600 câu trắc nghiệm Chuyên đề mũ – lôgarit19768

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG THI THPT 2017

CHUYÊN : M – LÔGARIT

01

' ln( 1 )

C T p xác đ nh c a hàm s là D D Hàm s gi m trên kho ng (0; ) C©u 2 : Hàm s 2

. x

y x e ngh ch bi n trên kho ng :

C©u 3 :

Giá tr c a bi u th c

2 2 5 5

10 :10 (0,1)

5x 5.0,2x 26

có t ng các nghi m là:

C©u 5 :

Nghi m c a b t ph ng trình 32.4 18.2 1 0

là:

16 x 2 C 2 x 4 D 4 x 1 C©u 6 : Tìm m đ ph ng trình sau có đúng 3 nghi m: 2 2 2

4x  2x   6 m

C©u 7 : Ph ng trình 31 x 31 x 10

d ng C©u 8 :

T p nghi m c a ph ng trình

x 1

2x

1

125

om

A 1 B 4 C 1

1 8 Câu 9 : Nghi m c a ph ng trỡnh log (log4 2x) log (log2 4x) 2 là:

Câu 10 : N u a log 330 và b log 530 thỡ:

A log 135030 2a b 2 B log 135030 a 2b 1

C log 135030 2a b 1 D log 135030 a 2b 2

Câu 11 :

2

3 2x ( ) log

1

x

f x

x





     

    

Câu 12 : Ph ng trỡnh 2 2 1

4x x 2x x  3 cú nghi m:

2

x x





 

1 1

x x

 



 

0 1

x x





 

1 0

x x

 



 

 Câu 13 : Tớnh đ o hàm c a hàm s sau: f x( )xx

A

1

'( ) x ( ln x)

f x  x x 

B '( ) (ln x 1)

x

f x  x 

Câu 14 : Ph ng trỡnh: log (3x 2) 3   3 cú nghi m là:

Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)

Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)

Hàm số y = mlog xa (0 < a  1) có tập xác định là R athvn.c

om

Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1

a

log x (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 16 : Gi s cỏc s logarit đ u cú ngh a, đi u nào sau đõy là đỳng?

Câu 17 : Hàm s y xlnx đ ng bi n trờn kho ng :

e

Câu 18 :

Tớnh đ o hàm c a hàm s sau: ( )

f x











4 '( )

( x x)

f x

e e





 B f x'( )exex

x

e

f x

e e



5 '( )

( x x)

f x

e e





 Câu 19 : N u a log 315 thỡ:

3 log 15

5 log 15

3(1 a)

1 log 15

5(1 a)

Câu 20 : Cho ( 2 1)m ( 2 1)n Khi đú

Câu 21 :

1

8 0,25 2

x

x

7

7

7

7

( 2)

Câu 23 : Nghi m c a ph ng trỡnh 32 x 32 x 30 là:

om

Câu 24 :

T p xỏc đ nh c a hàm s 3 2

10 log

3x 2

x y

x





  là:

Câu 25 :

Giỏ tr c a 8 log 2 7

7 Câu 26 :

Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’

8



 

 

  bằng:

Câu 27 : Ph ng trỡnh 2 1

3x 4.3x 1 0

cú hai nghi m x x1 , 2 trong đú x1 x2 , ch n phỏt bi u đỳng

2

2

Câu 29 :

Nghi m c a ph ng trỡnh 1 2x 2

3 5x x 15



  là:

A x1 B x2,x log 52 C x4 D x  3, x  log 5 3

Câu 30 :

Giỏ tr c a bi u th c

log 6 log 8

1 log 4 2 log 3 log 27

Câu 31 : Cho a log 2m v i m 0;m 1 và A logm 8m Khi đú m i quan h gi a A và a là:

ln   x 5x 6  có tập xác định là:

Câu 33 : T p cỏc s x th a món log0,4( x    4) 1 0 là:

2

13

; 2

 

13

; 2

 

om

Câu 34 : Cho hàm s . x

y x e , v i x 0; M nh đ nào sau đõy là m nh đ đỳng ?

A

0;

0;

; min

x

0;

0;

1

; min 0

x

e

C min0; 1;

e khụng t n t i

0;

0;

1

;

x max y

e khụng t n t i

0;

min

Câu 35 : T p nghi m c a b t ph ng trỡnh 32.4x 18.2x 1 0 là t p con c a t p :

Câu 36 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)

Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)

Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

Đồ thị các hàm số y = ax và y =

x

1 a

 

 

  (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung Câu 37 : Trong cỏc kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào sai ?

A log 53 0 B logx 2 32007 logx 2 32008

log 4 log

Câu 38 : Dựng đ nh ngh a, tớnh đ o hàm c a hàm s sau: f ( x )  x cot gx

A

x

x gx x

sin cot

) (

x

x tgx x

cos )

(

Câu 39 :

Cho loga b 3 Khi đú giỏ tr c a bi u th c log

b a

b

a là

3 1

Câu 40 :

Cho

(a 1) (a 1) Khi đú ta cú th k t lu n v a là:

om

Câu 41 :

Hàm số y = log 5 1

6 x có tập xác định là:

( ) sin 2 ln (1 )

A

2 2 sin 2 ln(1 ) '( ) 2 os2 ln (1 )

1

'( ) 2 os2 ln (1 )

1

x

x

C

2

'( ) 2 os2 ln (1 ) 2 sin 2 ln(1 )

D f x'( ) 2 os2c x 2 ln(1 x)

Câu 43 : Cho hàm s

1

x

e y

x M nh đ nào sau đõy là m nh đ đỳng ?

( 1)

x

e y

C Hàm s đ t c c ti u t i (0;1) D Hàm s tăng trờn \ 1

Câu 44 :

4

log 3 1 log

x x

là:

Câu 45 :

5.2 8

2 2

x

x x v i x là nghi m c a ph ng trỡnh trờn V y giỏ

tr log 4 x2

Câu 46 : B t ph ng trỡnh log (2 2 x  1) log (4 3 x 2)  2 cú t p nghi m:

Câu 47 :

Ph ng trỡnh 3 52 2 15

x

cú m t nghi m d ng x loga b , v i a và b là cỏc s nguyờn

d ng l n h n 1 và nh h n 8 Khi đú a 2b b ng:

Câu 48 : Cho ph ng trỡnh log 3.2 4 x 1 x 1 cú hai nghi m x1 , x2 T ng x1 x2 là:

om

C©u 49 : Gi i b t ph ng trình: ln( x   1) x

log 2x log 6 log 4x

4  x  2.3

4

4

3

C©u 51 : i u nào sau đây là đúng?

a  a   m n

N u a b

 thì

0

a  b   m C©u 52 : N u a log 32 và b log 52 thì:

6 2

log 360

2 6a 3b

log 360

6 2

log 360

6 2a 3b C©u 53 :

5 lgx 1 lgx có s nghi m là

C©u 54 : T p giá tr c a hàm s y  a ax(  0, a  1) là:

C©u 55 : B t ph ng trình: log 2 4

32

x

x   có t p nghi m:

10

1

; 4 32

1

; 2 32

1

; 4 10

C©u 56 : Tìm giá tr nh nh t c a hàm s : 1 3

( ) 2x 2 x

f x    

C©u 57 :

log x log 3log 6

x y

y

 



16

x y





 

16 14

x y





 

15 15

x y





 

 và

14 16

x y





 



om

C 12

18

x y





 

 và

18 12

x y





 

15 15

x y





 

 Câu 58 : Hàm số y =  2  x

x  2x 2 e  có đạo hàm là :

Câu 59 : T p giỏ tr c a hàm s y  loga x x (  0, a  0, a  1) là:

đ u sai Câu 60 :

Cho bi u th c

1 2

4

a b ab , v i b a 0 Khi đú bi u th c cú th rỳt g n là

om

ÁP ÁN

01 28 { ) } ~ 55 { | ) ~

02 { ) } ~ 29 { ) } ~ 56 ) | } ~

03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 57 { | ) ~

04 ) | } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } )

05 { | } ) 32 { | } ) 59 { | ) ~

06 { ) } ~ 33 ) | } ~ 60 ) | } ~

07 { | } ) 34 { ) } ~

08 { | } ) 35 ) | } ~

09 { | } ) 36 { | } )

10 { | ) ~ 37 { | } )

11 ) | } ~ 38 ) | } ~

12 { | ) ~ 39 ) | } ~

13 { ) } ~ 40 ) | } ~

14 { | ) ~ 41 { | } )

15 { | } ) 42 ) | } ~

16 { | ) ~ 43 { ) } ~

17 { ) } ~ 44 { | } )

18 ) | } ~ 45 { ) } ~

19 { | ) ~ 46 { | ) ~

20 ) | } ~ 47 ) | } ~

21 { | } ) 48 { ) } ~

22 ) | } ~ 49 { ) } ~

23 { | } ) 50 { ) } ~

24 { | ) ~ 51 { | ) ~

25 { | } ) 52 { | ) ~

26 { | } ) 53 ) | } ~

27 { ) } ~ 54 { | ) ~

om

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG THI THPT 2017

CHUYÊN : M – LÔGARIT

02

C©u 1 : S nghi m c a ph ng trình: 3x  3 1 x  2 là

C©u 2 :





  

C©u 3 : S nghi m c a ph ng trình 3x31x2

2x+ 2x+5 - 21+ 2x+5 + 26-x - 32 = 0 là :

C©u 5 : Hàm s y = ln(x2

-2mx + 4) có t à à nh D = R khi:

C©u 6 :

T p xác đ nh c a hàm s 2

2

1

2 5 2 ln

1

x

 là:

C©u 7 :

2.4 3.( 2) 0 2

x



 

 

C©u 8 : S nghi m c a ph ng trình 2

3

log ( x  4 ) log (2 x  x   3) 0 là:

C©u 9 :

S nghi m c a h ph ng trình



















0 1 2

8 4

1 2

y

y

x

x

là:

om

A Vô nghi m B 2 C 3 D 1

C©u 10 : T p xác đ nh c a hàm s y  ( x2 3x2) e là:

A (   ; 2) B ( 1;   )

C ( 2; 1)   D   2; 1 

C©u 11 :

N u

và log log

A 0 < a < 1, 0 < b < 1 B 0 < a < 1, b > 1

C©u 12 : Cho a>0, b >0 th a m̃n 2 2

7

a  b  ab Ch n m nh đ đúng trong các m nh đ sau:

A 3log( ) 1(log log )

2

2

a  b  a  b

C 2(log a  log ) b  log(7 ab) D log 1(log log )

a b

C©u 13 : T p nghi m c a b t ph ng trình 2 1

3 x  10.3x  3 0 là :

4x m 2x  2 m  0 có hai nghi m x x1, 2 th a x1 x2  3 khi

C©u 15 :

T p nghi m c a b à à à 3 x < log

3 (12-x) là :

C (9;16) D (0;16)

C©u 16 : Hàm s à à à à o hàm là :

A 1

x B lnx + 1 C lnx D 1 C©u 17 :

o hàm c a hàm s 2 1

5

x x

 là :

om

A 2 ln2 5 ln 5

x

x



 

C

.

    

    

C©u 18 : Cho ph ng trình: 3

3( 1)

1 12

x  x

    (*) S nghi m c a ph ng trình (*) là:

C©u 19 : Tính log 2436 theo log 2712 a là

6 2

a a



9

6 2

a a



9

6 2

a a



9

6 2

a a





5(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :

C©u 21 : Tính log 135030 theo a, b v i log 330 a và log 530  b là

C©u 22 :

Rút g n bi u th c

4 4 (x, y 0)

x y xy

C©u 23 : Tích hai nghi m c a ph ng trình 4 2 4 2

2 x  x  2.2x  x   1 0 là:

C©u 24 : T p nghi m c a b à à à - 3 )x

> (2 + 3)x+2 là :

C©u 25 : Nghi m c a ph ng trình 4 1 3 1

3

9

x x



  

 

là

6

om

C©u 26 :

2(2x) - 2log2 (4x

2) - 8  0 là :

[ 1

4 ;2]

(- ; 1

4 ]

C©u 27 :

Bi u th c A = 4log23 có giá tr là :

9

C 12 D 3

C©u 28 :

Rút g n bi u th c

7 1 2 7

2 2 2 2

(a 0)

a

C©u 29 : 10. o hàm c a hàm s : 2

y x là:

C©u 30 : Hàm s ln x

y x



C©u 31 : Nghi m c a ph ng trình 3  5 x  3 5x  3.x2là:

x 3ln2x 4lnx+ 12 = 0 là

C©u 33 : Trong các đi u ki n c a bi u th c t n t i, k t qu rút g n c a

logb 2logb logb loga logab logb

om

C©u 34 : 3 2

log (x   1) log (x   x 1) 2 log x 0

C©u 35 :

2



   

   

A 1 x 2 B x < -2 ho c x > 1 C x > 1 D Đ à à

C©u 36 :

.N u

a a và log 3 log 4

b  b thì :

A 0<a<1,0<b<1 B C.a>1,b>1 C 0<a<1,b>1 D a>1,0<b<1

C©u 37 : S nghi m c a ph ng trình log ( 3 x  2) 1 là

C©u 38 : Tích các nghi m c a ph ng trình: 6x  5x 2x 3x b ng:

2

log log (2 x )  0là:

A ( 1;1)   (2;  ) B (-1;1) C áp án khác D ( 1;0)   (0;1)

C©u 40 : Ph ng trình 9x 3.3x  2 0 có hai nghiêm x x x1 , ( 2 1 x2 )Giá tr c a A 2x1  3x2

C©u 41 : Ph ng trình: 9 x  3.3 x   2 0có hai nghi m x x x1, 2( 1x2) Giá tr c a A2x13x2 là:

A 0 B 4 log 32 C 3log 23 D 2

3 2

log x 1  1 4  x là

A

   

   

; \ 0 3

 

2

; 3

 

C©u 43 :

Giá tr rút g n c a bi u th c

1 9

4 4

1 5

4 4

a a A

a a







là:

C©u 44 : S nghi m c a ph ng trình log 2x.log (2 3 x  1) 2 log 2x là:

om

A 0 B 1 C 3 D 2

C©u 45 :

Rút g n bi u th c

1 1 1 1

3 3 3 3

3 2 3 2 (a, b 0, )

a b a b

a b

( ab )

ab D 3 ab

C©u 46 : Ch n kh à nh sai trong các kh à nh sau

lnx  0 x 1

log a  log b    a b 0

log x log x 1 2m 1 0 có nghi m trên 3

1;3

 

  khi :

2

; 0 ;

2

m   



2

 

C©u 48 :

Giá tr nh nh t , giá tr l n nh t c a hàm s y = x - lnx trên 







 1

2;e theo th t là :

2 + ln2 và e-1

B 1 và e-1

C

1 và 1

2 + ln2

2 và e C©u 49 : Nghi m c a b t ph ng trình 2.2x 3.3x 6x  1 0 là:

2 7 5

2 x  x 1 là:

C©u 51 :

T p nghi m c a b t ph ng trình 4.3 9.2 5.62

x

x x là

e  e   là:

3

x  x  B x = -1, 1ln 2

3

om

C©u 53 :

B t ph ng trình

12 0

     

   

(m2).2  (m1).2  2m6

có nghi m khi

C©u 55 : Đ o hàm c a hàm s y = x(lnx 1) là:

1

x 

C©u 56 : Nghi m c a b t ph ng trình log (2 x  1) 2 log (52   x) 1 log (2 x 2)

C©u 57 : Giá tr nh nh t c a hàm s f x( ) x(2 ln )  x trên  2;3

C©u 58 :

Giá tr nh nh t , giá tr l n nh t c a hàm s y = x

2

ex à n [-1;1 theo th t là : ]

A

0 và 1

e

B 0 và e

C

1

e và e

D 1 và e

C©u 59 : T p nghi m c a b t ph ng trình: 2

2

0 2 2

x

x  x   là

om

ÁP ÁN

01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 { ) } ~

02 { | } ) 29 { | ) ~ 56 { | } )

03 { | } ) 30 { ) } ~ 57 { | } )

04 { ) } ~ 31 { | } ) 58 { ) } ~

05 { ) } ~ 32 { ) } ~ 59 { | ) ~

06 ) | } ~ 33 ) | } ~

07 { | } ) 34 { | } )

08 { | ) ~ 35 ) | } ~

09 { | } ) 36 { | ) ~

10 { | ) ~ 37 { | } )

11 { ) } ~ 38 { | ) ~

12 { | } ) 39 { | } )

13 ) | } ~ 40 { | } )

14 ) | } ~ 41 { | ) ~

15 { ) } ~ 42 ) | } ~

16 { ) } ~ 43 ) | } ~

17 ) | } ~ 44 { | } )

18 { | ) ~ 45 { | ) ~

19 ) | } ~ 46 ) | } ~

20 { ) } ~ 47 ) | } ~

21 ) | } ~ 48 { ) } ~

22 { ) } ~ 49 { | } )

23 { | ) ~ 50 ) | } ~

24 { ) } ~ 51 ) | } ~

25 { | ) ~ 52 ) | } ~

26 { ) } ~ 53 { | ) ~

27 { ) } ~ 54 { | ) ~

om

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG THI THPT 2017

CHUYÊN : M – LÔGARIT

03

C©u 1 : T p xác đ nh c a hàm s 2

3

y  log x   x 12:

A ( 4;3)  B (    ; 4) (3;  ) C ( 4;3]  D R \ 4

C©u 2 : T p nghi m c a ph ng trình 2

2 2

log x4log x0

y  ex  e Nghi m c a ph ng trìnhy'  0 là:

C©u 4 :

N u log 3a thì

81

1 log 100 b ng

8

a

D 2a

I 17 328 II

4 4 IV 413 523

C©u 6 : Hàm s nào sau đây có t p xác đ nh là R?

2 4

4

3 2 x y x



2

C©u 7 : N u log 612  a và log 712  b thì

A log 7 12

1

a b



 B log 7 12

1

a b



 C log 7 12

1

a a



 D log 7 12

1

b a





log xlog x m 0có nghi m x (0;1)

om

A m 1 B 1

4

4

C©u 9 : S giá tr nguyên âm c a m đ .9 x 2 1 6 x 4 x 0

m  m   m  v i   x  0;1 là

C©u 10 : T p xác đ nh c a hàm s  1

2

y  x  là:

2

 

1 2

 

 

1

; 2



C©u 11 : Phát bi u nào sau đây không đúng?

y  a và y  logax có cùng t p giá tr

y  a và y  log a xđ i x ng nhau qua đ ng th ng y  x

y  a và y  logaxcó cùng tính đ n đi u

D

Hai đ th hàm s x

y  a và y  logaxđ u có đ ng ti m c n

C©u 12 : Tìm giá tr nh nh t c a hàm s : sin 2 os 2

4 x 4c x

y  

C©u 13 : Cho a  0; b  0 và 2 2

7

a  b  ab ng th c nào sau đây là đúng?

1



1

1

1

C©u 14 :

S nghi m c à à àcos360 x  cos720x 3.2xlà:

C©u 15 : Giá tr c a 4log 2 5

a

a (a  0 và a  1) b ng

5

ya àC à à à à à à à à

om