Toán học 12 Bài tập nguyên hàm, tích phân15838

Một tên lửa A xuất phát từ vị trí T.. chuyển động thẳng nhanh dần đều; sau 8 giây nó đạt vận tốc 6km/s.. Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều.. Sau 12 giây kể từ lúc tên lửa A được

Trang 1

KIỂM TRA Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số sin x2 là

1 sin 2x

2 os2x

2 x c C

Câu 2. Một nguyên hàm của hàm số là:

2

( )

1

f x

x





2

3x 6 ln 1 2

x

2

x

2

3x 6 ln 1 2

x

2

x

Câu 3.Họ nguyên hàm của là:

4x

2x

1 ( )

1

e

f x

e







2e  x C 1 2x

2e  x C

Câu 4.Họ nguyên của hàm số là:

2

1 x x



A 1 2 ln | |x x C B

x

C 1 2 ln | |x x C D

x

Câu 5. Họ nguyên của hàm số xcos x( 2) là:

sin( )

Câu 6.Họ nguyên của hàm số ( ) 21 là:

4

f x

x





x

C x





ln

x

C x





x

C x





ln

x

C x





Câu 7. Họ nguyên của hàm số f x( )2x 1 là:

x 1

2

ln 2 C



2  ln 2 C x 2

ln 2 C



Câu 8.Họ nguyên của hàm số ( ) 1 là:

3x 1

f x 



Câu 9. Họ nguyên của hàm số ( ) 2 là:

1

x

f x

x





A ln(x2 1) C B 2

2 ln(x  1) C

ln( 1)

2 x 

Câu 10 Họ nguyên của hàm số là:

2 ln

f x

x



Trang 2

A ln x C3  B 1 3

ln

3 x C

3 lnx x C

Câu 11 F x( )là một nguyên của hàm số ( ) 12 thỏa mãn thì là:

sin

f x

x

6

F   

  F x( )

A 3 cot x B  3cot x

3

Câu 12 F x( )là một nguyên của hàm số ( ) 1 thỏa mãn thì bằng:

1

f x

x



 F 2 1 F(3)

2

1 2

C©u 13 Nguyên hàm hàm số yxcosx

2

s inx

2

x

C

2

C

 xcosx s inx C xsinxcosx C

C©u 14 Cho hàm số f x xex Một nguyên hàm F (x) của f (x) thỏa F 0 1

A. x 1ex1 B  x 1ex2 C x1ex1 D x1ex2

C©u 15 Tập các giá trị của m để   là

0

m



A { 5 } B.{-1; 5 } C { 4 } D { -1;4 }

C©u 16 Nguyên hàm hàm số y 2x1 là

2 1 3

x

C



3

x

C



C©u 17 Giá trị của K thỏa là

0

2

x

e dx K e





C©u 18 Cho số thực a thỏa a > 0 và a  1 Phát biểu nào sau đây đúng ?



2 2

2 ln

x

a

ln



C©u 19 Cho f(x) và F(x) xác định trên khoảng (a;b) và thoả mãn:

F’(x)=f(x)  x  a b; Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

A F(x) là 1 nguyên hàm của f(x)

B f(x) có 1 họ nguyên hàm là F(x) + C (C là hằng số)

C Nếu G(x) là 1 nguyên hàm của f(x) thì G(x) – F(x)=0

D Một nguyên hàm của 2f(x) là 2F(x) +3

C©u 20 Một tên lửa A xuất phát từ vị trí T chuyển động thẳng nhanh dần đều; sau 8 giây nó đạt vận tốc

6km/s Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều Sau 12 giây kể từ lúc tên lửa A được bắn đi người ta bắn tên lửa B cho nó chuyển động thẳng nhanh dần đều Sau 8 giây kể từ khi xuất phát tên lửa B đuổi kịp tên lửa

A Tìm vận tốc tên lửa B tại thời điểm đuổi kịp tên lửa A

A 24km/s B 16km/s C 23km/s D 22km/s

H฀T

Trang 3

C©u 1 Nguyên hàm hàm số yxcosx

2

s inx

2

x

C

2

C

 xcosx s inx C xsinxcosx C

§¸p ¸n D

C©u 2 Cho hàm số y f x  x x1x2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục

Ox và 2 đường thẳng x = 0 và x = 2 là

0

f x dx



0

f x dx



0

f x dx



§¸p ¸n B

0

m



§¸p ¸n B

ye

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình đó quanh trục hoành được cho bởi công thức

A)

1 2

0

x

e dx



B)

1

2 2

0

x

e dx

 

Trang 4

1

0

x

e dx

 

 

D)

2 1

0

x

e dx



§¸p ¸n A

A) x22x C

B) x2 x C

2 1 3

x

C



3

x

C



§¸p ¸n C

0

2

x

e dx K e





§¸p ¸n A

A) a dx x a xlna C

B) a dx2x a2xC

C)

2 2

2 ln

x

a



D) a dx2x a2xlna C

§¸p ¸n C

F’(x)=f(x)  x  a b; Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

A) F(x) là 1 nguyên hàm của f(x)

B) f(x) có 1 họ nguyên hàm là F(x) + C (C là hằng số)

C) Nếu G(x) là 1 nguyên hàm của f(x) thì G(x) – F(x)=0

D) Một nguyên hàm của 2f(x) là 2F(x) +3

§¸p ¸n C

A)  x 1ex1

B)  x 1ex2

C) x1ex1

D) x1ex2

§¸p ¸n B

C©u 10 Một tên lửa A xuất phát từ vị trí T chuyển động thẳng nhanh dần đều; sau 8 giây nó đạt vận tốc 6km/s Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều Sau 12 giây kể từ lúc tên lửa A được bắn đi người ta bắn

Trang 5

A) 24000m/s

§¸p ¸n A

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	122,93 KB