Đề thi học kỳ II năm học 20132014 khối 10 thời gian làm bài: 90 phút18289

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014

KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (1 đ): Giải bất phương trình sau: 3x4 2 x0

Câu 2(1 đ): Giải bất phương trình sau: 2

2x 5x 6 4x9

Câu 3: (1 đ) Giải bất phương trình sau: 22 3

4 7 11

0 2

x x

x x x

 



 

Câu 4 (1 đ): Cho t an =2

Tính giá trị biểu thức sau: 3sin 4 os

sin os

c A

c







Câu 5 (1 đ):

Chứng minh rằng : sin3 osx+cos2 3 s inx tan x với

1 sin

2

x  k  k

Câu 6 (1đ)

Cho tam giác ABC có các cạnh BC=2, AC= 6 và AB = 1 3 Tính góc lớn nhất của tam giác ABC

Câu 7 (2 đ)

Cho tam giác ABC với A(1;4), B(-2;2) và C(-4;8)

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC

b) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM

Câu 8(1 đ) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(1;3) và tiếp xúc với đường thẳng :3 x4y100

Câu 9 (1 đ) Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn a + b + c = 1

Chứng minh rằng: b c 16abc

ĐÁP ÁN

Câu 1

Ta có :

3x – 4 =0 4

3

x

 

2 – x = 0  x 2

Bảng xét dấu:

x

3

3x – 4 - 0 + +

2 – x + + 0

-VT 0 + 0 -Dựa vào bảng xét dấu bất phương trình có tập nghiệm: 4; 2

3

S  

  

0,5

0,5

Câu 2

2x 5x 6 4x 9 2x   x 3 0

Ta có: 2

1

2

x x

x







   

  

 Bảng xét dấu:

x

1

2

2

2x  x 3 + 0 - 0 +

Dựa vào bảng xét dấu bất phương trình có tập nghiệm: 3;1

2

S   

0,5

0,5

Câu 3

Bảng xét dấu:

x

-1 0 1 2

4

x - - - 0 + + +

2

4x 7x11 + 0 - - - 0 + +

2

2

x x

   - - 0 + + + 0

-VT + 0 - + - 0 + - Dựa vào bảng xét dấu bất phương trình có tập nghiệm:

11

; 1 0;1 2;

4

S    



0,25

0,5

0,25

Câu 4:

3sin 4 os 3sin 4 os os os

sin os sin os

os os

3 tan 4

tan 1 2

3

c

A

c c

















0,25

0,25

0,25

Câu 5

 2 2 

2

sin x osx sin os sin osx+cos s inx

sin x osx

os

s inx

osx

t anx

c

c x c













0,25

0,25

0,25 0,25

Câu 6

Do AB là cạnh lớn nhất nên C là góc lớn nhất

Ta có:

6 2 3 cos

BC AC AB C

BC AC

75

C

 

0,25

0,25

0,25 a/ Ta có

B 2; 2 :

nhâ 2; 6 là vtcp 6; 2 là vtpt

qua BC





Pt tổng quát đường thẳng BC:

y y

0,25

0,25 0,25

Câu 7 b/ Gọi M là trung điểm cạnh BC M3;5

 

A 1; 4 :

nhâ 4;1 là vtcp ' 1; 4 là vtpt

qua AM



Pttq cạnh AM:

4 17 0

x y

0,25

0,25

0,25 0,25

Câu 8

Do (C) tiếp xúc với nên ta có

 ;  3.1 4.3 102 2 5

3 4

 Vậy phương trình đường tròn (C) là:   2 2

x  y 

0,5

0,5

Câu 9

Áp dụng BĐT C.S cho 2 số dương b và c

b c  bc  b c  bc

Áp dụng BĐT C.S cho 2 số dương a và b+c ta được:

2 a

1 4a 2

b c

Lấy (1) nhân (2) theo từng vế ta được:

0,25

0,25

 2  

16a

16a

b c bc b c

b c bc

  

0,25

0,25