dục nói chung và dạy học toán học

ở trường phổ thông nói riêng phải có sự thay đổi về chất để đáp ứng được nhu cầu của xã hội hiện đại Sự thay đổi về vị trí của giáo viên và học sinh trong dạy và học tất yếu dẫn đến sự đòi hỏi phải tìm ra các phương pháp dạy học mới để bồi dưỡng cho người học năng lực tư duy Ngày nay lý thuyết kiến tạo là một trong những lý thuyết về dạy học được vận dụng nhiều trong các nền giáo dục hướng tới người học Theo học thuyết này, mục đích của dạy học không chỉ là truyền thụ kiến thức mà chủ yếu là làm thay đổi hoặc phát triển các

quan niệm của người học, qua đó người học kiến tạo kiến thức mới đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách của mình

Bên cạnh đó việc phát triển của CNTT hiện nay đã cho ra đời nhiều phần mềm dạy học thông minh hỗ trợ đáng kể cho công việc của người thầy CNTT không những là phương tiện hỗ trợ cho hoạt động của giáo viên và học sinh(trình chiếu, minh họa) mà còn tham gia với vai trò tạo ra những môi trường thích hợp để học sinh tương tác , hoạt động để tự hình thành tri thức mong muốn Như vậy sử dụng CNTT để xây dựng môi trường học tập kiến tạo trong quá trình dạy học môn toán là một hướng đi đúng đắn nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học

học không gian cũng như hỗ trợ thiết kế bài giảng và trong giảng dạy, đã dược nhiều giáo viên trên thế giới sử dụng trong dạy học hình không gian Việc sử dụng phần mềm này vào học tập, thiết kế bài giảng sẽ giúp giáo viên giảng dạy dễ dàng và hiệu quả hơn, giúp học sinh học tập hứng thú hơn nhờ kết hợp giữa lý thuyết và thực hành Việc ứng dụng này cũng tiết kiệm về mặt kinh tế cho kinh phí vào việc thiết kế các công cụ, đồ dùng học tập

Trong chương trình toán phổ thông, hình học không gian là một môn học có nhiều lợi thế trong việc rèn luyện tư duy, suy luận cho học sinh (SGK hình học 11, tr8, NXB Giáo Dục 2007) Theo tài liệu bồi dưỡng giáo viên, thực hiện chương trình SGK lớp 11(2007): “Các bài toán tìm thiết diện của một hình đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh nhớ lại các khái niệm và các tính chất đã học và hình dung được hình dáng của các hình”

“Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo”

trong dạy học bài toán tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo Đây là đề tài rất mới ở Việt Nam

3 Mục đích nghiên cứu

Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy và học bài toán tìm thiết diện trong

chương trình SGK hình học lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông theo quan điểm kiến tạo

4.Các câu hỏi nghiên cứu

Câu hỏi 1: Bài toán “ Tìm thiết diện” được trình bày trong chương trình SGK hình học

11 nâng cao ở trường phổ thông như thế nào?

Câu hỏi 2: Giáo viên và học sinh gặp những khó khăn gì trong quá trình dạy học bài toán “ tìm thiết diện”

Câu hỏi 3: Nên dạy bài toán tìm thiết diện như thế nào để học sinh hứng thú và tích cực học tập?

Câu hỏi 4: Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán “Tìm thiết diện” như thế nào để giảm bớt khó khăn cho giáo viên và học sinh trong quá trình dạy học? Câu hỏi 5: Xây dựng môi trường học tập kiến tạo với phần mềm Cabri 3D trong

dạy học bài toán “ Tìm thiết diện” như thế nào?

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu một số quan điểm của lý luận hiện đại, định hướng đổi mới phương pháp dạy học, ứng dụng mô hình dạy học kiến tạo trong dạy học môn toán

- Nghiên cứu nội dung “tìm thiết diện” chương trình hình học lớp 11 nâng cao thông qua phân tích chương trình, sách giáo khoa, kết quả điều tra giáo viên và học sinh về dạy học nội dung này

- Nghiên cứu các đặc tính của Cabri 3D

- Xây dựng thực nghiệm để kiểm chứng các giả thuyết phát sinh trong quá trình nghiên

cứu

6 Giả thuyết khoa học

quan điểm kiến tạo trong dạy học bài toán tìm thiết diện sẽ phát triển kỹ năng, hình thành kiến thức mới và củng cố kiến thức cơ bản cho học sinh, góp phần nâng cao hiệu quả giáo dục, đạt mục tiêu dạy học môn toán

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

7.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

7.3 Phương pháp quan sát

7.4 Phương pháp chuyên gia

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu và phần kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung luận văn

gồm có 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một phần thực trạng về dạy và học “Bài toán tìm thiết diện” trong chương

trình hình học không gian lớp 11 ở trường THPT

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1 Tiếp cận lý thuyết kiến tạo trong nghiên cứu và thực hành dạy học toán ở trường THPT

1.1.1 Quan niệm về kiến tạo trong dạy học

1.1.1.1 Khái niệm về kiến tạo

Động từ kiến tạo chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng, hiện

tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng như những công cụ kí hiệu

để xây dựng nên các đối tượng, các hiện tượng, các quan hệ mới hơn theo nhu cầu của bản thân

1.1.1.2 Quan điểm kiến tạo trong dạy học

Lí thuyết học tập theo thuyết kiến tạo hàm ý những kinh nghiệm học tích cực, trong đó học sinh tham gia nhiệt tình vào việc phát hiện, giải quyết vấn đề và thử nghiệm với các tư liệu và sự vật trong môi trường của họ Mục tiêu là cho phép học viên chủ động hết mức có thể trong quá trình học của bản thân và giáo viên cung cấp cho học viên

bộ khung (các thông tin giúp ích trong việc lập kế hoạch, gợi ý về tiến độ và các phương pháp giải quyết vấn đề hữu ích) để hỗ trợ việc học tập của họ [24,tr 26]

Có nhiều quan niệm khác nhau về dạy học theo quan điểm kiến tạo, tuy nhiên thuyết kiến tạo dựa chủ yếu vào hai lí thuyết gia, những người mà đầu thế kỉ XX đã nghiên cứu về sự phát triển nhận thức và tư duy ở trẻ em và thanh thiếu niên Đó là nhà sinh vật học người Thụy Sĩ Jean Piaget và nhà tâm lí học người Nga Lev Vygotsky Jean Piaget - Điều ứng và đồng hóa:

6

ĐỒNG HÓA VÀ ĐIỀU ỨNG TRONG KIẾN TẠO

Tri thức mới

Tri thức mới

Kinh nghiệm có sẵn

Kinh nghiệm có sẵn

ĐIỀU ỨNG ĐỒNG HÓA

“Vùng phát triển gần” của Vygotsky

Nhà tâm lí học người Nga Lev Vygotsky cũng đã nghiên cứu tư duy của trẻ em

trong các thập niên 1920 - 1930 và đi đến quan điểm cho rằng người lớn hỗ trợ trẻ em phát triển nhận thức theo một cách thức tương đối có hệ thống Đó là vì người lớn thường

xuyên đưa trẻ em tham gia vào hoạt động trò chuyện có nội dung và những quan sát giúp trẻ em nhận thức được thế giới Vygotsky tin rằng ảnh hưởng của xã hội và văn hóa là rất quan trọng để phát triển nhận thức, và lí thuyết của ông được biết đến với tên gọi khía cạnh văn hóa - xã hội của việc học tập

1.1.1.4 Các loại kiến tạo trong dạy học

Dựa vào bản chất của LTKT có thể phân kiến tạo trong dạy học ra thành hai loại:

- Kiến tạo cơ bản (Radial constructivism) đề cao vai trò của mỗi cá nhân trong quá trình

nhận thức và cách thức xây dựng tri thức cho bản thân Mặt mạnh của loại kiến tạo này là khẳng định vai trò chủ đạo của HS trong quá trình dạy học Tuy nhiên, do coi trọng quá mức vai trò của các chủ thể nhận thức nên HS bị đặt trong tình trạng cô lập và kiến thức mà

-Kiến tạo xã hội (Social constructivism) nhấn mạnh đến vai trò của các yếu tố văn hóa,

các điều kiện xã hội và sự tác động của các yếu tố đó đến sự hình thành kiến thức Kiến tạo xã hội xem xét các chủ thể nhận thức thông qua các mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội Nhân cách của HS được hình thành thông qua sự tương tác của họ với những người khác

1.1.2 Một số năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học Toán

a) Năng lực dự đoán phát hiện vấn đề, phương pháp dựa trên cơ sở các quy luật tư duy biện chứng, tư duy tiền logic, khả năng liên tưởng và di chuyển các liên tưởng

b) Năng lực định hướng tìm tòi cách thức giải quyết vấn đề,tìm lời giải các bài toán

c) Năng lực huy động kiến thức để giải quyết các vấn đề Toán học Các thành tố của năng lực này chủ yếu là:

- Năng lực lựa chọn các công cụ thích hợp để giải quyết một vấn đề;

- Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ;

- Năng lực quy lạ về quen nhờ biến đổi các vấn đề, biến đổi các bài toán về dạng tương

tự

d) Năng lực lập luận logic, lập luận có căn cứ giải quyết chính xác các vấn đề đặt ra

e) Năng lực đánh giá, phê phán

1.2 Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo

1.2.1 Mô hình dạy học truyền thống

1.2.2 Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo

1.3 Môi trường dạy học kiến tạo tích hợp CNTT

1.3.1 Vai trò của công nghệ thông tin trong nhà trường THPT

Sự phát triển mạnh mẽ của CNTT đã dẫn tới nhiều cuộc cách mạng trên hầu hết các lĩnh vực của đời sống xã hội Giáo dục cũng phải chịu sự tác động sâu sắc bởi những thành tựu của công nghệ thông tin, áp dụng những thành tựu đó để tạo nên sự phát triển “Hội nghị về giáo dục trong thế kỉ XXI” do UNESCO tổ chức 10/1998 tại Paris đã đưa ra 3 mô hình giáo dục, trong đó mô hình “tri thức” là mô hình hiện đại nhất

Bảng: 1.1 Ba mô hình giáo dục

1.3.2 Dạy và học theo quan điểm CNTT

1.3.3 Một số hướng chính trong việc sử dụng CNTT trong dạy học toán

1.3.4 Môi trường dạy học kiến tạo tích hợp CNTT

như là một thứ để nhớ mà kiến thức là một đối tượng động Biểu đồ sau đây so sánh lớp học truyền thống với lớp học kiến tạo tích hợp CNTT Bạn có thể thấy những dấu hiệu khác nhau về kiến thức truyền đạt, học sinh và việc học

Lớp học truyền thống Lớp học kiến tạo tích hợp CNTT

Chương trình giảng dạy bắt đầu với các Chương trình nhấn mạnh các khái niệm

phần của cả tổng thể Nhấn mạnh các kỹ

năng cơ bản

lớn, bắt đầu với tổng thể và mở rộng ra với các thành phần

Chương trình giảng dạy, SGK là pháp

lệnh tối cao

Mục đích của những câu hỏi của học sinh

và những vấn đề mà chúng quan tâm là quan trọng

Phương tiện chủ yếu là sách giáo khoa và

sách bài tập

Phương tiện bao gồm những nguồn ban đầu và vận dụng CNTT

cái mà học sinh đã biết rồi

Giáo viên phổ biến thông tin cho học sinh,

học sinh tiếp nhận tri thức

Giáo viên phải đàm thoại với học sinh, giúp đỡ học sinh vận dụng CNTT tự kiến tạo tri thức cho chúng

Vai trò của giáo viên là trực tiếp, quyền

1.4 Giớí thiệu phần mềm Cabri 3D

Hiện nay việc ứng dụng CNTT trong dạy học không còn là điều mới mẻ nữa, song việc ứng dụng cái gì? Ứng dụng như thế nào? Ứng dụng đến đâu thì vẫn đang trong quá trình nghiên cứu thử nghiệm Phần mềm Cabri 3D là một trong những công cụ để có thể ứng dụng hiệu quả trong giảng dạy hình học không gian trong trường phổ thông

Tiếp theo chúng tôi sẽ nghiên cứu thực trạng dạy và học HHKG, bài toán tìm thiết diện theo SGK lớp 11 nâng cao trong chương trình phổ thông Để trả lời cho câu hỏi: Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo như thế nào để đạt được hiệu quả cao?

Chương 2 MỘT PHẦN THỰC TRẠNG VỀ DẠY VÀ HỌC BÀI TOÁN “TÌM THIẾT DIỆN” TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

2.1 Chương trình hình học không gian lớp 11 ở trường Trung học phổ thông

Chương trình hình học không gian lớp 11 ở trường THPT gồm 2 chương:

Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

Chương III: Véc tơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

Chương II trình bày đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (là hai khái niệm cơ bản của hình học không gian) và quan hệ song song giữa chúng Học xong chương này học sinh phải đạt được các yêu cầu sau:

- Nhớ được các điều kiện xác định mặt

phẳng, các tính chất được thừa nhận,

- Các vị trí tương đối giữa các đường thẳng,

giữa các mặt phẳng, giữa đường thẳng và

mặt phẳng, đặc biệt là quan hệ song song

- Biết cách xác định thiết diện của một hình khi cắt bởi một mặt phẳng

Phân phối thời gian (dự kiến): 16 tiết

§1 Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng 4 tiết

§2 Hai đường thẳng song song 2 tiết

§3 Đường thẳng song song với mặt phẳng 2 tiết

§4 Hai mặt phẳng song song 3,5 tiết

§5 Phép chiếu song song 2,5 tiết

Ôn tập và kiểm tra chương II 2 tiết

Chương III: Véc tơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

Chương này trình bày về khái niệm vectơ trong không gian, các phép toán về vectơ trong không gian và ứng dụng, quan hệ vuông góc giữa đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng, giữa mặt phẳng với mặt phẳng, các khái niệm về khoảng cách, góc

Học xong chương này, học sinh phải đạt được các yêu cầu:

*) Về kiến thức: *) Về kĩ năng:

- Biết được quy tắc hình hộp để cộng

véc tơ trong không gian

- Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của

3 vectơ trong không gian

- Nhớ được các khái niệm, điều kiện và

cách tính góc, khoảng cách giữa một số đối

tượng trong hình học không gian

- Bước đầu biết sử dụng véc tơ vào việc thiết lập quan hệ vuông góc và giải một số bài toán hình học không gian

- - Sử dụng được các điều kiện vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng vào việc giải toán

- Vận dụng được các kiến thức trên vào bài toán tìm thiết diện

Phân phối thời gian (dự kiến): 17 tiết

§1 Véc tơ trong không gian Sự đồng phẳng của các véc tơ 3 tiết

§2.Hai đường thẳng vuông góc 2 tiết

§3.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2 tiết

§4 Hai mặt phẳng vuông góc 3 tiết

§5.Khoảng cách 3 tiết

Ôn tập và kiểm tra chương III 3 tiết

2.2 Bài toán tìm thiết diện trong chương trình toán 11 trường trung học phổ thông

Thiết diện của mặt phẳng (P) với một khối đa diện cho trước là đa giác giới hạn bởi các giao tuyến của (P) với các mặt của khối đa diện đó

Các bài toàn tìm thiết diện là tuyến kiến thức SGK Hình học 11 về sự vận dụng các tiên đề về mặt phẳng, các tính chất về quan hệ liên thuộc, quan hệ song song, quan hệ vuông góc giữa các yếu tố đường thẳng, mặt phẳng trong không gian Nghiên cứu chủ đề này nhằm tạo sự kết nối các chương mục khác nhau của Hình học ở trường THPT Thống

kê các bài tập liên quan đến bài toán tìm thiết diện trong sách giáo khoa và sách bài tập lớp 11 (chương trình nâng cao), chúng tôi thấy có 61 bài tập (SGK có 20 bài, SBT có 41 bài, chiếm 21% trong tổng số 290 bài tập) Trong đó chương 2 có 39/146 bài (chiếm 26,7%) Chương 3 có 22/144 bài (chiếm 15,3%)

Như vậy, các bài toán tìm thiết diện xuyên suốt toàn bộ chương trình hình học không gian lớp 11 Nó là các bài toán tổng hợp, với nhiều dạng, đòi hỏi phải huy động rất nhiều kiến thức để giải Vì vậy học sinh thường gặp rất nhiều khó khăn trong việc tìm lời giải các bài toán này (SGV hình 11 NC,2006)

2.3 Phân loại các dạng bài toán tìm thiết diện

Dựa theo phân phối chương trình và phân tích các bài tập trong SGK và sách bài tập, chúng tôi phân các bài toán tìm thiết diện theo các loại sau:

2.3.1 Thiết diện qua ba điểm không thẳng hàng cho trước

Thiết diện qua ba điểm không thẳng hàng cho trước có các dạng sau:

-Thiết diện có ba điểm nằm trên ba cạnh không đồng phẳng của hình chóp

-Thiết diện có hai điểm nằm trên hai cạnh còn một điểm nằm trên một mặt của hình

chóp

-Thiết diện có một điểm nằm trên cạnh còn hai điểm kia nằm trên hai mặt khác

- Thiết diện qua ba điểm nằm trên ba mặt khác nhau

-.Thiết diện có một điểm nằm trong khối của hình chóp

2.3.2 Thiết diện theo quan hệ song song

Thiết diện theo quan hệ song song có các dạng sau

- Tạo bởi mặt phẳng đi qua 2 điểm và song song với một đường thẳng

- Xác định bởi mặt phẳng đi qua một điểm và song song với một mặt phẳng khác

- Xác định bởi mặt phẳng đi qua một điểm và song song với cặp đường thẳng chéo nhau

2.3.3 Thiết diện theo quan hệ vuông góc

Thiết diện theo quan hệ vuông góc có các dạng sau

- Thiết diện qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước

- Thiết diện chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng

Cách giải các dạng trên và một số bài toán phân theo từng dạng xem phụ lục 1

Ngoài ra, dựa vào ứng dụng của phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết diện, chúng tôi phân các bài toán về thiết diện theo 3 dạng sau:

*) Các bài toán xác định thiết diện

*) Các bài toán xác định hình dạng thiết diện

*) Các bài toán tính diện tích thiết diện

2.4 Thực trạng của hoạt động dạy toán và dạy học bài toán “Tìm thiết diện” trong chương trình toán 11 trường trung học phổ thông

2.4.1 Mục đích điều tra

Nhằm điều tra thực trạng dạy học môn Toán nói chung và dạy học bài toán “Tìm thiết diện” trong chương trình toán 11 SGK nâng cao nói riêng ở một số trường THPT

2.4.2 Mẫu điều tra

- Học sinh các lớp 11A1, 11A3 trường THPT Tống Văn Trân, Ý Yên, Nam Định

- Học sinh các lớp 11A1, 11A2 trường THPT Mỹ Tho, Ý Yên, Nam Định

- Giáo viên tổ Toán - Tin trường THPT Tống Văn Trân, Ý Yên, Nam Định

- Giáo viên tổ Toán - Tin trường THPT Mỹ Tho, Ý Yên, Nam Định

2.4.3 Phương pháp, công cụ điều tra

2.4.3.1 Phương pháp điều tra

*) Điều tra xã hội học

- Quan sát: Dự giờ một số tiết dạy môn Toán về bài toán “Tìm thiết diện” ở một số

lớp để quan sát tiến trình dạy học, thái độ học tập của các em từ đó đánh giá mức độ ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán “Tìm thiết diện” theo quan điểm kiến tạo thông qua các giờ học đó

- Phỏng vấn, điều tra bằng phiếu hỏi đối với giáo viên tổ Toán-Tin (phụ lục 2) và học sinh (phụ lục 1) về thực trạng dạy học HHKG và những khó khăn trong khi dạy và

học HHKG chuyên đề: “Tìm thiết diện” trong chương trình Toán 11 ở trường THPT

- Đánh giá mức độ tiếp thu, kiến tạo của học sinh thông qua việc kiểm tra học sinh qua các bài kiểm tra

*) Chuyên gia

- Trao đổi với một số thầy giáo, cô giáo có kinh nghiệm nhiều năm trong việc dạy học HHKG lớp 11 ở trường THPT

2.4.3.2.Công cụ điều tra

- Phiếu dự giờ giáo viên