Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông tại B ABa SA a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy tham khảo hình vẽ bên.. Cắt hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết
Trang 1_
THẦY HỒ THỨC THUẬN
ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học: 2020 - 2021 Bài thi Môn: TOÁN HỌC
(Thời gian làm bài: 90 phút/ 50 câu)
Mã đề: 115
Đề thi HKI - Sở GD&ĐT Nam Định
Câu 1 Cho hàm số bậc ba 3 2
yax bx có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho cx d
đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
Câu 2 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại
B ABa SA a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham
khảo hình vẽ bên) Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng
A. 90 B. 60
C. 45 D. 30
Câu 3 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
y
3
5
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x là
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 4 Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh 3 l 1 Diện tích xung quanh của hình trụ
đã cho bằng:
A. 3 B. 9 C. 24 D. 6
Câu 5 Cho khối lăng trụ ABCD A BC D có chiều cao h 9. Đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2
Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
O
y
x
1
2 3
6
A
S
C
B
Trang 2A. 18 B. 36 C. 12 D. 6
Câu 6 Tập xác định của hàm số
2 log
y x là:
A. 0; B. \ 0 C. D. 0;
Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình 5 1
25
x là
A. 2; B. 1; C. 5; D. 2;
Câu 8 Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 1
2
x y x
Câu 9 Cho khối nón có bán kính đáy r 1 và chiều cao h 3 Thể tích của khối nón đã cho bằng:
A. 2 2
3
B. C. 2 2 D. 3
Câu 10 Nghiệm của phương trình 1
2x là: 4
Câu 11 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
f x
2
1
2
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 B. 2 C. 1. D. 0
Câu 12 Tập xác định của hàm số 2
yx là:
A. 0; B. C. 0; D. \ 0
Câu 13 Cho khối lập phương có cạnh bằng 5 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 125 B. 15 C. 25 D. 50
Câu 14 Cho khối chóp có diện tích đáy B 12 và chiều cao h 6 Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A. 72 B. 24 C. 25 D. 50
Câu 15 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
f x
3
1
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 16 Cho khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao 6 h 2 Thể tích của khối trụ đã cho bằng:
A. 72 B. 18 C. 24 D. 36
Câu 17 Nghiệm của phương trình log32x 12 là:
Trang 3A. x 4 B. 11.
2
Câu 18 Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 4 Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho bằng
A. 8 B. 3 C. 16 D. 9
Câu 19 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
2
x y x
yx x D. yx42x21
Câu 20 Cho a là số thực dương và m n, là các số thực tùy ý Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a a m n a m n B. a ma n a m n C. a a m n a m n. D. a ma n a m n.
Câu 21 Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng xét dấu của f x như sau:
f x 0 0 0
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình 1
5
log x 1 1 là:
Câu 23 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 3 3
2x x 8x bằng
Câu 24 Cắt hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân
có cạnh huyền bằng 2 Thể tích của khối nón tạo nên bởi hình nón đã cho bằng
A. 2
3
3
3
Câu 25 Cho a b, là những số thực dương và a khác 1 Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. log 6 1 1log
a ab b B. log 6 1 1log
a ab b
C. log 6 6 6log .
a
a ab b
Câu 26 Tính đạo hàm của hàm số 1
3 x
y
3 x
3 ln 3.x
3 x
3 ln 3.x
y
Câu 27 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương
trình f x 2 là
O y
x
Trang 4A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 28 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ?
2
x y x
2 3
x y x
3
3
y x x
Câu 29 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA, vuông
góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC là tam giác cân (tham khảo
hình vẽ bên) Tính thể tích V của khối chóp đã cho
3
3
a
V
C.
3
2 3
a
Câu 30 Cho a là số thực dương, a và 1 Plog a a4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 31 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh bằng a và cạnh bên bằng 4a (tham khảo
hình vẽ bên) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
3
3 3
a
Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B AC, 5 ,a BC2 ,a
3
AA a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng A BC bằng
C'
B' A'
C
B A
C'
B' A'
C A
O
y
x
1
3
1 1 1
C B
S
Trang 5A. 3
4
a
2
a
2
a
Câu 33 Số giao điểm của đồ thị hàm số 3
yx x và trục hoành là
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
Câu 34 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng
4 Thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng:
A. 8 B. 2
3
C. 2 2 D. 2
Câu 35 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
f x x x trên đoạn 0; 2 bằng
A. 2. B. 1 C. 1. D. 3
Câu 36 Cho hình nón có chiều cao bằng 4 Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một
thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 32 Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. 32 B. 64 C. 192 D. 64
3
Câu 37 Cho hàm số y ax 4 b
cx b
có đồ thị là đường cong trong hình bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a0, 0 b 4,c0
B. a0,b4, c0
C. a0, 0 b 4,c0
D. a0, b0, c0
Câu 38 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm của SC Mặt phẳng qua AM
và song song với BD chia khối chóp thành hai phần, trong đó phần chứa đỉnh S có thể tích V1,
phần còn lại có thể tích V2(tham khảo hình vẽ bên) Tính tỉ số 1
2
V V
A. 1
2
1 3
V
2
1
V
2
2 7
V
2
1 2
V
V
Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 3 2
3
y x mx x đồng biến trên khoảng ; ?
A. 7 B. 10 C. 9 D. 8
Câu 40 Cho a b c, , là ba số thực dương và khác 1 Đồ thị các hàm số ya x, ylogb x y, logc x được
cho trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
M
C B
A
D S
O
y
x
Trang 6A. a b c B. b c a C. c b a D. b a c.
Câu 41 Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình 3 5 x 3 5x 3.2x là khoảng a b; , hãy tính
S b a
Câu 42 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2020; 2020 để hàm số
21 3
7 9
x
x m
y
đồng biến trên khoảng 3;?
A. 2015 B. 8 C. 2014 D. 9
Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 Tam
giác SAB là tam giác đều, tam giác SCD vuông tại S (tham khảo
hình vẽ bên) Tính thể tích V của khối chóp đã cho
3
3
3
V
Câu 44 Cho hàm số f x có đạo hàm trên Đồ thị của hàm số y f x
trên đoạn 2; 2 là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2;2
max f x f 1
2;2
max f x f 2
C.
2;2
min f x f 1
2;2
min f x f 2
Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 Các điểm M N, lần lượt là trung điểm
của các cạnh BC và CD SA 5 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và DM bằng
O
y
x
1
x
ya
1
logb
logc
C B
S
Trang 7A. 10.
5
10
10 5
Câu 46 Cho bất phương trình
2
2
2
3
x x m
x x m
với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x 0; 2 ?
A. 10 B. 15 C. 9 D. 11
Câu 47 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 3 2
y x x m xm có năm điểm cực trị?
A. 14 B. 15 C. Vô số D. 13
Câu 48 Cho hàm số bậc năm f x Hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số
2
g x f x x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 49 Cho khối hộp ABCD A B C D có AA 2AB2AD, BAD 90 , BAA 60 , DAA 120 ,
6
AC Tính thể tích V của khối hộp đã cho
2
Câu 50 Cho hàm số 3 2
3
f x x x có đồ thị là đường cong trong hình bên Phương trình
2
4
4
có bao nhiêu nghiệm?
A. 4 B. 6 C. 3 D. 7
N
B
S
O
y
x
2
4
