Thi tuyển vào lớp 10 hệ chuyên bình định năm học 1999 – 2000 đề chính thức môn thi: toán (lớp chuyên toán ) thời gian: 150 phút (không kể phát đề)18324

!"# $%&' ((( )

* + , -%./ 0$12 3

$451 61!/2 7 8$9:0 3;$%./6 ;<= 8$!:0 ><?@

6!5A 0$12 B C (((

!51

 − =





− =



!51 )

% # & ) " $ % * +

,- , .- , /

0 % 1 ) " + 2 $ 3 1 % , $ " $ 4,5

!51 D

.

!51 E

: '

0 % 8 ; 1 $ %$

!51 72 ,

<= > <= ?? > 5

) $ * & 9$ & +$ * $ %$ B <A =A @ >@ $ C

7 + 1 1 % " 5

! = " * & 9$ ! # 5 D $ % 1 % $7' 8 $ % &

* ! % " 1 ! 27E

www.dayvahoc.info

!"# $%&' ((( )

* + , -%./ 0$12 3 !5/$ '$% '!:' F4:8 '$9A<./

!"/G 1<H/6 /$G A:G %!:@

$451 61!/2 7 8$9:0 3;$%./6 ;<= 8$!:0 ><?@

6!5A 0$12 B C (((

!51

 − =





− =



!51 )

<

+

−

−

F7% + <

!51 D ,

2 G H9 <= F5 6 ' " 78 " = 5 @ 1 &

* & 2 = @ ≠ = 5 <@ $ C G + A5 : + I 1 7 $7' <A5

1 % " 5

!51 E

8 ; 1 ! ) " +$ ' J7 H & 8 ;

L (8 % K ' " $7' ! 7 %$

www.dayvahoc.info

* I,

J !"# $%&' ) )

* + , -%./2 !:' F4:8 ;$%./6 '$9A<./ %!:/

K$%!: 0$1 /6!5A2 C C )

$451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0 3;$%./6 ;<= 0$451 61!/ 61!% ><?@

!51

= +

+

.

.

= +

!51 )2

, / ,

= +

−

! : '

!51 D ,

<= > <= ?? > $ % 1 G5 D

B O7 G ) ) % <= $ C <> = 1 J 1 + + @ A5

! = " * & 9$ %$ <G= ! # 5 > & 9$ %$ G> ! # ! 5

9 * & 9$ <= >5

!51 E

www.dayvahoc.info

* I,

!"# $%&' ) )

* + , -%./2 J 4:82 $9A<./ 0%!:/

K$%!: 0$1 /6!5A2 C C )

$451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0 3K$%./6 ;<= 0$451 61!/ 61!% ><?@

!51 2

% ' # "7 ! ) " ! $ ' ( J7 H &

 + + >



+ + >



 >



! $ 1 ! ) " * 5

!51 )

! $ 1 $ %$ ) " 78 2 * 1 ) " 78 2 " ) $

!51 D

!51 E

$ C G ' TM <@ $ C G ' I IT $ C <= ' U5

www.dayvahoc.info

K MN45/6 $9A<./ < O9:A %./

* + , -%./ 0$12 3

$451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0 3;$%./6 ;<= 8$!:0 ><?@ 6!5A 0$12 D C )

!51

) " + 2 ' " ! " # H $ ) " 8 $ +$ ) " * 1 S

!51 )

: ' &

 + =







!51 D

! " ) " ! $ * ' (

 + + + =







$ %$ ) " % + * + % K 1 % " 5

!51 E ,

%$ J7 <= & " G F 5 @ 1 & 7 8 8%

2 $7 ' <=5 2 <@ H % * J 9 @ 1 "8 & A ) $

@A @=5

!? DK K 9 $7' @ @< @= 1 % " 5

$? & + $ %$ A H @ * & 2 $7 ' <=5

www.dayvahoc.info

K MN45/6 $9A<./ < O9:A %./

* + , -%./ 0$12 3 4:8 '$9A<./ !P0 FA:G

%:! $%&'G 1/$ $%&'@

$451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0 3;$%./6 0Q/$ 0$451 61!/ 8$!:0 ><?@

6!5A 0$12 D C )

!51 2

! 7 %$

<

+

−

+

















−

+

? F7% + <5

!51 )

: '

, / ,

= +

−

!51 D

!51 E2 ,

< = $ " K 2 ! & 5 D 2 G " 7%$ %

8 $ C 7 + @ A5 @A $ C <= + I5 L (8 $ %

L %$ I<@ I<A J * + 5

www.dayvahoc.info

*

3 $451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0@

!51

%$ ) " ! $ ' ( J7 H &







= + +

= + +

14

0

2 2 2

c b a

c b a

L (8 9 % K $7' ! 7 %$

!51 )

: '

8 2 7

x

: ' &

S











!51 D

!51 E

I ' 5 > + O7 I * 28 $7 ! " H8

@IA TIU 5 : + @W AW TW UW1 $ %$ 7 $7' I@ IA IT IU5

% # % %$ @WAWTWUW & " 5

+ " % %$ @WAWTWUW$ % ! % H9 H 2 5 : ' ) ' I $ " K $ %$ * 28 $7 @IA TIU 8 17 2 17 2 7 2 %$

% 75 K 9 $7' $ %$ * 28 $7 @IA TIU ) $ % %$ @WAWTWUW$ %

* & 9$ 1 % " 5

www.dayvahoc.info

*

- 3 $451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0@

!51 2

: ' ! "

1 2

1 > −

x

! : ' &













= +

= +

3

7 1 2

7 1

x y

y x

!51 )2

! $ 1 $ %$ ) " +$ 2 ! & ) $ $ %$

!51 D

2 $ %$ $ + <= > $7' 7 2 <= > 1 J 1 + 1 "8 $ %$ @ A

. 5 : + 6 1 $7' <A >@5 % +$ 2 $7' %$ <>6 # 2 $ + = 5

* 7 2 %$ % V B <= > + G5 X "8 & Y 2 *5

% # < ⊥ Y=> Y< ⊥ Y=> 5

!51 E

% %$ 1 J <= > $ % <= 7 2 %$ % > <= =

> 4 >< 5

! 9 * & 9$ % %$ <= >5

www.dayvahoc.info

*

!"# $%&' ) ) )

3 $451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0@

!51

) " $ 9 5

! ) " 78 2 * ! ' " ) $ ! Q H 2 1 ! & $7' S

! 1 ! & $7' , ) " 78 2 " 1 2 " ! 1 ) " $ 9 5

!51 )

8 1 $ %$ ) " +$ ) $

y

x

y+1 J7 1 $ %$ ) " 78 2 5

2 2 2

y x y

x + 1 ) " 78 2 5

! " $ ' $ %$ ) " 78 2 * ) $

n n n n

y x y

x + 1 1 ) " 78 2 5

!51 D

! 1 $ %$ ) " * ' ! 5 % K ' " $7' ! 7 %$

a b

+

! 1 $ %$ ) " 78 2 '

3

1 1 2

1

= +

n

% K 1 % " $7' = 5 5

!51 E

! L + <L 7 2 %$ % = 5 & + $ %$ L5

% # & * + <L H 2 1 %

2 1

2 1

2

R R

R R

$ P % ! 7 $ % $ %$ H " O7 ' + $ 27 $ 27 !

!51 7

: ' &





+ + + =



www.dayvahoc.info

- 3 $451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0@

!51

: ' &







!51 )

$ * *

! * $ $

− +

!51 D

% # % ! ) " +$ ! $ 2 ! &

!51 E

%$ $ 2 <= 5 2 $ + %8 = 1 "8 $ %$ T U H %$ = )

∆<= ∆ <TU5

www.dayvahoc.info

*

R- ) ) ) D J 6!5A 0$12 ) C ) )

$451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0

T A: 0$9A<H0

<? 2

<? ) 2

% K 18% \ & % %$ & " ) " %$ " * &

! <% *7+ $ 2 <= > <= ?? > 5 % # <= > 1

% %$ & " 5

T !:' L!51 0%!:/ L!U0 L9%P' 4

!51

!51 )2

% 5 9 & "$ $7' ] 5

!51 D

H %$ G < 5 : + @ 1 & 2 ' @ H %$ < = 5 6 '

$ %$ " 78 " < =8 % ' < =8 ' $7 & ' V B $ %

7 2 %$ % @ $ C < =8 + > T5

%$ % %$ < @> = @T 1 $ %$ % %$ & " 5

! $ = $%& & +

!51 E

0 % ! $ 1 ) " * 5 % #

www.dayvahoc.info

R- ) ) ) D J 6!5A 0$12 D C ) )

$451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0

!51 2 3EG7 >1<=#@

!.9 2 3 G7 >1<=#@

!.9 )2 3 G 7 >1<=#@

!.9 D2 3 G 7 >1<=#@

< (− − + ) + (' − ') − + 

!51 )2 3) >1<=#@

: + I 1 $ "7 $7' G 1 2 * 5 I H ' $ %$ $ % 78 " I<= I > %

< = > 7 &$ G 5 D B * $ C <> = + $ %$ T U5

! : + @ 1 ! " H8 2 * 5 @ H ' $ %$ " 78 " @ @ _ % G

& $ " K 5

!51 D2 3 G7 >1<=#@

DK 1 & ) " 78 2 "5

! : + 1 ) " $ 9 $ % 4 $ ( ) " % , $ ( ) " J7 , $ ( ) " $7 " J7 1 &

!51 E2 3 >1<=#@

) " f(t) = t + 2 + 2 2t + t + 2 − 2 2t

% K 1 % " $7' < 8 ; 5

!51 72 3 >1<=#@

V$ J7 $ % * & 9$ V$ * & 9$ ! # S5

www.dayvahoc.info

!"# $%&' ) ) ) D

-3 $451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0@

!51

+$ & % 9

6 3

216 5

7 3

1

5 15 2

1

7 14

+

−

















−

−

−

−

−

) (

.

!51 )

) " 8

!51 D ,

2 G H9 <= $ " K 5 1 & $ " K 2 + B

7 2 %$ % @ + @ $ C $ %$ " 78 " + < = $7' G 1 J 1 + ' >

T 5

% $ %$ % %$ >@ < =T@ 1 $ %$ % %$ & " +$ 5

2 2

2

1 1

1

CE CD

CM

+

=

, b %$ K K 9 $7' @ 2 G ) $ % %$ <=>T $ % * & 9$ ' " 5

!51 E2

$ %$ ) " +$ 8 ; ' ( $ %$ J7 H &

3

7

1≤ x ≤ 5

www.dayvahoc.info

!"# $%&' ) ) ) D

-3 $451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0@

!51

: ' x2 − 4x − 6 = 2x2 − 8x + 12

!51 )

1 % " $ c ( % K 1 % " %5

!51 D

$ %$ ) " 78 2 * 8 ; ' ( J7 H & 8 ; $ " $ ,

!51 E

7 2 <= > $ % & * $ + ! # 5 2 $ + <> > 1 "8 $ %$

* & 2 & $7 $7' & $ " K 5 b %$ K $7 %5

@>A 1 % " 5

!51 7

* & 9$ 1 % F 5

www.dayvahoc.info

K S

3 $451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0@

!51 T

& ) " + 2 $ % , $ ( ) " $7' ) " % " $ ' $ %$ $ ( ) " $7'

) $

!51 )T

: '

/

% K ' " 1 % " $7' ! 7 %$

<

+ +

!51 DT

& + 2 $7'

!51 ET

<< 5 : + @ 1 7 $7' $ + = 5

% <@ 7 2 %$ % < < 5

www.dayvahoc.info

*

-R- ) ) ) J $451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0

!51

0 11 6 1

x

!51 )









−

=

−

= +

+ +

+ +

6

1 2

3

y x

m y

y x y x x m y

!51 D

: + @ A 1 J 1 + 1 7 $7' $ %$ $ + <= > $7' $ ( & <= >5

= " # + " $ ( & <= > $ % H9 ! #

3 2

8 + J + & I 7 &$ + @A ) $ %$ ><I , %$ I>< 5

9 * & 9$ $ ( & <= >5

! : + 6 L 1 J 1 + 1 + 2 $7' $ %$ %$ <>I =I 5

9 * & 9$ %$ A6L5

!51 E

%$ <= $ % %$ <= %$ < = 5 : + G 1 2 + " %$ <= @ A P I 1 J 1 + 1 7 $7' = < <=

G 5

!51 7

" $ ' $ %$ ) " +$ ! ) $ 2x + a = b x+ 5 % + ) " +$ 5

! ! $ * ` 1 $ %$ ) " +$ ' J7 H &

f x e d

x c b

x

www.dayvahoc.info

*

-R- ) ) J - 3 $451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0@

!51

!51 )

: ' &

"

 − =



=



: ' &

*

*

*

 + =



= +



 = +



!51 D

: + α β 1 ) " ] %$ $7' %$ J7 $ % ) " $ + 1 J 1 + 1

7

α

=

!51 E

%$ <= $ % $ =>5 : ' ) ' 1 & $ % 2 G

# 2 + < 1 J 1 + " 7%$ % =< = + @ A5

! % # %$& = $

!51 7T

& ' ! % % $ % & ! % "7 & 1 + 5 ]

%$ & $ % $7 ) " ) ( +$ " + $ %$ $ c ) " 7+ %5

: + < 1 & & ! % * + ' ' & ! % < $ % + (

) " E

! : ' ) ' & ! % < +$ " % H H " 7%$ ' 5 ) " " ) "

" 7 & ! % < $ % + +$5

www.dayvahoc.info

-R- ) ) ) D J $451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0

!.9 2

) (1

x

!.9 )2

% # ) " 8 $ % 9 " & ) " $ " $ 5

!.9 D2

+ 6 6 H %$ < 5 L + <L 7 2 %$ % = 5

+ % K 1 % " 5

$ 9 %$ = $7' %$ <= ! " # %

+ =

!.9 E2

$ %$ ) " +$ ! $ ' ( J7 H &

a

c c

b b

(8 ! $5

www.dayvahoc.info

-R- ) ) ) D J $451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0

! = 4,+. , + ,

8

!.9 D5

≥

,

4 +

≥

!.9 75

78 " @A @P % G A P 1 "

% & = ,

$ " K H @ 1 7 & 2 B * 5

www.dayvahoc.info

*

-R- ) ) ) D J $451 61!/ F!5# L!512 7 8$9:0

<



a

=

R < 5 X "8 @ 7 &$ $7 H 2 $ % < $7' G 5

0 ( @L 7 2 %$ = @6 7 2 %$ < @I 7 2 %$ <= L ∈ = 6 ∈

< I ∈ <=

& = &+ + &

$7' %$ $7' %$ <= 1 J 1 + $ C B = + > T $ %

<> <T5

%$ <= 5

www.dayvahoc.info