Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện khoá thi ngày 22 tháng 11 năm 2010 môn: giải Toán bằng máy tính cầm tay16093

Các bài còn lại ghi lời giải và tính kết quả.. - Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 5 nếu có.. 5 điểm: ChoABC có hai đường cao BF và CE cắt nhau tại H.. Tính diện tích tứ giác B

PHÒNG GD&ĐT KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN BÌNH SƠN Khoá thi ngày 22 tháng 11 năm 2010

Môn: Giải Toán bằng MTCT

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề).

Lưu ý: - Viết quy trình ấn phím và tính kết quả các bài 1;2;3;4 Các bài còn lại ghi lời giải và tính kết quả.

- Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 5 (nếu có).

Bài 1 (5 điểm): Tính a)  0 ' " 0 " 2 0 ' " 0 ' "3

A sin 65 17 21 cos12 56 : tg19 24 54 cotg53 4812 b) 2

4

6

0,8 7

1, 3 10

12 11 13







Bài 2 (5 điểm): Tìm số dư của các phép chia sau:

a) 102010 :1975 ; b)1010101010102010:2011

Bài 3 (5 điểm): Tính

3

2

2

3

8

C



Bài 4 (5 điểm): Tìm x biết

2

2, 06 3 : 0, 451 1917 1, 32 4 3, 42 1 3

3

x



3

4

Bài 6 (5 điểm): Cho đa thức   3 2

a) Tìm hệ số m biết g x   x3

b) Phân tích đa thức g x  thành nhân tử với m tìm được ở câu a.

Bài 7 (5 điểm): Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu đem số đó nhân với 5 rồi cộng thêm 261 thì

được kết quả là số có 3 chữ số viết bởi các chữ số như số ban đầu nhưng viết theo thứ tự ngược lại

Bài 8 (5 điểm):Tìm các chữ số a,b biết 12 4 2010 63a b 

Bài 9 (5 điểm): ChoABC có hai đường cao BF và CE cắt nhau tại H Biết฀ 0 ' "và

BHC 119 23 57 Tính diện tích tứ giác BEFC

2

AEF

Bài 10 (5 điểm): Cho hình thang ABCD (AB//CD), có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau

OA = 0,95 51,17 1,89 cm, OB =1 + 1, 345cm

7



và độ dài cạnh bên BC

Hết

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GD&ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

BÌNH SƠN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN

Khoá thi ngày 22 tháng 11 năm 2010

Môn: Giải Toán bằng MTCT

1

a)  0 ' " 0 " 2 0 " " 0 ' "3

A sin 65 17 21 cos12 56 : tg19 24 54 cotg53 4812

( sin 0’ ” 0’ ” 0’ ” + cos 0’ ” 0’ ” 0’ ” ) x2

:

:

( tg 0’ ” 0’ ” 0’ ” – ( tg 0’ ” 0’ ” 0’ ”

) x -1 ) shift x3 =

kết quả: A  -65,19319

4

6

0,8 7

1, 3 10

12 11 13







11 – 12 ab/c 13 = x -1 1,3 4 10 0,8

:

^ + = x -1

: ()

x2 + = x -1

:

2,5đ

2,5đ

2

Tìm số dư của các phép chia sau:

a) 102010 :1975;

Thực hiện phép chia 102010:1975 màn hình xuất hiện thương là 51,65063291 Đưa con

trỏ sửa dòng biểu thức lại thành 102010 – 1975.51 và ấn =

b)1010101010102010:2011

Tìm số dư của phép chia 101010101:2011 được số dư r1 = 1593

Tìm tiếp số dư của phép chia 159301020:2011 được số dư r2 = 1666

Tìm tiếp số dư của phép chia 166610:2011 được số dư r3 = 1708

2,5đ

2,5đ

3

Bài 3 (5điểm): Tính

3

2

2

3

8

C



( ( () ab/c ab/c + ) shift x3 + ( x2

– ) :

:

ab/c ab/c ) :

: ( ( ab/c ab/c +

6,45 ) x2 – 12 = kết quả: C  6314,92850 5,0đ

Bài 4 (5điểm): Tìm x biết

2

2, 06 3 : 0, 451 1917 1, 32 4 3, 42 1 3

3

x



( ( :

:

+ ) – x2 ) +

ab/c ab/c = :

: ( ( + ab/c = – shift 

shift STO A

3,42 + 1 ab/c 7 ab/c 9 3

:

= : :

ALPHA A shift STO B

61,12 x2 – ALPHA B =

kết quả: x  3738,90604 5,0đ

5

3

4

( ab/c ab/c – )

:

ALPHA X ^ +

:

ALPHA X ^ –

: ALPHA X x2 + ALPHA X – 15,47

* CALC 2 = kết quả: f 2 168, 26337

* CALC ()3 = kết quả: f -3  1702,49975

* CALC 15 – 2,1 = kết quả: f 15 - 2,1101,96513

* CALC 2,3 x2 + ( 3 ab/c 4 – 7 ) ^ 3 =

kết quả:    

3

f 2, 3 + - 7 -272,42992

4

1,25đ 1,25đ 1,25đ

1,25đ

6

a) Tìm hệ số m biết g x   x3

b) Phân tích đa thức g x  thành nhân tử với m tìm được ở câu a).

a) Đặt   2

Ta có    3 kết quả: m = 12

3 : 3

b) với m = 12 ta có:

2,5đ

2,5đ

7

Số tự nhiên cần tìm có dạng abc trong đó a b c, , N; 0a b c, , 9; a0

Ta có abc 5 261cba   a 2 a 1

và c là số chẵn, suy ra c = 8

1bc 5 261cb1 c 7

1 8 5 261 8 1b    b 500 50 b40 261 800 10   b  1 b 0

8

Bài 8 (5điểm):Tìm các chữ số a,b biết 12 4 2010 63a b 

Ta có 12 4 2010 63 12 4 2010 9

12 4 2010 7

a b

a b

a b



 









12 4 2010 9a b          (1 2 a 4 b 2 0 1 0) 9  a b 10 9  a b  8;17

Ta có 12 4 2010 7a b  120402010 1000000 a10000b7

17200287 142857 a1428 7   1 a 4b 7  1 a 4b 7

*Với a + b = 8 ta có1 a 4b7  1 8 3b79 3 b73 : 7b dư 5

với

3b 7q 5

7

Dùng máy tính thử các trường hợp của q ta tìm được q  1 b 4 Các trường hợp còn

lại đều bị loại

8

4 4

a b

a b

  

 



 

*Với a + b = 17 ta có1 a 4b7 1 17 3 b718 3 b73 : 7b dư 3

với

3b 7k 3

7

Dùng máy tính thử các trường hợp của k ta tìm được k   3 b 8 Các trường hợp còn

lại đều bị loại

17

9 8

a b

a b

  

 



2,0đ

1,5đ

1,5đ

9

Bài 9 (5điểm): ChoABC có hai đường cao BF và CE cắt nhau tại H Biết

và Tính diện tích tứ giác BEFC

AEF

sinABF sin 29 23 57

Ta chứng minh được AFB AEC (g-g) AF AE

AEF

฀

AF

:

AE cmt

A chung



2

2

0 ' "

.AEF

.ACB ACB

sin 29 23 57 sin 29 23 57





Gọi S là diện tích tứ giác BEFC ta có

0

' "

sin 29 23 57

1,0đ

1,,5đ

1,,5đ

1,0đ

10

Bài 10 (5điểm): Cho hình thang ABCD (AB//CD), có hai đường chéo AC và BD vuông

OA = 0,95 51,17 1,89 cm, OB =1 + 1, 345cm

7

 Tính diện tích hình thang ABCD và độ dài cạnh bên BC

OB

(g-g)

OAB



0,5đ 0,5đ

0,5đ

A

E

F

H

A

D

B

C E

O

Gọi S là diện tích hình thang ABCD ta có:

OA

OA OB

2

2

2

2

1

2

1

Thay giá trị của OA; OB vào biểu thức trên ta được:

cm

S 30, 25087

2



2

2

2

OA

Thay giá trị của OA; OB vào biểu thức trên ta được:

2,0đ

1,5đ Mọi cách giải khác mà đúng vẫn ghi điểm