Hàm số xác định và có đạo hàm trên khoảng phương trình có hữu hạn nghiệm trên Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?. Đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu Trong các
Trang 1Câu 1 Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giữ nguyên mặt đáy thì thể tích của nó
thay đổi như thế nào?
A Không thay đổi
Câu 2 Nếu giảm diện tích đáy của một khối chóp đi 3 lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích của nó
thay đổi như thế nào?
A Không thay đổi
Câu 3 Nếu tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật cùng tăng lên 2 lần thì thể tích của nó thay đổi
như thế nào?
A Không thay đổi
Câu 4 Nếu tăng chiều cao của một khối lăng trụ lên 6 lần và giảm diện tích đáy đi 3 lần thì thể tích
của nó thay đổi như thế nào?
Câu 5 Một khối lăng trụ có thể tích bằng và tổng diện tích hai đáy bằng Tính khoảng cách
giữa hai mặt phẳng chứa hai đáy của khối lăng trụ đó
A
B
C
D
Câu 6 Một khối chóp có thể tích bằng và diện tích đáy bằng Tính khoảng cách từ đỉnh của
hình chóp tới mặt phẳng chứa mặt đáy
A
B
5 2
3 5
2
3 5
5
3 5
5
Trang 2Câu 7 Một khối lăng trụ có thể tích bằng và chiều cao bằng Tính diện tích một đáy của
khối lăng trụ đó
A
B
C
D
Câu 8 Một khối chóp có thể tích bằng và chiều cao bằng Tính diện tích mặt đáy của khối
chóp đó
A
B
C
Câu 9 Cho bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số cho ở các
đáp án A, B, C, D Hỏi đó là hàm số nào?
A
B
C
D
Đáp án d
Câu 10 Hình sau đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D Hỏi đó
là hàm số nào?
5 3
3 3
3
1
3 3
2 3
2
3 2
2 4
yx x x
3 3
yx x x
y x x x
3 3
y x x x
Trang 3B
C
D
Đáp án c
Câu 11
Hàm số có đồ thị là một hình trong số bốn hình cho ở các đáp án A, B, C, D Hỏi đó là hình nào?
A
B
C
D
Đáp án
Câu 12 Hàm số xác định và có đạo hàm trên khoảng phương trình có hữu hạn
nghiệm trên Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi
B Nếu hàm số nghịch biến trên thì
C Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi
D Cả A, B và C đều đúng
Câu 13 Tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là
A
1
x y
x
1
x y
x
1
x y
x
1
x y
x
1 2
y x x
( )
K
( )
( )
y f x K f '( )x 0, x K ( )
3 ,x 11
11
Trang 4C 9.
Đáp án
Câu 14 Gọi là hoành độ và là tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
Tính
Câu 15 Đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu Trong các
khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A
B
C
D
Đáp án
Câu 16
Cho đa thức Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
D Không xác định được
Câu 17
Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là
A Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
B Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
C Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
D Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Câu 18
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 19
Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2ab
3 3
1 3 2
x x
1 2 0
y y
2 3 1
x x
1 2 0
y y
( )
P x
2 2
( )
1
y P x
x
3( 1) 1
x y x
1
1
3
1
2
1
y
x
1 4
2 1999
x y
x
Trang 5B
C
D
Câu 20
Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A
B
C
D Đồ thị không có tiệm cận đứng
Câu 21
Tìm tất cả các giá trị của để hàm số xác định với mọi
A
B
C
D
Câu 22 Cho hàm số xác định, liên tục trên nửa khoảng có bảng biến thiên như hình
sau Khẳng định nào dưới đây sai?
A Hàm số đồng biến trên khoảng
C
D
Câu 23 Cho hàm số xác định, liên tục và nghịch biến trên nửa khoảng có
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A Phương trình có nghiệm trên khi và chỉ khi
1999 2
y
1 2
y
2
y
2
y
3 2
y x
2
x
2
x
3
x
1; 7
x
2
m
m m
m m
( )
( )
2
lim ( ) 5,
x f x
1;2
min ( ) 2
1;2
max ( ) 5
( )
( 1) 5,
2
lim ( ) 0
x f x
( )
Trang 6B Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi
C Bất phương trình có nghiệm trên khi và chỉ khi
D Bất phương trình vô nghiệm trên khi và chỉ khi
Câu 24 Các hàm số (ở đó là các số thực dương và khác 1) có đồ thị lần
lượt là các đường cong được vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ như hình vẽ sau đây Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
B
C
D
Đáp án a
đồ thị lần lượt là các đường cong được vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ như hình
vẽ sau đây Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
B
C
D
Đáp án c
Câu 26 Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm
phân biệt là
( )
( )
( )
x x x
(1), (2), (3)
a b c
a c b
c b a
b a c
log , log , log
(1), (2), (3)
a b c
a c b
c b a
b a c
( 0)
yax bx c a
Trang 7và B
C
và D
và
Câu 27
Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung
A
B
C
D
Câu 28
Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành
A
B
C
D
Câu 29
Cho đồ thị hàm số Khẳng định nào sau đây sai ?
A Đường thẳng là tiệm cận ngang của
B Đường thẳng là tiệm cận đứng của
C Đường thẳng là tiệm cận ngang của
D Đường thẳng là tiệm cận đứng của
Câu 30
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây
sai ?
0
c
a
2
b ac
2
2
0
2
x y x
1
0; 2
0; 2
1
; 0 2
1
; 0 2
2
x y x
1
0; 2
0; 2
1
; 0 2
1
; 0 2
2
3
x
3
0
3
2
2
3 1 khi 0
y
Trang 8A Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm
B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
C Hàm số đã cho liên tục trên
D Hàm số đã cho đồng biến trên
Đáp án d
là tham số) Giả sử tiếp xúc với Tìm tọa độ tiếp điểm của và A
B
C
D
Câu 32 Một bể nước hình nón quay đỉnh xuống phía dưới và không có nắp đậy Giả sử bể đó đang
đựng đầy nước Người ta thả vào bể một khối đá hình cầu có đường kính bằng chiều cao của
bể, lượng nước tràn ra ngoài đo được là Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước (hình vẽ) Tính thể tích nước còn lại trong bể
A
B
C
D
0
x
¡
¡ 2
( ) :C yx 2017x3 d y: 2015xm1999m2016m2017
2;1
( 2;2).
(1; 2).
(1;2)
3
18 ( dm )
3
6 ( dm )
3
12 ( dm )
3
54 ( dm )
3
24 ( dm )
Trang 9Đáp án a
Câu 33 Có bao nhiêu hàm số xác định, vừa là hàm chẵn vừa là hàm lẻ trên
Đáp án b
Câu 34 Có bao nhiêu hàm số xác định, vừa là hàm đồng biến vừa là hàm nghịch biến trên
Câu 35 Cho hàm số xác định trên và phương trình có nghiệm phân
biệt trên Gọi là tổng số điểm chung của đồ thị hàm số với các trục tọa độ Khi
đó
A
B
C
D
?
¡
?
¡
( )
1
n k n
kn
1
k n
1
k n