S tp R R l Câu 4:Người ta xếp 5 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chín
Trang 1SỞ GD - ĐT NGHỆ AN
TR ƯỜNG THPT LVT ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2016-2017
Môn thi: Toán ( Đề thi có 50 câu trắc nghiệm, gồm 4 trang )
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 228
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 52x tại điểm có hoành độ x = 2 Gọi A, B là
giao điểm của d với Ox, Oy Độ dài AB bằng:
Câu 2: Giá trị của biểu thức là:
P
Câu 3: Cho hình nón có đường sinh l, bán kính đáy là R Diện tích toàn phần của hình nón đó là:
A S tp R R 2l B S tp 2 R R l C S tp R2R l D S tp R R l
Câu 4:Người ta xếp 5 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao
cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 4 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ Khi đó diện tích đáy của cái
lọ đó là:
9 r
Câu 5: Cho a0,a1; x y, là hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng?
A loga xy loga x.loga y B loga xy loga xloga y
C logaxyloga x.loga y D logaxyloga xloga y
Câu 6:Gọi S là tập tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3mx + 2 cắt trục Ox tại một điểm
Khi đó ta có:
Câu 7:Tập nghiệm của bất phương trình là
2
4
x
A (;4)(3;8) B (;3)(8;) C (;4)(8;) D (4;3)(8;)
Câu 8:Cắt hình nón (N) đỉnh S bởi một mặt phẳng (α) song song với đáy, mp(α) chia diện tích xung
quanh của hình nón thành 2 phần có diện tích bằng nhau Tỷ số thể tích của khối nón tạo bởi (α) và đỉnh S,và khối nón (N) bằng:
8
2
2
1
4
2
4 1
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC2a , SAABC, biết
SC tạo với mpSABmột góc Thể tích khối chóp S.ABC bằng:30o
9
3
6
3
a
Câu 10: Cho a b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn 2cbabc
Câu 11: Hàm số 3 2 đạt cực tiểu tại điểm:
6 15 2
y x x x
Câu 12: Các giá trị m để đồ thị hàm số yx37x2(m12)x3m cắt trục Ox tại ba điểm phân
biệt là:
Trang 2A B C D m < 4
3
4
m
m
2
4
m
m
2
4
m m
Câu 13: Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 4a , hình chiếu của A trên mp(A'B'C') là trung điểm B'C', góc giữa AA' và (ABC) bằng 45 0 Thể tích khối chóp
ABCB'C' bằng:
3
2
32a3
3
2
16a3
3
2
8a3
3
32a3
Câu 14: Cho hàm số y x2 x Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
8 hàm số Hãy chọn mệnh đề đúng
Câu 15: Cho hình tứ diện SABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc,SA3 ,a SB2 ,a SCa Thể tích khối tứ diện SABC bằng:
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy ABCD và SA3a Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
9a
Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa AD, 2a, SAABCD
và SA2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bằng:
3
9
8
a
9 2
a
36 a
Câu 18:Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức log0,4(2xx2) được xác định là:
Câu 19: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = a quay quanh cạnh AB tạo nên một hình
trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
2a
Câu 20:Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1 lần lượt là:
1
x y x
A y 1;x3 B x1/3; y3 C x 1;y3 D y2;x 1
Câu 21: Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , AA'= 2a 3, hình
chiếu của A trên mp(A'B'C') là trung điểm B'C' Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng:
Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
e
Câu 23: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Hình hộp đứng ABCDA'B'C'D' luôn có hình cầu ngoại tiếp
B Hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' luôn có hình cầu ngoại tiếp
C Hình lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật luôn có hình cầu ngoại tiếp
D Hình lăng trụ đều ABCDA'B'C'D' luôn có hình cầu ngoại tiếp
Câu 24: Trong các đồ thị sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số
2
1
x x y
Trang 32
-2
1 1
Hình 1
2
-2
O
y
x 2 1 1
Hình 2
4
2
-2
1 1
Hình 3
4
2
r x = x+2
-2
1 1
Hình 4
Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, góc giữa (SBD) và (ABC) bằng 600 Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng 2a3/ 3.Khi đó độ dài cạnh đáy bằng:
Câu 26: Nghiệm của phương trình 3x3x150 là :
Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC = 2a 3, AA' = a,
góc BAC bằng 300 Thể tích khối lăng trụ ABCDA'B'C'D' bằng:
Câu 28: Một nhà sản suất cần thiết kế một hộp đựng sữa hình trụ có nắp đậy với dung tích là
Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?
3
16000cm
A 27,31cm B 13,66cm C 21,68 cm D 10,84cm
Câu 29:Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:
3
2
2
x
x y
Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Gọi M là điểm thuộc cạnh SA sao cho
SM = k.SA Giá trị k để mặt phẳng (BCM) chia khối chóp S ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là:
4
2
2
2
Câu 31: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 trên đoạn
3 1
2; 4 M N
Câu 32:Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2x x2 tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = 2 là:
e
Câu 33: Hàm số y 4xx2 đồng biến trên khoảng:
Câu 34: Cho hình chóp đều S.ABC có SA = 3a , thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 15, biết
AB < 4a, khi đó độ dài AB bằng:
Câu 35: Hàm số log ( 2 3) có đạo hàm là
y
2 ln )
3
(x2
x
2 ln ) 3 (
2
2
x
x
) 3 ln(
2
2
x
x
3
2
2
x x
Câu 36: Giá trị của 8log 2 7 bằng:
a
Trang 4Câu 37: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
3
1
2
2 1
y x x
Câu 38: Cho hàm số yx42x23 có đồ thị (H) Hãy chọn khẳng định sai
A Đồ thị (H) cắt cả trục tung và trục hoành B Đồ thị (H) cắt trục tung tại 1 điểm
C Đồ thị (H) cắt trục hoành tại 2 điểm D Đồ thị (H) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
Câu 39:Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền cố định là a đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,6% /tháng Tìm a để sau hai năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 300 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi)
Câu 40: Tích các nghiệm của phương trình: logx(125x).log225x1 là:
1
125 1
Câu 41: Hàm số 3 2 nghịch biến trên khoảng
yx x x
Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC ' B'
là hình vuông cạnh Thể tích khối lăng trụ 2a ABC.A'B'C' bằng:
a
Câu 43:Bất phương trình log ( 2) log 3 log2( 10) có nghiệm là:
2
Câu 44: Cho log 35 a, log 57 b Tính log 10515 theo và a b
1
1
a b
a b
1 1
a
a b
Câu 45: Cắt hình trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ
một khoảng bằng a/2 ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 2 Thể tích khối trụ
4a
4
5a3
2
5a3
4
3a3
2
3a3
Câu 46: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các
hàm số sau ?
A yx4 4x2 B 4 2
2x
x
C yx4 2x2 D 4 2
4
4
2
1 1
y
O
Câu 47: Các giá trị của tham số m để hàm số y x33x2 mx4 nghịch biến trên khoảng (-; 0)
Câu 48: Điều kiện m để phương trình 2x(m1) 2x4m0 có nghiệm x [ 4; 10] là
a ≤ m ≤ b Khi đó a + b bằng:
Câu 49:Giới hạn 2x bằng:
x 0
Lim
Câu 50: Hàm số 1 có đạo hàm là
3
y
3 ln
3x
3 ln
- HẾT