BÁO cáo THÍ NGHIỆM THÔNG TIN số PHẦN 2 các bài THÍ NGHIỆM bài số 1 QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN của tín HIỆU

Ý nghĩa và ứng dụng của hàm phân phối xác suất Gauss trong thông tin số.TL: Hàm phân phối xác suất Gauss trong thông tin số cho biết mật độ phân bố thông tin trong khoảng giá trị xác địn

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

Trang 2

Hà Nội, 2021

Trang 3

PHẦN 2: CÁC BÀI THÍ NGHIỆM BÀI SỐ 1: QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN CỦA TÍN HIỆU

Q1 Mô tả hình dáng đồ thị của hàm P(x) trên (là hình gì)? Giải thích?

TL: Đồ thị của P(x) có dạng hình chuông Đó là do trong (-5;0) và (0;5) hàm P(x)

biểu diễn hàm cơ số tự nhiên e.

Trang 4

Q2 Ý nghĩa và ứng dụng của hàm phân phối xác suất Gauss trong thông tin số.

TL: Hàm phân phối xác suất Gauss trong thông tin số cho biết mật độ phân bố

thông

tin trong khoảng giá trị xác định.

Q3 Nếu thay đổi kỳ vọng µ và phương sai σ2 thì P(x) thay đổi như thế nào (cụ thể đồ thị thay đổi như thế nào)? Giải thích?

TL: Nếu tăng kỳ vọng µ và phương sai σ2 thì do đặc trưng hàm lũy thừa, đồ thị P(x) tràn ra và lệch sang phía bên phải.

k=-5:step:5; % khoang xet tu -5 den 5 cach deu 0.1

Px=hist(x,k)/len/step; % Xac dinh so vector

stem(k,Px,'o-'); % Ve do thi roi rac cua Px mo phong

Px_LT=exp(-k.^2/2)/sqrt(2*pi); % Tinh Px ly thuyet

hold on;

plot(k,Px_LT); % Ve do thi Px ly thuyet

title('Phan bo xac suat Gauss');

xlabel('x');

ylabel('P(x)');

legend('Ly thuyet','Mo phong');

hold off;

Trang 5

Kết quả:

Trang 6

Với len=1000000

Kết quả:

Q4 Nêu nhận xét về kết quả của hai hàm mô phỏng và lý thuyết?

TL: Hàm mô phỏng tương đồng với tính toán lý thuyết.

Q5 Thay đổi độ dài của quá trình ngẫu nhiên trong bài tập 1.2 lên 1000000 phần tử.

So sánh kết quả với kết quả cũ? Giải thích?

TL: Hàm mô phỏng mịn hơn, do hàm phân phối mô tả quá trình ngẫu nhiên nên

càng nhiều phép thử thì càng chính xác.

Q6 Câu lệnh “ Px=hist(x,k)/len/step; ” ? Tại sao phải chia len và step ?

TL: Chia cho len là để tạo đường nét liền Chia cho step để tăng độ dài mỗi phần tử.

Trang 7

BÀI SỐ 4: MẬT ĐỘ PHỔ NĂNG LƯỢNG VÀ HÀM TỰ TƯƠNG QUAN CỦA TÍN HIỆU

Bài 4.1

Chạy chương trình:

L = 500; % Chieu dai tin hieu

x = randn(1,L); % Tao tin hieu ngau nhien

acorr_x = xcorr(x); % Tinh ham tu tuong quan

n = (-L+1):(L-1); % Cac mau gia tri

plot(n,acorr_x); % Ve do thi ham tu tuong quan tin hieu ngau nhien

title('Ham tu tuong quan');

xlabel('n');

ylabel('r_x_x');

hold on;

x = linspace(-1,1,L); % Tao tin hieu co bien do tang dan

plot(n,acorr_x,'k'); % Ve do thi ham tu tuong quan tin hieu co bien

do tang dan

x = sin(linspace(-10,10,L)); % Tao tin hieu hinh sin

plot(n,acorr_x,'r'); % Ve do thi ham tu tuong quan tin hieu hinh sin

legend('Ngau nhien','Bien do tang dan','Hinh sin')

hold off;

grid on;

Kết quả:

Trang 8

Q21 Đồ thị của hàm tự tương quan trong trường hợp tổng quát luôn có đặc điểm gì đặc biệt? Tại sao?

TL: Đồ thị hàm Rx đối xứng qua trục tung do Rx(n) = Rx(-n) ( hàm chẵn)

Q22 Giá trị cực đại của hàm tự tương quan luôn nằm ở đâu? Tại sao?

TL: Giá trị cực đại luôn nằm ở gốc tọa độ do cách tính tổng chập

Q23 So sánh hàm tự tương quan của các trường hợp tín hiệu khác nhau như yêu cầu của bài thí nghiệm trên?

TL: Các hàm tương quan đều với giá trị cực đại tại gốc tọa độ và đối xứng nhau

qua trục tung.

Bài 4.2

L = 50; % Do dai tin hieu

N = 200; % So luong cac tan so roi rac trong khoang 0 den 2*pi

x = rand(1,L); % Tao tin hieu ngau nhien

w = linspace(0,2*pi,N); % Tao N tan so tang dan tu 0 den 2*pi

fx = freqz(x,1,w); % Bien doi Fourier cua x tai cac tan so roi rac

esd_x = fx.*conj(fx); % Tinh ham mat do pho nang luong

acorr_x = xcorr(x); % Tinh ham tu tuong quan cua tin hieu x

ft_acorr_x = freqz(acorr_x,1,w).*exp(j*w*(L-1)); % Bien doi Fourier cua ham tu tuong quan cua tin hieu x

Trang 9

Kết quả:

Q24 Phổ biên độ rời rạc của tín hiệu có đặc điểm gì? Giải thích?

TL: Đối xứng nhau đi qua n=1 tín hiệu đưa về dạng hình sin.

Q25 So sánh đồ thị phổ biên độ của esd_x và ft_acorr_x.

TL: Hai đồ thị phổ biên độ tương tự nhau.

Q26 Giải thích tại sao khi vẽ đồ thị với cách 1 trục hoành là w/pi và cách 2 trục hoành

là k*2/N?

TL: Do sử dụng biến đổi cho tín hiệu khác nhau giữ 2 miền FT và DFT.

Q27 Phải chọn N tối thiểu là bao nhiêu để kết quả mô phỏng chính xác? Tại sao?

TL: Dựa vào định lý Nyquist, ta sẽ chọn N≥100.

Q28 Ý nghĩa và ứng dụng của định lý Weiner-Khintchine trong thông tin số?

TL: Phổ của hàm tương quan là hàm mật độ phổ năng lượng của tín hiệu số thể

hiện phân bố năng lượng.

Trang 10

BÀI SỐ 5: MÃ ĐƯỜNG DÂY NRZ

Bài 5.1

len = 100000; % Do dai dong bit mo phong

SNR_db = 0:2:8; % Tao vector SNR_db = 0 2 4 6 8

SNR = 10.^(SNR_db/10); % Doi SNR tu Decibel sang lan

bsignal = randi([0 1],1,len); % Dong bit ngau nhiên do dai len

NRZ_signal = bsignal*2-1; % Bien doi dòng bit 0 1 sang -1 1

N0 = 1./SNR; % Cong suat tap am

for i=1:length(SNR_db)

noise = sqrt(N0(i))*randn(1,len); % Tao tap am noise voi ti so SNR(i)

r_signal = NRZ_signal + noise; % Tin hieu thu duoc = NRZ + noise

NRZ_decoded = sign(r_signal); % Giai ma tin hieu NRZ thu duoc

[n,BER(i)] = symerr(NRZ_decoded,NRZ_signal); % Tinh xac suat loi

Trang 11

Bài 5.2

bsignal = randi([0 1],1,len); % Dong bit ngau nhiên do dai len

NRZ_signal = bsignal*2-1; % Bien doi dòng bit 0 1 sang -1 1

N0 = 1./SNR; % Cong suat tap am

for i=1:length(SNR_db)

noise = sqrt(N0(i))*randn(1,len); % Tao tap am noise voi ti so SNR(i)

r_signal = NRZ_signal + noise; % Tin hieu thu duoc = NRZ + noise

NRZ_decoded = sign(r_signal); % Giai ma tin hieu NRZ thu duoc

[n,BER(i)] = symerr(NRZ_decoded,NRZ_signal); % Tinh xac suat loi

end

plot(SNR_db,BER,'r*'); % Ve do thi BER

Pe = 1/2*(1-erf(sqrt(SNR)/sqrt(2))); % Xac suat loi theo ly thuyet

Trang 12

SNR 0dB 2dB 4dB 6dB 8dB

Pe lý thuyết 0.1587 0.1040 0.0565 0.0230 0.0060 BER mô phỏng 0.1594 0.1099 0.0553 0.0231 0.0061

Q29 Giải thích tại sao phải sử dụng các mã đường dây? Mã đường được sử dụng trong những trường hợp nào?

TL:

 Tạo dạng phổ thích hợp.

 Giúp bên thu dễ khôi phục xung clock.

 Cung cấp khả năng giám sát lỗi.

 Áp dụng đường truyền hữu tuyến

Q30 Khi tỷ số SNR tăng thì xác suất lỗi thay đổi như thế nào? Giải thích? So sánh với kết quả trên đồ thị?

TL: Khi SNR tăng => Xác suất lỗi giảm.

Kết quả trên đồ thị phù hợp với lý thuyết.

Q31 Nếu giải mã tín hiệu NRZ bằng lệnh “ NRZ_decoded = sign(r_signal); ”

như hướng dẫn ở trên sẽ có một số trường hợp không chính xác, là những trường hợp nào? Tại sao?

TL: Bởi vì có 2 loại mã đơn cực và phân cực nên trường hợp không có dấu là

chưa chính xác.

Q32 Nhận xét kết quả mô phỏng, so sánh giữa các giá trị BER tính bằng mô phỏng và xác suất lỗi Pe tính bằng lý thuyết Từ đó rút ra kết luận gì?

TL: Pe lý thuyết và BER mô phỏng có kết quả tương tự nhau.

-> Khi SNR tăng -> Tỉ lệ lỗi bit giảm.

Trang 13

BÀI SỐ 6: KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ SỐ QPSK

Bài 6.1

SNR_db = 6; % SNR co don vi Decibel

SNR = 10^(SNR_db/10); % Doi SNR tu Decibel sang lan

bsignal = randi([0 1],1,len); % Tao dong bit ngau nhien do dai len

% Thuc hien dieu che QPSK

Es = std(qpsk_signal)^2; % Nang luong ky hieu

N0 = Es/SNR; % Cong suat tap am

% Tao nhieu Gauss

Trang 14

Trang 15

end

% Tao nhieu Gauss

Trang 16

Bài 6.3

SNR_db = 0; % SNR co don vi Decibel

% Tao nhieu Gauss

Noise = sqrt(N0/2)* (randn(1,length(qpsk_signal))

+j*randn(1,length(qpsk_signal)));

qpsk_awgn = qpsk_signal + noise; % Cho tin hieu dieu che di qua kenh AWGN

plot(qpsk_awgn,'.'); % Ve bieu do chom sao tin hieu co nhieu

title('Do thi chom sao khong nhieu va co nhieu voi SNR=0dB');

Trang 17

Kết quả:

Q33 Điều chế tín hiệu để làm gì? Tại sao phải điều chế số? Nêu vai trò và chức năng của khối điều chế trong thông tin số?

TL: Để chuyển tín hiệu từ bang cơ sở lên bang thông dải với xác suất lỗi nhỏ nhất

và tốc độ kênh tuyền dẫn cao nhất.

Q34 Mô tả và nhận xét kết quả mô phỏng?

TL: Kết quả thu được dạng đám mây bao quanh chòm sao.

Q35 Trong điều chế PSK, khi nào phía thu sẽ giải mã sai?

TL: Khi mạch khôi phục sóng mang khôi phục tín hiệu kết hợp không cùng tần số

và pha với sóng mang.

Q36 Năng lượng ký hiệu Es và năng lượng bit Eb trong trường hợp trên là bao

nhiêu?

Trang 18

TL: Es = 1dB ; Eb = Es/2 = 0.5dB

Trang 19

BÀI SỐ 7: XÁC SUẤT LỖI BIT TRONG ĐIỀU CHẾ QPSK

Pb = 1/2*erfc(1/sqrt(2).*sqrt(SNR)); % Xac suat loi bit

plot(SNR_db,Pb,'rx '); % Ve do thi Pb ly thuyet

title('Do thi ty le bit loi ly thuyet va mo phong');

xlabel('SNR_d_B');

ylabel('BER');

hold on;

Trang 20

Q37 So sánh điều chế BPSK và QPSK?

TL: Xác suất lỗi bit trong điều chế BPSK và QPSK là tương đương nhau, tuy

nhiên BPSK có tỉ lệ lỗi bit thấp hơn.

Trang 21

BÀI SỐ 8: MÔ PHỎNG ĐIỀU CHẾ M-QAM QUA KÊNH NHIỄU GAUSS

for k = 1:size(M,2) % size(M,2) la so cot cua M

s_stream = randi([0 M(k)-1],1,n_sym); % Tao dong bieu tuong do dain_sym

s_mod = qammod(s_stream,M(k),'GRAY'); % Dieu che M-QAM

for r = 1:size(SNR_db,2) % Vong lap tinh BER

s_mod_awgn = awgn(s_mod,SNR_db(r),'measured'); % Tin hieu qua nhieu

s_demod = qamdemod(s_mod_awgn,M(k),'GRAY'); % Giai dieu che QAM

[num, ratio] = biterr(s_stream,s_demod); % Tinh ti le loi bit

BER(k,r) = ratio; % Luu ti le loi bit vao BER

title('Do thi the hien ty le va xac suat loi bit M-QAM');

xlabel('SNR_d_B and EbN0');

ylabel('BER');

BER','256-QAM-Pe');

legend('16-QAM-BER','16-QAM-Pe','64-QAM-BER','64-QAM-Pe','256-QAM-hold off;

Trang 22

BER 0.3600 0.2621 0.1516 0.0645 0.0085 3.0000e-05

Pe 0.3599 0.2625 0.1525 0.0642 0.0085 3.0401e-05 256- BER 0.3940 0.3236 0.2366 0.1417 0.0654 0.0129

Trang 23

Q39 Khi số mức điều chế M tăng thì BER thay đổi ra sao? Giải thích?

TL: Khi M tăng thì BER tăng vì số mức điều chế khiến tỉ lệ lỗi bit tăng.

Q40 Số mức điều chế M tăng lên cao thì sẽ có ưu nhược điểm gì? M có thể tăng lên rất lớn không? Tại sao? Để đảm bảo chất lượng truyền dẫn thì khi M tăng hệ thống phải thay đổi như thế nào?

TL: M tăng giúp tốc độ bit tăng lên nhưng cũng khiến tỉ lệ lỗi bit tăng theo.

M tăng có giá trị giới hạn thì vì công suất phát không thể tăng lên vô hạn.

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	557,57 KB