a Chứng minh rằng tứ giác EFBA là hình thang cân; b Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE, FB.. Tính độ dài đoạn thẳng MN; c Giao điểm của MN với EB, FA theo thứ tự tại P và Q.. Chứng
Trang 1TRƯỜNG THCS KIM THƯ ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
Môn: Toán 8 Năm học: 2015-2016 Thời gian làm bài: 90 phút Bài I (2,5 điểm): Cho hai đa thức sau:
A(x) = x4 – 2x3 + 5x – 3 và B(x) = - x4 + x3+ x2 -1
a) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của B(x) và không là nghiệm của A(x)
Bài II (1,5 điểm): Tìm x biết
a) 3 - 9x = -7x + 4
b) (x – 1)( x +3) – x2 = 7
Bài III ( 1,5 điểm) Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a) x2 + 2x +1 tại x = 99
b) ( 2x +1)2 + ( 2x -1)2 + 2(2x+ 1)( 1 -2x) +xy tại x=1 và y= -2
Bài IV (3,5 điểm): Cho DEF cân tại D, có EF = 6cm Gọi A, B lần lượt là
trung điểm của DE, DF
a) Chứng minh rằng tứ giác EFBA là hình thang cân;
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE, FB Tính độ dài đoạn thẳng MN; c) Giao điểm của MN với EB, FA theo thứ tự tại P và Q Chứng minh MP=PQ=QN
Bài V (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A = x2 – 2xy + 2y2 – 4x +7
-
Hết-ThuVienDeThi.com
Trang 2ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM
Bài I
(2,5đ)
a.Tính được A(x) + B(x) = - x3 + x2 + 5x -4;
và A(x) – B(x) = 2x4 – 3x3 – x2 + 5x -2
b Chứng tỏ được x =1 là nghiệm của B(x);
và không là nghiệm của A(x)
0,75đ 0,75đ 0,5đ 0,5đ
Bài II
(1,5đ )
a Kết quả x = -0,5
b Kết quả x = 5 0,75đ0,5đ
Bài III
( 1,5đ)
a.Thu gọn đa thức về (x + 1)2
Thay số và tính giá trị được kết quả bằng 10000
b.Thu gọn đa thức về 4 + xy
Thay số và tính giá trị kết quả bằng 2
0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ
Bài IV
(3,5đ)
Vẽ đúng hình đến câu a
Q P
N
F E
M
D
a.Chứng minh được EFBA là hình thang cân
b Tính được AB = 3cm
tính được MN = 4,5 cm;
c Chứng minh được MP = 0,5AB
QN = 0,5 AB
Chứng minh được MP = QN = PQ
0,25đ
1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25
Bài V
(1đ)
Biến đổi A = ( x – y -2)2 + ( y – 2)2 -1
Giá trị nhỏ nhất của A bằng -1 Dấu bằng xảy ra khi và
chỉ khi x= 4 và y= 2
0,5đ 0,5đ
ThuVienDeThi.com
