Đề tham khảo thi học kì I môn Toán 8 năm học: 2016 – 201720496

Gọi M là trung điểm BC.. Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.. Vẽ đường cao AH.. Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân.. Gọi N là trung điểm của cạnh AC.. Chứng minh tứ giác AH

Phòng GD & ĐT Quận 3

Trường THCS Phan Sào Nam

ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KÌ I – TOÁN 8

Năm học : 2016 – 2017

Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính

a (2x – 1)(2x + 1) – 3x(4x – 5)

    

c (x3 – 2x2 – 4x + 3) : (x2 + x – 1)

Bài 2: (1.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a 3xy2 – 12xy

b x2 – xy – 5x + 5y

c x2 – 4x + 4 – y2

Bài 3: (2đ) Tìm x

a 7x(3 – x) + 4(x – 3) = 0

b (x – 1)2 = 9

Bài 4: (3.5đ)

Cho ABC nhọn (AB < AC) Gọi M là trung điểm BC Vẽ điểm D đối xứng với điểm A qua M

a Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành

b Vẽ đường cao AH Gọi E là điểm đối xứng của A qua H Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân

c Gọi N là trung điểm của cạnh AC Gọi K là điểm đối xứng của H qua N Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật

d Tìm điều kiện của ABC để AHCK là hình vuông

ĐÁP ÁN

Bài 1: (3đ)

a (3x – 1)(3x + 1) – 2x(5x – 4)

= 9x2 – 1 – 10x2 + 8x

= –x2 + 8x – 1

0.25 x 2 0.5 b

    

=     

 2

x 3 (x 2) (x + 3)(x + 2) + 6x + 8

= 4(2 2)

4



x x

= 4

2





x

0.5 0.25 0.25

c (x3 – 2x2 – 4x + 3) : (x2 + x – 1) = x - 3 0.5 x 2

Bài 2: (1.5đ)

a 3xy2 – 12xy

b x2 – xy – 5x + 5y

= x(x – y) – 5(x – y)

= (x – y)(x - 5)

0.25 0.25

c x2 – 4x + 4 – y2

= (x – 2)2 – y2

= (x – 2 + y)(x – 2 – y)

0.25 0.25

Bài 3: (2đ)

a 7x(3 – x) + 4(x – 3) = 0

7x(3 – x) – 4(3 – x) = 0

(3 – x)(7x – 4) = 0

x = 3 hay x = 4

7

0.25 0.25 0.25 x 2

b (x – 1)2 = 9

(x – 1 + 3)(x – 1 – 3) = 0

x + 2 = 0 hay x – 4 = 0

x = –2 hay x = 4

0.5 0.25 0.25

Bài 4: (3.5đ)

a Tứ giác ABDC có:

M là trung điểm của đường chéo AD (A đxứng D qua M)

N là trung điểm của đường chéo BC (gt)

Vậy tứ giác ABDC là hình bình hành

0.25 x 2 0.25 0.25

b Cm : HM là đường trung bình của AED  HM // ED

Vậy tứ giác BEDC là thang

Cm : CE = CA

Hình thang BEDC có BD = CE ( = CA) nên là hthang cân

0.25 0.25 0.25 0.25

c Cm: Tứ giác AHCK là hình bình hành

Có ฀AHC 900 nên hbh AHCK là hình chữ nhật

0.5 0,25 x 2

d Để hcnhật AHCK trở thành hình vuông cần phải có AH = HC

45 ACB 

Vậy ABC cần có thêm điều kiện là ฀ 0

45 ACB  thì tứ giác AHCK là hình vuông

0.25 0.25