Tính thể tích khối chóp đã cho.. Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6.. Biết rằng diện tích nuôi tôm công nghệ cao mỗi năm tiếp theo đều tăn
Trang 1_
THẦY HỒ THỨC THUẬN
KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Môn: TOÁN HỌC
(Thời gian làm bài: 90 phút/ 50 câu)
Mã đề: 357
Đề thi HK1 năm 2020-2021 Sở Bạc Liêu
1
x y x
có đồ thị C Gọi A B, là giao điểm của đồ thị C với đường thẳng
d :y2x10 Tính độ dài đoạn AB
Câu 2 Cho hình nón có đỉnh S, đáy tâm O và độ dài đường sinh bằng 8cm Mặt phẳng đi qua đỉnh S,
cắt đường tròn đáy tại hai điểm M và N sao cho MSN 30 Tính diện tích thiết diện được tạo bởi
và hình nón đã cho
Câu 3 Cho khối nón N có bán kính đường tròn đáy r3a và chiều cao h4 a Tính thể tích khối nón đã
cho
Câu 4 Gọi x và 1 x là hai nghiệm của phương trình 2 9x 12.3x 27 0
Tính Px x1 2
2
y x là
Câu 6 Đồ thị hàm số y x33x22x cắt trục tung tại điểm 4
A. P0;1 B. Q 1; 0 C. N 4; 0 D. M0; 4
Câu 7 Tính S ln 2 2 32020ln 3 2 2 2020
3
f x là:
y
x
1
O
1
1
Trang 2A. 2 B. 3 C. 2 D. 0.
0
f x ax bx cxd a có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 11 Cho khối chóp S ABCD có SAABC, ABC vuông cân tại A BC, 4 ,a SAa 3 Tính thể tích
khối chóp đã cho
3
3
a
3
3
a
P a a được viết dưới dạng lũy số với số mũ hữu tỉ là
A.
5
6
7
6
1
2
Pa
Câu 13 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2 và chiều cao bằng 2a là
yx m x đi qua điểm A 2;1
Câu 15 Phương trình 2020x m1 có nghiệm khi
Câu 16 Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6
yx m x có ba điểm cực trị
Câu 18 Theo thống kê, trong năm 2019 diện tích nuôi tôm công nghệ cao của tỉnh Bạc Liêu là 1001 (ha) Biết
rằng diện tích nuôi tôm công nghệ cao mỗi năm tiếp theo đều tăng 5, 3% so với diện tích của năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh Bạc Liêu có diện tích nuôi tôm công nghệ cao đạt trên 1700 (ha)?
A. Năm 2031 B. Năm 2030 C. Năm 2050 D. Năm 2029
Câu 19 Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu của f x như sau:
f x || 0 0
Số điểm cực đại của hàm số y f x là:
Câu 20 Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình bên dưới
O
y
x
Trang 3Tìm khoảng đồng biến của đồ thị hàm số y f x .
A. 2; B. 0; 2 C. 2; D. ; 2
3 3
log x2 log 9x 5 0 Nếu đặt tlog3x ta được phương trình nào sau đây?
A. 2t22t 5 0 B. 2t22t 1 0 C. 4t22t 5 0 D. 4t22t 1 0
Câu 22 Với a là số thực dương tùy ý, log a8 6 bằng
A. 2 log 2a B. 2 log2a C. 18log2a D. 3log2a
Câu 23 Cho hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm y x21, Khẳng định nào sau đây x
đúng?
A. f 0 f 2020 B. f 2 f 2
C. f 2020 f 2020 D. f 1 f 0
Câu 24 Phương trình log3x 40 có nghiệm là:
y x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1; B. ; 2 C. 0;1 D. 2; 0
Câu 26 Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h Thể tích của khối trụ đó là
3
3
Câu 27 Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a Tính thể tích V của khối trụ tương ứng hình
trụ đó
A.
3
12
a
3
3
a
3
4
a
D. V a3
Câu 28 Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 1;3 như hình vẽ bên dưới
Khẳng định nào sau đây đúng?
y
0
5
1
4
A.
1;3
1;3
1;3
1;3
Câu 29 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x330x trên đoạn 1; 20 bằng
O
y
x
2
2
2
Trang 4Câu 31 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
x 1 0 1
y
1
2
3
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Câu 32 Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
2 3
x y x
là
3
2
3
2
y
Câu 34 Một khối cầu có đường kính 4 cm thì có thể tích bằng
3 cm
3 cm
D. 3
16 cm
A. Một hình lăng trụ B. Một mặt cầu C. Một hình trụ D. Một hình nón
Câu 36 Cho khối tứ diện ABCD gọi M là trung điểm của , AB Mặt phẳng MCD chia khối tứ diện đã cho
thành hai khối tứ diện:
2020
x y x
có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ
ABC A B C biết rằng A B tạo với mặt phẳng ABC một góc 30
A.
3
4
a
3
12
a
C.
3
2
a
D.
3
3 4
a
Câu 39 Đạo hàm của hàm số y 3x2020 là:
A. y 3 ln 3.x B. 1
.ln 3
y x
ln
x
y x
D. y x.3 x1
Câu 40 Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên?
Trang 5A. y x3x21 B. yx4x2 1.
Câu 41 Cho khối chóp S ABCD có thể tích là V và đáy là hình bình hành Gọi M là trung điểm của cạnh
,
SA N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN 2NB; là mặt phẳng đi qua các điểm M N và , cắt các cạnh SC SD lần lượt tại hai điểm phân biệt , K Q Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp ,
S MNKQ
2
V
3
V
3
V
D. 3 4
V
f x x x m m Gọi S tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thỏa
mãn
3;1 3;1
3max f x 2 min f x 112
Số phần tử của S bằng:
log m6x log 3 2 xx ( m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên 0
dương của m để phương trình có nghiệm thực?
Câu 44 Cho khối trụ ,T đáy thứ nhất có tâm O đáy thứ hai có tâm , O Mặt phẳng P song song với trục
OO và cắt khối trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD (AB thuộc đáy thứ nhất, CD thuộc đáy thứ hai) sao cho AOB 120 Gọi V là thể tích khối lăng trụ 1 OAB O CD V , 2 là thể tích phần còn lại Tính tỉ số 1
2
V V
2
3
V
1 2
3
V
1 2
3
V V
2
3
V V
Câu 45 Cho hàm số f x là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình bên dưới
Số nghiệm thuộc đoạn ; 2
2
của phương trình f cosx1cosx là:
O
y
2
1 1
x
x O
y
Trang 6Hỏi hàm số ye f x có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 47 Cho hàm số f x liên tục trên Hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới
Hàm số 2 2
g x f x x x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ; 0 B. 0; 4 C. 1;0 D. 0;1
yx mx m x m m với m là tham số Gọi A B là hai điểm cực trị của ,
đồ thị hàm số và I2; 2 Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho ba điểm I A B , , tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 Tính tổng các phần tử của S
15
3
4 17
log x 2 3log x 2 2 3x m 0
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt?
A. 8 B. Vô số C. 656 D. 648
3 2 2
f x x x m m x đồng biến trên 0; 4 Tính tổng T tất cả các phần tử của tập S
2 3
x
2
2
