Trường THPT VIệt Trì Kỳ thi giáo viên giỏi cấp trườngTrường THPT VIệt Trì Kỳ thi giáo viên giỏi cấp trường Sở GD- ĐT Phú Thọ Kỳ thi chọn giáo viên giỏi THPT cấp trường Trường THPT Việt T
Trang 1Trường THPT VIệt Trì Kỳ thi giáo viên giỏi cấp trường
Trường THPT VIệt Trì Kỳ thi giáo viên giỏi cấp trường
Sở GD- ĐT Phú Thọ Kỳ thi chọn giáo viên giỏi THPT cấp trường
Trường THPT Việt Trì ( Năm học 2005-2006)
Đề thi môn toán
Bài 1 (3điểm ) Không có phương pháp tổng quát nào có thể giải được mọi phương trình lượng giác Vì chúng đa dạng và có nhiều cách giải khác nhau Anh ( Chị ) cho biết các phương trình sau đây có thể giải bằng phương pháp nào ( Giải thích ngắn gọn)
1 sin2x + 1 2 2
sin 3 sin sin 3
2 sin2x + sin23x =2cos2x +cos24x
3 sin8x +cos8 x=17
32
4 cosx+x4= 0
5 1- =cos x
2
2
x
6 cos3x + 2cos 32 x 2 1 sin 2 x
Bài 2 (3điểm ) Anh ( hay chị ) hãy phân tích những sai lầm , thiếu sót của lời giải bài toán sau , từ đó nêu những kiến thức cơ bản cần khắc sâu cho học sinh và trình bày lời giải đúng của bài toán
Bài toán: Biết rằng (x ; y ) là nghiệm của hệ: 2 2 (1)2
6 (2)
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức : F(x ;y )= xy + 2(x+y)
Lời giải :
2
;
4
x y
x y
Còn lim => Không có MaxF(x ; y )
m F x y;
Bài 3 ( 4 điểm ) Anh ( hay chị ) hãy cho biết nhận xét của mình về lời giải của bài toán sau và trình bày
2 cách giải đúng của bài toán
Bài toán : Cho a,b,c 1và a+b+c=1 So sánh: và 5
4
4a 1 4b 1 4c1
Lời giải : áp dụng bất đẳng thức Cô Si ta có: 4a 1 4b 1 4c1
a b c
Bài 4 (4điểm) Anh ( hay chị )hãy hướng dẫn học sinh 2 cách giải và cho biết kết quả của bài toán sau đây ( Không yêu cầu trình bày lời giải )
Bài toán :Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 có cạnh bằng a
a Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng A1B và B1D
b Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh B1B , CD, A1D1 Tính góc giữa đường thẳng MP
và C1 N
ThuVienDeThi.com
Trang 2Trường THPT VIệt Trì Kỳ thi giáo viên giỏi cấp trường
Trường THPT VIệt Trì Kỳ thi giáo viên giỏi cấp trường
ThuVienDeThi.com