Ôn thi thpt quốc gia năm học 2017 2018 môn Toán Thể tích khối chóp19036

Ηαι mặt phẳng ΣΓΒ ϖ◊ ΣΓΧ χνγ ϖυνγ γ⌠χ với mặt phẳng ΑΒΧ.. Gọi Κ λ◊ τρυνγ điểm của đoạn ΑΧ.. Tính thể tích khối chóp S.ABC.. Ηνη chiếu của Σ λν mặt phẳng ΑΒΧ τρνγ với τρυνγ điểm Μ củ

Trang 1

Ν ΤΗΙ ΤΗΠΤ QUỐC ΓΙΑ NĂM HỌC 2017−2018

THỂ Τ⊆ΧΗ KHỐI ΧΗΠ Câu 1 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ ΣΑ=3α (với α>0); ΣΑ tạo với đỏy (ΑΒΧ) một γ⌠χ bằng 600.Ταm

γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ tại Β, • ΑΧΒ  300 Γ λ◊ trọng τm của ταm γι〈χ ΑΒΧ Ηαι mặt

phẳng (ΣΓΒ) ϖ◊ (ΣΓΧ) χνγ ϖυνγ γ⌠χ với mặt phẳng (ΑΒΧ) Τνη thể τχη của ηνη χη⌠π

Σ.ΑΒΧ τηεο α

12

112



Câu 2 : Đỏy của ηνη χη⌠π Σ ΑΒΧD λ◊ một ηνη ϖυνγ cạnh Cạnh βν α ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ với mặt

phẳng đỏy ϖ◊ χ⌠ độ δ◊ι λ◊ Thể τχη khối tứ diện α Σ ΒΧD bằng:

Α.

3

6

α

Β.

3

α

Χ.

3

4

α

D.

3

8

α

Câu 3 : Một ηνη χη⌠π ταm γι〈χ χ⌠ đường χαο bằng 100χm ϖ◊ χ〈χ cạnh đỏy bằng 20χm, 21χm,

29χm Thể τχη khối χη⌠π đú bằng:

7000 2χm

Câu 4 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ đỏy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ đều; mặt βν ΣΑΒ nằm τρονγ mặt phẳng

ϖυνγ γ⌠χ với mặt phẳng đỏy ϖ◊ ταm γι〈χ ΣΑΒ ϖυνγ tại Σ, ΣΑ = α 3, ΣΒ = α Gọi Κ λ◊

τρυνγ điểm của đoạn ΑΧ Τνη thể τχη khối χη⌠π Σ.ΑΒΧ

ς

3

4

ς

3

ς

3

6

ς

3

2



Câu 5 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ ταm γι〈χ ΣΑΒ đều cạnh α, ταm γι〈χ ΑΒΧ χν tại Χ

Ηνη chiếu của Σ τρν (ΑΒΧ) λ◊ τρυνγ điểm của cạnh ΑΒ;

γ⌠χ hợp bởi cạnh ΣΧ ϖ◊ mặt đỏy λ◊ 300 Τνη thể τχη khối χη⌠π Σ.ΑΒΧ

τηεο α

4

8

2

8



Câu 6 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a, gọi I là trung

điểm của AB , hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa

hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bẳng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

5

3

5



Câu 7 : Χηο ηνη χη⌠π đều Σ.ΑΒΧ Người τα tăng cạnh đỏy λν 2 lần Để thể τχη giữ νγυψν τη ταν

γ⌠χ giữa cạnh βν ϖ◊ mặt phẳng đỏp tăng λν βαο νηιυ lần để thể τχη giữ νγυψν

Câu 8 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ mặt phẳng (ΣΑΧ) ϖυνγ γ⌠χ với mặt phẳng (ΑΒΧ), ΣΑ =

ΑΒ = α, ΑΧ = 2α, • ΑΣ Χ  • ΑΒΧ  900 Τνη thể τχη khối χη⌠π Σ.ΑΒΧ

ς

3

ς

3

12

ς

3

3 6

ς

3

4



Câu 9 : Χηο ηνη χη⌠π ΣΑΒΧD χ⌠ ΑΒΧD λ◊ ηνη τηανγ ϖυνγ tại Α ϖ◊ D thỏa mν

ΑΒ=2ΑD=2ΧD=2α= 2ΣΑ ϖ◊ ΣΑ  (ΑΒΧD) Κηι đú thể τχη ΣΒΧD λ◊:

Α.

3

α

Β.

6

α

Χ.

3 2 3

α

D.

2

α

Câu 10 : Χηο ηνη χη⌠π tứ γι〈χ đều χ⌠ cạnh đỏy bằng ϖ◊ mặt βν tạo với đỏy một γ⌠χ α 0 Thể τχη

45 khối χη⌠π đú bằng:

Α.

3

6

α

Β.

3

9

α

Χ.

3

α

D. 2 3

3α

Trang 2

C©u 11 :

Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ ΣΑ (ΑΒΧD) Biết ΑΧ α 2 , cạnh ΣΧ tạo với đáy 1 γ⌠χ λ◊ 60

ϖ◊ diện τχη tứ γι〈χ ΑΒΧD λ◊ Gọi Η λ◊ ηνη chiếu của Α τρν cạnh ΣΧ Τνη thể τχη

2 3α 2 khối χη⌠π Η.ΑΒΧD:

Α.

3

6 2

α

Β.

3

6 4

α

Χ.

3

6 8

α

D.

3

8

α

C©u 12 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ tại Β, ΒΧ = α, ΑΧ = 2α, ταm γι〈χ ΣΑΒ đều

Ηνη chiếu của Σ λν mặt phẳng (ΑΒΧ) τρνγ với τρυνγ điểm Μ của ΑΧ Τνη thể τχη

khối χη⌠π Σ.ΑΒΧ

ς

3

6 3

ς

3

ς

3

6

ς

3

6



C©u 13 : Χηο ηνη χη⌠π Σ ΑΒΧD. χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη chữ nhật với ΑΒα Cạnh βν ϖυνγ γ⌠χ ΣΑ

với mặt phẳng đáy, ΣΧ tạo với mặt phẳng đáy một γ⌠χ 450 ϖ◊ ΣΧ 2α 2 Thể τχη khối

χη⌠π Σ ΑΒΧD. bằng

Α.

3

2

3

α

Β.

3

2 3 3

α

Χ.

3

α

D.

3 3 3

α

C©u 14 : Χηο ηνη χη⌠π ταm γι〈χ Σ ΑΒΧ với ΣΑ, Σ ,Β ΣΧđôi một ϖυνγ γ⌠χ ϖ◊ ΣΑΣΒΣΧα Κηι

đó, thể τχη khối χη⌠π τρν bằng:

Α. 1 3

3α

C©u 15 : Χηο ηνη lăng trụ ΑΒΧ.Α’Β’Χ’ χ⌠ đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ ϖυνγ χν đỉnh Χ, cạnh γ⌠χ ϖυνγ

bằng α, chiều χαο bằng 2α Γ λ◊ trọng τm ταm γι〈χ Α’Β’Χ’ Thể τχη khối χη⌠π Γ.ΑΒΧ λ◊

Α.

3 3

a

Β.

3 2 3

a

Χ.

3 6

a

D. a3

C©u 16 : Đáy của một ηνηχηοπσ ΣΑΒΧD λ◊ một ηνη ϖυνγ cạnh α Cạnh βν ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ với đáy

ϖ◊ χ⌠ độ δ◊ι bằng α Thể τχη khối tứ diện ΣΒΧD bằng

Α. �3

�3

4

C©u 17 : Χηο ηνη lập phương ��'�'�'�' cạnh α τm Ο Κηι đó thể τχη khối tứ diện ΑΑ’ΒΟ λ◊

Α. �3

�3

�3 2

�3

12

C©u 18 : Χηο ηνη χηοπ ΣΑΒΧD χ⌠ đáy λ◊ một ηνη ϖυνγ cạnh α Cạnh βν ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ với mặt

phẳng đáy, χ∫ν cạnh βν ΣΧ tạo với mặt phẳng (ΣΑΒ) một γ⌠χ 300 Thể τχη ηνη χηοπ đó

bằng

Α. �3 3

�3 2

�3 2 3

C©u 19 : Χηο ηνη χηοπ ΣΑΒΧD χ⌠ đáy λ◊ một ηνη ϖυνγ cạnh α Χ〈χ mặt phẳng (ΣΑΒ) ϖ◊ (ΣΑD)

χνγ ϖυνγ γ⌠χ với mặt phẳng đáy, χ∫ν cạnh ΣΧ tạo với mặt phẳng đáy một γ⌠χ 300 Thể

τχη của ηνη χηοπ đã χηο bằng

Α. �3 6

�3 6

�3 6 9

Trang 3

C©u 20 : Χηο tứ diện ΑΒΧD χ⌠ ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ đều, ΒΧD λ◊ ταm γι〈χ ϖυνγ χν tại D,

ϖ◊ ΑD hợp với (ΒΧD) một γ⌠χ Τνη thể τχη tứ diện ΑΒΧD

�3 7

9

C©u 21 : Χηο khối χη⌠π tứ γι〈χ ΣΑΒΧD χ⌠ tất cả χ〈χ cạnh χ⌠ độ δ◊ι bằng α Τνη thể τχη khối χη⌠π

Σ.ΑΒΧD

�3 5

�3

3

C©u 22 : Χηο khối lăng trụ ΑΒΧDΑ’Β’Χ’D’ χ⌠ thể τχη 36χm3 Gọi Μ λ◊ điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng

ΑΒΧD Thể τχη khối χη⌠π ΜΑ’Β’Χ’D’ λ◊:

C©u 23 : Χηο ηνη χη⌠π ΣΑΒΧ χ⌠ đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ đều cạnh α biết ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ với đáy ΑΒΧ

ϖ◊ (ΣΒΧ) hợp với đáy (ΑΒΧ) một γ⌠χ 600 Τνη thể τχη ηνη χη⌠π

�3 5

�3

C©u 24 : Χηο khối lăng trụ ΑΒΧΑ’Β’Χ’ χ⌠ thể τχη ς = 27α3 Gọi Μ λ◊ τρυνγ điểm ΒΒ’, điểm Ν λ◊

điểm bất kỳ τρν ΧΧ’ Τνη thể τχη khối χη⌠π ΑΑ’ΜΝ

C©u 25 : Χηο ηνη χηοπ ΣΑΒΧ với �� ⊥ ��, �� ⊥ ��, �� ⊥ ��, �� = �, �� = �, �� = � Thể τχη

ηνη χηοπ bằng

3��

C©u 26 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ đều cạnh α, ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ với mặt phẳng

đáy, γ⌠χ giữa đường thẳng ΣΒ ϖ◊ (ΑΒΧ) bằng 600 Τνη thể τχη của khối χη⌠π

Α.

3

3 12

α

Β.

3

4

α

Χ.

3

2

α

D.

3

3 6

α

C©u 27 : Thể τχη của khối tứ diện đều cạnh α bằng:

Α.

3

3 4

α

Β.

3

2 12

α

Χ.

3

6 12

α

D.

3

3 12

α

C©u 28 :

Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη ϖυνγ cạnh α, 13 Ηινη chiếu Σ λν

2

α

(ΑΒΧD) λ◊ τρυνγ điểm Η của cạnh ΑΒ Τνη thể τχη của khối χη⌠π

12

3

2 3

α

Χ.

3 2 3

α

D.

3

α

C©u 29 : Χηο ηνη χη⌠π ταm γι〈χ Σ.ΑΒΧ χ⌠ ΑΒ=5α, ΒΧ=6α, ΧΑ=7α Χ〈χ mặt βν ΣΑΒ, ΣΒΧ, ΣΧΑ

tạo với đáy một γ⌠χ 600 Τνη thể τχη khối χη⌠π

C©u 30 : Χηο lăng trụ đứngΑΒΧ Α Β Χ ’ ’ ’ Đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ đều Mặt phẳng Α ΒΧ’ tạo với đáy

γ⌠χ 600, ταm γι〈χ Α ’ ΒΧ χ⌠ diện τχη bằng 2 3 Gọi Π, Θ lần lượt λ◊ τρυνγ điểm của ΒΒ’ ϖ◊

ΧΧ’ Thể τχη khối tứ diện Α’ΑΠΘ λ◊:

Α. 2 3(đvtt) Β. 3(đvtt) Χ. 4 3(đvtt) D. 8 3(đvtt)

C©u 31 : Χηο khối χη⌠π tứ γι〈χ đều χ⌠ tất cả χ〈χ cạnh bằng α τη thể τηχη của ν⌠ λ◊ ?

Α. α

3

3 3

3 2

3 3 2

Trang 4

C©u 32 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη τηοι cạnh α, γ⌠χ ΒΑD bằng 0, gọi Ι λ◊ γιαο

60

điểm của ηαι đường χηο ΑΧ ϖ◊ ΒD Ηνη chiếu ϖυνγ γ⌠χ của Σ τρν mặt phẳng ( ΑΒΧD )

λ◊ điểm Η , σαο χηο Η λ◊ τρυνγ điểm của ΒΙ Γ⌠χ giữa ΣΧ ϖ◊ mặt phẳng ( ΑΒΧD ) bằng 0

45

.Thể τχη của khối χη⌠π Σ.ΑΒΧD

12

48

24

36

α

C©u 33 :

Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη ϖυνγ cạnh α, ΣD= 13 Ηνη chiếu của Σ

2

α

λν (ΑΒΧD) λ◊ τρυνγ điểm Η của AB.Thể τχη khối χη⌠π λ◊:

Α.

3

2 3

α

12

3 2 3

α

D.

3

α

C©u 34 : Χηο ηνη χη⌠π tứ γι〈χ đều χ⌠ cạnh đáy bằng a.Diện τχη ξυνγ θυανη gấp đôi diện τχη đáy

.Κηι đó thể τχη của ηνη χη⌠π bằng ?

Α.

3

3 12

α

Β.

3

3 3

α

Χ.

3

3 2

α

D.

3

3 6

α

C©u 35 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΜΝΠΘ χ⌠ đáy ΜΝΠΘ λ◊ ηνη ϖυνγ ,ΣΜ⊥ (ΜΝΠΘ) Biết ΜΝ= α ,

Thể τχη khối χη⌠π λ◊

ΣΜ= α 2

Α. α

3 2

3 3

3 2 3

C©u 36 : Χηο ηνη χη⌠π Σ ΑΒΧ χ⌠ đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ ϖυνγ tại Α,ΑΒ3 ,α ΒΧ5α, ΣΑΧ

ϖυνγ γ⌠χ với đáy Biết ΣΑ2 ,α ΣΑΧ฀ 30ο Thể τχη khối χη⌠π λ◊:

Α.

3

3 3

α

3

C©u 37 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ đều cạnh α, γ⌠χ giữa đường ΣΑ ϖ◊ mặt phẳng

(ΑΒΧ) bằng 450 Ηνη chiếu ϖυνγ γ⌠χ của Σ λν (ΑΒΧ) λ◊ điểm Η thuộc ΒΧ σαο χηο ΒΧ =

3ΒΗ thể τχη của khối χη⌠π Σ.ΑΒΧ bằng?

18

36

27

α

C©u 38 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy λ◊ ηνη chữ nhật τm Ι,ΑΒ= 2α 3, ΒΧ = 2α Χην đường χαο

Η hạ từ đỉnh Σ xuống đáy τρνγ với τρυνγ điểm DΙ Cạnh βν ΣΒ tạo với đáy γ⌠χ 600 thể τχη

khối χη⌠π Σ.ΑΒΧD λ◊

C©u 39 : Χηο ηνη χη⌠π ταm γι〈χ đều Σ.ΑΒΧ χ⌠ cạnh đáy bằng α, ϖ◊ γ⌠χ •ΑΣΒ = 0 Thể τχη khối

60

χη⌠π Σ.ΑΒΧ λ◊

Α. α

3 3

3 6

3 2 12

C©u 40 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ χν, ΒΑ = ΒΧ=α ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ với đáy ϖ◊

γ⌠χ giữa (ΣΑΧ) ϖ◊ (ΣΒΧ) bằng 60° Thể τχη khối χη⌠π λ◊:

Α.

3

6

α

Β.

3

α

Χ.

3

3 6

α

D.

3

2

α

γ⌠χ giữa ΣΑΧ ϖ◊ ΣΒΧ bằng 60ο Thể τχη khối χη⌠π λ◊:

Α.

3

2

α

Β.

3

6

α

Χ.

3

2 3

α

D.

3

α

Trang 5

λν (ΑΒΧD) λ◊ τρυνγ điểm Η của ΑΒ, ΣΧ tạo với đáy một γ⌠χ 45ο Thể τχη khối χη⌠π

λ◊:

Σ ΑΒΧD

Α.

3

2

3

α

Β.

3

2 2 3

α

Χ.

3

α

D.

3

3 2

α

ΑD=2α Γ⌠χ giữa ΣΒ ϖ◊ đáy bằng 45° Thể τχη ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD bằng:

Α.

3

6 18

α

Β.

3

α

Χ.

3

α

D. Đáp 〈ν κη〈χ

βν ΣDα 5 ϖ◊ Η λ◊ ηνη chiếu của Α λν ΣΒ Τνη thể τχη Σ.ΑΒΧD ϖ◊ khoảng χ〈χη từ Η

đến mặt phẳng ΣΧD

Α.

,

3

,

Χ.

3

,

3

6 ,

điểm của ΑΒ, ΣΗ λ◊ đường χαο, γ⌠χ giữa ΣD ϖ◊ đáy λ◊ 60°.Thể τχη khối χη⌠π λ◊:

Α.

3

2

α

Β.

3

13 2

α

Χ.

3

3 5

α

D. Đáp 〈ν κη〈χ

(ΑΒΧD) λ◊ τρυνγ điểm Η của ΑΒ, ΣΧ tạo với đáy γ⌠χ 45° Thể τχη khối χη⌠π Σ.ΑΒΧD λ◊:

Α.

3

2 2

3

α

Β.

3

α

Χ.

3 2 3

α

D.

3

3 2

α

(ΣΑΧ) ϖυνγ γ⌠χ với đáy Biết ΣΑ=2α 3 ϖ◊ ΣΑΧ฀ =30° Thể τχη khối χη⌠π λ◊:

3

3 3

α

ϖυνγ với mặt phẳng (ΑΒΧD) Đường thẳng ΣΧ tạo với đáy γ⌠χ 0 Gọi Μ,Ν lần lượt λ◊

45

τρυνγ điểm của AB,AD.Thể τχη của khối χη⌠π Σ.ΜΧDΝ λ◊ βαο νηιυ ?

Α.

3

12

α

Β.

3

6

α

Χ.

3

8

α

D.

3

24

α

điểm của ΑΒ, ΣΗ λ◊ đường χαο, γ⌠χ giữa ΣD ϖ◊ đáy λ◊ 60ο Thể τχη khối χη⌠π λ◊:

Α.

3

2 3

α

Β.

3

13 2

α

Χ.

3

5 5

α

D.

3

2

α

giữa ϖ◊ đáy λ◊ .Thể τχη khối χη⌠π λ◊ΣΠ α

Α. α

3 6

3 3

3 6 3

ϖ◊ΑΒ 5,ΒΧ 6,ΧΑ 7 Κηι đó thể τχη tứ diện ΣΑΒΧ bằng ?

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	312,36 KB