Kiểm tra chương I – Hình học 9 (tiết 19)21129

Mục tiờu: * Kiến thức: - Nắm được cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng.. - Nắm được định nghĩa tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn, TSLG của hai gúc phụ nhau.. Cỏc hệ thức v

Tiết 19 Kiểm tra chương I – hình học 9

A Mục tiờu:

* Kiến thức:

- Nắm được cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng

- Nắm được định nghĩa tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn, TSLG của hai gúc phụ nhau Cỏc hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng

* Kỹ năng:

- Vận dụng được cỏc kiến thức trờn vào bài tập và giải quyết một số bài toỏn thực tế

* Thỏi độ: Tự giỏc, độc lập, cẩn thận khi làm bài.

* Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, năng lực sỏng tạo, năng lực tớnh toỏn, giải quyết quyết vấn đề

B Hỡnh thức kiểm tra: TNKQ và tự luõn (3 – 7))

C Ma trận đề kiểm tra:

Vận dụng Nhận biết Thụng hiểu

Cấp độ

1 Một số hệ

thức về cạnh và

đường cao

trong TGV

Từ hỡnh vẽ nhận diện được cụng thức hoặc tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng

Vận dụng cụng thức tớnh được độ dài cỏc đoạn thẳng và vận dụng cỏc kiến thức về đường cao, trung tuyến của tam giỏc vuụng để chứng minh đẳng thức hỡnh học

Số cõu

Số điểm

Tỉ lệ %

3 1,5 15%

2 3,0

30 %

1 1,0

10 %

6

5,5 điểm

55 %

2.Tỷ số lượng

giỏc của gúc

nhọn Sử dụng

cỏc cụng thức

lượng giỏc (BT

14/77sgk

Định nghĩa được cỏc tỉ số lượng giỏc

TSLG của hai gúc phụ nhau

Rỳt gọn biểu thức chứa cỏc TSLG

Số cõu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 1,0

10 %

1 1

10 %

3 2,0 điểm

20 %

3.Một số hệ

thức giữa cạnh

và gúc trong

TGV, giải

TGV

Nhận biết hệ thức giữa gúc và cạnh trong tam giỏc vuụng

Hiểu mối liờn

hệ giữa cạnh và gúc trong TGV, tớnh độ dài đoạn thẳng

Giải được tam giỏc vuụng và vận dụng cỏc kiến thức về đường cao, trung tuyến của tam giỏc vuụng , tớnh diện tớch

Số cõu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5

5 %

1 2,0

20 %

2

2,5 điểm

25 %

Tổng số cõu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

4 2,0

20 %

2 1,0

10 %

3 5,0

50 %

2 2,0

20 %

11

10 điểm

10%

D Đề kiểm tra:

Trường THCS

Lớp:

Họ và tên:

KIỂM TRA CHƯƠNG I

Môn: Hình học 9– Thời gian 45 phút

(Không kể phát đề)

ĐIỂM

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)

Câu 1: Dựa vào hình 1 Hãy chọn câu đúng nhất:

A) BA2 = BC CH B) BA2 = BC BH

C) BA2 = BC2 + AC2 D) Cả 3 ý A, B, C đều sai.

Câu 2: Dựa vào hình 1

Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:

Câu 3: Dựa vào hình 1 Hãy chọn câu đúng nhất:

A) AH2  BH BC B) 2

.

AH  AB AC

C) 2 D) Cả ba câu A, B, C đều sai

.

AB  AH BC

Câu 4: Hãy chọn câu đúng nhất ?

A) sin370 = sin530 B) cos370 = sin530

C) tan370 = cot370 D) cot370 = cot530

Câu 5: Cho ABC vuông tại A Câu nào sau đây đúng và đầy đủ nhất ?

A) AC = BC.sinC B) AB = BC.cosC

C) Cả hai ý A và B đều đúng D) Cả hai ý A và B đều sai

Câu 6: Dựa vào hình 2 Hãy chọn đáp đúng nhất:

A) cos = B) sin3 =

5

C) tan= 3 D) cot =

5

II.PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 30cm, và ฀ 0 Giải tam giác vuông ABC

C  30

Bài 2: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm Kẻ HE 

AB ( E AB) ; HF AC (F AC).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, EF

b) Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF

c) Gọi I là giao điểm của BF và CE Chứng minh : SBIC =SAEIF

Bài 3: (1 điểm) Cho góc nhọn , biết sin = Hãy tính tan  4

Bài 4: (1 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Cho biết BH = a ; HC = b.

Chứng minh rằng: ab a b

2





-Hết -Hình 1

B

A

4

3

α

Hình 2

E Đáp án và biểu điểm kiểm tra chương I – Hình học 9:

I/ Trắc nghiệm: ( 3 điểm) Mỗi câu đúng 0.5 điểm

II/ Tự luận: ( 7 điểm)

Hình

300

30

C B

A

ABC90  C 90 30 60

AC = AB.cotC = 30.cot300 = 30 3 (cm)

0

sin C sin 30

0.5 0.75

0.75

Hình

F E

B

A

2.a

BC BH HC 3, 5 6, 4 10 (cm)

AB BH.BC AB 3, 6.10 36 AB 6 (cm)

AC CH.BC AC 6, 4.10 64 AC 8 (cm) AH.BC AB.AC AH.10 6.8 AH 4,8 (cm)

Lại có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (vì A= E= F= 90 )   0 EF=AH=4,8cm

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

2.b AHB vuơng tại H cĩ HE AB, ta được AH = AB AE 2

AHB vuơng tại H cĩ HF AC, ta được AH = AC AF 2

Suy ra: AB AE = AC AF

0.25 0.25 0.2 5

2c Trong ABC cĩ EH //AC (vì cùng vuơng gĩc với AB )

= (hệ quả định lý Talét ) BE.AC=AB.EH

 BE

BA

EH

2

2

AB



Mà S BEC = SBEI+ SBIC (2) , SBAF= SBEI + SAEIF (3)

Từ (1), (2), (3)  SBIC = SAEIF

0.25 0.25 0.25 0.25

Cho sin = 4 Hãy tính tan

Ta cĩ: sin 2  + cos 2  = 1 Cos 2 = 1- sin 2 = 1- =

2 4 5

 

 

 

9 25 cos = Do đĩ: tan =



(0,25) (0,25) (0,25) (0,25)

2

ABC(A 90 ), AH BC:

Kẻ trung tuyến AM ; trong tam giác vuơng ABC cĩ AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:

BC a b AM=





Trong tam giác vuơng AMH cĩ:

AH AM (cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

a b

Do đó: ab

2





0,25

0,25

0,25

0,25

M b

B

A

Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

F/ RÚT KINH NGHIỆM:

………

………

