Dạy học chủ đề “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” – chương trình toán trung học phổ thông theo hướng tiếp cận giải quyết vấn đề

Dạy học giải quyết vấn đề là một trong những cách tiếp cận phát huy được tính tích cực, chủ động của người học, giảng dạy và học tập theo cách tiếp cận này người học được

1

Dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” – chương trình toán Trung ho ̣c Phổ thông

theo hướng tiếp câ ̣n giải quyết vấn đề

Teaching themes "Method coordinates in the plane" - the program of the whole high school approach

to solve problems NXB H : ĐHGD, 2012 Số trang 97 tr +

Nguyễn Hư ̃u Dũng

Trường Đa ̣i ho ̣c Giáo du ̣c Luận văn ThS ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán; Mã số:601410

Người hướng dẫn: PGS.TSKH.Vũ Đình Hoà

Năm bảo vệ: 2012

Abstract Hệ thống hóa những khái niê ̣m cơ bản , những vấn đề liên quan đến da ̣y ho ̣c phát hiê ̣n và giải quyết vấn đề Xây dựng được quy trình da ̣y ho ̣c theo quan điểm phát hiê ̣n và giải quyết vấn đề trong da ̣y ho ̣c môn toán Thiết kế các hoa ̣t đô ̣ng da ̣y ho ̣c các tình huống điển hình của môn toán phần Phương pháp to ̣a đô ̣ trong mă ̣t phẳng theo quan điểm phát hiê ̣n

và giải quyết vấn đề Đã thiết kế đươ ̣c ba giáo án dạy phần Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng theo quan điểm phát hiê ̣n và giải quyết vấn đề Tiến hành thực nghiê ̣m sư pha ̣m

Keywords: Toán học; Phương pháp dạy học; Trung học phổ thông; Giải quyết vấn đề Content

1 Lý do chọn đề tài

Trong xu thế phát triển khoa học kỹ thuật và công nghệ như vũ bão đòi hỏi con người muốn đáp ứng được yêu cầu của xã hội thì phải có năng lực giải quyết mọi vấn đề nảy sinh trong thực tế một cách nhanh chóng, linh hoạt và chính xác Muốn làm được điều đó thì năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cần được hình thành và rèn luyện

Nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo con người có phẩm chất và năng lực đáp ứng được yêu cầu của xã hội là yêu cầu cấp thiết, là nhiệm vụ hàng đầu của mọi quốc gia Nghệ thuật sư phạm của người thầy giáo không phải chỉ “mang tri thức đến cho học sinh” mà quan trọng hơn là phải “dạy họ cách tìm ra chân lí” (A Đixtecvec 1970 - 1866) ; phải tăng cường tổ chức hoạt động tự học, tự nghiên cứu, “biến quá trình dạy học thành quá trình tự học”, hướng dẫn hình thành kỹ năng tự học như T.Makiguchi đã nhấn mạnh: “ Nhà giáo, trước hết không phải là người cung cấp thông tin mà

là người hướng dẫn đắc lực cho học sinh tự mình học tập tích cực Họ phải nhường quyền cung cấp thông tin cho sách vở, tài liệu và cuộc sống”, thay vào đó “giáo viên phải là cố vấn”, là “trọng tài

2

khoa học” Muốn vậy, trước hết cần đổi mới cách dạy, cách học theo phương hướng hiện đại hóa về nội dung, phương pháp và phương tiện dạy học

Dạy học giải quyết vấn đề là một trong những cách tiếp cận phát huy được tính tích cực, chủ động của người học, giảng dạy và học tập theo cách tiếp cận này người học được khám phá tri thức của nhân loại chủ động đúng hướng theo sự định hướng chỉ đạo của người thầy Quan điểm dạy học này phù hợp với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi mới của ngành giáo dục Phần hình học giải tích trong mặt phẳng trong chương trình toán Phổ thông đối với học sinh là phần mới nhưng là một phần quan trọng vì nó thường xuyên xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng và các trường Trung học chuyên nghiệp Nó là tiền đề để học sinh học tiếp phần hình học giải tích trong không gian Học sinh với tâm lí ngại và sợ học phần này dẫn tới hiệu quả của việc dạy và học không cao Để cải thiện tình hình nói trên, giáo viên cần phải có những biện pháp tích cực trong việc thay đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực là cấp thiết Thay đổi phương pháp dạy học như thế nào là bài toán rất khó cần nhiều thời gian và công sức tìm tòi của giáo viên, tuy nhiên quan trọng hơn cả vẫn là sử dụng phương pháp dạy học như thế nào để đạt được

hiệu quả trong quá trình dạy học Vì lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:

“Dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - chương trình toán Trung học phổ thông theo hướng tiếp cận giải quyết vấn đề”

2 Lịch sử nghiên cứu

Trên thế giới đã có rất nhiều công trình nghiên cứu của các nhà khoa học về vấn đề này như:

A.M.Machiuskin; Rubinstein; I.Ia.Lecne; ở Việt Nam từ cuối thập kỷ 60 của thế kỷ XX hướng tiếp

cận này đã được Phạm Văn Hoàn rất quan tâm trong việc dạy Toán Trên cơ sở lý thuyết mà các nhà Toán học, tâm lý học, giáo dục học đã nghiên cứu và thực trạng dạy phần hình học giải tích trong mặt phẳng cho học sinh Trung học phổ thong hiện nay – khi mà việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của người học là vô cùng cần thiết chính vì vậy trong luận văn này tôi chỉ xin trình bày một ý tưởng rất hẹp là: nghiên cứu cách vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cho học sinh Trung học Phổ thông

3 Nhiệm vu ̣ nghiên cứu

Trong luận văn này tôi đưa ra các nhiê ̣m vu ̣ sau:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Vận dụng quan điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chủ đề Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

4 Phạm vi nghiên cứu

Chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng trong chương trình toán Trung học Phổ thông

5 Mẫu khảo sát

2 lớp 10 trường Trung học phổ thông Thạch Thất – Hà Nội

3

6 Vấn đề nghiên cứu

Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề như thế nào trong việc dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cho học sinh Trung học phổ thông?

7 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu vận du ̣ng được một số biện pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở các trường Trung học phổ thông

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Phương pháp nghiên cứu dựa trên tài liệu

Nghiên cứu các tài liệu tâm lý học, giáo dục học, phương pháp dạy học bộ môn cùng với các tài liệu liên quan đến đề tài

8.2 Phương pháp điều tra, quan sát

- Dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp trong bộ môn và các đồng nghiệp các trường khác

- Học hỏi kinh nghiệm của lớp thầy cô đi trước về PPDH môn học

- Tìm hiểu thực trạng quá trình dạy và học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng hiện nay qua việc sử dụng phiếu điều tra, trao đổi với đồng nghiệp, Từ đó, nắm bắt những khó khăn, sai lầm mà người học thường mắc phải trong quá trình học tập chủ đề này

8.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết ở các lớp 10A3 và 10A5 trường THPT Tha ̣ch Thất –

Hà Nội để kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của đề tài

8.4 Phương pháp thống kê toán học

Xử lý các số liệu thu được sau khi điều tra

9.Luận cứ

* Luận cứ lý thuyết

- Quan điểm dạy học PH và GQVĐ

* Luận cứ thực tế

- Đối chiếu kết quả dạy thực nghiệm giữa các lớp hoặc giữa các tiết có sử dụng bài giảng đã soạn theo quan điểm dạy học PH và GQVĐ với các lớp dạy bằng phương pháp dạy học thông thường

- Kết quả điều tra, phỏng vấn

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong các tình huống dạy học điển hình chủ đề Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

4

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Những khái niệm cơ bản liên quan đến dạy học giải quyết vấn đề

1.1.1 Vấn đề

Theo Nguyễn Bá Kim [14, tr.141], thế nào là một vấn đề và đồng thời làm rõ một vài khái niệm khác có liên quan, ta bắt đầu từ khái niệm hệ thống

Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần

tử của tập hợp đó

Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể có thể là người, còn khách thể là một hệ thống nào đó

Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể thì tình

huống này được gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể

Trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần tử chưa biết nào

đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì ta có một bài toán

Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào đó có thể áp dụng

để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán

1.1.2 Tình huống gợi vấn đề

Theo Nguyễn Bá Kim [14, tr.143], tình huống gợi vấn đề là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua nhưng không phải là ngay tức khắc nhờ một quy tắc có tính chất thuật toán mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có

Như vậy một tình huống gợi vấn đề cần thỏa mãn ba điều kiện sau:

- Tồn tại một vấn đề:

Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua

- Gợi nhu cầu nhận thức:

Nếu tình huống có một vấn đề nhưng học sinh thấy nó xa lạ không muốn tìm hiểu thì đây cũng chưa phải là một tình huống gợi vấn đề Tình huống gợi vấn đề phản ánh được tâm trạng ngạc nhiên của học sinh khi nhận ra mâu thuẫn nhận thức, khi đụng chạm tới vấn đề học sinh phải cảm thấy cần thiết và nhu cầu giải quyết vấn đề đó

- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân:

Nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đề tuy hấp dẫn, nhưng học sinh cảm thấy nó vượt quá xa so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵn sàng giải quyết vấn đề Cần làm cho học sinh thấy rõ tuy chưa có ngay lời giải, nhưng đã có một số kiến thức, kỹ năng liên quan đến vấn đề đặt ra

và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết được vấn đề đó

5

1.1.3 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học phát hiê ̣n và giải quyết vấn đề được hiểu là sự tổ chức quá trình dạy học bao gồm việc tạo ra tình huống gợi vấn đề trong giờ học, kích thích ở người học nhu cầu giải quyết vấn đề nảy sinh, lôi cuốn các em vào hoạt động nhận thức tự lực nhằm nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mới, phát triển tính tích cực của trí tuệ và hình thành cho người học năng lực tự mình thông hiểu và lĩnh hội thông tin khoa học mới

1.2 Cơ sở khoa học

1.2.1 Cơ sở triết học

Theo triết học duy vật biện chứng mâu thuẫn là động lực thúc đẩy qúa trình phát triển Một vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có Tình huống này phản ánh một cách lôgíc và biện chứng quan

hệ bên trong giữa tri thức cũ, kĩ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế khi giải quyết xong mâu thuẫn tầm hiểu biết của học sinh được nâng cao

1.2.2 Cơ sở tâm lí học

Theo các nhà tâm lý học con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy

tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức phải khắc phục dưới dạng một tình hướng gợi vấn

đề “Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu từ một tình huống gợi vấn đề” (Rubinstein, 1960, tr.435)

Theo tâm lý học kiến tạo học tập chủ yếu là một quá trình trong đó người học xây dựng tri

thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những tri thức đã có Dạy học phát hiê ̣n

và giải quyết vấn đề phù hợp với quan điểm này

1.2.3 Cơ sở giáo dục học

Dựa trên nguyên tắc tính tích cực và tự giác của người học sinh mà họ được hướng đích, được gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học phát hiê ̣n và giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất Những tri thức mới (đối với người học) được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh học được cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học Đồng thời, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra Hơn thế nữa, nó còn hình thành cho người học những năng lực thẩm mỹ biết cảm nhận những cái đẹp là sản phẩm của một quá trình phát hiện, tìm tòi sáng tạo

1.3 Đặc trưng, hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.3.1 Đặc trưng của dạy học giải quyết vấn đề

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc trưng sau (Nguyễn Bá Kim [14, tr.188]):

6

- Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải được thông báo dưới dạng tri thức có sẵn

- Học sinh hoạt động tích cực, chủ động, tự giác tham gia hoạt động học, tự mình tìm ra tri thức cần học chứ không phải được thầy giảng một cách thụ động, học sinh là chủ thể sang tạo ra hoạt động học

- Học sinh không chỉ lĩnh hội được kết quả của quá trình giải quyết vấn đề mà còn làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy

1.3.2 Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề

- Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề

- Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

1.4 Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.4.1 Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo quan điểm của nguyễn Bá Kim [14,tr.147] quá trình nghiên cứu phát hiện và giải quyết vấn đề có thể chia thành các bước sau:

Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề (thường do thầy tạo ra), có thể liên tưởng những cách suy nghĩ tìm tòi, dự đoán

- Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề được đặt ra

- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó

Bước 2: Tìm giải pháp

- Tìm một cách giải quyết vấn đề Việc này thường được thực hiê ̣n theo sơ đồ thuâ ̣t toán

- Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác theo sơ đồ so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất

Bước 3: Trình bày giải pháp

Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp Nêu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ nhận xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề, và giải quyết nếu có thể

1.3.2 Một số cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề

- Gợi vấn đề dựa vào tình huống có thực trong thực tiễn

7

- Tạo tình huống có vấn đề từ các kiến thức đã biết bằng cách biến đổi tình huống chưa có vấn đề thành một tình huống khác có vấn đề

- Gợi vấn đề bằng cách lật ngược vấn đề

- Gợi vấn đề bằng cách xem xét tương tự

- Gợi vấn đề khái quát hoá

- Gợi vấn đề đặc biệt hoá

- Nêu một bài toán mà việc giải bài toán đó dẫn đến một kiến thức mới

- Gợi vấn đề từ sai lầm trong lời giải

- Gợi vấn đề bằng cách dự đoán nhờ nhận xét trực quan hoặc thực nghiệm

- Tạo tình huống có vấn đề từ việc giải bài toán mà ngưòi học chưa biết thuật giải

1.5 Những ưu, nhược điểm và lưu ý khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.5.1 -u điểm

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh Quan điểm dạy học này phù hợp với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu, phương pháp dạy học cũng như phù hợp với yêu cầu đổi mới của thực tiễn nền giáo dục nước ta, là xây dựng những con ngưòi biết đặt và giải quyết vấn đề trong cuộc sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực

Quan điểm này có thể kết hợp với nhiều hình thức tổ chức lớp học một cách đa dạng và phong phú lôi cuốn học sinh tham gia cùng tập thể, động não, tranh luận, dưới sự dẫn dắt gợi mở của giáo viên như: thảo luận nhóm, báo cáo và trình bày

1.5.2 Nhược điểm

Quan điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề còn nhiều hạn chế về mặt khách quan thời gian, giáo viên và học sinh

- Thời gian: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề mất nhiều thời gian ở trên lớp cũng như ở nhà, đòi hỏi giáo viên và học sinh phải kiên trì và nỗ lực không ngừng

- Giáo viên: Phải có trình độ cũng như xử lí các tình huống sư phạm linh hoạt

- Học sinh: Phải có trình độ tư duy nhất định

1.5.3 Những lưu ý khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là điều kiện và phương tiện tốt để đạt được mục tiêu quan trọng của nền giáo dục là đào tạo ra những con ngưòi năng động, sáng tạo nhưng không phải là phương pháp vạn năng, không phải trường hợp nào cũng có thể sử dụng mang lại hiệu quả cao

- Theo Nguyễn Bá Kim dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ở các cấp độ khác nhau vận dụng linh hoạt tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong hoạt động học tập

- Không yêu cầu học sinh khám phá tất cả tri thức có trong chương trình mà nên thực hiện như sau: + Cho học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận nội dung học tập, có thể có sự giúp đỡ của giáo viên với mức độ nhiều ít khác nhau

8

+ Học sinh học được không chỉ kết quả mà điều quan trọng hơn là cả quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Học sinh chỉnh đốn lại, cấu trúc lại cách nhìn đối với bộ phận tri thức còn lại mà học đã lĩnh hội không phải bằng con đường phát hiện và giải quyết vấn đề

1.6 Một vài nhâ ̣n xét về thực tra ̣ng dạy và học chủ đề phương pháp toạ độ trong mặt phẳng ở trường Trung học Phổ thông

a) Tình hình giảng dạy:

- Một số giáo viên còn nặng về dạy học thuyết trình, giảng giải để đưa ra lời giải mà chưa quan tâm đến việc hình thành cho học sinh tri thức phương pháp, chưa dạy cho học sinh phương pháp tư duy, nói cách khác là chưa dạy cho học sinh phương pháp học phù hợp với đặc thù của phân môn

- Việc dạy học bài tập chủ đề Phương pháp to ̣a đô ̣ trong mă ̣t phẳng nhi ều khi mang tính truyền thụ một chiều, ít tạo cơ hội cho học sinh tham gia vào quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề Dạy học Phương pháp to ̣a đô ̣ trong mă ̣t phẳng chưa đáp ứng được nhu cầu phát triển năng lực tư duy sáng tạo, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

b) Tình hình học tập:

- Học sinh thường gặp những khó khăn nhất định khi giải bài tập Phương pháp to ̣a đô ̣ trong

mă ̣t phẳng: khó khăn bộc lộ trong việc định hướng tìm thuật giải, sai lầm trong suy luận … Khó khăn gây nên do khả năng tư duy logic còn yếu

- Học sinh học những giờ Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng nói chung và những giờ luyện tập nói riêng còn mang tính thụ động, chưa có cơ hội tham gia các hoạt động nhằm phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo Không khí học tập những giờ học đó chưa sôi nổi

- Kỹ năng trình bày lời giải của đa số học sinh rất hạn chế Một số học sinh thường lúng túng khi yêu cầu giải một bài toán Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng Khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh còn ít

Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào chủ đề Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng sẽ góp phần khắc phục những khó khăn: giảm tình trạng thầy thuyết trình, hình thành tri thức phương pháp, phát huy tính tích cực, tạo hứng thú cho học sinh khi tham gia giải toán, góp phần thay đổi thái độ ngại học Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng …Qua đó, nhằm nâng cao chất lượng dạy

và học các tiết luyện tập chủ đề Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Kết luâ ̣n chương 1

Trong chương này luâ ̣n văn đã đưa ra các cơ sở khoa ho ̣c của quan điểm da ̣ y ho ̣c phát hiê ̣n và giải quyết vấn đề , đã phân tích được những ưu điểm , nhược điểm của viê ̣c da ̣y ho ̣c theo quan điểm phát hiện và giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học toán Dạy học theo quan điểm này mang tính

9

tích cực, nó đáp ứng được một số yêu cầu về vấn đề dạy học tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh

Căn cứ vào thực tra ̣ng da ̣y ho ̣c môn Toán ở trường THPT nói chung , dạy và học chủ đề Phương pháp to ̣a đô ̣ trong mă ̣t phẳ ng nói riêng chúng ta nhâ ̣n thấy rằng : Viê ̣c đổi mới phương pháp dạy học vào giảng dạy bọ môn Toán ở các trường THPT chưa thật đồng bộ Để thay đổi đươ ̣c thực trạng dạy và học môn Toán ở trường THPT thì việc vận dụng quan điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào da ̣y ho ̣c môn Toán nói chung và da ̣y ho ̣c chủ đề Phương pháp to ̣a đô ̣ trong mă ̣t phẳng nói riêng là hết sức cần thiết

CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ

ĐÊ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

2.1 Các biện pháp giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học toán

2.1.1 Mối quan hệ biện chứng giữa phương pháp dạy học, qui trình dạy học và biện pháp dạy học

Phương pháp da ̣y h ọc, qui trình da ̣y ho ̣c và biện pháp dạy học có mối quan hệ biện chứng với nhau: biện pháp nhằm cụ thể hóa qui trình và là cốt lõi kĩ thuật của phương pháp da ̣y ho ̣c Ngược lại mỗi phương pháp đòi hỏi phải có những biện pháp thực hiện khác nhau, còn qui trình da ̣y ho ̣c lại là quá trình tiến hành phương pháp dạy học theo một trình tự logic nhất định

2.1.2 Các biện pháp cơ bản

Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tư duy học sinh trong quá trình phát hiện vấn đề

Biện pháp 1: Dạy bài tập vào lúc mở đầu

Biện pháp 2: Áp dụng phép tương tự

Biện pháp 3: Dùng qui nạp, thử nghiệm

Biện pháp 4: Khái quát hóa, trừu tượng hóa những kiến thức đã biết

Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tư duy của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề

Biện pháp 1: Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Biện pháp 2: Thảo luận thông qua hệ thống câu hỏi

Biện pháp 3: Dùng phương pháp diễn dịch

Biện pháp 4: Gợi ý dựa vào phép tương tự

Biện pháp 5: Tạo nên và hướng dẫn giải quyết mâu thuẫn

Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tư duy HS trong quá trình kiểm tra và vận dụng kiến thức

Biện pháp 1: Phát triển tư duy logíc

Biện pháp 2: Cho học sinh phát hiện lời giải có sai lầm và được thử thách thường xuyên với

bài toán dễ mắc sai lầm

10

2.2 Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết đề vào dạy một số khái niệm thuộc chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

2.2.1 Những yêu cầu khi dạy học khái niệm toán học

Theo Nguyễn Bá Kim ([14], tr 304), việc dạy học các khái niệm toán học ở trường trung học phổ thông phải làm cho học sinh dần dần đạt được các yêu cầu sau:

 Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm

 Biết nhận dạng khái niệm tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó không, đồng thời biết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước

 Biết phát biểu rõ ràng chính xác định nghĩa của một số khái niệm

 Biết vận dụng các khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn

 Biết phân loại khái niệm và nắm đựơc mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm

2.2.2 Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề khái niệm toán học

Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề

- Giáo viên đưa ra những ví dụ cụ thể để học sinh thấy được sự tồn tại hoặc tác dụng của một loạt đối tượng nào đó có liên quan đến khái niệm cần định nghĩa

- Đưa ra một khái niệm đã biết có liên quan đến khái niệm cần định nghĩa

- Xuất phát từ nội bộ toán học hoặc thực tiễn xây dựng một hay nhiều đối tượng đại diện cho khái niệm cần định nghĩa

Buớc 2: Tìm giải pháp

- Giáo viên dẫn học sinh phân tích, so sánh và nêu bật những đặc điểm chung của các đối tượng đang được xem xét

- Thêm vào nội hàm của khái niệm đã biết một số đặc điểm mà ta quan tâm

- Khái quát hoá quá trình xây dựng những đối tượng đại diện, đi tới đặc điểm đặc trưng cho khái niệm cần hình thành

Bước 3: Trình bày giải pháp

Giáo viên gợi mở để học sinh phát biểu định nghĩă khái niệm bằng cách nêu tên và các đặc điểm đặc trưng của khái niệm hoặc định nghĩa khái niệm nhờ một khái niệm tổng quát hơn cùng với những đặc điểm để hạn chế một bộ phận trong khái niệm tổng quát đó

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

- Nhận dạng và thể hiện khái niệm

- Phát biểu lại định nghĩa bằng những lời lẽ của mình hoặc diễn đạt định nghĩa bằng những dạng ngôn ngữ khác nhau và phân tích, nêu bật những ý quan trọng chứa đựng trong định nghĩa