Đề ôn tập học kì 1 môn Toán khối lớp 820490

Chứng mινη tứ γι〈χ DΕΘΠ λ◊ ηνη τηανγ ϖυνγ.. Đường thẳng ϖυνγ γ⌠χ với ΑΒ kẻ từ Β cắt đường thẳng ϖυνγ γ⌠χ với ΑΧ kẻ từ Χ tại D.. Chứng mινη βα điểm Η, Γ, Ο thẳng η◊νγ... Chứng mινη ΑΘ

Β◊ι 1: (1,5 điểm)

1) Thực hiện πηπ τνη: 2

(ξ 2ξ1) : (ξ1) 2) Ρτ gọn biểu thức: 2 2

(ξψ)  (ξ ψ)

Β◊ι 2: (2,5 điểm)

1) Πην τχη đa thức σαυ τη◊νη νην tử:

α) x23x3yxy β) x35x26x

2) Chứng mινη đẳng thức: (x y z) –2 x2–y2–   2(z2 xy yz zx  )

Β◊ι 3: (2 điểm)

Χηο biểu thức: Θ = 3 7

α) Τηυ gọn biểu thức Θ

β) Τm χ〈χ γι〈 trị νγυψν của ξ để Θ nhận γι〈 trị νγυψν.

Β◊ι 4: (4 điểm)

Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ ở Α, đường χαο ΑΗ Kẻ ΗD ΑΒ, ΗΕ ΑΧ (D ΑΒ, Ε ΑΧ)     Gọi Ο λ◊ γιαο điểm của ΑΗ ϖ◊ DΕ

α) Chứng mινη ΑΗ = DΕ

β) Gọi Π ϖ◊ Θ lần lượt λ◊ τρυνγ điểm của ΒΗ ϖ◊ ΧΗ Chứng mινη tứ γι〈χ DΕΘΠ λ◊ ηνη τηανγ ϖυνγ

χ) Chứng mινη Ο λ◊ trực τm ταm γι〈χ ΑΒΘ

δ) Chứng mινη ΣΑΒΧ = 2 ΣDΕΘΠ

-Hết -Đề số 2

ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ 1 Μν ΤΟℑΝ Lớp 8

Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ

Β◊ι 1: ( 1,0 điểm)

Thực hiện χ〈χ πηπ τνη:

2ξ (3ξ5) (12ξ ψ3 18ξ ψ2 ) : 2ξψ

Β◊ι 2: (2,5 điểm)

1) Τνη γι〈 trị biểu thức: Qx2–10x1025 tại x 1005

2) Πην τχη χ〈χ đa thức σαυ τη◊νη νην tử:

ξ  ξψ 

Β◊ι 3: (1,0 điểm)

Τm số νγυψν tố ξ thỏa mν: 2

ξ  ξ 

Β◊ι 4: (1,5 điểm)

2 2

ξ



1) Ρτ gọn biểu thức Α

2) Chứng tỏ rằng với mọi ξ thỏa mν   2 ξ 2 , x 1 biểu thức Α λυν χ⌠ γι〈 trị m

Β◊ι 5 (4 điểm)

Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ χ⌠ βα γ⌠χ nhọn, trực τm Η Đường thẳng ϖυνγ γ⌠χ với ΑΒ kẻ từ Β cắt đường thẳng ϖυνγ γ⌠χ với ΑΧ kẻ từ Χ tại D

1) Chứng mινη tứ γι〈χ ΒΗΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη

2) Gọi Μ λ◊ τρυνγ điểm ΒΧ, Ο λ◊ τρυνγ điểm ΑD Chứng mινη 2ΟΜ = ΑΗ

3) Gọi Γ λ◊ trọng τm ταm γι〈χ ΑΒΧ Chứng mινη βα điểm Η, Γ, Ο thẳng η◊νγ

-Hết -Β◊ι 1 (2 điểm)

1) Τηυ gọn biểu thức: 3 2 2 3 2 4 3

ξ ψ ξ ψ ξψ  ξ ψ

2) Τνη νηανη γι〈 trị χ〈χ biểu thức σαυ:

α) Α = 852170.15 225

β) Β = 20 –192 218 –172 2  2 –1 2 2

Β◊ι 2: (2 điểm)

1) Thực hiện πηπ χηια σαυ một χ〈χη hợp λ: x( 2–2 –x y21) : ( – –1)x y

2) Πην τχη đa thức σαυ τη◊νη νην tử: x2x y– 2y

Β◊ι 3 (2 điểm)

Χηο biểu thức: Π = 28 1 : 2 1

1) Ρτ gọn biểu thức Π

2) Τνη γι〈 trị của biểu thức Π tại ξ thỏa mν x2–9x20 0

Β◊ι 4: (4 điểm)

Χηο ηνη ϖυνγ ΑΒΧD, Μ λ◊ λ◊ τρυνγ điểm cạnh ΑΒ, Π λ◊ γιαο điểm của ηαι τια ΧΜ ϖ◊ DΑ 1) Chứng mινη tứ γι〈χ ΑΠΒΧ λ◊ ηνη βνη η◊νη ϖ◊ tứ γι〈χ ΒΧDΠ λ◊ ηνη τηανγ ϖυνγ

2) Chứng mινη 2ΣΒΧDΠ = 3 ΣΑΠΒΧ

3) Gọi Ν λ◊ τρυνγ điểm ΒΧ, Θ λ◊ γιαο điểm của DΝ ϖ◊ ΧΜ Chứng mινη ΑΘ = ΑΒ

-Hết -Đề số 4

ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ 1 Μν ΤΟℑΝ Lớp 8

Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ

Β◊ι 1: (2 điểm)

1) Τηυ gọn biểu thức σαυ: A3 (4 –3) –(x x x1) –(11 –12)2 x2

2) Τνη νηανη γι〈 trị biểu thức: B(15 –1).(154 41) –3 58 8

Β◊ι 2: (2 điểm)

1) Τm ξ biết: 5(x2) –x2–2x0

2) Χηο Π = x3x2–11x m ϖ◊ Θ = x – 2 Τm m để Π χηια hết χηο Θ.

Β◊ι 3: (2 điểm)

1) Ρτ gọn biểu thức: 2 34 24 2

2

 2) Χηο Μ =

2 2



α) Ρτ gọn Μ

β) Τm χ〈χ γι〈 trị νγυψν của ξ để Μ nhận γι〈 trị νγυψν.

Β◊ι 4 (4 điểm) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ ở Α, đường χαο ΑΗ

1) Chứng mινη ΑΗ ΒΧ = ΑΒ ΑΧ 2) Gọi Μ λ◊ điểm nằm giữa Β ϖ◊ Χ Kẻ ΜΝ ΑΒ, ΜΠ ΑΧ ( Ν ΑΒ, Π ΑΧ) Tứ     γι〈χ ΑΝΜΠ λ◊ ηνη γ ? Tại σαο?

3) Τνη số đo γ⌠χ ΝΗΠ ?

4) Τm vị τρ điểm Μ τρν ΒΧ để ΝΠ χ⌠ độ δ◊ι ngắn nhất ?

Β◊ι 1 : Thực hiện πηπ τνη

ξψ

ξ ξψ

ξ

2

2 2

1

2





) 1

1 1 2

1 (

1 1

1

2 2

2 3

ξ ξ

ξ ξ

ξ ξ







Β◊ι 2: Τm ξ biết:

α) 1x x( 2– 4) 0 β)

2

( 2) –( –2)( 2) 0

Β◊ι 3: Πην τχη đa thức τη◊νη νην tử:

α) x3–2x2x–xy2 β) 4x216x16

Β◊ι 4: Χηο biểu thức Α = 2 22 22 2

ψ ξ

ψ ψ ξ ξ









α) Τm ĐKXĐ của Α

β) Ρτ gọn Α

χ) Τνη γι〈 trị của Α κηι ξ = 5 ϖ◊ ψ = 6

Β◊ι 5: Χηο ηνη βνη η◊νη ΑΒΧD χ⌠ ΑΒ = 8 χm,ΑD = 4 cm.Gọi Μ, Ν lần lượt λ◊ τρυνγ điểm của

ΑΒ ϖ◊ ΧD

α) Chứng mινη tứ γι〈χ ΑΜΧΝ λ◊ ηνη βνη η◊νη Hỏi tứ γι〈χ ΑΜΝD λ◊ ηνη γ?

β) Gọi Ι λ◊ γιαο điểm của ΑΝ ϖ◊ DΜ, Κ λ◊ γιαο điểm của ΒΝ ϖ◊ ΧΜ Tứ γι〈χ ΜΙΝΚ λ◊ ηνη γ?

χ) Chứng mινη ΙΚ // ΧD

δ) Ηνη βνη η◊νη ΑΒΧD cần τηm điều kiện γ τη tứ γι〈χ ΜΙΝΚ λ◊ ηνη ϖυνγ? Κηι đó, diện τχη của ΜΙΝΚ bằng βαο νηιυ?

-Hết -Đề số 6

ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ 1 Μν ΤΟℑΝ Lớp 8

Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ

Β◊ι 1: Πην τχη χ〈χ đa thức σαυ τη◊νη νην tử:

1) 2 –xy x2–y216 2) (x2)( –3) ( –2) –1x  x

Β◊ι 2: Ρτ gọn rồi τνη γι〈 trị biểu thức σαυ với ξ = 1; ψ = 1:

2



A

x y

xy y2 xy x2

Β◊ι 3: Chứng mινη rằng γι〈 trị của biểu thức σαυ bằng 1 với mọi γι〈 trị x0 ϖ◊x 1

B

2

1



Β◊ι 4: Χηο ηνη τηοι ΑΒΧD χ⌠ ηαι đườνγ χηο ΑΧ ϖ◊ ΒD cắt νηαυ tại Ο Θυα Ο kẻ ΟΜ, ΟΝ, ΟΠ,

ΟΘ ϖυνγ γ⌠χ với ΑΒ, ΒΧ, ΧD, DΑ lần lượt tại Μ, Ν, Π, Θ

1) Chứng mινη: ΟΜ = ΟΝ = ΟΠ = ΟΘ

2) Chứng mινη βα điểm Μ, Ο, Π thẳng η◊νγ

3) Tứ γι〈χ ΜΝΠΘ λ◊ ηνη γ? ς σαο?

4) Nếu ΑΒΧD λ◊ ηνη ϖυνγ τη ΜΝΠΘ λ◊ ηνη γ? ς σαο?

-Hết -Β◊ι 1.Thực hiện πηπ τνη:

α) 3 (x x2 x 1) β) 5 (2y y1) –(3y2)(3 3 ) y χ) (6 –x3 x25 –1) : (2x x1)

Β◊ι 2. Πην τχη χ〈χ đa thức σαυ τη◊νη νην tử:

α) 5 –15x y β) 12 (2y x 5) 6 (5 2 )xy  x χ) x2 7 x12

Β◊ι 3

1) Ρτ gọn : α) 6 4 β)

2 3 35

15

ψ ξ

ψ

2

2) Τνη: α) 3 7 4 7 β)

−

3 2

−

Β◊ι 4 Χηο ηνη βνη η◊νη ΑΒΧD χ⌠ ΑΒ = 2ΑD Gọi Μ, Ν lần lượt λ◊ τρυνγ điểm của ΑΒ, ΧD α) Chứng mινη τứ γι〈χ ΑΜΧΝ λ◊ ηνη βνη η◊νη

β) Chứng mινη τứ γι〈χ ΑΜΝD λ◊ ηνη τηοι

χ) Gọi Κ λ◊ điểm đối xứng với điểm Α θυα D, Gọi Θ λ◊ điểm đối xứng với điểm Ν θυα D Tứ γι〈χ ΑΝΚΘ λ◊ ηνη γ? ς σαο?

δ) Ηνη βνη η◊νη ΑΒΧD χ⌠ τηm điều kiện γ để tứ γι〈χ ΑΒΧΝ λ◊ ηνη τηανγ χν

-Hết -Đề số 8

ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ 1 Μν ΤΟℑΝ Lớp 8

Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ

Β◊ι 1: Πην τχη đa thức τη◊νη νην tử:

(ξ+ ψ) − (ξ − ψ )

Β◊ι 2: Τm ξ, biết:

(ξ+ 2) − (ξ− 2)(ξ+ 2)= 0 3

0, 25 0

Β◊ι 3:

α) Τm α để đa thức 2ξ3− 3ξ2+ ξ+ α χηια hết χηο đa thức x 2

β) Chứng mινη 2 < 0 với mọi số thực ξ.

1

ξ− ξ −

Β◊ι 4: Thực hiện πηπ τνη

( )( )

ξ

−

Β◊ι 5: Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ χν tại Α Gọi Ε, Φ ϖ◊ D lần lượt λ◊ τρυνγ điểm của ΑΒ, ΒΧ, ΑΧ Chứng mινη:

α) Tứ γι〈χ ΒΧDΕ λ◊ ηνη τηανγ χν

β) Tứ γι〈χ ΒΕDΦ λ◊ ηνη βνη η◊νη

χ) Tứ γι〈χ ΑDΦΕ λ◊ ηνη τηοι

4

-Hết -Β◊ι 1. Πην τχη χ〈χ đa τηứχ σαυ τη◊νη νην tử:

α) ax–2 –x a22a β) x3–2x y2 xy2–9x

Β◊ι 2 Τm ξ, biết:

α) (2 –1) –(2x 2 x5)(2 –5) 18x  β) 5 ( –3) –2x x x 6  0

Β◊ι 3 Thực hiện χ〈χ πηπ τνη:

Β◊ι 4 Χηο  ΑΒΧ ϖυνγ tại Α (ΑΒ < ΑΧ), τρυνγ tuyến ΑΜ, đường χαο ΑΗ Τρν τια đối của τια

ΜΑ lấy điểm D σαο χηο ΜD = ΜΑ

1) Tứ γι〈χ ΑΒDΧ λ◊ ηνη γ ? ς σαο ?

2) Gọi Ι λ◊ điểm đối xứng của Α θυα ΒΧ Chứng mινη: ΒΧ // ΙD

3) Chứng mινη τứ γι〈χ ΒΙDΧ λ◊ ηνη τηανγ χν

4) ςẽ ΗΕ  ΑΒ tại Ε, ΗΦ  ΑΧ tại Φ Chứng mινη: ΑΜ  ΕΦ

-Hết -Đề số 10

ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ 1 Μν ΤΟℑΝ Lớp 8

Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ

Β◊ι 1: α)Dνγ hằng đẳng thức để κηαι triển: (2x3 )y 2

β) Thực hiện πηπ τνη: (x2x–3)( –3)x

Β◊ι 2: Πην τχη τη◊νη νην tử:

α) x264 β) x210x25 χ) x44(x2 5) 25

Β◊ι 3: Thực hiện πηπ τνη ϖ◊ ρτ gọn:

ξ

−

−

:

Β◊ι 4: Τm ξ, biết: x3 8 (x2)3

Β◊ι 5: Chứng mινη biểu thức σαυ κηνγ phụ thuộc ϖ◊ο biến ξ: A(2x5)330 (2x x 5) 8x3

Β◊ι 6: Χηο DΑΒΧ χν ở Α Gọi D, Ε, Φ lần lượt λ◊ τρυνγ điểm của ΒΧ, ΧΑ, ΑΒ

α) Chứng mινη ΒΧΕΦ λ◊ ηνη τηανγ χν, ΒDΕΦ λ◊ ηνη βνη η◊νη

β) ΒΕ cắt ΧΦ ở Γ Vẽ χ〈χ điểm Μ ,Ν σαο χηο Ε λ◊ τρυνγ điểm của ΓΝ, Φ λ◊ τρυνγ điểm của

ΓΜ Chứng mινη ΒΧΝΜ λ◊ ηνη chữ nhật, ΑΜΓΝ λ◊ ηνη τηοι

χ) Chứng mινη ΑΜΒΝ λ◊ ηνη τηανγ Nếu ΑΜΒΝ λ◊ ηνη τηανγ χν τη ΑΒΧ χ⌠ τηm đặc D

điểm γ?