Dạy học phương trình bất phương trình mũ và lôgarit chương trình giải tích lớp 12 ban cơ bản theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

Dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit chương trình Giải tích lớp 12- Ban cơ bản theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh Abstract: Hệ thống hóa cơ sở lý luậ

Dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit chương trình Giải tích lớp 12- Ban cơ bản theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

Abstract: Hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học phương trình-bất phương

trình mũ và loogarit chương trình giải tích lớp 12-ban cơ bản Thiết kế một số giáo án dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit bằng PPDH theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh Tiến hành thực nghiê ̣m sư pha ̣m đ ể đánh giá tính khả thi của đề tài

Keywords: Toán học; Bất phương trình mũ; Phương trình mũ; Logarit; Giải tích;

Phương pháp giảng dạy

Content

1 Lý do chọn đề tài

Đất nước ta đang bước vào giai đoạn CNH - HĐH với mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam sẽ từ một nước nông nghiệp về cơ bản chuyển thành nước công nghiệp, hội nhập với cộng đồng quốc tế Nhân tố quyết định của công cuộc CNH - HĐH và hội nhập quốc tế là con người, là nguồn lực người Việt Nam được phát triển về số lượng và chất lượng trên cơ sở mặt bằng dân trí được nâng cao Văn kiện đại hội Đảng lần thứ X của Ban chấp hành Trung Ương

Đảng Cộng sản khoá IX khẳng định: “…ưu tiên hàng đầu cho việc nâng cao chất lượng dạy

và học Đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy và học… Phát huy khả năng sáng tạo và độc lập suy nghĩ của học sinh…” Điều 28 Luật giáo dục quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng môn học, lớp học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh…”

Chất lượng dạy học phụ thuộc vào nhiều thành tố trong một hệ thống bao gồm: Mục tiêu đào tạo, nội dung đào tạo, PPDH, thầy và hoạt động của thầy, trò và hoạt động của trò, môi trường giáo dục… Trong đó PPDH là thành tố trung tâm Theo Thứ trưởng Bộ GD-ĐT

Nguyễn Vinh Hiển: “Đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với mục tiêu, nội dung dạy học

là yếu tố có thể coi là xương sống của đổi mới giáo dục phổ thông” PPDH hiện nay không

thể tiếp tục truyền thụ từ việc áp đặt một chiều từ người dạy mà phải sử dụng PPDH tích cực, phát huy tính tích cực của học sinh Đổi mới PPDH còn được gọi là “Dạy học hướng vào người học” hay “Dạy học lấy người học làm trung tâm”

Xác định tầm quan trọng của PPDH đối với việc nâng cao chất lượng giáo dục, rất nhiều dự án giáo dục đã coi việc đầu tư cho bồi dưỡng tập huấn đổi mới PPDH, đầu tư trang thiết bị dạy học hiện đại là một hoạt động ưu tiên Đổi mới PPDH đã được đưa lên tầm chỉ đạo, quản lý của Chính phủ, điều này cho thấy sự cấp bách của công tác này Như vậy, việc đổi mới PPDH không chỉ còn là việc của riêng giáo viên mà phải trở thành nhiệm vụ trọng tâm của tất cả các cấp quản lý từ trung ương tới địa phương Đổi mới PPDH còn nhận được

sự cộng hưởng tích cực từ cuộc vận động “Mỗi thầy giáo, cô giáo là một tấm gương đạo đức,

tự học và sáng tạo” được phát động vào năm học 2007-2008 Cũng trong năm học này, Phó

Thủ tướng, Bộ trưởng Bộ GDĐT Nguyễn Thiện Nhân đã trực tiếp phát động phong trào thi

đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” trong đó có một nội dung rất quan

trọng là dạy và học hiệu quả thông qua đổi mới PPDH của giáo viên và phương pháp học tập của học sinh Ở trường THPT hiện nay, phong trào đổi mới PPDH môn Toán diễn ra rất mạnh

mẽ, rất nhiều giáo viên đã nghiên cứu và áp dụng các PPDH tích cực Nhìn chung cách dạy môn Toán bậc THPT đã có nhiều biến chuyển tích cực nhưng vẫn còn nhiều nghiên cứu cần được tiếp tục Chẳng hạn, giảng dạy về “Phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit” (Giải tích 12) Đây là nội dung học sinh khó vận dụng, các dạng bài tập phong phú, cách giải đa dạng Với những lý do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu:

“Dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit chương trình Giải tích lớp

12- Ban cơ bản theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh”

2 Lịch sử nghiên cứu

Tư tưởng nhấn mạnh vai trò tích cực, chủ động của người học, xem người học là chủ thể của quá trình nhận thức đã có từ lâu Ở thế kỷ XVII, A.Komenxki đã viết: “Giáo dục có mục đích đánh thức năng lực nhạy cảm, phán đoán đúng đắn, phát triển nhân cách… hãy tìm

ra phương pháp cho phép giáo viên dạy ít hơn, HS học nhiều hơn” Tư tưởng này bắt đầu rõ

nét từ thế kỷ XVIII- XIX và đã trở nên rất đa dạng trong thế kỷ XX Ở Pháp, vào những năm

1920 đã hình thành “nhà trường mới”, đặt vấn đề phát triển năng lực trí tuệ của trẻ, khuyến khích các hoạt động do chính học sinh tự quản Ở Mỹ, vào những năm này trào lưu giáo dục hướng vào người học xuất hiện, sau đó lan sang Tây Âu và sang Châu Á mà chủ yếu ở Nhật thể hiện ở các thuật ngữ: “Dạy học hướng vào người học”, “Dạy học lấy học sinh làm trung tâm” Ở Pháp, ngay sau đại chiến thế giới thứ 2, đã ra đời những lớp học mới tại một số trường trung học thí điểm Điểm xuất phát của mỗi hoạt động tuỳ thuộc vào sáng kiến, hứng thú, lợi ích, nhu cầu của học sinh, hướng vào sự phát triển nhân cách của trẻ Các thông tư, chỉ thị của Bộ giáo dục Pháp suốt trong những năm 1970-1980 đều khuyến khích tăng cường vai trò chủ động tích cực của học sinh, chỉ đạo áp dụng phương pháp tích cực từ bậc tiểu học lên trung học

Ở Việt Nam vấn đề phát huy tích cực, tự lực, chủ động của học sinh nhằm đào tạo những người lao động sáng tạo đã được đặt ra trong ngành giáo dục từ cuối thập kỷ 60 của thế

kỷ XX, phương pháp này được quan tâm trong việc dạy học môn Toán Khẩu hiệu: “Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo” cũng đã đi vào các trường sư phạm từ thời điểm đó Phát huy tính tích cực của học sinh là một trong các phương hướng của cải cách giáo dục được triển khai ở các trường phổ thông từ năm 1980 Đã có nhiều nhà nghiên cứu, nhà giáo dục có nhiều bài viết, nhiều công trình nghiên cứu về PPDH tích cực, lấy học sinh làm trung tâm, phát huy tính tích cực của HS trong học tập Điển hình là công trình nghiên cứu của Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Hữu Châu… và nhiều tác giả khác (xem [1], [7], [13]) Đặc biệt là các dự án đổi mới PPDH ở trường phổ thông có nhiều công trình nghiên cứu, các tài liệu tập huấn về đổi mới PPDH phát huy tính tích cực của người học

3 Mục tiêu nghiên cứu

Thiết kế một số giáo án dạy học về phương trình-bất phương trình mũ và lôgarit chương trình Giải tích lớp 12-Ban cơ bản theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh

4 Phạm vi nghiên cứu của đề tài

Chương II: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit (Giải tích 12-Ban cơ bản)

7 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit theo hướng tích cực hoá hoạt

động học tập của học sinh sẽ nâng cao chất lượng học tập giải phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit

8 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu các tài liệu lý luận về PPDH, PPDH môn toán ở trường phổ thông

Nghiên cứu chương trình, sánh giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu bồi dưỡng giáo viên THPT môn Toán, sách tham khảo về phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit

Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của các PPDH trong luận văn

9 Luận cứ

Luận cứ lý thuyết: Cơ sở lý luận các PPDH tích cực

Luận cứ thực tế: Thực trạng về sự thay đổi trong PPDH ở các trường THPT và môn Toán

10 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu , kết luâ ̣n, tài liệu tham khảo , nô ̣i dung chính của luâ ̣n văn gồm có

ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Thiết kế một số giáo án dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit

bằng PPDH theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh

Chương 3: Thực nghiê ̣m sư pha ̣m

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học tích cực

1.1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Định hướng chung về đổi mới PPDH là phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, tự học, kĩ năng vận dụng vào thực tiễn, phù hợp đặc điểm của từng lớp học, môn học; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, tạo hứng thú cho học sinh, tận dụng được công nghệ mới nhất; khắc phục lối dạy truyền thống truyền thụ một chiều các kiến thức có sẵn

1.1.2 Quan điểm về phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

1.1.2.3 Quan điểm về hoạt động

- Hoạt động là bản thể của tâm lí Tâm lí, ý thức là sản phẩm của hoạt động và làm khâu trung gian để con người tác động vào đối tượng; các hiện tượng tâm lí đều có bản chất hoạt động

- Quan điểm về hoạt động trong dạy học là: tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo

1.1.2.4 Phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hoá, tích cực hoá hoạt động nhận thức của người học, nghĩa là chỉ tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ không phát huy tính tích cực của người dạy

PPDH có thể được xem là PPDH phát huy tính tích cực nếu đảm bảo được một trong ba nguyên tắc:

Nguyên tắc 1: Tác động qua lại

Nguyên tắc 2: Tham gia hợp tác

Nguyên tắc 3: Tính có vấn đề cao trong dạy học

1.2 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực

1.2.1 Tăng cường phát huy tính tự tin, tích cực, chủ động, sáng tạo thông qua tổ chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh

1.2.2 Chú trọng rèn luyện phương pháp và phát huy năng lực tự học của học sinh

1.2.3 Phân hoá kết hợp với học tập hợp tác

1.2.4 Kết hợp đánh giá của thầy với đánh giá của bạn, với tự đánh giá

1.2.5 Tăng cường khả năng, kĩ năng vận dụng vào thực tế

1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực

1.3.1 Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

Phương pháp đàm thoại phát hiện là phương pháp trong đó giáo viên tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến tranh luận với thầy với cả lớp hoặc giữa học sinh với nhau, thông qua đó học sinh được củng cố, mở rộng bổ sung kiến thức có được tri thức mới cách nhận thức mới cách giải quyết vấn đề mới

1.3.2 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Vấn đề cốt yếu của phương pháp này là thông qua quá trình gợi ý, dẫn dắt, nêu câu hỏi, giả định giáo viên tạo điều kiện cho học sinh tranh luận, tìm tòi, phát hiện vấn đề thông qua các

tình huống có vấn đề Các tình huống này có thể do giáo viên chủ động xây dựng, cũng có thể do lôgic kiến thức của bài học tạo nên

1.3.5 Phương pháp dạy học tự học

Tự học là quá trình chủ thể nhân thức tự mình hoạt động lĩnh hội tri thức và rèn luyện

kĩ năng thực hành, không có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên và sự quản lý trực tiếp của

cơ sở giáo dục đào tạo

1.4 Thực trạng sử dụng phương pháp dạy học tích cực

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG HỌC

TẬP CỦA HỌC SINH 2.1 Những yêu cầu về dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit

Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm, các tính chất của hàm số mũ và hàm số

lôgarit, biết cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit Nắm

vững cách giải các phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit được nêu trong đơn giản

Về kĩ năng: Nhận xét và vẽ phác được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit tuỳ theo

cơ số Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit để giải những bài toán đơn

giản Vận dụng thành thạo các phương pháp giải phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa, về lôgarit vào việc giải phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit

Về thái độ: Giáo dục cho học sinh tính tự giác, tích cực, độc lập và chủ động phát hiện

cũng như lĩnh hội kiến thức trong phương pháp làm việc khoa học, khả năng tư duy nhạy bén,

năng động sáng tạo Hình thành và phát triển năng lực làm việc nhóm, năng lực tự học, tự nghiên cứu

2.2 Kế hoạch giảng dạy phần phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit

Tiết 34 Bất phương trình lôgarit

Chuyên đề: Phương trình- bất phương trình mũ Chuyên đề: Phương trình- bất phương trình lôgarit

2.3 Các giáo án dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit bằng PPDH theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

2.3.1 Tiết 29: Hàm số mũ Hàm số lôgarit (Tiết 1)

3 Về thái độ: Học sinh tích cực, tự giác học tập Hình thành và phát triển năng lực làm

việc nhóm

B Phương pháp dạy học: PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề PPDH hợp tác (thảo luận nhóm)

C Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

D Tiến trình bài dạy

4 Củng cố: Tóm tắt các tính chất của hàm số x

ya (0  a 1)

2.3.2 Tiết 30: Hàm số mũ Hàm số lôgarit (Tiết 2)

A Mục tiêu

1 Về kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa và các tính chất của hàm số lôgarit,

công thức tính đạo hàm và đồ thị hàm số lôgarit

2 Về kỹ năng: Học sinh biết tính đạo hàm hàm số lôgarit và biết khảo sát và vẽ đồ thị

hàm số lôgarit

3 Về thái độ: Giáo dục cho học sinh tính tự giác, tích cực và chủ động Hình thành và phát triển năng lực làm việc nhóm, năng lực tự học của học sinh B Phương pháp dạy học:

PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề PPDH hợp tác (thảo luận nhóm)

C Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

D Tiến trình bài dạy

1 Ổn định lớp- kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới:

II- Hàm số lôgarit

1) Định nghĩa: Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số có dạng y loga x (0  a 1)

* Hoạt động 1: Hàm số nào là hàm số lôgarit? Cơ số bao nhiêu?

2) Đạo hàm của hàm số lôgarit

3) Khảo sát hàm số lôgarit y loga x (0  a 1)

* Hoạt động 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y loga x với 0  a 1 và a 1

* Hoạt động 4: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ylog3x và 1

3log

y x?

4 Củng cố: Tóm tắt các tính chất của hàm số y loga x (0  a 1)?

*Hoạt động 5: Học sinh trả lời các câu hỏi trắc nghiệm để củng cố kiến thức của bài

2.3.3 Tiết 31: Phương trình mũ và phương trình lôgarit (Tiết 1)

A Mục tiêu

1 Về kiến thức: Học sinh nắm được phương trình mũ cơ bản và nghiệm của phương trình

mũ cơ bản Nắm được cách giải một số phương trình mũ đơn giản

2 Về kỹ năng: Học sinh biết tìm nghiệm của phương trình mũ cơ bản bằng định

nghĩa lôgarit hoặc đồ thị hàm số mũ Biết giải một số phương trình mũ đơn giản bằng cách đưa về cùng cơ số hoặc đặt ẩn phụ, lôgarit hóa, sử dụng tính đơn điệu của hàm số

3 Về thái độ: Học sinh tích cực học tập, suy luận các vấn đề một cách lôgic và có hệ

thống

B Phương pháp dạy học: PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp dạy học khám phá,

hợp tác (thảo luận nhóm)

C Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

D Tiến trình bài dạy

* Phương trình mũ cơ bản có dạng: a xb0  a 1 

* Cách giải: Sử dụng định nghĩa lôgarit: a x  b x loga b

Minh hoạ bằng đồ thị: Hoành độ giao điểm của hai đồ thị x

ya và yb

là nghiệm của phương trình (1)

2) Cách giải phương trình mũ đơn giản

* Hoạt động 2: Giải các phương trình:

a) 2 3 2 3 2

2,5

5

x x

1 Về kiến thức: Học sinh nắm được phương trình lôgarit cơ bản và nghiệm của

phương trình lôgarit cơ bản Nắm được cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản

2 Về kỹ năng: Học sinh biết tìm nghiệm của phương trình lôgarit cơ bản bằng định

nghĩa lôgarit hoặc đồ thị hàm số lôgarit và biết giải một số phương trình lôgarit đơn giản

3 Về thái độ: Học sinh tích cực học tập độc lập và chủ động phát hiện cũng như lĩnh

hội kiến thức Hình thành và phát triển năng lực làm việc nhóm

B Phương pháp dạy học: PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp dạy học khám phá,

hợp tác (thảo luận nhóm)

C Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

D Tiến trình bài dạy

1 Ổn định lớp- kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới:

I- Phương trình lôgarit

* Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit

1) Phương trình lôgarit cơ bản

* Phương trình lôgarit cơ bản có dạng: loga xb 0  a 1

* Cách giải:

Sử dụng định nghĩa lôgarit: loga x  b x a b

Minh hoạ bằng đồ thị: Hoành độ giao điểm của hai đồ thị y loga x và yb là nghiệm phương trình loga xb0  a 1

2) Cách giải phương trình logarit đơn giản

* Hoạt động 1: Giải phương trình:

a) log3x log9x log27x 1 (Đưa về cùng cơ số )

b) 2

log x 3log x  2 0 (Đặt t  log2x)

c)log220 4 x x 3 (Mũ hoá hai vế)