Trường THCS Nguyễn Thị Thu ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HKI TỐN 8GV: Nguyễn Hữu Nghị Thời gian : 90 phút A.. I là giao điểm của AB và DM , K là giao điểm của AC và DN.
Trang 1Trường THCS Nguyễn Thị Thu ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HKI TỐN 8
GV: Nguyễn Hữu Nghị Thời gian : 90 phút
A TỰ CHỌN : HS chọn 1 trong 2 câu sau ( 2đ)
Câu 1: Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật (biết)
Áp dụng: Cho ∆ABC vuơng ở A Trên đoạn BC lấy điểm D ( khác B và C) gọi M
và N lần lượt là hình chiếu của D lên AB và AC
Chứng minh : AMDN là hình chữ nhật ( hiểu)
Câu 2: Phát biểu điều kiện để phân thức cĩ nghĩa (biết) A
B
Áp dụng : cho phân thức 3 tìm x để phân thức cĩ nghĩa ( hiểu)
10 2
x x
B BẮT BUỘC :
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: (2đ)
a / x( x– 3) + x(1–x) ( hiểu) b/ (2x–5)(x+3) – (x–2)(3x+1) ( hiểu)
c / 5 3 ( hiểu) d/ (vd cao)
x
x x
2 2
Bài 2: Tim x biết : (2đ)
a/ x2 – x(x–3) = 6 ( hiểu) b/ x(6–3x) = 0( hiểu)
c/ x2 – 2015x+2014 = 0 (vd thấp)
Bài 3: Rút gọn các biểu thức: (1đ)
1 1 1 1 (vd thấp)
1.2 2.3 3.4 n n( 1)
Bài 4: Cho ∆ABC vuơng ở A Trên đoạn BC lấy điểm D ( khác B và C) gọi M, N là điểm đối xứng của D qua AB và AC I là giao điểm của AB và DM , K là giao điểm của
AC và DN
a/ Chứng minh : AIDK là hình chữ nhật (1 đ) (biết)
b/ Chứng minh : AMIK là hình bình hành (1.5đ) ( hiểu)
c / Chứng minh : M,A,N thẳng hàng (0.5đ) (vd cao)
-
Trang 2
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
Câu 1
Câu 2
Định nghĩa HCN
Áp dụng : Â = 1v (gt)
Gĩc M vuơng
Gĩc N vuơng
Suy ra : AMDN là HCN
Khi B khác 0
cĩ nghĩa khi 10 – 2x ≠ 0
3
10 2
x
x
–2x ≠ –10
x ≠ 5
1 0.25 0.25 0.25 0.25 1 0.5
0.25 0.25
B BB
Bài 1 Thực hiện phép tính
a x( x–3) + x(1- x) = x2 – 3x +x –x2
= – 2x
0.5 0.5
b (2x–5)(x+3) – (x–2)(3x+1) = 2 x2+6x–5x–15–(6x2+x–6x–2)
= 2 x2+ x –15 – 6x2 +5x +2
= – 4x2 + 6x –13
0.5 0.5 0.5
x
x x
x x
= 1
0.5 0.5
d
2 2
3 2 2 3 2
3
a
a a
a
a
0.5
Bài 2 Tìm x biết
a x2 – x(x–3) = 6
x2 – x2 +3x = 6
3x = 6
x = 2
0.5 0.5 0.5
b x(6 –3x) = 0
x =0
6 –3x = 0 –3x = – 6
x = 2
0.5 0.5 0.5
c x2 – 2015x+2014 = 0
x2 – 2014x – x +2014 = 0
x(x– 2014) – (x – 2014) = 0
(x – 2014) (x –1) = 0
x – 2014 = 0 x = 2014
x –1 = 0 x = 1
0.5
0.5
Bài 3 Rút gọn các biểu thức
1.2 2.3 3.4 n n( 1)
Trang 3= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
= 1 1
n
0.5 0.5
Bài 4 Hình học
a Chứng minh : AIDK là hình chữ nhật:
Xét tứ giác AIDK ta có :
 = 900 (gt)
I = 900 (gt)
K = 900 (gt)
Vậy : AIDK là hình chữ nhật
0.25 0.25 0.25 0.25
b AMIK là hình bình hành
Ta có : MI = ID (gt)
AK = AC(gt)
Suy ra : IK//MN (Tc đường TB) (1)
Mặc khác : MD┴AB(gt)
AC┴AB(gt)
Nên : MD//AC hay MI//AK (2)
Từ (1) và (2) AMIK là hình bình hành
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
c Chứng minh : M,A,N thẳng hàng
Ta có : IK//MA ( cạnh đối hbh)
IK//MN (đường TB)
Suy ra : MA trùng NM ( theo ơclit)
Vậy : N,A,M thẳng hàng
0.25 0.25 Ghi chú : mọi cách trình bày nếu đúng điểm tương đương
