MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân hai phân thức, biết tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức vận dụng tốt vào các bài toán cụ
Trang 1Tuần 15 Ngày soạn : 29/11/2009
Tiết 31 : PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : HS nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân hai phân thức, biết tính chất giao hoán, kết
hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức vận dụng tốt vào các bài toán cụ thể
Kĩ năng : Phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn tích vừa tìm được.
Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận
II CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi bài tập, qui tắc, tính chất phép nhân Thước kẻ, phấn màu , bút dạ.
HS : Ôn tập qui tắc nhân phân số và các tnhs chất của phép nhân phân số Thước kẻ, bảng nhóm, bút
dạ
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Tổ chức lớp : 1’
2 Kiểm tra bài cũ : 3’Nêu qui tắc nhân hai phân số như SGK (lớp 6)
Tổng quát : a c. a.c
b d b.d
3.Giảng bài mới :
Giới thiệu bài : Nhân hai phân thức ta làm thế nào ?
Tiến trình bài dạy
15’ Hoạt động 1 Quy tắc
GV đưa ? 1 SGK tr 51 lên
bảng
Cũng tương tự như nhân hai
phân số , Hãy nhân tử với tử,
mẫu với mẫu của hai phân
thức này để được một phân
thức
Gọi một HS lên bảng làm
Cho HS nhận xét, cũng như
nhân phân số, ta nên rút gọn
kết quả tìm được
Gọi một HS đứng tại chổ trả
lời
Việc các em vừa làm chính là
nhân hai phân thức 3x2 và
x 5
2
3
x 25
6x
Vậy muốn nhân hai phân thức
ta làm thế nào ?
Đưa qui tắc và công thức SGK
Một HS lên bảng thực hiện
HS cả lớp làm vào vở
Trả lời
Nêu qui tắc như SGK tr51
1 Qui tắc :
? 1
2
3x
x 5
2 3
x 25 6x
3 2
3
3x (x 25) (x 5).6x 3x (x 5)(x 5) (x 5).6x
x 5 2x
* Qui tắc :
Trang 2tr51 lên bảng phụ
GV yêu cầu HS phát biểu lại
qui tắc
Kết quả của phép nhân hai
phân thức được gọi là tích ta
thường viết tích này dưới
dạng rút gọn
Yêu cầu HS đọc ví dụ tr52
SGK
Yêu cầu HS làm ? 2 và ? 3
SGK
GV gọi lần lược Hs lên bảng
trình bày
Thông báo :
A. C A C.
B D B D
Hướng dẩn HS đổi dấu : 1 – x
= (x – 1)
Cho HS nhận xét và sữa sai
nếu có
Sau khi nhân tử với tử, mẫu
với mẫu ta thường rút gọn
Lưu ý HS :
(x – 1)2 (1 – x)2
Hoạt động 2 : Tính chất của
phép nhân phân thức
Phép nhân phân số có những
tính chất gì ?
Tương tự như vậy, phép nhân
phân thức cũng có tính chất
sau :
Giới thiệu tính chất như SGK
tr52
GV đưa bảng phụ ghi tính
chất như SGK tr52
Ta đã biết, nhờ tính chất của
phép nhân phân số, ta có thể
tính nhanh giá trị của một số
Đọc qui tắc vài lần
Hai Hs lần lược lên bảng làm bài HS cả lớp làm vào vở
HS nhận xét bài làm của các bạn trên bảng
Phép nhân phân số có các tính chất :
- Giao hoán
- Kết hợp
- Nhân với 1
Đọc tính chất như SGK
Muốn nhân hai phân, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau :
A C A.C.
B D B.D
? 2 Làm tính nhân phân thức
5
(x 13) . 3x
x 13 2x
5
3
3
(x 13) 3x 2x (x 13) 3(x 13) 2x 3(13 x) 2x
? 3 Thực hiện phép tính
3
x 6x 9 (x 1).
1 x 2(x 3)
3
(x 3) (x 1) (x 1).2(x 3) (x 1) (x 1) 2(x 3) 2(x 3)
2.Tính chất của phép nhân phân thức
Phép nhân phân thức có các tính chất sau :
a) Giao hoán :
A C C A. .
B D D B
b) Kết hợp :
A C E A C E. . . .
c) Phân phối :
A C E. A C A E. .
B D F B D B F
Trang 3biểu thức Tính chất của phép
nhân phân thức cũng có ứng
dụng như vậy
Yêu cầu HS làm ? 4 SGK
tr52
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
Hoạt động 3 : củng cố
GV : Cho HS làm bài 38 tr52
SGK
GV gọi lần lược HS lên bảng
làm
Chú ý :
A. C A C.
B D B D
GV đưa bài 39 tr52 SGK
Lên bảng phụ Gọi hai HS lên
bảng làm
Lưu ý qui tắc đổi dấu :
A A
B B
Đưa bài 40 tr53 SGK
Yêu cầu HS hoạt dộng nhóm
GV đưa bài làm của vài nhóm
lên bảng cho HS nhận xét, bổ
sung
HS làm ? 4 theo nhóm Một HS đại diện của một nhóm lên bảng trình bày
Làm phần b, HS2 làm phần b HS cả lớp làm vào vở
Hai HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở
HS hoạt động nhóm
? 4 Tính nhanh :
3x 5x 1. x .x 7x 2
2x 3
3x 5x 1 x. 7x 2. x
2x 3
x 1
2x 3 x 2x 3
Bài 38 tr52 SGK
Thực hiện các phép tính sau : b) 4y24 . 3x2
8y 11x
4y 3x. 3y 8y
c) x3 8 . 2x2 4x 5x 20 x 2x 4
2 2
(x 2)(x 2x 4).x(x 4) 5(x 4).(x 2x 4) x(x 2)
5
Bài 39 tr52 SGK
Thực hiện phép tính sau : a) 5x 10 4 2x. 4x 8 x 2
5(x 2).2(2 x) 4(x 2).(x 2) 5(2 x) 5(x 2) 5 2(x 2) 2(x 2) 2
b)x2 36 3. 2x 10 6 x
(x 6)(x 6).3 2(x 5)(6 x)
(6 x)(x 6).3 3(x 6) 2(x 5)(6 x) 2x 5)
Bài 40 tr53 SGK Rút gọn biểu thức sau theo hai cách: Cách 1:
3 2
x x 1
Trang 4Lưu ý HS có hai cách rút gọn.
Cách 1 : Dựa vào tính chất
phân phối của phép nhân đối
với phép cộng
Cách 2 : Thực hiện theo thứ
tự phép tính
Cách 2:
3 2
x 1 x x 1 x
x 1 (x 1)(x. x 1) x
x 1 x. 1 x
x 1 2x. 1 2x 1
3 Hướng dẫn về nhà.( 4’)
* Bài tập cho HS giỏi :
1/ Cho 1 1 1 1 Chứng minh rằng với n là số nguyên lẻ, ta có :
a b c a b c
a b c a b c
GV hướng dẫn HS chứng minh:
a b c a b c
(a b ca cb c )( 2) (a b ab) (a b ca cb c )( 2 ab) 0 (a b b c c a )( )( )0
hoặc hoặc
Nếu a = –b , khi đó với số nguyên lẻ n ta có :
;
a b c b b c c Suy ra : 1n 1n 1n n 1n n
a b c a b c
xy x 1 yz y 1 xz z 1 Nắm vững qui tắc nhân phân thức
Bài tập về nhà : 29; 30; 31; 32; 33 tr22 SBT
Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, qui tắc phép chia phân số
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
