Câu 5 đề học kì 1 Thái Bình học kì năm học 2016 201717916

Câu 5 đề học kì 1 thái bình học kì năm học 2016-2017.

Đỗ hữu Thụ thcs Thái Nguyên

Tính giá trị nhỏ nhất của M=    









 















 



a

b b

1 1

1 1 1









 













 







a

b b

a b a b

2

ta có (1) đẳng thức xảy ra khi a = b

b a b

a   

4 1 1











b a b

a

b a b a b

a













Áp dụng bđt cosi cho ab và ta có (3)

b

a







b a b a

đẳng thức xảy ra khi   khi đó

b a b a





Áp dụng bđt   vậy suy ra

2

2 2

b

2

1

1 

 b

a

suy ra 2  2 đẳng thức xảy ra khi a = b

 b

Thay (3) va(4) vào (2) ta được M  4  3 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của M=4  3 2 khi

2

1



 b

a

ThuVienDeThi.com