Giáo án phụ đạo học sinh yếu kém Toán lớp 8 Năm học 20132014 Lê Thị Hồng Kham19204

* Về thái độ:Qua các bài tập khác nhau học sinh có thể vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh phát triển tư duy toán học.. - Từ những bài vận dụng hằng đẳng thức đ

Trang 1

Ngày soạn : 02/10/2011

Buổi 1 : Ôn tập: NHữNG hằng đẳng thức đáng nhớ

I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ bình phương của một tổng, bình

phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

* Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để giải bài tập.

* Về thái độ:Qua các bài tập khác nhau học sinh có thể vận dụng linh hoạt các hằng

đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh phát triển tư duy toán học

- Từ những bài vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để giải bài toán với cách làm hay hơn, dễ hơn giúp học sinh hăng hái suy nghĩ tìm tòi và yêu thích môn toán hơn

II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, -HS: Dụng cụ học tập, ôn lại kiến thức cũ

III Tiến trình dạy học

Hoạt động của GVcủa HS Yờu cầu cần đạt

HĐ1: A/ Lý thuyết

HĐ2:B/ Bài tập luyện.

Bài tập 1:thực hiện phép tính:

a) (4x + y)2 - x 2

b)(3x +2y)2 + 5x 2

c) 6 - (2x + 1)2

Gọi 1 hs nêu cách làm

Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Gv uốn nắn cách làm

Để ít phút để học sinh làm bài

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét

Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải

Gv uốn nắn

Bài tập 1:

Giải:

a/(4x + y)2 - x 2

= 16x2 + 8xy + y2 - x2

= 15x2 + 8xy +y2 b)(3x + 2y)2 + 5x 2

= 9x2 +12xy + 4y2 + 5x 2

= 14x2 + 12xy + 4y2

c)6– (2x – 1)2

= 6 – (4x 2 – 4x + 1)

= 6 – 4x2 + 4x – 1

= -4x2 + 4x +5

Trang 2

Bài tập 2:

Tính giá trị của biểu thức:

a)x2 + 2xy + y2 với x = 73 và y = 27

b)m2 – 4m + 4 với m = 92

c)4x2 + 12x + 9 với x = 48,5

Gv uốn nắn

Bài tập 2:Tính giá trị của biểu thức: a)x2 + 2xy + y2 với x = 73 và y = 27 b)m2 – 4m + 4 với m = 92

c)4x2 + 12x + 9 với x = 48,5

Giải:

a) Ta có:x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 Thay x = 73 và y = 27 vào biểu thức ta

được giá trị của biểu thức là:

(73 + 27)2 = 1002 = 10000 b)Ta có: m2 – 4m + 4 = = m2 – 2m.2 +22 = (m – 2)2 Thay m = 92 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là: (92 – 2)2 = 902 = 8100

c)Ta có: 4x2 + 12x + 9 = = (2x)2 + 2.2x.3 + 32 =(2x + 3)2 Thay x = 48,5 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là:

(2.48,5 + 3)2 = (97 + 3)2 = 1002

=10000

Bài tập 3:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)x2 + 6x + 10 với x = 97

b)x2 - 5xy + 4y2 với x = 2 và y = 6

Bài tập 3:Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)x2 + 6x + 10 với x = 97

b)x2 - 5xy + 4y2 với x = 2 và y = 6 Giải:

a)Ta có:x2 + 6x + 10 =

= x2 + 2.x.3 + 32 + 1

= (x + 3)2 + 1 Thay x = 97 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là:

(97 + 3)2 + 1 = 1002 + 1

Trang 3

Gv uốn nắn

=10000 + 1 = 10001 b)Ta có: x2 - 5xy + 4y2 =

= x2 – 4xy + 4y2 – xy

= x2 – 2.x.2y + (2y)2 – xy

=(x – 2y)2 – xy Thay x = 2 và y = 6 vào biểu thức ta

được giá trị của biểu thức là:

(2 – 2.6)2 – 2.6

Bài tập 4: Tìm x biết:

a)(x- 3)2 = 0

b) - (2x + 1)2 = 0

c) -12(x - 1)(1 + x) = 0

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập

Gv uốn nắn

Hướng dẫn:

a)(x- 3)2 = 0

x = 3 b)– (2x + 1)2 = 0

x = c) -12(x - 1)(1 + x) = 0

x = 1; x=-1

Bài tập 5:

Tìm x biết:

a) x2 = 25

b) x2 – 1 = 15

c)19 – 2x2 = 1

Bài tập 5:Tìm x biết:

c) x2 = 25 d) x2 – 1 = 15 c)19 – 2x2 = 1 Giải:

a)x2 = 25

 x2 = 52 hoặc x2 = (-5)2

 x = 5 hoặc x = - 5

1 2



Trang 4

Gv uốn nắn

b)x2 – 1 = 15

 x2 = 15 + 1

 x2 = 16

 x = 4 hoặc x = - 4 c)19 – 2x2 = 1

- 2x2 = 1 – 19

- 2x2 = - 18

 x2 = - 18: ( - 2)

 x2 = 9

 x = 3 hoặc x = - 3 Bài tập 6: Tìm x biết:

a)x2 + 2x + 1 = 9

b)x2 – 4x – 21 = 0

c)x2 + 10x – 24 = 0

Gv uốn nắn

a)x2 + 2x + 1 = 9 b)x2 – 4x – 21 = 0 c)x2 + 10x – 24 = 0

Giải:

a)x2 + 2x + 1 = 9

 (x + 1)2 = 9

 Hoặc x + 1 = 3  x = 2 Hoặc x + 1 = - 3  x = - 4 b)x2 – 4x – 21 = 0

 x2 – 4x + 4 – 25 = 0

 (x – 2)2 = 25

 Hoặc x – 2 = 5  x = 7 Hoặc x – 2 = - 5  x = - 3 c)x2 + 10x – 24 = 0

 x2 + 10x + 25 – 49 = 0

 (x + 5)2 = 49

 Hoặc x + 5 = 7  x = 2 Hoặc x + 5 = - 7  x = - 12 Bài tập 7: Tìm x biết:

a)(x – 2)(x – 3) = 0

a)(x – 2)(x – 3) = 0 b)x2 – 5x = 0

Trang 5

b)x2 – 5x = 0

c)x2 – 9 = 0

d)4x2 – 25 = 0

Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải phần

a) và b)

Gv uốn nắn

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải phần

c) và d)

Gv uốn nắn

c)x2 – 9 = 0 d)4x2 – 25 = 0 Giải:

a)(x – 2)(x – 3) = 0 Một tích bằng không có ít nhất một thừa số bằng không

 Hoặc x - 2 = 0  x = 2 Hoặc x – 3 = 0  x = 3 b)x2 – 5x = 0

 x(x – 5) = 0 Một tích bằng không có ít nhất một thừa số bằng không

 Hoặc x = 0 Hoặc x – 5 = 0  x = 5 c)x2 – 9 = 0

 x2 – 32 = 0

 (x + 3) (x – 3) = 0 Một tích bằng không có ít nhất một thừa số bằng không

 Hoặc x + 3 = 0  x = - 3 Hoặc x – 3 = 0  x = 3 d)4x2 – 25 = 0

(2x)2 – 52 = 0

 (2x + 5)(2x – 5) = 0 Một tích bằng không có ít nhất một thừa số bằng không

 Hoặc 2x + 5 = 0  2x = - 5  x = Hoặc 2x – 5 = 0

 2x = 5  x =

Củng cố.Hướng dẫn về nhà:

5 2



5 2

Trang 6

Ngàysoạn : 15/10/2013

Ngày dạy: 18/10/2013

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm chắc các kiến thức cơ bản của:

+ Các PP phân tích đa thức thành nhân tử

- Kĩ năng: Vân dung các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo

II chuẩn bị:

GV: Thước thẳng, máy tính cầm tay

HS: Thước kẻ, vở nháp, máy tính cầm tay

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: A/Lý thuyết

Hoạt động của GV&của HS Yêu cầu cần đạt

GV: Nêu các PP phân tích đa thức

thành nhân tử.?

HS: Nêu 4 phương pháp

-Đặt nhân tử chung -Dùng hằng đẳng thức -Nhóm các hạng tử -Phối hợp các phương pháp Hoạt động 2: Bài tập

Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập1 a) 5xy - 10x ;

b) 3x(x-2) - 2y(x-2)

c) 4xy(x-1) - 3(1-x);

d) x2 - 3y - 3x + xy

GV: y/c HS trao đổi nhóm , cho HS

góp ý XD bài

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất

cách làm bài

Bài tập 2

Bài tập1

a)5xy - 10x = 5x(y - 2);

b)3x(x-2) - 2y(x-2) = (x-2)(3x-2y);

c) 4xy(x-1) - 3(1-x) = 4xy(x-1) +3(x-1) = (x-1)(4xy +3) d) x2 - 3y - 3x + xy = x(x+y)-3(x+y)

= (x+y)(x-3)

Bài tập 2

Trang 7

a) x2 + 6x + 9 - y2;

b) x2 + 4x - y2 + 4

c) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2;

d) 9x - x3

GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài cá

nhân 5/, cho HS góp ý XD bài

cách làm bài

Bài tập3) a) (x+y)2 - (x-y)2;

b) (2x+1)2 - (x+1)2

c) x3+ y3 + z3 - 3xyz

GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài cá

nhân 5/, cho HS góp ý XD bài

cách làm bài

a) x2 + 6x + 9 - y2 = (x+3)2 - y2

= (x+3 +y)(x+3-y) b)x2 + 4x - y2 + 4 = (x+2)2 - y2

= (x+2 +y)(x+2-y) c) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2

= 3[(x2 + 2xy + y2) - z2] = 3[(x+y)2 - z2] = 3(x+y+z)(x+y-z) d)9x - x3 = x(9 - x2) = x(3-x)(3+x) Bài tập3

Cách 1:

a)(x+y)2 - (x-y)2= (x+y+x-y)(x+y-x+y) =2x.2y = 4xy

Cách 2:

(x+y)2 - (x-y)2= x2+2xy+y2-x2+2xy-y2 = 4xy

b)(2x+1)2 - (x+1)2

=(2x+1+x+1)(2x+1-x-1) = (3x+2)x c)x3+ y3 + z3 - 3xyz

=x3+3x2y+3xy2+y3+z3-3x2y-3xy2-3xyz

=(x+y)3+z3 - 3xy(x+y+z)

=(x+y+z)[(x+y)2-(x+y)z+z2 ]-3xy(x+y+z)

=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz-3xy)

=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)

Củng cố- Hướng dẫn về nhà:

Nêu các PP phân tích đa thức thành nhân tử.?

Bài về nhà: Phân tích đa thức thành nhân tử

1) x2 - 5x + 4; 2) 2x2 + 3x – 5 3) x4 + 2x2 - 3; 4) 3x4- 4x2 + 1 5) x2 + 7x +12; 6) 3x2 - 8x + 5; 7) x4 + 5x2 - 6; 8) x4 - 34x2 + 225;

Trang 8

Ti ết 6: Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm chắc các kiến thức cơ bản của:

+ Các PP phân tích đa thức thành nhân tử

- Kĩ năng: Vân dung các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo

II chuẩn bị:

GV: Thước thẳng, máy tính cầm tay

HS: Thước kẻ, vở nháp, máy tính cầm tay

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV&của HS Yêu cầu cần đạt

GV: Nêu các PP phân tích đa thức

thành nhân tử.?

HS: Nêu 4 phương pháp

-Đặt nhân tử chung -Dùng hằng đẳng thức -Nhóm các hạng tử -Phối hợp các phương pháp Hoạt động 2: Chữa bài tập về nhà

Bài tập về nhà

1) x2 - 5x + 4; 2) 2x2 + 3x - 5

3) x4 + 2x2 - 3; 4) 3x4- 4x2 + 1

5) x2 + 7x +12; 6) 3x2 - 8x + 5;

7) x4 + 5x2 - 6; 8) x4 - 34x2 + 225;

+ HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận

xét, bổ sung

1)x2 - 5x + 4 = (x2- x)-(4 - 4) =x(x-1) - 4(x-1) = (x-1)(x-4) 2) 2x2 + 3x - 5 = 2(x2-1) + 3(x-1) =2(x-1)(x+1) + 3(x-1)

= (x-1)(2x+2 + 3) = (x-1)(2x+5) 3) x4 + 2x2 - 3 = (x4-1) + 2(x2-1) = (x2-1)(x2+1)+2(x2-1)

= (x-1)(x+1)(x2+3) 4) 3x4- 4x2 + 1= 3x2(x2-1) - (x2-1) = (x2-1)(3x2-1) = (x-1)(x+1)(3x2-1)

Trang 9

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách

làm

5) x2 + 7x +12 = (x2+3x) + (4x+12) = x(x+3) + 4(x+3) = (x+3)(x+4) 6) 3x2-8x+5 =3x(x-1)-5(x-1) =(x-1)(3x-5) 7) x4 + 5x2 - 6 =(x4-1) + 5(x2-1) =(x2-1)(x2+1)+5(x2-1)

= (x-1)(x+1)(x2+6) 8) x4 - 34x2 + 225 = (x4-9x2) - 25(x2 -9)

= x2(x2-9)-25(x2-9) =(x-3)(x+3)(x-5)(x+5) Hoạt động 2: Bài tập luyện

Bài tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân

tử?

a)x2 – xy + 2x – 2y

b)3xz + 3yz – 15(x + y)

c)30x2 – 30xy – 55x + 55y

d) x2 z – 3xz + xyz – 3yz

e) 2axy + 3az + 6ay + axz

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách

làm

Hs ghi nhận cách làm

Bài tập 1: Giải:

a)x2 – xy + 2x – 2y = = x(x – y) + 2(x – y)

= (x – y)(x + 2) b)3xz + 3yz – 15(x + y) =

= 3z (x + y) – 15(x + y)

= 3(x + y)(z – 5) c)30x2 – 30xy – 55x + 55y =

= 30x(x – y) – 55(x – y)

= 5(x – y)(6x – 11) d) x2 z – 3xz + xyz – 3yz =

= z(x2 – 3x + xy – 3y)

= z[x(x – 3) + y(x – 3)]

= z(x – 3)(x + y) e) 2axy + 3az + 6ay + axz =

= 2axy + 6ay + axz + 3az

= a(2xy + 6y + xz + 3z)

=a[(2xy + 6y) + (xz + 3z)]

Trang 10

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

= a[2y(x + 3) + z (x + 3)]

= a(x + 3)(2y + z)

Bài tập 2:

Phân tích các đa thức sau thành nhân

tử?

a)3x2 – 6x – 3y2 – 6 y

b)ax2 – 2axy + ay2 – az2

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách

làm

Hs ghi nhận cách làm

Hs 3: a)

Hs 4: b)

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

Bài tập 2:

Giải:

a)3x2 – 6x – 3y2 – 6 y =

= 3(x2 – 2x – y2 – 2y)

= 3(x2 – y2 – 2x – 2y)

= 3[(x + y)(x – y) – 2(x + y)]

= 3(x + y)(x – y – 2) b)ax2 – 2axy + ay2 – az2 =

=a(x2 – 2xy + y2 – z2) = a[(x – y)2 – z2] = a(x – y + z)(x – y – z)

Củng cố- Hướng dẫn về nhà:

Nêu các PP phân tích đa thức thành nhân tử.?

Bài về nhà: Tìm x biết:

a) x(x – 5) + x – 5 = 0

b) 2x(x – 4) – x + 4 = 0

c) x(x + 3) + 2x + 6 = 0

Trang 11

Ngày soạn:25/11/2011

Buổi 4: Ôn tập: phân thức đại số.

A Mục tiêu:

1/Kiến thức- Củng cố định nghĩa phân thức đại số, cách xác định một biểu thức đại số

là phân thức đại số

2/Kĩ năng - Rèn kĩ năng chứng minh hai phân thức đại số bằng nhau

B Chuẩn bị:

- GV: hệ thống bài tập

- HS: các kiến thức về phân thức đại số

C Tiến trình.

1 ổn định lớp.

2 Kiểm tra bài cũ.

- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau

HS:

3 Bài mới.

Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt

GV cho HS làm bài tập

Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức

bằng nhau chứng minh các phân thức

sau bằng nhau

Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng

nhau chứng minh các phân thức sau bằng nhau

a/ Ta có:

xy3.35x3y = 35x4y4 = 7.5x4y4

do đó

b/ Ta có: x2(x + 3)(x + 3) = x.x.(x + 3)2

do đó :

3 4 4

3

5

/

a

x y



 

2

/

3

b

x

x x







2

/

c



3 4 4

3

5

x y



 

2

3

x

x x







Trang 12

GV gợi ý:

? Để chứng minh hai phân thức bằng

nhau ta làm thế nào?

*HS: Ta lấy tử của phân thức thứ nhất

nhân với mẫu của phân thức thứ hai

và ngược lại, sau đó so sánh kết quả

Nếu kết quả giống nhau thì hai phân

thức đó bằng nhau

GV gọi HS lên bảng làm bài

GV cho HS làm bài dạng tìm giá trị

lớn nhất và nhỏ nhất của phân thức

đại số

GV đưa ra phương pháp giải sau đó

cho bài tập

HS ghi bài

Bài 2:

Viết các phân thức sau dưới dạng một

phân thức bằng nó và có tử thức là

x3 - y3

a/

b/

GV hướng dẫn:

? Để có phân thức có tử là x3 – y3 thì

tử thức của phần a phải nhân với đa

thức nào?

*HS: x2 + xy + y2

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

c/ Ta có:

( 2 - x).(4 - x2) = (2 + x) (x2 - 4x + 4)

Do đó:

d/ Tương tự ta có:

5.(x3 - 9x) = (15 - 5x).( -x2 - 3x) Nên

Bài 2:

Viết các phân thức sau dưới dạng một phân thức bằng nó và có tử thức là x3 - y3

a/

b/

/

d

x







2 2

x





2

.

Trang 13

? Để có phân thức có tử là x3 – y3 thì

tử thức của phần b phải nhân với đa

thức nào?

*HS: x – y

GV cho HS làm bài tập 2

Bài 3:Tính giá trị của biểu thức.

với x = -1/2

GV hướng dẫn:

? Để tính giá trị của biểu thức ta làm

thế nào?

*HS: Thay giá trị của biến vào biểu

thức rồi tính

? ở bài này có nên tính như vậy

không?

*HS: Nên rút gọn trước sau đó mới

tính

Bài 3:Tính giá trị của biểu thức.

với x = -1/2

Ta có:

Thay x = -1/2 vào biểu thức ta được:

4 Củng cố và hướng dãn về nhà

- Yêu cầu HS làm bài tập SBT

2 3

1 4

2 3

1 4

2 3

2

1 4

2 2 1

1 4

2 2 1

2 2

x









1

2 2

x



Trang 14

Ngày soạn:16/2/2014

Ngày dạy: 21/ 2/2014

Tuần 24 (Buổi 1 ) Ôn tập: GIAÛI PHệễNG TRèNH

I MUẽC TIEÂU :

1/Mục tiêu_ Sau khi hoùc xong chuỷ ủeà naứy, HS coự khaỷ naờng :Nhaọn bieỏt caực daùng

phửụng trỡnh ,bieỏt caựch giaỷi caực daùng phửụng trỡnh ủoự

2/Kỹ năng  Reứn kyỷ naờng bieỏn ủoồi , phaõn tớch caực phửụng trỡnh ủửa veà daùng thớch

hụùp ủeồ coự caựch giaỷi khoa hoùc Phaựt trieồn tử duy logớc tớnh saựng taùo

3/Thái độ_ giaựo duùc hs tớnh kieõn trỡ; chũu khoự; caồn thaọn; chớnh xaực khi giaỷi toựan.

II CHUAÅN Bề :

Giaựo vieõn : Baứi soaùn , SBT, SGK , phaỏn maứu Hoùc sinh : duùng cuù hoùc taọp,

III TIEÁN TRèNH TIEÁT DAẽY :

1 Kieồm tra baứi cuừ : Keỏt hụùp vaứo baứi mụựi

2 ẹaởt vaỏn ủeà :

3 Baứi mụựi :

Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt

I LYÙ THUYEÁT

1, Neõu caực ủũnh nghúa phửụng trỡnh moọt aồn? Cho VD?

2, Neõu caực ủũnh nghúa phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn? cho VD?

3,Caựch giaỷi phửụng trỡnh baọc nhaỏt vaứ phửụng trỡnh ủửa ủửụùc veà daùng ax + b = 0 ?

4, Neõu daùng phửụng trỡnh tớch vaứ caựch giaỷi ?

Hs nhụự laùi caực kieỏn thửực traỷ lụứi caực caõu hoỷi maứ gv ủửa ra

Cho hs thaỷo luaọn theo nhoựm nhoỷ (2 em)

Laàn lửụùt caực nhoựm traỷ lụứi caực caõu hoỷi

Nhoựm khaực nhaọn xeựt boồ sung

II BAỉI TAÄP

Baứi taọp 1:

Giaỷi phửụng trỡnh:

a, 13 - 6x = 5

b, 10 + 4x = 2x  3

c, 7  (2x+4) = (x+4)

d) (x1) (2x1) = 9x

Gv cho HS laứm baứi taọp theo nhoựm nhoỷ

hửụựng caực nhoựm yeỏu , reứn luyeọn theõm veà

Baứi taọp 1 :

a, 13 - 6x = 5  - 6x = 5 - 13  - 6x = - 8  x =

Vaọy phửụng trỡnh coự taọp nghieọm:

S = { b,10 + 4x = 2x  3  4x - 2 =-3 -10

6  x 3

3 4

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	303,73 KB