Giáo trình Tính toán kết cấu hàn (Nghề: Hàn - Cao đẳng): Phần 2 - Trường CĐ nghề Việt Nam - Hàn Quốc thành phố Hà Nội

(NB) Giáo trình Tính toán kết cấu hàn với mục tiêu giúp các bạn có thể giải thích rõ công dụng của từng loại vật liệu chế tạo kết cấu hàn; tính toán đúng vật liệu hàn, vật liệu chế tạo kết cấu hàn khi gia công các kết cấu hàn; Trình bày đầy đủ các bước tính ứng suất và biến dạng khi hàn. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung giáo trình phần 2 dưới đây.

Bài 3: Tính ứng suất và biến dạng khi hàn Mục tiêu

Sau khi học xong bài này, người học sẽ có khả năng:

- Trình bày được các phương pháp tính ứng suất và biến dạng khi hàn

- Tính được ứng suất và biến dạng các mối hàn (mối hàn giáp mối, mối hàn chồng, mối hàn góc chữ T)

- Thực hiện tốt công tác an toàn và vệ sinh phân xưởng

- Tuân thủ quy định, quy phạm trong tính toán ứng suất và biến dạng

- Rèn luyện tính kỷ luật, cẩn thận, tỉ mỷ, chính xác trong công việc

Nội dung

3.1 Các khái niệm về ứng suất và biến dạng khi hàn

3.1.1 Nội ứng suất khi hàn

Là ứng suất tồn tại trong mối hàn sau khi đã kết thúc hàn

Do nội ứng suất tồn tại mà không có tác dụng của ngoại lực cho nên chúng phải tương ứng cân bằng Và muốn đảm bảo sự cân bằng thì phải tuân theo các điều kiện cân bằng tĩnh học, nghĩa là:

3.1.2 Phân loại ứng suất

các loại nội ứng suất được chia làm 3 nhóm như sau

a Nhóm 1: Các ứng suất phụ thuộc nguyên nhân sinh ra nó

- Ứng suất nhiệt: Sinh ra do sự nung nóng không đều trên toàn chi tiết

- Ứng suất dư: Là ứng suất còn lại trong vật thể sau khi loại bỏ nguyên nhân sinh ra nó Đây là loại ứng suất thường gặp nhất

- Ứng suất do chuyển biến pha: Do sự biến dạng không đều của chi tiết

b Nhóm 2: Ứng suất sinh ra do sự cân bằng giữa các kích thước, thể tích khác nhau của các phần tử khi liên kết tạo thành vật thể Bao gồm 3 loại là tổ chức tế vi, tổ chức thô đại, tổ chức siêu tế vi

c Nhóm 3: Ứng suất theo các hướng trong không gian, bao gồm các loại là ứng suất một chiều (ứng suất đơn); ứng suất hai chiều (ứng suất mặt); ứng suất

Hình 3-1: Mối hàn giáp mối

- Biến dạng co dọc của mối hàn: Đó là sự thay đổi kích thước chiều dài của mối hàn sau khi hàn

- Biến dạng co ngang của mối hàn: Đó là sự giảm kích thước của kim loại của mối hàn và vùng lân cận theo phương vuông góc với trục đường hàn, biến dạng co ngang sẽ tạo nên sự cong, vênh của kết cấu hàn hay còn được gọi là biến dạng góc

3.2 Tính ứng suất và biến dạng khi hàn giáp mối

P =  T F c (3-2) Trong đó  T là ứng suất sinh ra khi hàn và theo các giả thuyết trong lý thuyết kết cấu thường chọn bằng giới hạn chảy; Fc là vùng ứng suất tác dụng khi hàn, vùng này được xác định như sau

Fc = b0.S (3- 3) Trong đó S là chiều dày của chi tết hàn; b0 là chiều rộng của vùng ứng suất tác dụng được xác định như sau:

b0= b1 + b2 b1 là vùng mối hàn và lân cận bao gồm vùng nóng chảy, vùng chảy dẻo b2 là vùng kim loại ở trạng thái đàn hồi

b

2

b1 = v.S .c. .550 c

q.484,0

0

0  (3- 4)

Trong đó: - q là năng lượng hữu ích của nguồn nhiệt

q= 0,24.uh Ih  (calo/s) (3- 5) ( 0,75khi hàn hồ quang tay ;   0 , 9khi hàn tự động)

- v là vận tốc hàn (cm/s)

- S0 là chiều dày tính toán của kết cấu hàn

- c là nhiệt dung của kim loại (calo/g.0c)

-  là khối lượng riêng của kim loại (g/cm3)

Việc xác định b2 phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như năng lượng riêng q0; chiều rộng tấm hàn h0 và các thông số khác, b2 có thể được xác định như sau: b2= K2.(h - b1) trong đó K2 là hệ số phụ thuộc vào q0 và vật liệu chế tạo chi tiết, h là chiều rộng toàn bộ phần ứng suất tính toán, đối với hàn hồ quang tay thì h = 250mm; đối với hàn tự động thì h = 300  350mm

Thay b1; b2 vào biểu thức (3 - 2) ta tính được nội lực tác dụng P

Trong trường hợp nếu hàn 2 tấm có chiều rộng không bằng nhau hình 3-2 thì ta tính toán như sau:

P =  .Fc =  ( bna + bnc ) S trong đó bna  bnc

Khi hàn 2 tấm có kích thước khác nhau hình 3-2

a Nội lực phản kháng ở 2 tấm hàn được tính như sau

Trong đó Pa ; Pc là lực phản kháng của tấm hàn 1 và tấm hàn 2; a và c là chiều rộng của vùng phản kháng 1 và vùng phản kháng 2; S là chiều dày của các tấm

b Ứng suất phản kháng được tính như sau

Theo nguyên lý cân bằng lực thì: P = Pa + Pc thay các giá trị của chúng vào ta có:   b0 S = 2 ( a+ c ).S

Từ đó ta có:

0

0 nc

na 2

b h

b c

a

b b

3.2.3 Tính mô men uốn

Các lực Pa và Pc sẽ tạo ra mô men uốn khi quay quanh tâm của vùng ứng suất tác dụng, các mô men này được xác định như sau:

0 2

0

S c b

a S a b

c P b a

M = 2h 0b0

S b

c a h P



 (3- 7)

Từ công thức trên ta nhận thấy rằng nếu c= 0 tức là hàn vào mép tấm, khi

đó mô men uốn M có giá trị lớn nhất, khi c = a tức là hàn 2 tấm có kích thước bằng nhau thì mô men uốn M = 0 Như vậy khi hàn giáp mối những tấm hàn có kích thước bằng nhau thì biến dạng sẽ nhỏ nhất, khi hàn những tấm hàn có kích thước khác nhau thì biến dạng sẽ xảy ra

u

Sh b h 2

c a h P 6 6

h S

M w

c a b 3

mô đun đàn hồi; J là mô men quán tính được xác định như sau:

J = 12

h

S 3

thay vào biểu thức tính độ võng ta có

fmax = 3

2 h S E 8

l M 12

2 h S E 2

l M 3

Vậy ta có : fmax = 3

2 h S E 2

l M 3

- Tính cường độ dong điện hàn: Ih = 40  60.d = 160 200

Hình 3-3: Kết cấu hàn giáp mối

chọ Ih= 200 (A)

- Chọn điện áp hàn: Uh = 30 (v)

m 5 , 12 85 , 7 2 , 0

200 10

F

I

c v S

q 484 , 0

Thay vào biểu thức tính nội lực tác dụng ta có :

P = 24 (9,53 + 8,41) 0,6 = 258,3 KN

* Tính mô men uốn

Từ công thức 3-7 mô men uốn được tính :

M =

 

  255 17 , 93 

59 , 16 47 , 20 55 3 , 258 b

h 2

c a h P

c a b 3

59 , 16 47 , 20 93 , 17 24 3

h

; E = 2,1.104 KN/cm2 Thay các giá trị trên vào công thức tính độ võng ta có:

f.=

 3 4

2

55 8 , 0 10 1 , 2 8

12 150 744





KN/cm2

3.3 Tính ứng suất và biến dạng khi hàn góc

3.3.1 Tính ứng suất và biến dạng khi hàn kết cấu chữ L hình 3- 4

Khi hàn kết cấu chữ L thường phát sinh ứng suất và biến dạng, các ứng suất và biến dạng được xác định như sau

F

F

S b 2

Vậy: n

n 2

b h

b

Trong đó P1 là lực tác dụng lên mỗi tấm, được xác định như sau

P1= 2

P

Mômen tác dụng là tổng hình học của các mô men nội lực mỗi tấm

là mô men tĩnh

3.3.2 Ứng suất và biến dạng khi hàn kết cấu chữ T

Kết cấu chữ T gồm 2 tấm, một tấm đế và một tấm vách, hàn với nhau bằng

2 mối hàn góc như hình vẽ 3-5

Hình 3-5

Vùng ứng suất tác dụng sinh ra được xác định như sau:

2 S

S b

Nếu kết cấu hàn để tự do trong quá trình hàn thì dưới tác dụng của mô men uốn M sẽ bị uốn và sẽ sinh ra ứng suất uốn được xác định như sau:

8 2

(3-21)

3.4 Các biện pháp giảm ứng suất và biến dạng khi hàn

3.4.1 Các biện pháp về kết cấu và công nghệ

Trong quá trình gia công các kết cấu hàn để hạn chế các biến dạng xảy ra khi thiết kế các kết cấu hàn cần chú ý một số vấn đề sau:

- Sử dụng vật liệu cơ bản nên dùng các loại vật liệu có tính hàn tốt, có độ dẻo cao Không nên bố trí các đường hàn giao nhau, cố gắng giảm tối đa các mối hàn góc và thay thế bằng các mối hàn giáp mối

- Khi lắp ghép kết cấu phải tránh những mối hàn đính tạo thành mối ghép cứng, sử dụng đồ gá sao cho khi hàn kim loại có thể tự do co giãn

- Khi hàn càn chú ý một số vấn đề sau:

+ Đối với các tấm được chế tạo từ các tấm nhỏ, trước hết phải hàn các mối hàn ngang để tạo thành các giải riêng biệt sau đó hàn các giải này với nhau tạo thành tấm lớn

+ Khi hàn các kết cấu dầm cần hàn các mối hàn nối các tấm đế, tấm vách sau đó mới bắt đầu hàn các mối hàn góc liên kết giữa các tấm đế và tấm vách + Khi hàn các kết cấu thùng chứa bể chứa hình trụ cần hàn các đường hàn dọc của các tấm vòng, sau đó hàn các vòng lại với nhau

+ Khi hàn nhiều lớp nhiều đường, thì các lớp sau có hướng ngược với các lớp hàn trước

3.4.2 Các biện pháp khử biến dạng

Trong trường hợp hàn các đường hàn được bố trí đối xứng nhau thì cùng hàn cả 2 phía đồng thời, như vậy biến dạng sinh ra, ở cả 2 phía sẽ có chiều ngược nhau, kết quả là chúng sẽ bị triệt tiêu hoặc sẽ bị giảm xuống còn rất nhỏ Nếu khi hàn một số kết cấu có thể tạo ra được biến dạng ngược thì cố gắng lắp ghép để khi hàn tạo thành các biến dạng ngược, thông thường hàn các kết cấu tấm dễ thực hiện phương pháp này

3.4.3 Kẹp chặt chi tiết khi hàn

Chi tiết được kẹp chặt bằng các loại đồ gá có đủ độ cứng vững để trong quá trình hàn biến dạng sinh ra sẽ bị khống chế cưỡng bức, sử dụng phương pháp này trong quá trình gia công cần tính đến sự gia tăng nội ứng suất

3.4.4 Các phương pháp giảm ứng suất

a - Phương pháp tạo lực ép lên mối hàn:

Đây là phương pháp mà sau khi hàn xong người ta dùng các biện pháp tác dụng lên mối hàn các lực ép đủ lớn để triệt tiêu các ứng suất tồn tại trong mối

hàn, cũng có thể thực hiện bằng cách dùng máy cán để cán mối hàn sau khi đã hàn

b - Nung nóng trước khi hàn và trong quá trình hàn:

Đây là biện pháp nhằm mục đích làm cho nhiệt sinh ra trong quá trình hàn được phân bố tương đối đồng đều cho nên ứng suất và biến dạng sinh ra sẽ giảm ở mức tối thiểu Các phương pháp này được ứng dụng khi hàn những vật liệu có tính hàn kém Nguồn nhiệt được sử dụng thông thường dùng dòng điện cao tần, dùng nhiệt của các ngọn lửa khí đốt và một số nguồn nhiệt khác

c - Nung sau khi hàn:

Đây là một phương pháp loại bỏ ứng suất tồn tại trong mối hàn sau khi hàn Có thể dùng các phương pháp ram thấp ở nhiệt độ khoảng 600- 6500c sau

đó giữ nhiệt trong khoảng thời gian từ 2- 3 phút cho 1mm chiều dày chi tiết hàn Phương pháp này chỉ ứng dụng cho các chi tiết có kích thước nhỏ

d- Nắn, sửa:

Nắn sửa kết cấu sau hàn là một phương pháp thông dụng quá trình nắn sửa

có thể được thực hiện bằng cách nắn cơ khí hoặc nắn nhiệt Nắn cơ khí được thực hiện trên các máy búa, máy ép, máy cán Quá trình này có thể thực hiện ở các trạng thái nóng hoặc nguội Nắn nhiệt là phương pháp dùng nhiệt để tạo ra các ứng suất có chiều ngược với chiều ứng suất sinh ra trong quá trình hàn, kết quả là các ứng suất này tự cân bằng nhau, qúa trình nắn bằng nhiệt đòi hỏi người thợ, người cán bộ kỹ thuật phải am hiểu các quá trình biến dạng do nhiệt,

có kinh nghiệm thực tế để lựa chọn được các điểm nung hợp lý Thông thường qúa trình nắn được thực hiện theo hình vẽ sau:

Hình

3-6

Bài 4: Tính toán kết cấu dầm và trụ Mục tiêu

Sau khi học xong bài học này, người học có khả năng: -Trình bày đầy đủ khái niệm về dầm trụ, phân loại dầm trụ

- Trình bày rõ các công thức liên quan đến việc tính toán kết cấu dầm trụ

đơn giản, thường dùng

- Giải thích các ứng suất và biến dạng khi hàn các loại dầm trụ đơn giản

- Tính toán chính xác vật liệu để gia công các kết cấu dầm trụ

- Thực hiện tốt công tác an toàn và vệ sinh phân xưởng

- Tuân thủ quy định, quy phạm trong tính toán kết cấu dầm trụ

- Rèn luyện tính kỷ luật, cẩn thận, tỉ mỷ, chính xác trong công việc

Nội dung

4.1 Kết cấu dầm

4.1.1 Khái niệm, đặc điểm và phân loại

a Khái niệm, đặc điểm

Dầm là loại kết cấu chịu uốn có bản bụng đặc Thông thường nó nhận tải

từ các phần tử khác và chuyển xuống các gối tựa (tức là phần đỡ dầm) Nội lực

chính trong dầm là mô men uốn M và lực cắt Q

Ưu điểm nổi bật của dầm là cấu tạo đơn giản (do có ít phân tố tạo thành),

chi phí cho gia công chế tạo không lớn nên được sử dụng khá phổ biến trong

nhiều thiết bị máy móc, đặc biệt là trong các kết cấu công trình xây dựng, giao

thông: dầm cầu trục, cầu thép, toa xe, sàn công tác, khung nhà thép, vỏ tàu thuỷ,

khung máy, bệ máy,

Hình 4 1 Các loại dầm hình

- Dầm từ thép I (a) có tiết diện đối xứng, mômen chống uốn( Wx) rất lớn, dùng hợp lý đối với các trường hợp chịu uốn phẳng như dầm cầu, dầm cầu trục, v.v

- Dầm từ thép U có tiết diện không đối xứng nên khi chịu uốn phẳng dễ bị

xoắn Tuy nhiên dầm chữ U (đặc biệt loại biên rộng) có khả năng chịu uốn xiên tốt và rất dễ liên kết với các bộ phận khác của kết cấu nên thường được dùng làm khung vỏ tàu, xà gồ , sườn máy bay, toa tàu, hoặc dầm sàn công tác với nhịp

và tải trọng bé

- Để giảm khối lượng của kết cấu, trong công nghiệp người ta còn sản xuất các loại dầm cán chữ I, chữ U biên rộng hoặc các loại dầm thép bằng công nghệ dập nguội, uốn nguội hoặc uốn nóng (hình 4.1,c,d) Những loại dầm như vậy đặc biệt có hiệu quả kinh tế đối với kết cấu có khẩu độ lớn mà tải trọng bé

Cần lưu ý rằng do nguyên nhân công nghệ và tính chất sử dụng (vạn năng, phổ thông) thép cán thông dụng thường có chiều dày vách lớn so với yêu cầu chịu tải, nên trong nhiều trường hợp sử dụng chúng làm cho kết cấu nặng và tốn kém hơn

- Theo GOST 8239-56 các phần tử của dầm chữ I thông dụng có phạm vi kích thước như sau (hình 4.2)

Hình 4 3 Các loại dầm tổ hợp hàn

Dầm hàn chữ I gồm ba phần tử cơ bản: Hai biên (còn gọi là cánh hoặc đế dầm) và vách (còn gọi là thành hay bụng dầm) Ngoài ra, trong dầm hàn còn có các phần tử kết cấu khác như gân cứng vững, vách ngăn, bản nối, v.v

So với dầm đinh tán hoặc dầm bulông thì dầm hàn nhẹ hơn, chi phí chế tạo thấp hơn nên được sử dụng phổ biến trong những thập kỷ gần đây

Điều cần chú ý là dầm tổ hợp cho phép tạo ra các giải pháp kết cấu linh động hơn, như là: có thể giảm chiều dày vách dầm xuống mức tối thiểu hoặc thay đổi tiết diện dầm tuỳ thuộc vào giá trị nội lực cụ thể Điều này đặc biệt có hiệu quả kinh tế đối với các dầm có khẩu độ và tải trọng lớn

Tuy nhiên, sử dụng dầm hình sẽ giảm được số lượng chi tiết cấu thành, chi phí chế tạo giảm và thời gian đưa công trình vào sử dụng sẽ ngắn hơn Do vậy, trong mọi trường hợp cần phải cân nhắc kĩ các yếu tố kinh tế- kỹ thuật để chọn loại dầm hình hay loại dầm tổ hợp nhằm đạt hiệu quả tối ưu nhất

4.1.2 Đánh giá hiệu quả sử dụng vật liệu theo tiết diện ngang của dầm

Tiết diện ngang của dầm rất đa dạng Để đánh giá hiệu quả sử dụng vật liệu, hay nói cách khác là kiểm tra tính hợp lý khi chọn tiết diện dầm trong kỹ thuật người ta thường căn cứ vào hệ số:

F

W



 (4 1)

Trong đó: W- mômen chống uốn

F- diện tích của tiết diện ngang

Giá trị ρ càng lớn thì hiệu quả sử dụng vật liệu càng cao, có nghĩa là kim loại được sử dụng càng triệt để hơn So sánh một vài tiết diện tiêu biểu:

Hình 4 4 Một vài tiết diện tiêu biểu

Như vậy, khi uốn trong mặt phẳng đứng, dầm tiết diện chữ I được coi là có hiệu quả nhất Nếu uốn ngang (quanh trục y) thì dầm chữ I lại chịu lực rất kém hiệu quả hơn (Wy«Wx) Trong trường hợp đó, nên ưu tiên chọn các loại dầm có tiết diện khác (như hộp rỗng, v.v ) với Wy lớn hơn

Tóm lại, khi chọn tiết diện ngang của dầm, người thiết kế phải căn cứ vào điều kiện chịu lực cụ thể để chọn tiết diện phù hợp nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng vật liệu và khả năng chịu lực của kết cấu

4.1.3 Nội dung, yêu cầu tính toán và thiết kế dầm hàn

Nội dung của việc tính toán và thiết kế dầm hàn có chiều dài nhịp (L) cho trước dưới tác dụng của một hệ tải trọng (P, q) bao gồm:

- Xác định chiều cao (h) của dầm:

- Xác định chiều dày và chiều cao của bụng dầm: Sb, hb

- Xác định chiều dày và chiều rộng của biên cánh dầm : Sc, bc

- Bố trí hệ thống gân cứng vững và các chi tiết cấu tạo kèm theo (hình 4.5)

Hình 4 5 Ví dụ dầm hàn chữ I

Nếu vật liệu cơ bản không cho trước thì phải trên cơ sở phân tích, tính toán

về khối lượng, giá thành, tính công nghệ, chi phí chế tạo để chọn phương án hợp

Theo biểu đồ momen và lực ngang xác định vị trí tiết diện chịu tải lớn nhất

và thông qua đó để xác định kích thước tiết diện của dầm cũng như kích thước cần thiết của các liên kết hàn

Khi thiết kế dầm hàn phải chú ý tới các yêu cầu chính sau đây:

1 Độ cứng vững của dầm phải bé hơn một giá trị cho trước (xác định theo quy phạm hoặc tiêu chuẩn áp dụng): f/L ≤ [f/L]

2 Đảm bảo độ bền và tính kinh tế cho kết cấu với khối lượng vật liệu và chi phí sản xuất bé nhất Điều này có thể đạt được bằng việc chọn vật liệu, kích thước hình dáng mặt cắt của dầm một cách hợp lý, phương pháp chế tạo thích hợp và có năng suất cao

3 Đảm bảo ổn định tổng thể và ổn định cục bộ cho các phần tử của dầm

4 Đảm bảo tính công nghệ cho dầm, tức là tạo ra được sự thuận tiện và đơn giản trong chế tạo, giảm chi phí chế tạo và tăng độ tin cậy khi làm việc của kết cấu

5 Có tính tổ hợp cao, tức là khả năng liên kết thuận tiện với các bộ phận khác của kết cấu tổng thể

4.1.4 Thiết kế dầm thép tổ hợp hàn chữ I

Thiết kế dầm là tập hợp các công việc nhằm tìm ra một cấu kiện chịu uốn

mà mọi tiết diện của nó đều thỏa mãn các điều kiện sử dụng:

- Thỏa mãn điều kiện chịu lực tại các tiết diện nguy hiểm: chịu moomen uốn lớn nhất và lực cắt kèm theo hoặc chịu lực cắt lớn nhất và mômen uốn kèm theo

- Tấm vách và bản cánh phải thỏa mãn điều kiện điều kiện ổn định cục bộ

và chịu lực tập trung

- Độ võng lớn nhất của dầm trong suốt quá trình sử dụng không vượt quá

độ võng giới hạn cho phép

- Dầm phải thỏa mãn điều kiện ổn định tổng thể, chống oằn do xoắn

- Thỏa mãn các điều kiện cấu tạo và tính khả thi cho việc gia công chế tạo

và lắp dựng

4.1.4.1 Chọn tiết diện dầm

a Xác định chiều cao h của dầm

Chiều cao h là kích thước quan trọng có sự phụ thuộc chặt chẽ với các kích thước khác và quyết định hiệu quả kinh tế của phương án chọn Để chọn h cần

phải xác định trước các thông số hmin, hmax, hkt Chiều cao h được chọn của dầm phải thỏa mãn điều kiện: hmin ≤ h ≤ hmax và h càng gần hkt càng tốt

hmin được xác định từ công thức tính độ võng của dầm

Với dầm đơn giản, chịu tải trọng phân bố đều, độ võng lớn nhất tại giữa dầm là

EJ

qL 384

Với hmin _ chiều cao dầm

W _ mômen chống uốn tiết diện ngang

Hình 4 6 Dầm đơn giản, chịu tải trọng phân bố đều

Ta có

min

q 2

min q 2

2 max

q max min

h

J 16 L q h

J 2 8

L q

8

L q M

W M

2

h W J

L 24 5

hmin   q 

Dầm chịu tải trọng duy nhất là lực phân bố đều nên f = fq

Với giả thiết σmax = [σ]k và

f L

f

Ta sẽ xác đinh được hmin:  

 f E

L 208 , 0 h

2 k min



Với dầm đơn giản, chịu tải trọng tập trung P

L 2

L

Mp = PL4Mp

P

Hình 4 7 Dầm đơn giản, chịu tải trọng tập trung

Độ võng lớn nhất sẽ xuất hiện tại vị trí giữa dầm

EJ

PL 48

max

min

4

2

4

2

h

J l

P L P h

J L

P M

h

J W

M M

p p

p p

L 6

1 h

h E

L 6

1 h

J 8 EJ

L 48

1

p min

min

2 p min

p 2

Dầm chịu tải trọng duy nhất là lực tập trung nên f = fp

Với giả thiết σmax =   kvà L 

f L

L 6

, 0 h

2 k

Với các loại dầm có điều kiện liên kết và chịu tác dụng của các loại tải trọng khác thì hình thức của biểu thức tính chiều cao dầm vẫn không đổi mà chỉ khác nhau ở phần hệ số

Ở dạng chung nhất có thể viết:  

 f E

L h

2 k min

Khi xác định chiều cao dầm hmin cần phải lưu ý một số vấn đề sau:

1 Vật liệu độ bền   kcàng cao và mođun đàn hồi E càng bé thì chiều cao

hmin của dầm càng lớn

2 Nếu đồng thời có một tổ hợp tải trọng tác dụng thì tiết diện có độ võng cực đại dưới tác dụng của hệ có thể không trùng với các tiết diện có độ võng cực đại do các tải trọng thành phần gây ra

3 Tiết diện nguy hiểm của dầm có M  M maxvà  max    i   k có thể không trùng với tiết diện nơi có độ võng cực đại Để xác định hệ số  tất cả ứng

4 Nếu tải trọng gây uốn dầm theo hai mặt phẳng, tức là có hiện tượng uốn xiên, mà tiêu chuẩn chỉ qui định giá trị







 L

f cho độ võng trong mặt phẳng đứng

mà thôi (khi uốn đối với trục nằm ngang của tiết diện x-x) thì trong công thức (5.11) khi tính hmincần lấy thành phần ứng suất x thay cho giá trị  k (vì chỉ

có Mx gây ra hiện tượng uốn)

5 Trong tính toán gần đúng đối với loại dầm có liên kết khớp ở hai đầu ta

có thể sử dụng công thức gần đúng:

 

L E f

L 2 ,

0

b Xác định chiều cao lớn nhất của dầm, hmax

hmax là chiều cao lớn nhất có thể của dầm, được xác định từ yêu cầu sử dụng, được quy định trong nhiệm vụ thiết kế, đó chính là khoảng cách cho phép

đủ để bố trí hệ dầm và bản sàn Quy định này không cho phép chiều cao dầm vượt quá một giá trị nào đó để không làm ảnh hưởng đến không gian sử dụng

c Xác định chiều cao của dầm theo khối lượng nhỏ nhất, hkt

hkt là chiều cao của tiết diện dầm tương ứng với lượng thép làm dầm ít nhất

Khối lượng G d của dầm chữ I có tiết diện không đổi nếu bỏ qua các chi tiết cấu tạo của dầm (gân, mối hàn, bulông, ) có thể xác định theo biểu thức sau đây:

h - Chiều cao và chiều dày vách dầm

Theo điều kiện bền x  maxk

M W

c /

y  

2

h F 12

h S J 2 2

h F 2 J 2

h W J

2 t c 3 b b c

2 t c x kt x

Nếu coi Jc  0và ht  hb  hkt (thường thì sai lệch chỉ trong phạm vi 0,52%)

Ta có:

h S 2

M h

2

F 2

h M h

2

F 12

h S 2

h W

2 kt b k

max kt

c kt

k

max 2

kt c 3 kt b kt

M

k kt

max c

M 2 S h L

k kt

max b

kt d

Để khối lượng dầm bé nhất theo chiều cao, ta cần đạo hàm biểu thức G dtheo biến số hkt, rồi cho đạo hàm này bằng không và tìm hkt:

M 2 L

k kt

max d

3

2 h

1 M

2 L h

G

b 2

kt k max kt

max kt

S

M 3 h

c / y k

b

max kt

S

W K S

M K

+ Với dầm hàn có tiết diện thay đổi: K=1,0

Dễ dàng nhận thấy trong công thức trên, giá trị Sbcũng chưa được xác định Vì thế để sử dụng được công thức này, cần phải chọn sơ bộ giá trị S b Chiều dày vách sơ bộ có thể xác định theo công thức kinh nghiệm sau:

 

], mm [ E 5 ,

] mm [ h 006 , 0 174

h 10

 

2

k max tb

2 max m m m

h J

Các tính toán tiếp theo phải tiến hành theo giá trị  k như bình thường

vi rộng như đã nói ở trên

- Khih1  h2, ta chọn như sau:

+ Nếu h1  h2, chọn chiều cao dầm hd  h1

+ Nếu h1  h2, Chọn chiều cao dầm h d  h 2 0  20 % h 2 h 1

Việc làm này hầu như không làm tăng diện tích tiết diện dầm, nhưng có tác dụng tăng độ ổn định của vách dầm, giảm số lượng gân cứng vững và chi phí chế tạo dầm

4.1.4.2 Xác định chiều dày bản bụng dầm

Nhằm tăng độ cứng và khả năng chịu uốn của dầm thì giải pháp hữu hiệu

là tăng chiều cao dầm Chiều dày nhỏ nhất của bản bụng được xác định theo điều kiện bản bụng đủ chịu lực cắt lớn nhất Vì giá trị ứng suất tiếp ở cánh dầm rất bé nên gần đúng coi là chỉ có bản bụng chịu tác dụng của lực cắt Qmax, ứng suất tiếp tại thớ giữa đặt đến cường độ tính toán về cắt Rc, ta có

c c v x

max

S J

2

2

b b b b b

h S h h S

h S

b

b b

h S J

S

2

3 12

c c b

Q S

h S

3

1000

h 3 7

Trong đó các giá trị của Sbvà h đều được tính bằng [mm]

- Nếu không dùng sườn để gia cường bản bụng thì cần chọn chiều dày bản bụng thỏa mãn điều kiện:

 

E 5 , 5

4.1.4.3 Xác định các kích thước của tiết diện cánh dầm

Thông thường cánh dầm hàn chỉ dùng một bản thép, vì vậy xác định tiết diện cánh dầm hàn là xác định chiều dày S cvà chiều rộng b ccủa bản thép cánh dầm

Sau khi đã chọn được chiều cao h của dầmvà chiều dày bản bụng S b Từ điều kiện chịu uốn, xác định mômen quán tính cần thiết của tiết diện cánh dầm đối với trục trung hòa x-x

h S 2

h

M 12

h S 2

h W J J

J

3 b b c

k max 3

b b x

b x

h S b 4

h S b

c c t c c

h S 2

h

c c

3 b b c

k

max c

c

h

2 12

h S 2

h

M S

- Không nên chọn tấm vỏ có chiều dày lớn hơn 30mm để làm cánh dầm

- Để thỏa mãn điều kiện ổn định cục bộ của bản cánh chịu nén, tỷ số bề rộng và chiều dày bản cánh cần thỏa mãn điều kiện:

 k c

h 5

1 2

1) Kiểm tra dầm theo điều kiện bền chịu uốn

Ở những tiết diện nguy hiểm về uốn chỉ có mômen tác dụng, còn lực cắt Q ảnh hưởng không đáng kể, có thể bỏ qua (Q = 0), ứng suất pháp được kiểm tra theo

 k c x

2) Kiểm tra dầm theo điều kiện bền chịu cắt

Ở những tiết diện nguy hiểm về cắt chỉ có lực cắt Q tác dụng còn mômen uốn M = 0, ứng suất tiếp được kiểm tra theo công thức:

c c v x

max max

S J

h 2

h S

S

2 b b b b



S - là mô men tĩnh của một nửa tiết diện bản bụng

Sb, hb - chiều dày, chiều cao của bản bụng dầm

x

J - mômen quán tính đối với trục x của tiết diện bản bụng

12

h S

J

3 b b

c

 - ứng suất cắt của thép làm dầm

γc - hệ số điều kiện làm việc của dầm

3) Kiểm tra điều kiện bền ở những tiết diện chịu tác dụng đồng thời của mômen uốn M và lực cắt Q, theo điều kiện ứng suất tương đương

 k c2

S.Q

;h

h.W

b x

c 1

0

Trong đó

M, Q - mômen uốn và lực cắt tại tiết diện kiểm tra

Jx, Wx - mômen quán tính và môđun chống uốn của toàn bộ tiết diện kiểm tra

h, tb - chiều cao dầm, bề dày bản bụng, với dầm hàn h0 = hb

S0 - mômen tĩnh lấy với trục trung hòa của một cánh dầm, với dầm hàn So

là của riêng một bản cánh

2 0

h h S

S  c c

4) Kiểm tra bền chịu ứng suất cục bộ của bụng dầm

Khi bên trên cánh dầm có tải trọng tập trung tác dụng trong mặt phẳng bản bụng, mà tại đó bản bụng không có sườn cứng gia cường, cần kiểm tra điều kiện bền của bản bụng, ứng suất cục bộ cvuông góc với trục dầm theo công thức:

 k c

z b

L S



Trong đó:

P - giá trị của tải trọng tập trung, phân bố trục tiếp trên chiều rộng b;

Lz - chiều dài phân bố quy đổi của tải trọng tập trung theo mép trên của bản bụng (hb)

 k c

2 cb

2 cb 2

L S

J - mô nem quán tính của tiết diện thực dầm

y - khoảng cách từ thớ trên chiều cao tính toán của bụng dầm đến trục trung hòa

Trong các công thức trên , c lấy dấu dương nếu là kéo, dấu âm nếu là nén

4.1.5.2 Kiểm tra độ cứng (độ võng) của dầm

Nếu chiều cao dầm chọn h ≥ hmin thì không cần kiểm tra độ võng của dầm Trong trường hợp ngược lại cần kiểm tra độ võng của dầm tỏa mãn công thức:

J E

L q 384

5 L

4.1.6 Tính toán liên kết hàn giữa vách và biên dầm

Độ bền và độ tin cậy khi làm việc của kết cấu hàn trước tiên phụ thuộc vào

độ bền của chính các liên kết hàn Như vậy, chất lượng tính toán, chọn kiểu mối hàn, phương pháp hàn và quy trình công nghệ hàn hợp lý sẽ quyết định đến chất lượng của kết cấu hàn

Các tấm biên và vách dầm được liên kết với nhau bằng các mối hàn góc

Hình 4.8 a- Liên kết ngấu không hoàn toàn( không vát mép);

b- Liên kết ngấu hoàn toàn

Khi làm việc, trong liên kết hàn sẽ xuất hiện 2 loại ứng suất:

Hình 4.9 Ứng suất xuất hiện trong liên kết hàn

- Ứng suất pháp do mômen uốn M gây ra Dưới tác dụng của ứng suất

pháp cả kim loại mối hàn lẫn kim loại cơ bản đều cùng biến dạng Do vậy, thành phần ứng suất này có thể bỏ qua khi tính toán

- Ứng suất tiếp do lực cắt Q gây ra Đây là loại ứng suất làm việc của liên

kết hàn Thực vậy, khi dầm bị uốn các phần tử biên luôn có xu hướng trượt tương đối so với vách dầm (hình 4.9)

Mối hàn biên và vách có nhiệm vụ giữ không cho chúng trượt tương đối với nhau nhằm tạo cho kết cấu là một thể thống nhất khi chịu lực ứng suất tiếp trong kim loại mối hàn được xác định theo công thức sau:

t J

S Q

Q - lực ngang tại tiết diện cần khảo sát

S b - momen tĩnh của 1 biên đối với trục x-x của dầm

J x - momen quán tính đối với trục x-x cuả tiết diện dầm

t - chiều dày tính toán của liên kết hàn được xác định như sau:

+ Với liên kết hàn ngấu hoàn toàn: t  v

+ Với liên kết không ngấu hoàn toàn: t  2  K

 : hàn hồ quang tay, hàn tự động và bán tự động nhiều lớp)

Theo điều kiện bền ta có: Q   /

trong đó   / - ứng suất cho phép của mối hàn góc

Lấy Q = Qmax     /

x

b max c

/ y

J 2

S Q K

Thực tế tính toán cho thấy cạnh mối hàn xác định theo lực cắt thường rất

bé, nên trong các tiêu chuẩn thiết kế thường lấy K 4 mm nhưng không lớn hơn

dư của liên kết, nên chọn kích thước mối hàn sao cho là bé nhất có thể

Dễ dàng nhận thấy liên kết không vát mép gồm 2 mối hàn góc là hợp lý hơn cả nếu như dầm chỉ chịu tác dụng của tải trọng tĩnh và làm việc trong điều kiện nhiệt độ bình thường Tìm mọi biện pháp để liên kết ngấu hoàn toàn( bằng cách chọn các chế độ hàn tự động tương ứng hoặc tiến hành vát mép chi tiết) là những giải pháp tốn kém và nhiều khi không cần thiết

4.2 Kết cấu trụ

4.2.1 Khái niệm chung

Cột là kết cấu thẳng đứng dùng để truyền tải trọng từ kết cấu bên trên xuống kết cấu bên dưới, hoặc truyền xuống móng Cột đỡ nhà dân dụng, cột của

khung ngang trong nhà công nghiệp, cột đở sàn công tác, đỡ đường ống v.v

- Tùy theo nội lực: cột chịu nén đúng tâm (N)

và cột chịu nén lệch tâm (M, N)

- Ba bộ phận: thân cột, đầu cột và chân cột

Thân cột quan trọng nhất: tiếp nhận tải trọng ở

đầu cột và truyền xuống chân cột

Đầu cột tiếp nhận tải trọng kết cấu bên trên

Chân cột truyền tải trọng từ thân cột xuống

- Theo hình dạng: tiết diện đều và tiết diện thay đổi dọc chiều cao cột

- Theo kết cấu: cột đặc và cột rỗng

- Theo liên kết: cột liên kết hàn và cột liên kết đinh tán

Về cấu tạo, tiết diện cột có thể bố trí đặc hoặc rỗng Theo nguyên lý tính

ổn định, bụng đặc của cột không bị biến dạng theo phương lực cắt trong quá trình mất ổn định, nói chặt chẽ hơn là lượng biến dạng này không đáng kể và xem giá trị của nó bằng không; còn bụng rỗng thì có giá trị biến dạng đáng kể và làm giảm khả năng ổn định của cột rỗng Vì vậy khi tính ổn định cột đặc thì dùng độ mảnh λ – phụ thuộc J và F của tiết diện cột; còn khi tính ổn định cột rỗng thì dùng độ mảnh tương đương λtđ – phụ thuộc J và F của tiết diện cột, phụ thuộc tiết diện và sơ đồ bố trí thanh giằng và bản giằng của bụng rỗng

Toàn bộ khả năng chịu lực nêu trên còn được gọi là ổn định tổng thể Tiết diện cột cấu tạo từ các bản mỏng (cột đặc) hoặc từ các thanh (cột rỗng) – gọi là các phân tố Khi các phân tố này chịu lực nén thì cũng xảy ra mất ổn định – gọi

là mất ổn đinh cục bộ Như vậy, ngoài việc tính toán và kiểm tra ổn định tổng thể, cần phải tính toán và kiểm tra ổn định cục bộ Yêu cầu ứng suất ổn định cục

bộ không nhỏ hơn ứng suất ổn định tổng thể

4.2.3 Sơ đồ tính, chiều dài tính toán và độ mảnh của cột

a Sơ đồ tính toán

Sơ đồ tính của cột là trục dọc của cột có các liên kết ở chân cột và đầu cột theo các phương (thường là theo hai trục chính x và y của tiết diện cột) Các liên kết này có thể là khớp cố định, ngàm, ngàm trượt, đầu tự do, Tùy thuộc vào điều kiện cấu tạo cụ thể của liên kết giữa cột với móng, giữa cột với các xà ngang Ví dụ đầu cột theo phương x không có chuyển dịch ngang, cột liên kết khớp với dầm nên ta có sơ đồ liên kết theo phương x ở đầu cột là khớp cố định, còn theo phương y đầu cột tự do di chuyển ngang nhưng không xoay được nên theo phương y ta có sơ đồ liên kết ở đầu cột là ngàm trượt

b Liên kết ở chân cột

Với giả thiết móng là một khối cứng và không có chuyển vị khi chịu tải trọng từ cột truyền vào, ta có sơ đồ liên kết cột với móng là khớp cố định hoặc ngàm tùy theo cấu tạo cụ thể của liên kết Chân cột khớp thường dùng cho cột chịu nén đúng tâm, đối với cột chịu nén lệch tâm (nén, uốn) liên kết khớp ở chân cột được sử dụng khi yêu cầu thiết kế không có mô men ở chân cột (khi nền đất yếu) Liên kết ngàm dùng cho cả cột chịu nén đúng tâm và lệch tâm, nó làm tăng

độ ổn định cho cột

c Liên kết ở đầu cột

Đầu cột liên kết với các xà ngang có thể là liên kết khớp hoặc liên kết cứng Liên kết cứng giữa cột và xà ngang là liên kết chịu được mô men và tại đó góc hợp bởi trục cột và trục xà ngang không bị thay đổi Đối với cột hệ khung, thường dùng liên kết cứng, cột nén đúng tâm thường dùng liên kết khớp

- Khi chịu tải trọng nặng: dùng ba thép hình I, U ghép lại với nhau

- Khi chịu tải trọng quá nặng: dùng cột tổ hợp hàn

c Tiết diện vành khăn (thép ống)

Hợp lý nhất, có ix = iy = 0,35dtb (dtb – đường kính trung bình của tiết diện vành khăn) Dùng liên kết hàn có thể tạo được nhiều tiết diện kín khác, như: 2U, 2L, khi tải trọng lớn hơn có thể gia cường thêm tấm vỏ Ưu điểm của các tiết diện kín: ổn định theo hai phương gần như nhau, hình dạng đẹp;bên cạnh đó cũng có một số nhược điểm là khó sơn bên trong, khó liên kết với kết cấu khác

4.2.5 Chiều dài tính toán

- Chiều dài tính toán của cột phụ thuộc vào liên kết hai đầu cột (sơ đồ tính toán), đối với cột có tiết diện không đổi chiều dài tính toán l0 của cột được xác định theo công thức tổng quát sau

L0 = μL

L – chiều dài hình học của cột

μ – hệ số phụ thuộc vào dạng liên kết, hệ số μ được lấy theo bảng sau

Bảng 4 2 Giá trị hệ số qui đổi chiều dài μ

Tự do Mất cân bằng 2 Mất cân bằng Không đủ liên kết Theo các phương x và y liên kết ở đầu cột cũng như chân cột có thể khác nhau, do vậy chiều dài tính toán của cột cũng có thể khác nhau theo các phương này Khi tính toán cần phải xác định chiều dài tính toán (lx, ly) theo hai trục chính x-x và y-y của tiết diện cột để xác định độ mảnh của cột λx, λy theo hai trục này

- lx là chiều dài tính toán của cột khi bị uốn dọc (bị cong trong mặt phẳng chứa hai trục y và z, trong đó z là trục dọc của cột) tiết diện cột xoay quanh trục

x Gọi tắt là chiều dài tính toán của cột thep phương x

- ly là chiều dài tính toán của cột khi bị uốn dọc (bị cong trong mặt phẳng chứa hai trục x và z, trong đó z là trục dọc của cột) tiết diện cột xoay quanh trục

y Gọi tắt là chiều dài tính toán của cột thep phương y

4.2.6 Độ mảnh của cột

Theo hai trục chính x và y của tiết diện cột ta có các độ mảnh tương ứng λx

và λy của cột theo hai trục này là

Trong đó ix và iy là bán kính quán tính của tiết diện cột thính theo trục x và

y Thông thường các cột có λx ≠ λy Khả năng chịu nén đúng tâm của cột được quyết định bởi độ mảnh lớn nhất (λmax) trong hai độ mảnh λx; λy

Một cột nén đúng tâm được coi là hợp lý về khả năng chịu lực khi đảm bảo điều kiện đồng ổn định theo hai phương trục chính của tiết diện theo công thức

λx= λy Khi thiết kế cột chịu nén đúng tâm nên cố gắng đạt được điều kiện này

Để cột làm việc bình thường trong quá trình sử dụng, độ mảnh lớn nhất

λmax của cột không được vượ quá giới hạn [λ]

λmax ≤ [λ]

[λ] - độ mảnh giới hạn của cột

[λ] = 120 – đối với thanh chịu lực chính

[λ] = 150 – đối với thanh phụ (cột sườn tường, thanh bụng dàn, thanh giằng…)

4.2.7 Tính toán cột đặc chịu nén đúng tâm

a Tính toán về bền

Các cột đặc chịu nén đúng tâm khi trên thân của chúng có giảm yếu tiết diện (như có lỗ khoét để bắt bu lông liên kết với các chi tiết hoặc các kết cấu khác, ) được kiểm tra bền theo công thức 4.47

 k c n

An - diện tích tiết diện thực (đã trừ phần giảm yếu)

γc - hệ số điều kiện làm việc của cột (γc = 0,85÷1)

b Tính toán về ổn định tổng thể

Các cột chịu nén đúng tâm thường mất khả năng chịu lực do mất ổn định tổng thể Kiểm tra về ổn định tổng thể cột theo công thức 4.48, đồng thời phải bảo đảm yêu cầu về độ mảnh λmax ≤ [λ]

 k c

min

A

.

Trong đó: N - lực dọc tính toán

An - diện tích tiết diện nguyên (chưa trừ phần giảm yếu)

γc - hệ số điều kiện làm việc của cột (γc = 0,85÷1)

φmin - hệ số uốn dọc có thể tra bảng hệ số uốn dọc φ của cấu kiện chịu nén đúng tâm

Bảng 4 3 Bảng tra hệ số uốn dọc φ của cấu kiện chịu nén đúng tâm

- Khi 2,5 <  ≤ 4,5

E 53 , 5 0275 , 0 E

3 , 27 371 , 0 E 13 47

Để khả năng chịu lực của cột không bị hạn chế bởi điều kiện ổn định cục

bộ, ứng suất giới hạn về ổn định cục bộ (ứng suất giới hạn của bản) phải lớn hơn hoặc hợp lý nhất là bằng ứng suất giới hạn về ổn định tổng thể Từ điều kiện này

có được độ mảnh giới hạn của bản đảm bảo cho nó không bị mất ổn định cục bộ trước khi cột mất ổn định tổng thể

a) Điều kiện ổn định cục bộ của bản bụng

b

S

h S

Chữ I

k

2 E 15

, 0 3 ,

k

E 35 , 0 2 ,

E 3 ,

Hình hộp và

U cán

E 2 ,

k

E 2 , 0 0 ,

E 6 ,

E 6 ,

b

S

h S

h

không quá hai lần có thể không cần sửa đổi kích thước bản

bụng, nếu cột đảm bảo điều kiện ổn định tổng thể theo công thức (4.48) với diện tích A chỉ kể đến hai phần bản bụng giáp hai cánh, mối phần rộng là C1 =