Lấy ngẫu nhiên 7 viên bi trong hộp.. 1 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.. 2 điểm Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật.. Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng AMN với hìn
Trang 1SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN
Trường THPT Phạm Ngũ Lão Môn TOÁN – MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Lớp 11 – Năm học 2015-2016
Mức nhận thức
Chủ đề - Mạch
kiến thức, kĩ
Thông hiểu Vận dụng Thấp Vận dụng cao
Cộng
Hàm số và
Phương trình
lượng giác
PTLG thường gặp:
asinx+bcosx=c
Tìm TXĐ của hàm số Phương trình đưa về
pt bậc 3
Số câu
Số điểm
1 1
1
1
1
1
2 3=30%
Tổ hợp – Xác
suất
Bài toán đếm Tính xác
suất của biến cố
Tính xác suất của biến cố
Số câu
Số điểm
1
1
1 1
1
1
3 3=30%
cộng
Số câu
Số điểm
1
1
1 1=10%
tuyến của hai mặt phẳng
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Số câu
Số điểm
1
1
1
1
2 3=30%
Phép biến hình
trong mặt phẳng
Tìm pt ảnh của đường tròn qua phép vị tự
Số câu
Số điểm
1
1
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 2 20%
4 4 40%
3
3 30%
1
1
10%
10
10=100%
Trang 2SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN
Trường THPT Phạm Ngũ Lão
***
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN – Lớp 11 – Năm học 2015-2016
Thời gian 90 phút
Câu 1 (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau:
2015sin
2 cos 1
x y
x
Câu 2 (2 điểm) Giải các phương trình
a) 1 sin
3 cos
x x
2sin x sinx 4 cos x 2 cosx
Câu 3 (3 điểm)
a) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau từng đôi một lập được từ các số 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7
b) Một hộp đựng 8 bi xanh , 9 viên bi đỏ, 10 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 7 viên bi trong hộp Tính
xác suất để trong 7 bi lấy được
i) có 2 bi xanh
ii) có đủ 3 màu
Câu 4 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình đường tròn ( ') C là ảnh của
đường tròn 2 2 qua phép vị tự tâm tỉ số
( ) : (C x1) (y 2) 1 I (3;0) k 2
Câu 5 (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b) Gọi M, N nằm trên cạnh SB, SD sao cho MS 2MB, ND2NS Xác định thiết
diện cắt bởi mặt phẳng (AMN) với hình chóp
Câu 6 (1 điểm) Cho cấp số cộng (u n)có u3 4; u7 12 Tìm u1, công sai d và tính tổng 20
số hạng đầu tiên của cấp số cộng
- Hết
-Họ và tên thí sinh
Số báo danh
Cán bộ, giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Người làm đề
Nguyễn Thị Thanh
Trang 3SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN – Lớp 11 – Năm học 2015-2016
Tìm tập xác định của hàm số sau: 2015sin
2 cos 1
x y
x
1,0điểm
,
Câu 1
(1,0đ)
Tập xác định của hàm số là:
3
a) 1 sin
3 cos
x x
Điều kiện
2
x k
0,25
(1) sin x 3 cos x 1 1 sin 3 cos 1
0,5
2
5
2
2 6 2 2
0,25
Nhận xét cos x 0 không thỏa mãn (1)
Với cos x 0, chia 2 vế của (1) cho 3 được
cos x
2 tan x tan (1 x tan x ) 4 2(1 tan x ) 0,5
Câu 2
(2,0đ)
Đặt t tan x, phương trình trở thành
t t t t 1; t 2
a) Gọi số cần lập là abcd Khi đó d có 4 cách chọn,
0,25
Có 3 cách lập abc
6
Câu 3
(3,0đ)
Vậy có 3 số có 4 chữ số thỏa mãn đề bài
6 480
Trang 4b) Số bi trong hộp là 8 9 10 27
Không gian mẫu có số phần là 7
27 888030
n C
i) A là biến cố lấy được 7 bi trong đó có 2 bi xanh,
2 5
8 19 325584
n A C C
Xác suất của biến cố A là 325584
888030
n A
P A
n
ii) B là biến cố lấy được 7 viên bi có đủ 3 màu
Ta xét trườn hợp không đủ 3 màu:
- Trường hợp 1: lấy được 7 viên bi cùng màu có
cách
7 7 7
8 9 10 164
C C C
- Trường hợp 2: lấy được 7 viên bi có 2 màu:
Hai màu xanh , đỏ có 7 7 7
C C C
Hai màu đỏ - vàng có 7 7 7
19 10 9 50232
C C C
Hai màu vàng xanh có 7 7 7
18 10 8 31696
C C C
n B 888030164 19404 50232 31696 786534
Xác suất của biến cố B là: 786534
888030
n B
P B
n
0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình đường tròn ( ') C là ảnh
của đường tròn 2 2 qua phép vị tự tâm tỉ
( ) : (C x1) (y 2) 1 I (3;0)
Đường tròn (C) có tâm M (1; 2), bán kính R 1 0,25 Gọi M 'là tâm của (C’) ta có IM ' 2 IM 0,25
Câu 4
(1,0đ)
Từ đó tìm được M (7; 4) , Bán kính của (C’) là R ' 2 R 2
Phương trình (C’) là 2 2
a) (1,0đ)
M
N
C D
A
B
S E
AC cắt BD tại I suy ra I thuộc (SAC) (SBD) 0,5
Câu 5
(2,0đ)
Trang 5Thiết diện là tứ giác AMEN 0,5
a) (1,0đ)
Từ giả thiết ta có 1
1
2
u d
Câu 6
(1,0đ)
Ta có u20 38 Tổng S20 10(0 38) 380
0,25
Người làm hướng dẫn
Nguyễn Thị Thanh
