Đề thi chọn học sinh giỏi huyện năm học 2014 – 2015 môn thi: Toán học lớp 921114

5,0 điểm Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH.. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.. Tính độ dài EF theo h và..  ---Hết---Cán bộ coi thi không giải thích gì thê

PHÒNG GD & ĐT YÊN THÀNH:

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn thi: TOÁN LỚP: 9

Thời gian làm bài: 120 phút.

Câu 1. (5,0 điểm)

Cho biểu thức P = 2 16 6 2 3

2

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị tự nhiên của m để P là số tự nhiên.

Câu 2 (5,0 điểm)

a) Giải phương trình:

4 2

1  x x  x 1 b) Tìm các nghiệm hữu tỷ của phương trình:

2 3 3   x 3  y 3

Câu 3. (5,0 điểm)

a) Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện a + b + c + d = 2

Chứng minh rằng: a2  b2 c2 d21 b) Cho 3 3 3 Tính giá trị của biểu thức:

a  b c  abc

B = 1 a 1 b 1 c

      

Câu 4. (5,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC

a) Chứng minh: AE.AB = AF.AC

b) Biết AH = h, BAC฀  Tính độ dài EF theo h và 

-Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ThuVienDeThi.com