Bài tập điện học sinh giỏi môn vật lý 916928

Vôn kế có điện trở rất lớn nên dòng điện không đi qua vôn kế... Nối A, D bằng một vôn kế có điện trở rất lớn.. Nối A, D bằng một Ampe kế có điện trở không đáng kểb. Tìm số chỉ của Ampe k

Câu:1. cho mạch điện như hình vẽ(Hình:2) Các ampe kế có cùng điện trở

ra Biết ampe kế A1 chỉ 1,5A, A2 chỉ 2A

a.Tìm số chỉ của Ampe kế A3, A4 và cường độ dòng điện qua R

b.Biết R=1,5 Tìm ra

R

ĐÁP ÁN: Hình:2

a, Từ hình vẽ ta có: UAC= I1.Ra= 1,5 Ra

UAD= I2.Ra= 2 Ra

UCD= UCA+ UAC= - UAC + UAD= -1,5Ra+2 Ra= 0,5 Ra

Mà UCD=I3 Ra nên I3= 0,5 A (có chiều đi từ C đến D)

Từ sơ đồ mạch ta có I4 = I 2 + I 3 = 2+ 0,5 =2,5 A

Tại A ta thấy dòng điện qua mạch chính I = I1 + I 2 =1,5+ 2=3,5 A

Vì vậy dòng điện toàn mạch đi ra khỏi B cũng phải là :

I = IR + I4 => IR= I- I4= 3,5- 2,5=1A

.b, Ta có UCB = IR.R =1 1,5 =1,5 v

hay UCD +UDB=UCB

 I3 Ra+I 4.Ra= 1,5

=> Ra=1,5/I3+ I 4= 1,5/2,5 + 0,5 = 0,5 

Câu:2 Cho mạch điện như hình vẽ:

R1 = R2 = R3 = 6  ; R4 = 2 

UAB = 18 v

a Nối M và B bằng một vôn kế Tìm số chỉ của vôn kế

b Nối M và B bằng 1 am pe kế điện trở không đáng kể Tìm số chie của ampe kế, chiều dòng qua A

ĐÁP ÁN:

a Số chỉ của vôn kế

Vôn kế có điện trở rất lớn nên dòng điện không đi qua vôn kế

Sơ đồ mạch điện [(R2 nt R3) // R1] nt R4

A

- Số chỉ của ampe kế chỉ hiệu điện thế UMB.

- Điện trở tương đương:

R23 = R2 + R3 = 12 





4

23 1

23 1

R R

R R

RAB = R123 + R4 = 6 

- Cường độ dòng điện qua mạch chính:

A R

U

I

AB

AB

Hiệu điện thế:

UNB = U4 = I4 R4 = IC R4 = 6 v

UAN = UAB - UNB = 12 v

- Cường độ qua R2 ; R3 :

A R

U

23

23  

- Hiệu điện thế: UMN = U3 = I3 R3 = 6 v

- Số chỉ của vôn kế:

uv = UMB = UMN + UNB = U3 + U4 = 12 v

b Số chỉ của ampe kế

Sơ đồ mạch:

Điện trở tương đương:R34 =  





5 , 1

4 3

4 3

R R R R

R143 =  





5 , 7

43 1

43 1

R R

R R

Cường độ dòng điện qua R1 : A

R

U

I AB 2 , 4

143

1  

Cường độ dòng điện qua R2 : A

R

U

2

2  

Hiệu điện thế: UNB = U34 = I34 R34 = I1R34 = 3,6 v

Dòng điện qua R3 :

A R

U R

U

3 34 3

3

3  

Xét vị trí nút M ta có

IA = Ic + IB = 3,6 (A)

Dòng điện qua từ M -> B

Câu:3

Cho mạch điện ( hình vẽ ) Biết R1 = R3 = R4= 4 , R 2= 2 , U = 6 V

a Nối A, D bằng một vôn kế có điện trở rất lớn Tìm chỉ sốcủa vôn kế?

b Nối A, D bằng một Ampe kế có điện trở không đáng kể Tìm số chỉ của Ampe kế và điện trở tương đương của mạch

ĐÁP ÁN:

a Do vôn kế có điện trở rất lớn nên cường độ dòng điện qua nó xem như bằng không.Vậy ta có mạch điện: R1 nối tiếp R2 // ( R3 nt R4)

suy ra R34 = R3 + R4 = 8 

 R 1,6 R

R R

- Điện trở toàn mạch là R = R1 + RCB = 5,6 

- Cường độ dòng qua điện trở R1 là : I1= U / R = 1,07 A suy ra

UCB = RCB I1 = 1,72 V

- Do I3 =I4= UCB/ R34 = 0,215 A

- Vôn kế chỉ UAD = UAC + U CD = I1 R1 + I3 R3 = 5,14 V

Vậy số chỉ của vôn kế là 5,14 V

b Do điện trở của ampe kế không đáng kể nên ta có thể chập A, D lại Lúc này mạch điện thành: ( R1// R3 ) nt R2 // R4

- R13= = 2

3 1

3

1

R R

R R

- R123 = R2 + R13 = 4

- Điện trở toàn mạch là R =  

.

4 123

4 123

R R

R R

Suy ra điện trở tương đương cua rmạch là 2

* Số chỉ của ampe kế chính là I3 +I4

- Dòng điện qua mạch chính có cường độ I = U / R = 3 A

- I 4 = U / R4 = 1,5 A suy ra I2 =I – I4 = 1,5 A

- U2 = I2 R2 = 3 V suy ra U1 = U – U2 = 3V

- I 3 = U3 / R3 = U1 / R3 = 0,75 A

Vậy số chỉ của ampe kế là I3 + I4 = 2,25A

Câu4

Cho mạch điện như hình vẽ

Biết U = 1,25v

R1 = R3 = 2

R2 = 6 ; R 4 =5

Vôn kế có điện trở rất lớn , điện trở của các dây nối nhỏ không đáng

kể Tính cường độ dòng điện qua các điện trở và số chỉ của vôn kế khi khóa K đóng

ĐÁP ÁN

Cường độ dòng điện qua các điện trở:

Do vốn kế có điện trở rất lớn Có (R1 nt R3) // (R2 nt R4)

R1,3 = R1 + R3 = 2+2 = 4 ( )

R2,4 = R2 + R4 = 6 + 5 = 11 ( )

Rtđ = 1,3 2,4

1,2 2,4

R R

C

V

D

+ _ K

Cường độ dòng điện qua mạch chính.

Ic = 1, 25 1, 25 15 0, 43 (A) Ta lại có :

15

AB

td

V

R







Mà I= I1 +I2

2

4 11

I

I



I1 = I – I2= 0,43 – 0,12 = 0,31 ( )

Mà I1 = I3 = 0,31 (A)

I2 = I4 = 0,12

 Tính chỉ số của vôn kế:

Ta có : VA – VC = I1R1

VA – VD = I2R2

VC - VD = I1.R1- I2 .R2



Hay VCD = I1.R1- I2 .R2 = 0,31 2- 0,16 6 = - 0,1(V)

Suy ra hiêụ điện thế tại D nhỏ hơn tại C Vậy số chỉ của vôn kế là - 0,1(V)

Câu5:

Cho mach điện như hình vẽ, các điện

trở có giá trị bằng nhau và bằng 4;

RA = 0.UAB = 3,6V không đổi

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB

b) Tìm chỉ số trên Ampe kế

ĐÁP ÁN

a) Phân tích được:

R1 // [R4 nt (R2 // R3)]

Từ đó tính được:

R2,3 = 2

R2,3,4 = 6

RAB = 2,4 

b) Tính được:

I = UAB : RAB = 3,6 : 2,4 = 1,5 (A); I1 = UAB : R1 = 3,6 : 4 = 0,9 ()

I4 = UAB : R2,3,4 = 3,6 : 6 = 0,6 (A); U2 = I4 R2,3 = 0,6 2 = 1,2 (V)

I2 = U2 : R2 = 1,2 : 4 = 0,3 (A)

Suy ra số chỉ Am pe kế là: IA = I1 + I2 = 0,9 + 0,3 = 1,2 (A)

Câu6:

Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ

A

R 3

R 2

R 4

R 1

Biết R1 = 12,6  , R2 = 4 , R3 = 6 , R4 = 30 , R5 = R6 =15 ,

UAB = 30 V

a Tính điện trở tương đương của đoạn mạch

b Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở

c Tính công suất tiêu thụ của R6

ĐÁP ÁN

R 23 = . 2 , 4 ()

5 5

5 4

3 2

3





 R

R

R

R

6 5 4

6 5 4

R R R

R R R







.

) (

) ( )

15 15 30

15 15 30









=> R tđ = R 1 + R 23 + R 456 =12,6 + 2,4 +15 =30 () (0,5)

b Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là:

I 1 = I M =U AB /R AB = 30/30 = 1 (A)

và I 1 + I 2 = I M = 1

4

6

2

3 3

2  

R

R I I

=>I 2 = 0,6 A, I 3 = 0,4 A

I 4 = I 5 = I 6 = 0,5 A

c P6 = I6 R6 = 0,5 2 15 = 3,75 (W)

Câu7Cho mạch điện như hình vẽ : Bỏ qua điện trở của dây nối

R2= 90 , R 4 = 15

K

R1 R4

C

R2 R3

* khi K mở hoặc K đóng thì số chỉ của Ampekế không đổi tính số chỉ của ampekế A và cường độ dòng điện qua khoá K khi K đóng

ĐÁP ÁN

Khi K mở mạch điện được vẽ lại như hình vẽ

A

I R1 C R4

R2

* tính RACD = R1 + R4 = 45 +15 = 60( ) 

2 2

.

R R

R R

ACD

ACD

90 60







* RAB = RAD +R3= 36+ R3

* Tính

I=

3 36

90

R R

U

m

AB







* Tính UAD: UAD = ỉAD = . 36

36

90 3

R



* Tính I1=I4=IA:

ACD

AD

R

U

60

36 / 36

3

36

54

R



 Khi K đóng Mạch điện được vẽ lại như sau:

I’ a

I ’ R2 R4 B

R1

I1 +

-U

* Tính RDB: RDB= =

3 4

3 4

R R

R R

3

3

15

15

R R

RADB = R2RDB = +90

3

3

15

15

R R

3 3

3 3

15

) 15

(

90

15

R R

R R







A

A

* tính I: I= =

ADB

AB R

U

) 15 ( 90 15

) 15 ( 90

3 3

3

R R

R







* Tính UDB:

3 3

3

15 ) 15 ( 90

) 15 ( 90

R R

R







3

3

15

15

R

R



=

3

3

105 15

.

90

15

.

90

R

R



* Tính = I' 4: =

a

4

R

U DB

) 105 15

.

90

(

15

15 90

3

3

R

R

6

3

3



R R

'

a

I

90 7

6

3

3



R

R

* theo bài ra ta có: Ia= '

a I

= 54(7R3+90) = 6R3( 36+R3)

3

36

54

R

6

3

3



R

R



R3 – 27R3 – 810 = 0



Giải phương trình ta nhận được 2 nghiệm:

R3 =45; R = -18 loại nghiệm R'

3

'

3  0

Vậy R3 nhận gia trị R3= 45 ( )

* Tính số chỉ Ampekế:

Ia= = ' = = 0,67(A)

a

I

3

36

54

R

54



* cường độ dòng điện qua khoá K

IK= Ia+ = ' + =

a I

1

R

U AB '

a

45

90 

IK = 2,67(A)

Câu8

Cho mạch điện như hình vẽ

R1 = R3 = R4 = 4 R1 C R2

R2 = 2

a) Khi nối giữa A và D một vôn kế thì  A B vôn kế chỉ bao nhiêu Biết RV rất lớn D R4

b) Khi nối giữa A và D 1 ampe kế thì

ampe kế chỉ bao nhiêu? Biết RA rất nhỏ /U /

Tính điện trở tương đương của mạch trong từng trường hợp

ĐÁP ÁN

A ) Do RV rÊt lín nªn cã thÓ xem m¹ch gåm [(R3 nt R4)// R2] nt R1

Ta cã: R34 = R3 + R4 = 4 + 4 = 8()

R34 R2 8.2 R1 C R2

RCB = = = 1,6 () 

R34 + R2 8 + 2

Rt® = RCB + R1 = 1,6 + 4 = 5,6 () R3

I = I1 = = = 1,07 (A) A   B

UCB = I RCB = 1,07 1,6 = 1,72 (V)

I) = = = 0,215 (A)

R34 8

Sè chØ cña v«n kÕ: UAD = UAC + UCD = IR1 + I)R3

= 1,07 4 + 0,215.4 = 5,14 (V)

b) Do RA rÊt nhá  A  D m¹ch gåm [(R1// R3)nt R2] // R4

Ta cã:

R1.R3 4.4 R1 C I2 R2

R13 = = = 2()

R1 + R3 4 + 4 I1

R) = R13 + R2 = 2 + 2 = 4() R3

U 6 A  D

I2 = = = 1,5 A I3 I4 R4

V13 = I2 R13 = 1,5 2 = 3V

I1 = = = 0,75 A +

R1 4

U 6

I4 = = = 1,5 A

R4 4

 I = I2 + I4 = 1,5 + 1,5 = 3A

Sè chØ cña ampe kÕ lµ: Ia = I - I1 = 3 - 0,75 = 2,25 (A)

V

R2

R1

R5

R3

R4

Ro

D

+ _

U 6

Rt® = = = 2 ()

I 3

C©u9

Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ :

Đèn Đ1loại 3V- 1,5W , đèn Đ2loại 6V- 3W

Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là UMN= 9V

Am pe kế A và dây nối có điện trở không đáng kể

a/ Điều chỉnh cho R1=1,2 và R2= 2.Tìm số chỉ

của am pe kế , các đèn sáng thế nào ?

b/ Điều chỉnh R1 và R2 cho hai đèn sáng bình

thường Tìm R1 và R2 khi đó

Câu 4 Cho mạch điện như hình vẽ

Đặt vào mạch hiệu điện thế U = 2V, các điện trở R0 =

0,5; R1= 1; R2 = 2; R3 = 6; R4= 0,5 ; R5 là

một biến trở có giá trị lớn nhất là 2,5 Bỏ qua điện trở 

của am pe kế và dây nối thay đổi giá trị R5 Xác định

giá trị R5để :

a/ Am pe kế chỉ 0,2A

b, Am pe kế A chỉ giá trị lớn nhất

ĐÁP ÁN

Câu 3

(2.0 đ)

Mạch điện được mắc R1nt(Đ2//(R2 nt Đ1)) Điện trở của bóng đèn Đ1 và Đ2lần lượt là :

Rd1= ; Rd2=

2 2 1 1

3 6

1, 5

d d

u

2

6 12 3

d d

u

a, Khi điều chỉnh R1=1,2 ;

R2= 2 khi đó điện trở tương đương đoạn mạch là

RMN= R1+ 2 2 d1 = 6

d



Cường độ dòng điện mạch chính là : I= IA= MN =1,5A => số chỉ am pe kế là 1,5 A

MN

U

6

Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn Đ2 là :

Ud2=UMN - U1=9- I.R1=9-1,5.1,2 =9-1,8= 7,2 V >Uđm2 suy ra lúc này

R2

R1

D1

D2 A

D 1

D 2

_ + U

D

C

B A

A

R0

R2

R1

R3

R5

R4

bóng đèn Đ2 sáng hơn lúc bình thường

Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn Đ1 là :

U d1 = 2 >U dm1 suy ra bóng đèn D 1 sáng hơn

1

1 1

7, 2

2 6

d d d

U

lúc bình thường

b, Điều chỉnh R1 và R2 sao cho cả hai bóng sáng bình thường khi đó Hiệu điện thế hai đầu bống đèn Đ2 là Ud2=6V cường độ dòng điện là

Id2= 2

2

3

0, 5 6

d d

P

A

Hiệu điện thế hai đầu bóng Đ1 là Ud1=3V ,cường độ dòng điện là :

1

1, 5

0, 5 3

d d

P

A

Cường độ dòng điện qua điện trở R2 là I2=Id1= 0,5A

Vậy hiệu điện thế hai đầu R2 là : U2= Ud2-Ud1= 6-3=3V

Vậy phải điều chỉnh điện trở R2 có giá trị là: R2= 2 6

2

3

0, 5

U

- Hiệu điện thế hai đầu R1là U1= UMN- Ud2=9-6=3V

Cường độ dòng điện qua R1 là I1= Id2+I2=0,5+ 0,5= 1A

Do đó phải điều chỉnh điện trở R1có giá trị là :

R1= 1

1

3 3 1

U

R   

Câu 4

(3.0 đ Mạch điện được vẽ lại như hình vẽ :

ntR0

R ntR4 5/ /R nt R1  3 / /R2

a, Kí hiệu điện trở đoạn AC là x suy ra x= 0,5 +R5

Điện trở tương đương toàn mạch là : Rtm =R0 + 1 2 3

R R

R x

Thay số vào ta có : Rtm= 0,5+ 2.6 = 2+ =

1 2 6

x

x

x

1

x x





Bài 3 Cho mạch điện sau

Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3

biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ

của A khi K mở Tính :

a/ Điện trở R4 ?

R1 R3

R2 R4 A

Hướng dẫn giải:

Cường độ dòng điện mạch chính

tm

x U







Cường độ dòng điện qua đoạn mạch AC (chứa x) :

Ix= 2

3x 2

Cường độ dòng điện qua R3 là I3= 1

2(3 2)

x x





Xét nút C IA= I xI3 mặt khác ta thấy 1 2, 5 1 1, 75 2 nên

< hay I3< Ix

1 2(3 2)

x

x





2

3x 2

Do đó IA=Ix-I3= 2 - = =0,2

3x 2

1 2(3 2)

x x





3 2(3 2)

x x





Giải phương trình trên ta được x=1 => R 5=0,5

b, Từ ý a, ta có

IA= 3 =

2(3 2)

x x





4

x

x

Với x biến đổi từ 0,5 đến 3  

Vì vậy IAlớn nhât khi x nhỏ nhất vậy x=0,5 => R 5=0

Thay vào ta tính được IAlớn nhất bằng IA max= 0,357A

* Khi K mở, cách mắc là ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 )  Điện trở tương

đương của mạch ngoài là

 Cường độ dòng điện trong mạch chính : I =

4

4

7

) 3 ( 4

R

R r

R









Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là U AB =

4

4

7

)

3

(

4

1

R

R

U







 I 4 =

I R R

R

R

R R

R

R

) )(

(

4 3

2

1

4 2

3

1























3 1 4

2

).

(

R R R R

I R R R

R

U AB

Thay số ta được I =

4

5 19

4

R

U



* Khi K đóng, cách mắc là (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 )  Điện trở

tương đương của mạch ngoài là

 Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là : 4

4

4 12

15 9 '

R

R r

R









I’ = Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là U AB = 

4

4

4 12

15

9

1

R R U







'

4 3

4

R R

R R







4 3 3 4

'

R R

I R R

U AB

Thay số ta được I’ =

4

19 21

12

R

U



* Theo đề bài thì I’ 4 = 4 ; từ đó tính được R 4 = 1 

5

9

I

b/ Trong khi K đóng, thay R4 vào ta tính được I’ 4 = 1,8A và I’ =

2,4A  U AC = R AC I’ = 1,8V

 I’2 = A Ta có I’ 2 + I K = I’ 4  I K = 1,2A

R

U AC

6 , 0

2



Bài 2: (6 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ, hiệu điện thế đặt vào

mạch U = 6 V không đổi R 1 = 2 Ω ; R 2 = 3 Ω; R x = 12 Ω R1

Đ

đèn ghi 3V-3W, coi điện trở của đèn không đổi U

Điện trở của ampe kế, dây nối không đáng kể

R2

1.K ngắt: a) R AC = 2 Ω Tính công suất tiêu thụ ở đèn B C

A

b)Tính R AC để đèn sáng bình thường K

2 K đóng: công suất tiêu thụ ở R 2 là 0,75W Xác định vị trí con chạy C và tính số chỉ của

am pe kế

ĐÁP ÁN

A

a) Kngắt: Vẽ lại được mạch R 1 nt (Rđ// (R2ntRAC))

Tính điện trở của đèn R đ = U2/P = 32/3 = 3 Ω

Tính điện trở tương đương của mạch R td = 3,875 Ω

Tính được cường độ dòng điện mạch chính I = 6: 3,875 = 1,55 (A)

Tính được hiệu điện thế của đèn là U đ = I2.Rđ = 2,9 V

Tính được công suất của đèn là P đ = 2,8 W

b) Đề đèn sáng bình thường U đ = 3 V ; Iđ = 1 A

Tính được U 1 = 6-3 = 3 V ; suy ra Ic = 3: 2 = 1,5 A ;

suy ra I2;AC = 1,5 -1 =0,5 A

Tính được R 2; AC = 3: 0,5 = 6 Ω ; suy ra R AC = 6-3 = 3 Ω

Vậy khi con chạy C ở vị trí sao cho R AC = 3 Ω thì đèn sáng bình thường

K đóng vẽ lại được mạch R 1 nt(Rđ//(R2 nt(RAC//RCB)))

Tính được U 2 = 1,5 V; I2 = 1,5:3 = 0,5 A

Mặt khác I c R 1 + (I c - I 2 ).Rđ = U hay I c 2 + (I c – 0,5).3 = 6 ;

suy ra Ic = 1,5A ; suy ra U2;AC = Ud = 3 V ; suy ra UAC = 1,5 V

suy ra điện trở tương đương R AC // RCB là 3 Ω suy ra R AC = RCB = 6 Ω

Vậy vị trí con chạy ở trung điểm AB.

Cường độ dòng điện đi qua R CB = 1,5 : 6 = 0,25 A; Chỉ số ampeke là

IA = Ic -I CB = 1,5 -0,25 = 1,25 A

Bài 4: (3điểm) Một bếp điện có ghi (220V – 800 W) được mắc bằng hai dây điện trở

giống hệt nhau và mắc song song với nhau Đặt vào hai đầu bếp một hiệu điện thế 220 V

để đun sôi 2kg nước có nhiệt độ ban đầu là 20 0 C , với c n = 4200 J/kg.k và hiệu suất đun bếp là 80% Tính:

a) Thời gian để đun sôi nước ?

b) Nếu trong khi đun, một dây điện trở bị đứt thì phải mất 20 phút sau nước mới sôi, tính thời gian đun từ đầu đến lúc một dây điện trở bị đứt /.

ĐÁP ÁN

a) Tính điện trở của bếp R = 220 2 / 800 = 60,5 Ω

Do có hai dây điện trở mắc song song nên điện trở của một dây

là 60,5.2 = 121 Ω Bếp đun đúng HĐT định mức nên công suất P = 800W

Khi đun sôi 2 kg nước nhiệt lượng có ích là

Qthu = mc(100 – 20) = 2.4200.80 = 672 000 (J)

Do có hiệu suất H =80% ; Q tỏa = 672 000 : 0,8 = 840 000 (J) (Qtỏa = A= P.t)

Thời gian đun sôi nước là :

t = A/P = 1050 (s)

b) Gọi thời gian từ khi đun nước tới khi bị đứt một dây điện trở là t (s)

Điện năng tiêu thụ trong t (s) là A 1 = P.t = 800 t (J)

Khi bị đứt 1 dây điện trở thì điện trở của bếp là 121 Ω , suy ra công suất bếp khi đó là P’

= 220 2 /121 = 400 W.

Điện năng tiêu thụ trong thời gian đun còn lại là A 2 = P’ (20.60 –t)

Ta có A1 + A2 = Qtỏa

800 t + 400(1200-t) = 840 000 t = 300 (s)