Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán – lớp 10 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)18304

Tính sin2α, cos2α.. Câu 6 1đ Trong mặt phẳng tọa độ oxy.. Lập phương trình chính tắc của elip E.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT ĐÔNG Á

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Môn Toán – lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 ( 3 điểm ) Giải các bất phương trình sau

a) (x-2)( x +5x +6 ) > 02

10 3

7 7 2

2

2















x x

x x

Câu 2 ( 1 điểm ).Tìm các giá trị của m để bất phương trình:

x2 – m x – 3m -1 > 0

Câu 3 (1,5 điểm ) Biết cos  =  và ( 3 <  < ) Tính sin2α, cos2α

5

�

Câu 4 (0.5 điểm) Chứng minh rằng

a

a a

a a

4 tan sin

7 sin

7 cos cos







Câu 5 (3 điểm)Trong mặt phẳng tọa oxy cho ∆ ABC với A ( 6; 2), B (1 ; 4), C (3 ;-1)

a) Viết phương trình đường thẳng BC và trung tuyến BM

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G và vuông góc với BC

c) Tính diện tích tam giác ABC

d) Viếtphương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B,C

Câu 6 (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ oxy Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết một tiêu điểm của (E) là F2(2;0) và điểm M(2; 3) thuộc (E)

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM

1

2

3

4

a

b

(x-2)( x +5x +6 ) > 02

x-2=0 x = 2

x +5x +6 = 0 2 x = -2; x = -3

Lập bảng xét dấu đúng

S=(-3;-2) ( 2;+∞)

1

10 3 7 7 2 2 2        x x x x  0 10 3 3 4 2 2       x x x x Lập bảng xét dấu đúng

S=( - ∞; -2) [1;3] (5; +∞)   x2 – m x – 3m -1 > 0 xR ∆ = m +4(3m+1) < 0 2

m (-6- 32; -6+ 32) sin2α +cos α=12  sin2α = 1- cos α2

sin2α = 1- =

2

5

3 











25 16

sin2α = 

5 4

vì ( � <  < ) sinα =

5 4

sin2α = 2sinα cosα =2 =

-









5

3 5

4

25 24

cos2α = 1 - 2 sin α = 1 – 22 =

-2

5

4 











25 7

0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ

0.5đ 0.5đ

0.25đ

0.25đ 0.5đ

0.5đ

6

a

b

c

d

a a

a a

4 tan sin

7 sin

7 cos cos







VT = a( VT=VP đpcm)

a a

a a

4 tan 3

sin 4 cos 2

3 sin 4 sin 2

(2;-5) = (5;2)

phương trình cạnh BC: 5x + 2y- 13 = 0

phương trình cạnh BM: x+ y – 5 = 0

Đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G và vuông góc với BC , nhận BClàm véc tơ pháp tuyến BC(-2;5)

(d) :6x-15y + 5= 0

AH= d(A;BC)=

29

21 2

5

13 2 2 6 5

2







BC= 29

S ∆ABC =

2

21 29 29

21 2

1



phương trình đường tròn (c) đi qua 3 điểm A,B,C là

7

32 7

27 7

43

2

x

Phương trình chính tắc của elip (E): 2 1

2 2

2





b

y a x

(2;0) c =2

2

2

2

3

a +b = c2 2 2  b = a - c2 2 2  b =16 -4 =122

phương trình ( E) : 1

12 16

2 2



 y

x

0.25đ+0.25đ

0.25đ 0.25đ 0.25đ+025

0.25đ 0.25đ

0 5đ

0.5đ

0.25đ 0.25đ

0.25đ+0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

0.25đ