Aùp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MAO có AH là đường cao Nên: AH HO HM BC HO.HM BC 4HO.HM 4 2 c Chứng minh: C là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
Trang 1ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 9
Năm học 2013 – 2014
Bài 1:(3.5đ) Tính:
a) 2 75 6 1 7 12
3
10 3 2 3 14 3 2 3
b) 3 22 6 4 2 3 2 2 22 3 2 2 2 5
c) 14 65 21 2 7 35 21 7 3 7 32 4
2 1 2 1 2
2
1 2 2
1 2 2 1
2
1 2 2 1 2
1 2
2 2
1
2
2
2
Bài 2:(1.5đ) Cho biểu thức:
với
: 1 1
A
x
a) Rút gọn A
1 1
1
3 2 2 1
1 :
1
3 1 2
1
x
x x
x
x x x x x x
x x
x
x x
x x
x
A
b) Tìm x nguyên để biểu thức A đạt giá trị nguyên
4 , 0 1
1 1
1
; 1
1 1
x x
x
Bài 3:(1.5đ) Cho hàm số y 3x(d1) và hàm số 5
2
1
x
y (d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ
- BGT đúng 0.25x2
- Vẽ đúng 02.5x2 b) Tìm tọa độâ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính
- Tìm x,y đúng 0.25x2
Bài 4:(3.5đ)
a) Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
OAB cân ( OA = OB = R ), mà OM AB OM là phân giác góc AOB
Xét MAO và MBO:
0 0
90 ˆ
) ( 90 ˆ
ˆ ˆ
) (
ˆ ˆ
O B M tctt O
A
M
O A M O B M MBO MAO
OMchung
pgOM M
O B M
O
A
OB
OA
MB là tiếp tuyến của (O)
b) Chứng minh: AB2 = 4.HO.HM
ThuVienDeThi.com
Trang 2Aùp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MAO có AH là đường cao Nên: AH HO HM BC HO.HM BC 4HO.HM
4
2
c) Chứng minh: C là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Có MC là phân giác góc AMB ( tctt )
H A
C
C
A
M
H
C
A
O
A
C
H C A H A C O
A
C
C
A
M
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
90 ˆ
ˆ , 90 ˆ
Vậy C là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
d) Giả sử 0 Chứng minh rằng:
120
ˆB
O
120 60 t/c hai tiếp tuyến
OC = CM
.
OC AB
2 0.25 2
0.25
OACB
MACB
OACB MACB
OA MOA vuông tại A MOA OM R d
OM
OC AB
CM AB
d
-HẾT -ThuVienDeThi.com