Toán học 8 Những hằng đẳng thức đáng nhớ20661

b Tìm hai số lẻ liên tiếp, biết rằng hiệu các lập phương của chúng là 6938.

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

*Mức độ cơ bản:

Bài 1: Thực hiện phép tính:

2 x1 4 3x 2x x5

2 2x5 3 4x1 1 4 x

c)  3  2

x x x 

d)  3 2 

x x x

e)    2   3

x x  x  x 

f) x x 2 2  x x3 x23x9

g)   2 2   

4 x1  2x1 8 x1 x1

h)  2 2  3 2 3 3 2 3

x y  x y xy x  x  x y y

i)  3  2 2  3  2 2

x y  y x y  x y  y x y

j) 8x1 x2  x 1 2x1 4  x22x1

Bài 2: a) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức với 1 ,

3

x  y 2

2

A x y  x y  x y y x 

b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức với 1

2

x 

A  x x  x

Bài 3: Tìm x, biết:

a)  2  2

2x1 4 x2 9

3x1 2 x3 11 x1 1x 6

c)  3 2 

x x x 

x x x x  x 

e) 1 2  2 16

x x x x  x 

g) x3 x23x 9 x x 4x45

x  x x  x  x 

i)   3 3  2

x  x  x  

ThuVienDeThi.com

5x x3 x 3 2x3 5 x2 34x x2 1

k)  3   2   2 

x  x  x x  x 

*Mức độ nâng cao:

Bài 1: Tìm n biết:  2  2 2 2

10 25  10 25 10n

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

a) A x 26x10 tại x103

b) B x 24x1 tại x98

Bài 3: Rút gọn các biểu thức:

a b c    b c a  a c b   a b c 

b)   3  3 3    

3

a b  b c  c a  a b b c c a  

Bài 4: Cho x y a  và xy b Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b

x y 3 3

x y 4 4

x y 5 5

x y

Bài 5: a) Tìm hai số chẵn liên tiếp, biết rằng hiệu các bình phương của chúng là 156.

b) Tìm hai số lẻ liên tiếp, biết rằng hiệu các lập phương của chúng là 6938

Bài 6: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương:

a) x2 6x10 b) 4x220x27 c) x2 x 1 d) x24x y 26y15

Bài 7: Tìm x và y biết:

x  x y  y 

Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

a)  x2 4x4 b) 4 16 x28x

Bài 9: a) Cho x y 2 và x2y2 10 Tính giá trị của biểu thức x3y3

b) Cho x+y=2 và 2 2 Tính theo a và b

x y b 3 3

x y

Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

2

a x  x x2 x 2   2 2

2x1  x2 14

Bài 11: Chứng minh rằng tích ba số nguyên dương liên tiếp không là lập phương của một số tự

nhiên

ThuVienDeThi.com