Luận văn Điều khiển PID tối ưu bền vững cho động cơ DC không chổi quét

Luận văn Điều khiển PID tối ưu bền vững cho động cơ DC không chổi quét Một bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (bộ điều khiển PID- Proportional Integral Derivative) là một...

H U

H

H U

H

I U KHI N T I U B N V NG

“PID OPTIMAL AND STABLE CONTROLLER FOR BRUSHLESS DC MOTOR IS SCANNED

Nguy n Thanh Hùng -Võ Hoàng Duy - Tr ng i H căTônă c Th ng

Khoa C i n t Tr ng i h c k Thu t Công Ngh TP.HCM, Vi t Nam

TÓM T T

M tăph ngăpháp h n h p gi a H2 và H ∞ đ c áp d ng r ng rãi cho các h th ng có thông s và mô

hình đ cóăđ c m t b đi u khi n t iă u hoàn h o (BLDC) đ ng c m t chi u không ch i quét đ c

s d ng r ng rãi cho các ng d ng ki m soát hi u su t cao B đi u khi n PID thông th ng ch cung

c p hi u su t th aăđángăcho đi m thi t l p quyăđ nh Tuy nhiên, v i s hi n di n nó trong h th ng, thôngăth ng PID là không đ đ đ tăđ c m t b đi u khi n t i u Bài báo này trình bày m t cách

ti p c n d dàng thi t k m t h n h p H2 / H ∞ PID b đi u khi n đ ki m soát t căđ c a đ ng c

DC không ch i quét và các thu t toán di truy n đ c s d ngăđ gi i quy t nh ng v năđ t iă uăhóa

K t qu th nghi m đ c th hi n đ ch ng minh r ng hi u su t trong b đi u khi n này là t tăh năsoă

v i trong b đi u khi n PID t iă u b ng cách s d ng ph ngăphápăti p c n LQR.

ABSTRACT

A mixed method between H 2 and H∞ control are widely applied to systems which has parameter perturbation and uncertain model to obtain an optimal robust controller Brushless Direct Current (BLDC) motors are widely used for high performance control applications Conventional PID controller only provides satisfactory performance for set-point regulation However, with the presence

of nonlinearities, uncertainties and perturbations in the system, conventional PID is not sufficient to achieve an optimal robust controller This paper presents an approach to ease designing a Mixed H 2 /H∞PID controller for controlling speed of Brushless DC motors and the genetic algorithm is used to solve the optimized problems Numerical and experimental results are shown to prove that the performance

in the proposed controller is better than that in the optimal PID controller using LQR approach

1 GI I THI U:

Ngày nay, th gi iăđangăch ng ki n s thayăđ i

to l n c a n n s n xu t công nghi p do vi c áp

d ng nh ng thành t u c a cu c cách m ng khoa

h c công ngh ă Trongă đóă Vi t Nam chúng ta

đangă th c hi nă theoă h ng công nghi p hóa,

hi nă đ iă hóaă đ tă n c v i s thayă đ i c a n n

s n xu t công nghi p, ngành khoa h c công

ngh v t đ ngăhoáăc ngăcóănh ngăb c phát

tri năv t b c và tr thƠnhăngƠnhăm iănh n c a

th gi i nói chung và n n công nghi p Vi t Nam nói riêng Các h th ngă đi u khi n có tính t

đ ng hoá s d ngă đ ngă c ă đi nă th ngă đ c

thi t k v i nh ng ph n t t ngăt t ngăđ i

c ng k n r ti n Nh ngă đi m y u c a các h

th ngăt ngăt là chúng nh y c m v i s thay

đ iăđi u ki n th i gian, th i ti t, nhi tăđ c ngă

H U

H

nh ă tu i th c a các thành ph n trong đi u

khi n V năđ là chúng ta ph i bi tăđ c nh ng

uăvƠăkhuy tăđi m c a t ngăph ng phápăđi u

khi n, trong đóănghiên c u gi i thu t di truy n

đ tìm các thông s c a b đi u khi n PID và

mô ph ng và thi t k b đi u khi n PID Nghiên

c uăđi u khi n PID t i uăb n v ngăchoăđ ngăc ă

m t chi u không ch i quét nh măđ tăđ c hi u

su t cao và gi măđ c t n th t công su t, không

c n b oă d ngă vƠă lƠmă t ngă nhuă c u s d ng

đ ngă c ă nƠyă trongă nh ng ng d ng rô b t và

servo công su t l n.ăLƠmăc ăs phát minh ra các

thi t b công su t hi năđ i và ng d ng c aăđ ng

c ă nƠyă trongă cácă truy nă đ ng có yêu c uă đi u

ch nh t căđ

Xây d ng thu t toán di truy năđ tìm các thông

s c a b đi u khi n và ng d ng thu t toán di

truy n đ thi t k b đi u khi n PID t iă uă

H 2 /H  ơyălƠă m tăph ngăphápă h năh p gi a

H2 và H ∞ đ c ápă d ngă r ngă rƣi choă cácă h ă

th ng b ă đi uă khi n t iă u (BLDC) đ ngă c

đ c s ă d ngă r ngă rƣi choă cácă ngă d ng hi uă

su tă cao B ă đi uă khi n PID thông th ng ch ă

cungăc p hi u su t th aăđángăcho đi măthi tăl p

quy đ nh

2 NG C BLDC

ngă c ă m tă chi uă ( CMC)ă thôngă th ngă cóă

hi uă su tă caoă vƠă cácă đ că tínhă c aă chúngă thíchă

h păv iăcácătruy năđ ngăservo.ăTuyănhiên,ăh nă

ch ăduyănh tălƠătrongăc uăt oăc aăchúngăc năcóă

c ă gópă vƠă ch iă quét,ă nh ngă th ă d ă b ă mònă vƠă

yêu c uă b oă trì,ă b oă d ngă th ngă xuyên.ă ă

kh căph cănh căđi mănƠyăng iătaăch ăt oălo iă

đ ngăc ăkhôngăc năb oăd ngăb ngăcáchăthayă

th ăch căn ngăc aăc ăgópăvƠăch iăquét b iăcácă

chuy nă m chă s ă d ngă thi tă b ă bánă d nă (ch ngă

h nă nh ă bi nă t nă s ă d ngă transitoră côngă su tă chuy năm chătheoăv ătríărotor).ăNh ngăđ ngăc ă nƠyăđ căbi tăđ nănh ălƠăđ ngăc ăđ ngăb ăkíchă thíchăb ngănamăchơmă v nhăc uăhayăcònăg iălƠă

đ ngă c ă m tă chi uă khôngă ch iă quét BLDC (BrushlessăDCăMotor).ăDoăkhôngăcóăc ăgópăvƠă

ch iăquét nênăđ ngăc ănƠyăkh căph căđ căh uă

h tăcácănh căđi măc aăđ ngăc ăm tăchi uăcóă vƠnhăgópăthôngăth ng

H uă h tă cácă đ ngă c ă BLDCă cóă baă cu nă dơyă startoră d ngă hìnhă sao,ă m iă cu nă dơyă startoră cóă nhi uăb iădơyănh ,ăcácăb iădơyănh ănƠyăđ căđ tă trongă cácăr nhă vƠă đ că k tă v iă nhauă t oăthƠnhă

cu nădơyăstartor.ăCóăhaiălo iăstartorălƠăloaiăt oăraă cácăphaăsóngăd ngăsinăvƠăsóngăhìnhăthang

3 I U KHI N T I U B N V NG

NG C DC KHỌNG CH I QUÉT

Cho h th ngă đi u khi nă nh ă hìnhă đ iă t ng

P 0 (s) ngăc ăDCăkhôngăch i quét có các thông

( s 

P

1 0 )

s

V i ngõ vào là hàm n c, thì

i p

k s

s s s

36 275577 ) 36 275577 5 43567 ( ) 36 275577

)(max

) , 0

2

) 2 (

2 1 3 0 3 0

3 2 2 0 3 0 2 0 2 1 1

a a b a a b b b a

Thu t toán di truy n b tăđ u b ng vi c t o ng u

nhiên m t qu n th bao g m 200 nhi m s c th ,

sau 15 th h ,ătìmăđ c b đi u khi n PID thích

200 400 600 800 1000 1200

3-Phase Inverter Bridge

BLDC Motor

E

PID +

Speed Reference r(t)

Speed Feedback

Hall Sensors

6

3

Speed Error e(t)

PIC18F4431

u(t)

Encoder y(t)

Hình 4: M ch đi u khi n

D4 LED

C15

33 pF

5V

IMOTOR

1 6

PWM5

D9 LED

C4 3.3 uF

D7

SCL PWM1

SW1

PWM4

HALLC

FAULTA 5V

R19 R

1

J7 CON6

1 5

INDX

R22 R

1 Vpp

5V

Q5 IRF540N/TO

12V

PGC

D6

SW5 NHAN 2

J22 CON3

40 1 6

21 26 10 15 39 34

RE1/AN7 RC3/T0CLK/INT0 RD0/PSP0 RD6/PWM6 VSS RB7/PGD MCLR/VPP RA0/AN0 RA2/AN2/INDX RA3/AN3/QEA RA5/AN5 RD2/PSP2/SDA RC4/INT1 RC6/TX/CK RD4/PSP4 RE2/AN8 VDD OSC1/CLKIN OSC2/CLKOUT RC0/T1OSO/T1CKI RC1/T1OSI/CCP2 RC2/CCP1

RB6/PGC RB5/PWM4 RB0/PWM0 VDD

QEB QEA

12V

D8 LED

12V PWM2

J3 HEADER 2

1

HALLA

SW1

D1 DIODE

PGD

PWM4 5V

DC+

Q4 IRF540N/TO

U5 IR2101

1 2 4 7

VCC LIN COM LO VB

5V 5V

-U9A LM339

5 2

1 2 4 7

VCC LIN COM LO VB

M3

R17 R

U4 IR2101

1 2 4 7

VCC LIN COM LO VB

R34

R6

PWM3 INDX

Vpp

12V

R9

R42 1M

5V

R24 R D10

D5 HALLA

R23 R

R29 10k

QEA

M1

M2

R18 R

R7 R35

D2 DIODE

PWM3

Q3 IRF540N/TO

D6 LED R39

R40 300

C5 3.3 uF

IMOTOR

J14 CON2

J8 CON3

12V

PGC

Q1 IRF540N/TO

M1 QEB

SW2

R44 5k Hình 6: M ch đi u khi n c a h th ng

VCC

HIN LIN

COMLOVS HO VB

M1

U6

IR2101

1 2 4 6

VCC

HIN LIN

COM LO VS HO VB

U4

IR2101

1 2 4 6 8

VCC

HIN LIN

COM LO VS HO VB R6

D3 DIODE

DC-C5 3.3 uF

PWM2

M1

12V

Q1 IRF540N/TO

R16 33R

M3

Q3 IRF540N/TO

DC-C4 3.3 uF

DC-R14 33R

R11 33R

Q5 IRF540N/TO

Q6 IRF540N/TO

Q2 IRF540N/TO

khi n IR2101 và Mosfet IRF 540 IC IR 2101 có

ngăđ tăđi m chính sau: ngu n c p t 10ăđ n

20ăVDC,ăđ uăvƠoăt ngăthíchăv i 3.3, 5 và 15 VDC,ăkhóaăđi n áp th p, k t h p trì hoãn truy n

c a c haiăkênh,ăcácăđ u vào c aăIR2101ăđ c

n i t iă6ăkênhăđi u r ng xung c a PIC18F4431

t PWM0ăđ n PWM5 theo t ng c p m t.PWM0

và PWM1, PWM2 và PWM3, PWM4 và PWM5

đ uăraăthiăđ c n i v i chân G c a IRF540 IRF

540 có kh n ngă đóngă ng t nhanh và t n hao đóngăng t th p có th s d ngăđi năápăđ n 100V

và dòng 20A Nhi m v chính c a m ch này

nh ă lƠă m t b ngh chă l uă đ t o t dòngă đi n DCăraădòngăđi n v i 3 pha khác nhau, l ch nhau 120ăđ đ đi u khi năđ ng c ăBLDC.ăKhiăt ngă

t n s đi u r ng xung IR2101 s kích vào m

các IRF540 thích h p nhi uăh n,ădòngăđi n qua

đ ngăc ăl năh nădoăđóăch yănhanhăh n.ăNg c

l i khi t n s đi u r ng xung gi m IRF540 m ít

h nădòngăquaăđ ngăc ănh h nădoăđóăch y ch m

h n

4 4.5 Mô hình th c t :

Hình 8: Mô hình th c t

5 K T LU N

Trong bài báo này, H 2 /H∞ h n h p PID đƣ đ c

áp d ng đ ki m soát t c đ c a đ ngăc ăBLDC

[2] CHEN B.-S., CHENG Y.-M., LEE C.-H.,

(1995), A Genetic Approach to Mixed H 2 /H 

Optimal PID Control, IEEE Control System, 15,

51-60

[3] Microchip Technology Inc (2003)

Brushless DC (BLDC) Motor Fundamentals

[4] K.ASTROM, T.HAGGLUND, PID

Controller: Theory, Design, and Tuning, 2ND

Edition

[5] CHIN TENG LIN, CS GEORGE LEE,

(1996) Neural Fuzzy Systems, Prentice-Hall

International Edition

[6 ].ă NGUY Nă ÌNHă THÚC,ă ÀOă TR NGă

V N,ă TR Nă T ă H NG,ă HOÀNGă Că

H I,ă(2001)ăL p Trình Ti n Hóa, NhƠăxu tăb nă

giáoăd c

[7 ].ăHOÀNGăKI M,ăLểăHOÀNGăTHỄI,ă(2001)ă

Thu t Gi i Di Truy n Cách Gi i T Nhiên Các

Bài Toán Trên Máy Tính, NhƠă xu tă b nă giáoă

d c

H U

H

I U KHI N PID T I U B N V NG CHO

NG C M T CHI U KHÔNG CH I QUÉT

H c

TÀI

công nghi p Vi t Nam nói riêng

Các h th ng đi u khi n có tính t đ ng hoá

ti n

c p khi s d ng.

H U

H

đi u khi n PID( proportional integral derivative) t i u

h n và b n v ng

4

Tìm hi u các nguyên t c đi u khi n c a đ ng c

ph ng trình đi u khi n t i u, b n v ng Nghiên

c u gi i thu t di truy n đ tìm các thông s c a b

đi u khi n PID và thi t k b đi u khi n PID.

H U

H

c m t chi u không ch i quét nh m đ t đ c hi u

H U

H

quét BLDC (Brushless DC Motor)

8

Hình 2.1 : Các thành ph n c b n c a

CMCKCQ

H U

H

đ i x ng nhau, hai cu n c a pha A,B,C t ng đôi

m t đ i x ng nhau.

H U

H

Có hai lo i startor là loai t o ra các pha sóng d ng sin

và sóng hình thang.

10

H U

H

đ ng c m t chi u không ch i than

Ngày nay có r t nhi u ph ng pháp đi u khi n

đ ng c không ch i than trong đó k đ n ph ng pháp

H U

H

H U

H

14

H U

H

H U

H

16

H U

H

H U

H

18

H U

H

H U

H

20

H U

H

đi u khi n C(s) đ c ch n sao cho h th ng

sau:

 (4.6)

22

H U

H

(4.8)

H U

H

H U

H

26

H U

H

H U

H

28

= 4.6997, kd = 0.0353.

3-Phase Inverter Bridge

BLDC Motor

E

PID +

Speed

Reference

r(t)

Speed Feedback

Hall Sensors

6

3

Speed Error e(t)

PIC18F4431

u(t)

Encoder y(t)

SW4 NHAN 1

D4 LED

5V

IMOTOR

1 3 5

PWM5

D9 LED

C4 3.3 uF D7

Y1 CRYSTAL

R19 R

R8 300 SW2

J17

CON2

1

J7 CON6

1 3 5

INDX

R22 R

J11

HEADER 3

1 3

5V

Q5 IRF540N/TO

12V

PGC

D6

SW5 NHAN 2

D14

LED

C7 CAP NP

HALLB

5V

J22 CON3

Q2 IRF540N/TO

5V

C11

104

D12 LED

5V

R15 33RPWM0

CON3

1 3

HALLC

PIC18F4431

9

18 20

29 31

40 1

3 5 7

21 23 25 27

10 12 14 16

39 37 35 33

RE1/AN7

RC3/T0CLK/INT0 RD0/PSP0

RD6/PWM6 VSS

RB7/PGD MCLR/VPP RA0/AN0 RA2/AN2/INDX RA3/AN3/QEA RA5/AN5

RD2/PSP2/SDA RC4/INT1 RC6/TX/CK RC7/RX/DT RD4/PSP4

RE2/AN8 VDD OSC1/CLKIN OSC2/CLKOUT RC0/T1OSO/T1CKI RC1/T1OSI/CCP2 RC2/CCP1

RB6/PGC RB5/PWM4 RB3/PWM3 RB1/PWM1 VDD

QEB QEA

12V

D8 LED

R38 1K

R4

10k

R20 R

D11 LED

U5

IR2101

1 2

4 6 8

VCC

HIN LIN COM LO VS HO VB

4 6 8

VCC

HIN LIN COM LO VS HO VB

M3

R17 R

U4

IR2101

1 2

4 6 8

VCC

HIN LIN COM LO VS HO VB

R34

10K

R6 300

PWM3 INDX

D10 LED

D5 HALLA

PWM5

PWM0

R27 2k

R29 10k

R13 33R

R7 300

R35

10K

D2 DIODE PWM3

Q3 IRF540N/TO

D6 LED R39

1K

R32

10K

R12 33R

M2

R25 R

C5 3.3 uF

J8 CON3

C6 CAP NP

12V

PGC

Q1 IRF540N/TO

M1 QEB

SW2

4 5

6 7 8

VCC

HIN LIN

COM LO

VS HO VB

4 5

6 7 8

VCC

HIN LIN

COM LO

VS HO VB

U4

IR2101

1

2 3

4 5

6 7 8

VCC

HIN LIN

COM LO

VS HO VB R6

12V PWM3

PWM2

M1

12V

Q1 IRF540N/TO

R16

33R

M3

Q3 IRF540N/TO

DC-C4 3.3 uF

J11

HEADER 3

1 2 3

C3 3.3 UF

Q5 IRF540N/TO

Q6 IRF540N/TO

Q2 IRF540N/TO

DC+

M2 12V

Hình 4.14: M ch driver và đ ng l c

H U

H

Linh ki n chính c a m ch g m IC đi u khi n IR2101

và Mosfet IRF 540 IC IR 2101 có nh ng đ t đi m chính sau: ngu n c p t 10 đ n 20 VDC, đ u vào

t ng thích v i 3.3, 5 và 15 VDC, khóa đi n áp

th p, k t h p trì hoãn truy n c a c hai kênh, các

đ u vào c a IR2101 đ c n i t i 6 kênh đi u r ng

h p nhi u h n, dòng đi n qua đ ng c l n h n

do đó ch y nhanh h n Ng c l i khi t n s đi u

r ng xung gi m IRF540 m ít h n dòng qua đ ng

c nh h n do đó ch y ch m h n.

38

H U

H

H U

H

đ ng c DC không ch i quét” đã nghiên c u và ti n

40

H U

H

đ n vi c gi i quy t các bài toán v đi u khi n t i u

đ i cách đây c ng khá lâu nh ng vi c gi i quy t các

khi n PID d a trên tiêu chu n ch t l ng c c

H U

H

Qua n i dung đ c trình bày trong lu n v n, ta có

th phát tri n đ tài theo các h ng sau:

- Ch ng trình đ c vi t trong lu n v n ch

đ c th hi n trong vi c hoàn ch nh gi i thu t thi t k cho m t mô hình đ ng c DC không ch i quét Tuy nhiên v i các b c đ c th c hi n nh trên, ta có th xây d ng thành m t ch ng trình

hàm truy n c a đ i t ng, sai l ch c a mô hình.

44

d ng b đi u khi n PID còn tùy thu c vào t ng

Cánăb ăh ngăd năkhoaăh c: TS Võ Hoàng Duy

Cánăb ăch mănh năxétăă1: Cánăb ăch mănh năxétă2:

Lu năv năth căs ăđ căb oăv ăt iăTr ngă iăh căK ăthu tăCôngăngh ăTP.ăHCMă

T ngày 15 tháng 03 n mă2012

ThƠnhăph năH iăđ ngăđánhăgiáălu năv năth căs ăg m:ă

(Ghiărõăh ,ătên,ăh căhƠm,ăh căv ăc aăH iăđ ngăch măb oăv ălu năv năth căs )ă

Xácănh năc aăCh ăt chăH iăđ ngăđánhăgiáăLVăvƠăKhoaăqu nălýăchuyênăngƠnhăsauăkhi

lu năv năđƣăđ căs aăch aă(n uăcó).ă

Ch t ch H i đ ng đánh giá LV Khoa qu n lý chuyên ngành

H ătênăh căviên:ăNguy năThanhăHùng Gi iătính:ăNam

NgƠy,ătháng,ăn măsinh:ă30/01/1977 N iăsinh:ă.TơyăNinh

ChuyênăngƠnh:ăThi tăb ,ăM ngăvƠăNhƠămáyăđi n MSHV: 1081031044

I- TÊN TÀI

I U KHI N PID T I U, B N V NG

II- NHI M V VÀ N I DUNG

1 Nghiênăc u, tìmăhi uănguyênăt căđi uăkhi năc aăđ ngăc ăm tăchi uă(DC)ă

khôngăăch iăquét

2 Xơyăd ngăcácăph ngătrìnhăđi uăkhi năt iă u,ăb năv ng.ă

3 Tìmăhi uăgi iăthu tădiătruy năđ ătínhăcácăthôngăs ăc aăb ăđi uăkhi năPID

4 Môăph ngăvƠăthi tăk ăb ăđi uăkhi năPID

III- NGÀY GIAO NHI M V : 15/ 9 / 2012

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHI M V : 15 / 3/ 2012

V- CÁN B H NG D N: TS Võ Hoàng Duy

CÁN B H NG D N KHOA QU N LÝ

CHUYÊN NGÀNH

TS Võ Hoàng Duy TS.ăNguy năThanhăPh ng

TR NGă HăK ăTHU TăCÔNGăNGH ăTP.ăHCM

C NG HọA XÃ H I CH NGH A VI T NAM

c l p - T do - H nh phúc

TôiăxinăcamăđoanăđơyălƠăcôngătrìnhănghiênăc uăc aăcáănhơnăătôiăd iăs ăh ngăd nă

c aă Th yă TS.Võă HoƠngă Duyă vƠă ch ă thamă kh oă cácă tƠiă li uă đƣă đ că li tă kê.ă Tôiăkhôngăsaoăchépăcôngătrìnhăc aăcáănhơnăkhácăd iăb tăk ăhìnhăth cănƠo

Nguy n Thanh Hùng

Trong quá trình h c t p và hoàn thành lu n án t t nghi p,ătôiăluônăđ c s

h ng d n t n tình c a quý th y cô và s đ ngă viênă giúpă đ c a b nă bè,ă đ ng

nghi p

Tôi xin chân thành c mă n:ă Th y Võ Hoàng Duy, Th y Nguy n Thanh

Ph ngăăđƣăt nătìnhăh ng d n, ch b o,ăgiúpăđ tôi trong quá trình h c t p và làm

Ba m vƠăgiaăđìnhătôi,ăcùngăt t c các anh ch , b năbèăđƣăgiúpăđ cho tôi

trong h c t păc ngănh ălƠmăđ tài Chân thành c mă năcácăb năđ ng nghi p, h c

viên cùng l pă10ăSM ăđƣăh tr tôi trong quá trình th c hi n lu năv nănƠy

Nguy n Thanh Hùng

ătƠi:ă“ i uăkhi năPIDăt iă uăb năv ngăchoăđ ngăc ăkhôngăch iăquét”ăđ că

th căhi năt iăTr ngă iăH căK ăThu tăCôngăNgh ăThƠnhăPh ăH ăChíăMinh,ăth iăgiană

t ăă9/2011ăđ nă3/2012ăđ căs ăh ngăd năc aăth yăTSăVõăHoƠngăDuy K tăqu ăđ tă

đ cănh ngăn iădungăchínhănh ăsau:ă

K tăqu ăc aătìmăhi uăv ăđ ngăc ăBLDC, t ăđóăgi iăthi uăm tăph ngăphápăthi tăk ăb ăPIDăđ ăđi uăkhi nănóăth aămƣnăđi uăki nă năđ nhăb năv ngă H,ăđ ngă

th iăc căti uăđ căphi măhƠmăH2

Xơyăd ngămôăhìnhătoánăc aăđ iăt ngăvƠăxácăđ nhăsaiăl chăc aămôăhìnhăho că

nh ngăthôngătinăv ănhi u.Thi tăk ăb ăđi uăkhi năPIDăđ ngăth iă C năc ăvƠoăhƠmătruy năth căhi nătínhătoánăs ăli uăđ ăkh oăsátăvƠămôăph ngătrênăth cănghi m.ăT ăđóăxơyăd ngăthu tătoánădiătruy năđ ătìmăcácăthôngăs ăb ăđi uăkhi năvƠă ngăd ngăthu tătoánădiătruy năthi tăk ăb ăđi uăkhi năPIDăt iă uăH2/H..ăTrongăđóăc ăth :

C ăs ălýăthuy tăv ăđi uăkhi năt iă uăvƠăb năv ng,ăph nănƠyătôiăth căhi năđƣătrìnhăbƠyăchiăti tăvƠăđ yăđ ăv ăcácăkháiăni m,ăc ăs ătoánăh c,ăc ngănh ănh ngăđ ă

xu tăđ ăd năđ năvi căgi iăquy tăcácăbƠiătoánăv ăđi uăkhi năt iă uăH c aălýăthuy tă

đi uăkhi năb năv ng.ă ơyăc ngălƠă m tătrongănh ngăph năkháăquanătr ngăv ăđi uăkhi năt iă uăvƠăb năv ng,ăb iăxu tăphátăt ănh ngăkháiăni mănƠyămƠăcóăr tănhi uă

ph ngăphápăthi tăk ăđ căđ aăra.ăTôiăđƣănghiênăc uăkháăđ yăđ ăv ăc ăch ăth că

hi năc aăthu tătoánădiătruy n,ărútăraăđ căm tăs ă uăđi măc aăthu tătoánădiătruy n

Thi tăk ăb ăđi uăkhi năPIDăvƠăm tăs ăph ngăphápăxácăđ nhăcácăthôngăs ă

c aă nó.ă ngă d ngă thu tă toánă diă truy nă thi tă k ă b ă đi uă khi nă PIDă t iă uă H2/H

Trongăph nănƠyătôiăđƣăs ăd ngăcông c ătìmăki măc aăthu tătoánădiătruy năđ ăxácă

đ nhăcácăthôngăs ăc aăb ăđi uăkhi năPIDăd aătrênătiêuăchu năch tăl ngăc căti uăphi măhƠmăH2 vƠăđ ngăth iăth aămƣnăđi uăki nă năđ nhăb năv ngăH.ăThu tătoánăthi tă k ă đƣă đ că xơyă d ngă thƠnhă côngă b ngă ch ngă trình ch yă trênă ph nă m mă

Matlab